電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)Power System Analysis Basis（七）,第一章 電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí),本章主要內(nèi)容：,1、短路的一般概念,3、無窮大功率電源供電的三相短路電流分析,2、標(biāo)么制的近似計(jì)算法,第一節(jié) 短路的一般概念,故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時(shí)發(fā)生兩個(gè)或兩個(gè)以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。,表1-1 各種短路的示意圖和代表符號(hào),一、短路的類型,絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。,二、短路的主要原因,(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時(shí)間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí),三相不平衡電流會(huì)在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動(dòng)勢,影響通訊.,三、短路的危害,(1)限制短路電流（加電抗器） 。(2)繼電保護(hù)快切。(3)結(jié)線方式。(4)設(shè)備選擇.,四、減少短路危害的措施,五、計(jì)算短路電流的目的,短路電流計(jì)算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。,第二節(jié) 標(biāo)么制,一、計(jì)算短路電流的基本假設(shè),1、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓,同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓可能不一樣,線路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出10%,線路末端，降壓變壓器一次側(cè)UN,發(fā)電機(jī)高出5%,簡化計(jì)算同一電壓級(jí)中各元件的額定電壓相同，數(shù)值上=平均電壓，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN,2、高壓電網(wǎng)只計(jì)及電抗,當(dāng)Rd Xd/3時(shí),忽略Rd,二、具有變壓器的多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)標(biāo)幺值等值電路的建立(近似法),1、發(fā)電機(jī),采用平均電壓后簡化計(jì)算,無需考慮變壓器變比歸算,取U4為基本級(jí),2、變壓器,3、輸電線,恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。一、三相短路的暫態(tài)過程,第三節(jié) 恒定電勢源電路的三相短路,圖1-2 簡單三相電路短路,短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：,a相的微分方程式如下：,其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。,假定t0時(shí)刻發(fā)生短路,短路電流的強(qiáng)制分量, 并記為,周期分量：,非周期電流 ：短路電流的自由分量,記為, 特征方程,的根。, 非周期分量電流衰減的時(shí)間常數(shù),（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）,短路的全電流可表示為：,短路電流不突變,短路前電流,積分常數(shù)的求解,短路電流關(guān)系的相量圖表示,在時(shí)間軸上的投影代表各量的瞬時(shí)值,指短路電流最大可能的瞬時(shí)值，用 表示。其主要作用是校驗(yàn)電氣設(shè)備的電動(dòng)力穩(wěn)定度。,(1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0時(shí)與時(shí)間軸平行。一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即 ，故可近似認(rèn)為 。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im0=0),并且短路發(fā)生時(shí)，電源電勢過零（0）。,二、短路沖擊電流,非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：,圖1-3 短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖,非周期電流有最大值的條件為（1）短路前電路空載（Im0=0)；（2）短路發(fā)生時(shí)，電源電勢過零（0）。,將 ， 和 0代入式短路全電流表達(dá)式：,短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)（如圖1-4）。若 Hz，這個(gè)時(shí)間約為0.01秒，將其代入式（6-8），可得短路沖擊電流 ：,kM為沖擊系數(shù),實(shí)用計(jì)算時(shí)，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)kM1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時(shí)kM1.85；在其它地點(diǎn)短路kM1.8。,圖1-4 非周期分量有最大可能值時(shí)的短路電流波形圖,三、短路電流的有效值在短路過程中，任意時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值，即,為了簡化計(jì)算，通常假定：非周期電流在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值，即,對(duì)于周期電流，認(rèn)為它在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。因此，t時(shí)刻的周期電流有效值應(yīng)為,圖1-5 短路電流有效值的確定,根據(jù)上述假定條件：,短路電流的最大有效值：,短路電流的最大有效值常用于校驗(yàn)?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。,短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s,短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即,用標(biāo)幺值表示時(shí),短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。,四、短路容量,1、繪制計(jì)算電路圖,用單相節(jié)線圖表示計(jì)算電路圖,標(biāo)明各元件額定參數(shù),各元件均按順序編號(hào),1,2,3,4,5,6,6.3KV,37KV,0.4/km15km,27.5MVAUk%=7.5,215MVA,6KV,400A,XR%=4,第四節(jié) 短路回路總阻抗求取,2、短路計(jì)算點(diǎn)和系統(tǒng)運(yùn)行方式確定,短路點(diǎn)按,選擇電氣設(shè)備,整定繼電保護(hù),高、低壓母線,電氣設(shè)備接線端處,運(yùn)行方式,最大：選擇電氣設(shè)備,最?。