精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)1/9數(shù)學(xué)教學(xué)論文精選數(shù)學(xué)歸納思想在各學(xué)段之特點(diǎn)和教學(xué)啟示第一章導(dǎo)論11問(wèn)題的提出在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)思想方法的要求進(jìn)一步得到了明確“課程的基本理念是要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不斷地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比和抽象概括等思維過(guò)程，這些過(guò)程有助于學(xué)生更為深層次地理解數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)思維能力的重要體現(xiàn)?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，較之于數(shù)學(xué)知識(shí)處于更高的層次，是促進(jìn)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，在處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有重要的指導(dǎo)性作用。重視引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生思維能力的重要保證，可以使學(xué)生掙脫題海，教會(huì)他們數(shù)學(xué)地思考，真正做到有意義地學(xué)習(xí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法幾乎已滲入到了新教材的每一個(gè)專(zhuān)題模塊中，這就要求教師必須努力鉆研教材，多進(jìn)行一些數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)探索和研究，以促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)觀向現(xiàn)代教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。本人對(duì)全國(guó)統(tǒng)一編寫(xiě)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及到的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了粗略的統(tǒng)計(jì)，從統(tǒng)計(jì)的精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)2/9結(jié)果中大致可以看出幾個(gè)出現(xiàn)頻率較高的詞匯化歸、抽象概括、歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等?？傮w來(lái)說(shuō)，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中演繹方法一直受到了足夠的重視，而作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新力的歸納方法卻遭到不重視的待遇，反差之大引人深思。筆者認(rèn)為，這正從一個(gè)側(cè)面上反映了當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的種種弊端，即介紹新概念時(shí)只闡述定義而忽視該概念的形成過(guò)程，講解習(xí)題時(shí)只說(shuō)明解題步驟而不注重探求解題思路。12國(guó)內(nèi)外研究概況國(guó)外研究之現(xiàn)狀20世紀(jì)以來(lái)，由于數(shù)學(xué)公理化的形成以及開(kāi)展了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的深入研究，人們逐漸關(guān)注數(shù)學(xué)的各個(gè)分支之間的內(nèi)在聯(lián)系，也更加注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生以及發(fā)展規(guī)律的探究。國(guó)外眾多著名的數(shù)學(xué)家都曾對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行過(guò)理論研究，也取得了豐富的研究成果。經(jīng)典名著如匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞所著的數(shù)學(xué)與猜想，他的主要觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)中有“論證推理和合情推理”兩種推理。他揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，即它們屬于思維的兩個(gè)方面、兩種形式，在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程中起精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)3/9著交互作用。數(shù)學(xué)論文不但要重視論證推理的應(yīng)用，也要重視合情推理的學(xué)習(xí)，這樣可以豐富我們的科學(xué)思想，提高創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)歸納推理即為波利亞所指的合情推理的特殊情況。另外還有米山國(guó)藏所著的數(shù)學(xué)的精神、思想與方法，該著作精辟地論述了整個(gè)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)以及貫穿于其中的重要的數(shù)學(xué)思想，而且對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)也提供了些許好的參考，他認(rèn)為在中小學(xué)階段就應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決生活實(shí)際中碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)作者從數(shù)學(xué)發(fā)展的視角概括提煉了數(shù)學(xué)中較為普遍而又很有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想。第二章相關(guān)理論研究21相關(guān)概念的界定211數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵在闡述數(shù)學(xué)歸納思想的定義之前，必須先明確數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵。所謂數(shù)學(xué)思想，就是從具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中高度抽象提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，是運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題的精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)4/9指導(dǎo)思想，其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)方法指的是人們分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合性策略，即解決問(wèn)題的格式和步驟，是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的有效手段16。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是相互聯(lián)系的，但又有所區(qū)別。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的精神實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的外在表現(xiàn)形式。即數(shù)學(xué)思想具有內(nèi)隱性，而數(shù)學(xué)方法具有外顯性。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)是普遍性和概括性，數(shù)學(xué)方法的特征則是具體性和可操作性。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的升華，它比數(shù)學(xué)方法更能深刻地反映出數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系。