第 1頁(yè)（共 22頁(yè)） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A x 3 B =0 C（ ） 2=9 D 2用配方法解一元二次方程 4x=5時(shí)，此方程可變形為（ ） A（ x+2） 2=1 B（ x 2） 2=1 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 3如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè) 指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ） A B C D 4下列給出的條件中，能判斷四邊形 ） A C B B= C； A= D C D， D D D， C 5下列識(shí)別圖形不正確的是（ ） A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 B有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 6如圖，在 C， A=36 ， 么在下列三角形中，與 ） A 第 2頁(yè)（共 22頁(yè)） 7如圖， 邊 D 于點(diǎn) F，下 列各式中錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 8若 x= 2是關(guān)于 ax+ 的一個(gè)根，則 ） A 1或 4 B 1或 4 C 1或 4 D 1或 4 9一種藥品經(jīng)兩次降價(jià)，由每盒 50元調(diào)至 均每次降價(jià)的百分率是（ ） A 5% B 10% C 15% D 20% 10如圖，電燈 B 的正上方， 燈光下的影長(zhǎng)為 m， m，點(diǎn) m，則點(diǎn) ） A m B m C m D m 二、填空題 11觀察方程（ x 1）（ x+2） =0 的解是 12方程（ x+8）（ x 1） = 5化成一般形式是 13如果 B 的黃金分割點(diǎn)，且 有比例線段 14方程（ 2y+1）（ 2y 3） =0的根是 15兩對(duì)角線分別是 6 長(zhǎng)是 16在 D、 B、 中點(diǎn)， ，則 17關(guān)于 3x m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 18若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 2它的面積是 第 3頁(yè)（共 22頁(yè)） 19為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上 100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得 200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚 25條，我們可以估算湖里有魚 條 20如圖，在一塊長(zhǎng)為 22 米、寬為 17 米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為 300平方米若設(shè)道路寬為 根據(jù)題意可列出方程為 三、尺規(guī)作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡， 8分） 21如果四邊形 （ 2， 1）， B（ 4， 3）， C（ 6， 2）， D（ 3， 1）試將此四邊形縮小為原來(lái)的 四、解答題 22解方程 （ 1）（ x 1） 2=4； （ 2） x 4=0； （ 3） 4x（ 2x+1） =3（ 2x+1）； （ 4） 2x 3=0 五、解答題 23在一個(gè)布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各 1個(gè)，如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個(gè)球，記下顏色，放回布袋攪勻，再閉上眼睛隨機(jī)的再?gòu)牟即腥〕鲆粋€(gè)球 求：（ 1）連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率； （ 2）連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率 24如圖，平行四邊形 E、 D 上，且 F，連接 求證：四邊形 第 4頁(yè)（共 22頁(yè)） 25如圖，已知 D 上一點(diǎn)， ，試說(shuō)明： 26為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn) A，再在河的這一邊選定點(diǎn) ，使 后，再選點(diǎn) E，使 視線確定 此時(shí)如果測(cè)得 20米，0米， 0米，求兩岸間的大致距離 27如圖，在 D、 B、 點(diǎn) F 點(diǎn) F （ 1）求證：四邊形 ； （ 2）當(dāng) 邊形 什么？ 28某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出 500 千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷售量將減少 20千克現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利 6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ 第 5頁(yè)（共 22頁(yè)） 2016年甘肅省張掖市高臺(tái)縣南華中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） A x 3 B =0 C（ ） 2=9 D 【考點(diǎn)】一元二次方程的定義 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解 一元二次方程必須滿足三個(gè)條件： （ 1）是整式方程； （ 2）含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； （ 3）二次項(xiàng)系數(shù)不為 0 以上三個(gè)條件必須同時(shí)成立，據(jù)此即可作出判斷 【解答】解： A、不是方程，錯(cuò)誤； B、符合一元二次方程的定義，正確； C、原式可化為 ，是一元四次方程，錯(cuò)誤； D、是分式方程，錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】在做此類判斷題時(shí)，要特別注意二次項(xiàng)系數(shù) a 0這一條件 2用配方法解一元二次方程 4x=5時(shí)，此方程可變形為（ ） A（ x+2） 2=1 B（ x 2） 2=1 C（ x+2） 2=9 D（ x 2） 2=9 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【專題】配方法 【分析】配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； 第 6頁(yè)（共 22頁(yè)） （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 選擇用配方法解一元二次方程 時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù) 【解答】解： 4x=5， 4x+4=5+4， （ x 2） 2=9故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用 3如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【分析】列舉出所有情況，看兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可 【解答】解：列表得： （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） 一共有 25 種情況，兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的有 6 種情況， 兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 4下列給出的條件中，能判斷四邊形 ） A C B B= C； A= D C D， D D D， C 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定 