盒ｒ?yàn)繼電保護(hù),并列運(yùn)行處理,電源按最大容量處理,單列運(yùn)行處理,3、繪制等值電路圖,對(duì)應(yīng)每一個(gè)短路點(diǎn)作出一個(gè)等值電路圖,任一短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)等值電路中，只要求表示該點(diǎn)短路時(shí)，短 路電流通過的元件電抗,分子為順序號(hào)，分母為該元件的電抗標(biāo)幺值,4、等值電路圖歸并與簡化,串聯(lián),并聯(lián), Y,利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性,對(duì)稱性,網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同,電源一樣,電抗參數(shù)相等,短路電流流向一致,例：d1，d2發(fā)生短路時(shí)，計(jì)算短路回路的總電抗標(biāo)幺值,第五節(jié) 無限大容量電源供電系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算,一、基本概念,那種故障短路電流最大,中性點(diǎn)接地：三相或單相,中性點(diǎn)不接地：三相,短路電流計(jì)算值,次暫態(tài)短路電流：周期分量起始(t=0)的有效值,用途：保護(hù)整定計(jì)算及校驗(yàn)斷路器的額定斷流容量,短路全電流的最大有效值,用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量,三相短路沖擊電流,用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定,三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值,用途：校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性,在無限大容量,二、有名制法,適用于: 1KV以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級(jí)少、接線簡單的高壓系統(tǒng),短路點(diǎn)所在電壓級(jí)作為基本級(jí),各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級(jí)，求出電源至短路點(diǎn)的總阻抗Z,計(jì)及電阻時(shí),不計(jì)電阻,計(jì)算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短路容量,kM=1.8時(shí)， IM =1.52 Idz,kM=1.8時(shí)， iM =2.55 Idz,三、標(biāo)幺值法,適用于: 多電壓等級(jí)、接線復(fù)雜的高壓系統(tǒng),取基準(zhǔn)值SB，Uav,計(jì)算短路電流周期分量標(biāo)幺值,計(jì)算三相短路容量的標(biāo)幺值,計(jì)算有名值,四、例題,如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標(biāo)幺制法計(jì)算Idz、iM、IM和Sd（KM=1.8）,解：有名制法：取10.5KV電壓級(jí)為基本級(jí),等值電路,標(biāo)幺制法：取SB=100MVA,UB=Uav,等值電路,回路總阻抗,周期分量有效值,沖擊電流,全電流最大有效值,短路容量,回路總阻抗標(biāo)幺值,周期分量有效值,沖擊電流,全電流最大有效值,短路容量,標(biāo)幺值,有名值,第二章 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算,由于多電源復(fù)雜系統(tǒng)中，不能將所有電源均視為無限大功率電源，精確計(jì)算出三相短路電流比較困難，故工程上采用一些簡化計(jì)算。,發(fā)電機(jī)參數(shù)用次暫態(tài)參數(shù)表示,忽略較小的負(fù)荷,忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì)磁支路,變壓器的變比用平均電壓之比,短路電流的計(jì)算主要是求短路電流周期分量的起始值，即次暫態(tài)電流,計(jì)算方法主要有,等值法,疊加原理法,運(yùn)算曲線法,轉(zhuǎn)移阻抗法,高壓電網(wǎng)忽略電阻的影響,第一節(jié) 交流電流初始值計(jì)算,一、簡單系統(tǒng) 計(jì)算等值法,計(jì)算故障前正常運(yùn)行時(shí)的潮流分布。首先求得各發(fā)電機(jī)（包括短路點(diǎn)附近得大型電動(dòng)機(jī)）的端電壓和定子電流，然后計(jì)算它們的次暫態(tài)電動(dòng)勢。,近一步簡化計(jì)算時(shí)可認(rèn)為：,以短路點(diǎn)為中心，將網(wǎng)絡(luò)化簡為用等值電動(dòng)勢和等值電抗表示的等值電路，由此求出起始暫態(tài)電流。,二、多電源系統(tǒng)系統(tǒng) 計(jì)算疊加原理法,圖(a)所示系統(tǒng)K 點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，可等值為圖(b)。利用疊加原理可將圖(b)分解為：正常運(yùn)行等值電路(c) 故障分量等值電路(d)，分別求解可得最終結(jié)果。,由正常運(yùn)行等值電路(c) ，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的正常電壓和各支路的正常電流，如：,利用疊加原理的解題步驟：,由故障分量等值電路(d) ，求出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓變化量和各支路電流的變化量，如：,將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流，如：,計(jì)算曲線的概念,定義計(jì)算電抗,則,在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點(diǎn)的距離 和時(shí)間的函數(shù)。,第二節(jié) 應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流,2. 計(jì)算曲線的制作,汽輪發(fā)電機(jī)(18種): 12MW 200MW,水輪發(fā)電機(jī)(17種): 12.5MW 225MW,制作計(jì)算曲線的典型接線圖,當(dāng)Xjs3.45時(shí),3.應(yīng)用計(jì)算曲線法的步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)；（2）求轉(zhuǎn)移電抗：Xif(i=1,2,g) 、Xsf；（3）求計(jì)算電抗；,（4）查表： Ipt1*，Ipt2*，Iptg* 。,（5）無限大功率電源供給的短路周期電流,第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為：,無限大功率電源提供的短路電流為：,短路點(diǎn)周期電流的有名值為：,(6)計(jì)算短路電流周期分量的有名值,例題,4. 計(jì)算曲線的應(yīng)用,電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并起來 。,（3)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠合并；,（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成 一組。,（1)與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā) 電機(jī)合并；,（2)直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠） 單獨(dú)考慮；,轉(zhuǎn)移阻抗Zif