20162017 學(xué)年第一學(xué)期期中考試 八年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷 （滿分 :120分，考試時(shí)間 :100分鐘） 一、選擇題：（本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分） 1下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2 16 的算術(shù)平方根是 ( ) A 4 B 4 C 4 D 8 3 在 實(shí) 數(shù)52、 0 、 3 、 2016 、 、 3 27 、 中 ， 無 理 數(shù) 的 個(gè) 數(shù)是 ( ) A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 4 若等腰三角形中有兩邊長分別為 2 和 5，則這個(gè)三角形的周長為 ( ) A 9 B 7 或 9 C 12 D 9 或 12 5 一直角三角形的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊的長為 ( ) A 5 B 7 C 5 D 5 或 7 6在 ， C=90， ， 2，則點(diǎn) C 到 距離是 ( ) A 365B 1225C 94D 2157如圖，點(diǎn) E、 F 在 ， 使 需要添加一個(gè)條件是 ( ) A B C D B D A C 8如 圖，在 ， C 90， 2，點(diǎn) D 在 ， 2 B， 5，則 長為 ( ) A 3 1 B 3 1 C 5 1 D 5 1 9 如圖，已知 ， C 90， A 30，在直線 取一點(diǎn) P，使得 等腰三角形，則符合條件的 P 點(diǎn)有 ( ) A 5 個(gè) B 6 個(gè) C 7 個(gè) D 8 個(gè) 10 已知：如圖， 角平分線，且 C， E 為 長線上的一點(diǎn)， A，過 E 作 為垂足 下列結(jié)論 ： 80； E= C=2其中正確的 是 ( ) A B C D 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 18 分） 學(xué)校班級(jí)姓名考試號(hào)密封線 第 7 題圖 第 8 題圖 0 題 圖 第 9 題圖 A B C 11 9 的平方根是 ， 2的絕對(duì)值是 12 把 四舍五入法精確到 近似值是 13等腰三角形的一個(gè)角等于 120，則它的底角為 14 若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是 45它的面積是 15 把一張矩形紙片（矩形 如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B 和點(diǎn) D 重 合，折痕為 3 C = 5 重疊部分 面積是 _ 16如圖， ， C， 直平分 F，則 17 如圖， ， C=13， 0， 上的中線， F 是 的動(dòng)點(diǎn)， E 是 上的動(dòng)點(diǎn)，則 F 的最小值為 _ 18 如圖，方格紙中 3 個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn) (格點(diǎn) )上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與 等的格點(diǎn)三角形共有 個(gè) (不含 三、解答題 （本大題共 8 小題，共 72 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19計(jì)算（每小題 5 分，共 10 分） 、 232 7（ 、 20求下列各式中 x 的值（每小題 5 分，共 10 分） 、 (x 1)2 25 0 、 5(x 3)3 40 0 21（本題滿分 6 分） 如圖，點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一條直線上， A D， B 求證： 第 15 題 圖 A B C F E A （ B ） D 第 18 題 圖 F B C D E A 第 16 題 圖 7 題 圖 學(xué)校班級(jí)姓名考試號(hào)密封線 22（本題滿分 8 分） 已知 15 x 的平方根是 3 ， 124 立方根 是 1， 求 4 的平方根 23（本題滿分 6 分） 中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度如圖， A 45 海里， 15 海里，釣魚島位于 O 點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn) B 處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自 A 點(diǎn)出發(fā)沿著 向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn) O，我國海監(jiān)船立即從 B 處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn) C 處截住了漁船 （ 1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出 C 處的位置； （ 2）求我國海監(jiān)船行駛的航程 長 24（本題滿分 10 分） 如圖，已知點(diǎn) D 為 的 一點(diǎn)，按下列要求進(jìn)行作圖 （ 1） 作 平分線 （ 2） 在 取一點(diǎn) P，使得 OP=a ； （ 3） 愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊 取一點(diǎn) E，使得 時(shí)他發(fā)現(xiàn) 間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出 數(shù)量關(guān)系，并說明理由 a 5 （本題滿分 10 分） 探究：如圖 1， 等邊三角形，在邊 延長線上截取 D，連結(jié)長 點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2） 應(yīng)用：將圖 1 的 別改為正 方形 正五邊形 圖 2、 3，在邊 延長線上截取 D，連結(jié) 長 點(diǎn) F，則圖 2 中 ；圖 3 中 拓展：若將圖 1 的 為正 n 邊形，其它條件不變，則 （用含 n 的代數(shù)式表示） 學(xué)校班級(jí)姓名考試號(hào)密封線 26 （本題滿分 12 分） 如圖 1， ， D，且 2 : 3 : 4， （ 1）試說明 等腰三角形； （ 2）已知 S 10圖 2，動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)以每秒 1速度沿線段 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以相同速度沿線段 點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止 . 設(shè)點(diǎn) t（秒）， 若 邊與 行，求 t 的值； 若點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)，問在點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的過程中， 否成為等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，請(qǐng)說明理由 . 20162017 學(xué)年第一 學(xué)期期中考試 A B D C 圖 1 A B D C 圖 2 B A D C N M 備用圖 八年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷 參考 答案 一、選擇題（本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B C D A C D B D 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 18 分） 11 12 13 14 15 16 17 18 3 ; 2 0 20 5 131207 三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分） 19（ 1） 232 7（ （ 2） =2+3 3 分 = 11 3 分 = 5 分 = 11 - 9 5 分 20（ 1） (x 1)2 25 0 （ 2） 5(x 3)3 40 0 解： (x 1)2=25 1 分 解： 5(x 3)3 =40 1 分 5 3 分 (x 3)3 =8 2 分 x=6 或 x= 5 分 (x 3)=2 4 分 x=5 5 分 21 證明： F C=F 即 F 2 分 在 ， 5 分 F 6 分 22 解： 5算術(shù)平方根為 3 5 x=2 2 分 4x+2y+1 的立方根是 1 4x+2y+1=1 y= 4 分 4 2 =16 6 分 4平方根是 4 8 分 （ 漏一解扣一分 ） 23 解： （ 1）作 垂直平分線 與 于 點(diǎn) C； 2 分 （ 2）設(shè) x 海里，則 為 x 海里， （ 45海里 3 分 O=90， 在 ， 即： 152+（ 452= 5 分 解得： x=25， 答：我國 海監(jiān)船 行駛的航程 長為 25 海里 6 分 解： （ 1） 作對(duì) 1 分 （ 2） 作對(duì) 2 分 （ 3） 80 4 分 理由是：以 O 為圓心，以 半徑作弧，交 接 5 分 在 ， 6 分 D， 即此時(shí)點(diǎn) 合條件， 此時(shí) 7 分 以 P 為圓心，以 半徑作弧，交 另一點(diǎn) 接 8 分 則此點(diǎn) 符合條件 D， 9 分 80， 80， 10 分 有可能的數(shù)量關(guān)系是 ： 80 25 （ 1） 解： 等邊三角形， B， 0 20 2 分 在 ， 5 分 （ 2） 120 6 分 圖 2 中 90 ； 7 分 圖 3 中 72 8 分 拓展 360n 10 分 26. （ 1）設(shè) 2x， 3x， 4x，（ x 0） 1分 在 ， (3x)2 (4x)2 5x 2分 另 A B 5x， 等腰三角形 3分 （ 2） S 125 x4 x 10 x 0， x 1 4分 則 2345 5分 當(dāng) ， 5 t t， t 6分 當(dāng) ， t 3 7分 故若 邊與 行時(shí)， t 值為 3. 當(dāng)點(diǎn) M 在 ，即 0t 2 時(shí)，