【分析】直接利用平行四邊形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 第 7頁(yè)（共 22頁(yè)） 【解答】解： A、 C， 四邊形 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由 B= C， A= D，不能四邊形 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、由 D， D，不能判斷四邊形 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 D， C， 四邊形 本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定注意掌握舉反 例的解題方法是關(guān)鍵 5下列識(shí)別圖形不正確的是（ ） A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 B有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 【考點(diǎn)】矩形的判定 【專題】證明題 【分析】矩形的判定定理有： （ 1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 （ 2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （ 3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此判定 【解答】解： A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確； B、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，正確； C、對(duì) 角線相等的四邊形不一定是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤； D、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是矩形的判定定理 （ 1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 （ 2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （ 3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此判定 第 8頁(yè)（共 22頁(yè)） 6如圖，在 C， A=36 ， 么在下列三角形中，與 ） A 考點(diǎn)】相似三角形的判定 【專題】證明題 【分析】由于 A=36 ， C，易求 C=72 ，而 求 6 ，又 么有 6 ，即 A= 而可證 【解答】解：如右圖所示， A=36 ， C， C=72 ， 又 6 ， 6 ， 即 A= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是求出相關(guān)角的度數(shù) 7如圖， 邊 D 于點(diǎn) F，下列各式中錯(cuò)誤的是（ ） 第 9頁(yè)（共 22頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)求解 【解答】解： ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的性質(zhì) 8若 x= 2是關(guān)于 ax+ 的一個(gè)根，則 ） A 1或 4 B 1或 4 C 1或 4 D 1或 4 【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【專題】計(jì)算題 【分析】將 x= 2代入關(guān)于 ax+，再解關(guān)于 【解答】解： x= 2是關(guān)于 ax+的一個(gè)根， 第 10頁(yè)（共 22頁(yè)） 4+5a+， （ a+1）（ a+4） =0， 解得 1， 4， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把 解關(guān)于 9一種藥品經(jīng)兩次降價(jià)，由每盒 50元調(diào)至 均每次降價(jià)的百分率是（ ） A 5% B 10% C 15% D 20% 【 考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】降低后的價(jià)格 =降低前的價(jià)格 （ 1降低率），如果設(shè)平均每次降價(jià) x，則第一次降低后的價(jià)格是 50（ 1 x），那么第二次后的價(jià)格是 50（ 1 x） 2，即可列出方程求解 【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是 x， 根據(jù)題意得 50（ 1 x） 2=得： 合題意舍去）， x= 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為： a（ 1 x） 2=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的 “ ” 號(hào)選 “ +” ，當(dāng)降低時(shí)中間的 “ ” 號(hào)選 “ ” ） 10如圖，電燈 B 的正上方， 燈光下的影長(zhǎng)為 m， m，點(diǎn) m，則點(diǎn) ） A m B m C m D m 第 11頁(yè)（共 22頁(yè)） 【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】由平行得到兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比求解 【解答】解：設(shè)點(diǎn) B 的距離是 x= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 二、填空題 11觀察方程（ x 1）（ x+2） =0 的解是 1或 2 【考 點(diǎn)】解一元二次方程 【專題】計(jì)算題 【分析】本方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為 0，所以得方程 x 1=0或 x+2=0，直接解答即可 【解答】解： （ x 1）（ x+2） =0 x 1=0或 x+2=0 ， 2 【點(diǎn)評(píng)】因式分解法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為 0，再分別使各一次因式等于 0即可求解 12方程（ x+8）（ x 1） = 5化成一般形式是 x 3=0 【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式 【分析】把方程左邊的因式相乘，再把右邊的 常數(shù)項(xiàng)移到左邊，合并同類項(xiàng)即可 【解答】解： x+8x 8+5=0， x 3=0， 故答案為： x 3=0 第 12頁(yè)（共 22頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，去括號(hào)的過(guò)程中要注意符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化 13如果 B 的黃金分割點(diǎn)，且 有比例線段 （ 形式不唯一） 【考點(diǎn)】黃金分割 【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割， 他們的比值（ ）叫做黃金比 【解答】解： B 的黃金分割點(diǎn)，且 根據(jù)線段黃金分割的定義， 則有比例線段 【點(diǎn)評(píng)】理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 14方程（ 2y+1）（ 2y 3） =0的根是 ， 【考點(diǎn)】解一元 二次方程 【專題】因式分解 【分析】解一元二次方程的關(guān)鍵是把二次方程化為兩個(gè)一次方程，解這兩個(gè)一次方程即可求得 【解答】解： （ 2y+1）（ 2y 3） =0， 2y+1=0或 2y 3=0， 解得 ， 【點(diǎn)評(píng)】解此題要掌握降次的思想，把高次的降為低次的，把多元的降為低元的，這是解復(fù)雜問(wèn)題的一個(gè)原則 15兩對(duì)角線分別是 624 長(zhǎng) 是 20 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得其面積，利用勾股定理求得其邊長(zhǎng)，從而不難求得其周長(zhǎng) 