但是它們都作為思維活動(dòng)的載體，在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程中，感性認(rèn)識(shí)不斷地積累到一定的程度時(shí)就會(huì)上升為數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想的形成又可以對(duì)數(shù)學(xué)方法起一定的指導(dǎo)作用。因此，要嚴(yán)格區(qū)分它們是不容易的。徐利治先生在數(shù)學(xué)方法論選講中未給出數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想方法的明確定義，使用時(shí)幾乎不加以區(qū)別。而張奠宙先生在數(shù)學(xué)方法論稿中雖對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想作了單獨(dú)的解釋?zhuān)操澩槐乜桃鈪^(qū)分，他一般將它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法17。22基于研究的相關(guān)理論基礎(chǔ)精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)5/9吸收哲學(xué)流派中各種有價(jià)值的思想可以為我們進(jìn)行更有意義的數(shù)學(xué)歸納思想教學(xué)提供指導(dǎo)意義。221教育心理學(xué)理論依據(jù)1布魯納的認(rèn)知理論發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論20世紀(jì)60年代，布魯納首次提出了教育中的遷移問(wèn)題，受到了普遍關(guān)注。他提倡“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，這種學(xué)習(xí)形式能夠很好地激發(fā)學(xué)生潛能，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)力和創(chuàng)造力有促進(jìn)作用。他認(rèn)為學(xué)習(xí)中有一個(gè)普遍現(xiàn)象是學(xué)習(xí)可以遷移，如果學(xué)生的觀念在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中處于較高的抽象概括水平，則比較有利于學(xué)生學(xué)習(xí)19。美國(guó)著名心理學(xué)家賈德也進(jìn)行過(guò)遷移實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明掌握一般的原理有利于學(xué)習(xí)的遷移，而數(shù)學(xué)中的一般原理即為數(shù)學(xué)思想方法。由這一理論我們可以看出數(shù)學(xué)歸納的過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納思想對(duì)于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移也是非常有利的，可以快速地提高數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，在教學(xué)時(shí)注重知識(shí)類(lèi)比有助于提高學(xué)生的歸納能力。精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)6/9第三章數(shù)學(xué)歸納思想教與學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查1431數(shù)學(xué)歸納思想教學(xué)的現(xiàn)狀以及教師的困惑1432學(xué)生在數(shù)學(xué)歸納思想內(nèi)容學(xué)習(xí)中的掌握情況16第四章中小學(xué)教材中的數(shù)學(xué)歸納思想的整理與分析2141小學(xué)教材中的數(shù)學(xué)歸納思想的滲透點(diǎn)2242初中教材中的數(shù)學(xué)歸納思想的滲透點(diǎn)2743高中教材中的數(shù)學(xué)歸納思想的滲透點(diǎn)3144小學(xué)初中高中數(shù)學(xué)歸納思想課程設(shè)置的比較分析精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)7/936第五章新課程背景下數(shù)學(xué)歸納思想的教學(xué)探索51數(shù)學(xué)歸納思想教學(xué)的基本原則美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納在學(xué)科基本理論中強(qiáng)調(diào)“懂得基本原理和應(yīng)遵循的原則會(huì)使學(xué)科更容易理解”，“領(lǐng)會(huì)基本原理可以縮小初級(jí)知識(shí)和高級(jí)知識(shí)之間的差距?！币虼耍覀?cè)跀?shù)學(xué)歸納思想教學(xué)中應(yīng)該遵循以下幾個(gè)基本原則。啟發(fā)性原則該原則旨在強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體性，教師的作用是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納思想的教學(xué)時(shí)，必須要充分地考慮到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問(wèn)題，自發(fā)地觀察、思考，數(shù)學(xué)論文范文并能自覺(jué)地抽象概括歸納出知識(shí)的本質(zhì)屬性。同時(shí)，教師在教學(xué)中把握恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)時(shí)機(jī)也是很關(guān)鍵的，大教育家孔子有句名言精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)8/9“不憤不啟，不悱不發(fā)”。意思就是要當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考但又想不通時(shí)才去啟發(fā)他，即在啟發(fā)前一定要給學(xué)生一個(gè)思考的過(guò)程，先讓學(xué)生進(jìn)行積極思考，然后再適時(shí)啟發(fā)。第六章研究結(jié)論與建議61對(duì)課程設(shè)置的研究結(jié)論與建議筆者通過(guò)對(duì)各年級(jí)數(shù)學(xué)教材細(xì)致地分析之后，總結(jié)起來(lái)主要有這樣的問(wèn)題即在編寫(xiě)的歸納思想課程內(nèi)容的教科書(shū)中，并沒(méi)有給教師一個(gè)明確的指示，內(nèi)容不夠明朗。同時(shí)，在可滲透數(shù)學(xué)歸納思維教學(xué)內(nèi)容的安排上缺乏系統(tǒng)性，總體比較散亂。課程標(biāo)準(zhǔn)也只是宏觀地要求教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力，沒(méi)有一個(gè)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。因此，針對(duì)這些問(wèn)題，筆者給出如下幾點(diǎn)建議第一，在各年級(jí)教材中都應(yīng)該單獨(dú)設(shè)置一小章節(jié)介紹歸納推理內(nèi)容，將其滲透到各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)中，這樣才能細(xì)分為具體的目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)。筆者認(rèn)為，在人教版七年級(jí)上冊(cè)教材中的整式后面配置了關(guān)于歸納思想的習(xí)題是比精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導(dǎo)寫(xiě)作獨(dú)家原創(chuàng)9/9較合理的，這種做法應(yīng)該效仿。因?yàn)閷W(xué)生剛學(xué)習(xí)了整式，數(shù)學(xué)論文格式即學(xué)會(huì)了用字母來(lái)代替一般的數(shù)，讓學(xué)生開(kāi)始從具體思維慢慢地過(guò)渡到抽象思維，這對(duì)于完成歸納過(guò)程是很關(guān)鍵的。這樣設(shè)置剛好可以為完成歸納思維的習(xí)題提供基礎(chǔ)，而通過(guò)做這樣的習(xí)題又可以鞏固整式的學(xué)習(xí)。第二，為了提高學(xué)生對(duì)歸納思想重要性的認(rèn)識(shí)，教材中的閱讀材料可多設(shè)置一些有關(guān)著名猜想的故事，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生探索熱情。比如，五年級(jí)學(xué)