【解答】解：菱形面積是 6 8 2=24 第 13頁(yè)（共 22頁(yè)） 菱形的對(duì)角線互相垂直平分， 根據(jù)勾股定理可得，邊長(zhǎng)為 5 則周長(zhǎng)是 20 故答案為 24， 20 【點(diǎn)評(píng)】主要考查菱形的性質(zhì)及勾股定理的綜合運(yùn)用 16在 D、 B、 中點(diǎn)， ，則 8 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，由 D、 是 中位線，根據(jù)三角形中位線定理解答即可 【解答】解：如圖所示， D、 B、 中點(diǎn)， ， 4=8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 17關(guān)于 3x m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式 =40，建立關(guān)于 m 的不等式，求出 【解答】解： 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， a=1， b= 3， c= m =4 3） 2 4 1 （ m） 0， 第 14頁(yè)（共 22頁(yè)） 解得 m ， 故答案為： m 【點(diǎn)評(píng)】考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 18若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 2它的面積是 2 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，對(duì)角線平分、相等、垂直且平分每一組對(duì)角求解即可 【解答】解： 四邊形 正方形， O= 0 ， 由勾股定理得， S 正 =（ ） 2=2 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】考查正方形的性質(zhì)，對(duì)角線平分、相等、垂直且平分每一組對(duì)角 19為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上 100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得 200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚 25條，我們可以估算湖里有魚 800 條 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體 【專題】應(yīng)用題；壓軸題 【分析】第二次捕得 200條所占 總體的比例 =標(biāo)記的魚 25條所占有標(biāo)記的總數(shù)的比例，據(jù)此直接解答 第 15頁(yè)（共 22頁(yè)） 【解答】解：設(shè)湖里有魚 x 條，則 ，解可得 x=800 故答案為： 800 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本 “ 成比例地放大 ” 為總體即可 20如圖，在一塊長(zhǎng)為 22 米、寬為 17 米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為 300平方米若設(shè)道路寬為 根據(jù)題意可列出方程為 （ 22 x）（ 17 x） =300 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程 【解答】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為 題意有 （ 22 x）（ 17 x） =300， 故答案為：（ 22 x）（ 17 x） =300 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵 三、尺規(guī)作圖題（ 不寫作法，保留作圖痕跡， 8分） 21如果四邊形 （ 2， 1）， B（ 4， 3）， C（ 6， 2）， D（ 3， 1）試將此四邊形縮小為原來(lái)的 【考點(diǎn)】作圖 【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案 【解答】解：如圖所示：四邊形 ABCD 即為所求 第 16頁(yè)（共 22頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 四、解答題 22解 方程 （ 1）（ x 1） 2=4； （ 2） x 4=0； （ 3） 4x（ 2x+1） =3（ 2x+1）； （ 4） 2x 3=0 【考點(diǎn)】解一元二次方程 一元二次方程 【分析】（ 1）直接開平方法求解可得； （ 2）因式分解法求解可得； （ 3）因式分解法求解可得； （ 4）十字相乘法因式分解可得 【解答】解：（ 1） x 1= 2，即 x 1=2或 x 1= 2， 解得： 1， ； （ 2）因式分解可得：（ x 1）（ x+4） =0， x 1=0或 x+4=0， 解得： 4， ； （ 3） 4x（ 2x+1） 3（ 2x+1） =0， 第 17頁(yè)（共 22頁(yè)） （ 2x+1）（ 4x 3） =0， 2x+1=0或 4x 3=0， 解得： x= 或 x= ； （ 4）因式分解可得（ x+3）（ 2x 1） =0， x+3=或 2x 1=0， 解得： x= 或 x= 3 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵 五 、解答題 23在一個(gè)布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各 1個(gè)，如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個(gè)球，記下顏色，放回布袋攪勻，再閉上眼睛隨機(jī)的再?gòu)牟即腥〕鲆粋€(gè)球 求：（ 1）連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率； （ 2）連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可求得答案； （ 2）根據(jù)（ 1）中的樹狀圖求得連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求 解即可求得答案 【解答】解：（ 1）畫樹狀圖得： 一共有 16 種等可能的結(jié)果，連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的有 1種情況， 連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率為： ； （ 2） 連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的有 2種情況， 連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率為： = 第 18頁(yè)（共 22頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀 圖法求概率注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 24如圖，平行四邊形 E、 D 上，且 F，連接 求證：四邊形 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形 【解答】證明：連接 ， 四邊形 C， D F， F 四邊形 【點(diǎn)評(píng)】平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法 25如圖，已知 D 上一點(diǎn)， ，試說(shuō)明： 【考點(diǎn)】相似三角形的判定；矩形的性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù)兩角對(duì) 應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可解 第 19頁(yè)（共 22頁(yè)） 【解答】證明： 矩形 ， 2分） 4分） 0 D=90 （ 5分） 6分） 【點(diǎn)評(píng)】考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的角 26（ 2008沐川縣一模）為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn) A，再在河的這一邊選定點(diǎn)