第 1 頁（共 24 頁） 2016年江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是（ ） A等邊三角形 B矩形 C菱形 D正方形 3已知圖中的兩個三角形全等，則 的度數(shù)是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 4如圖， 足為 D、 E， 交于 O 點(diǎn)， 1= 2， C，圖中全等的三角形共有（ ） A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 5兩個三角形有以下三對元素相等，則不能判定全等的是（ ） A一邊和兩個角 B兩邊和它們的夾角 C三邊 D兩邊和一對角 6如圖所示， B= D=90， D， 1=40，則 2=（ ） A 40 B 50 C 45 D 60 7如圖， 三邊 長分別為 20、 30、 40，其三條角平分線將 S S S ） 第 2 頁（共 24 頁） A 1： 1： 1 B 6： 4： 3 C 2： 3： 4 D 4： 3： 2 8如圖，四邊形 ， C， 0， 點(diǎn) E，且四邊形 ，則 ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 9小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時刻是 10角是軸對稱圖形，則對稱軸是 11如圖， E， F， E；若 B=50， D=100，則 12如圖，已知 B，要使 需要補(bǔ)充的條件為 （填一個即可） 13如圖是 4 4 正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3 個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余 13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個 第 3 頁（共 24 頁） 14如圖，在 ， C=90， 平 分線 點(diǎn) D，若 ， 2，則 面積是 15將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開如果 1=56，那么 2= 16如圖，在 ， C， 中垂線， 周長為 14， ，則長為 17已知 ， 02邊 的中線 ，求中線 取值范圍 18如圖，已知： 平分線與 垂直平分線相交于點(diǎn) D， 足分別為 E、 F， ， ，則 三、解答題（共 10 小題，滿分 96 分） 19如圖，在 10 10 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn) 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） （ 1）在圖中作出 于直線 l 對稱的 要求： A 與 B 與 C 與 （ 2）在（ 1）問 的結(jié)果下，連接 四邊形 面積 第 4 頁（共 24 頁） 20有公路 側(cè)、 側(cè)的兩個城鎮(zhèn) A、 B，如圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A、 B 的距離必須相等，到兩條公路 距離也必須相等，發(fā)射塔 C 應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn) C 的位置（保留作圖痕跡，不寫作法） 21如圖，在 ，邊 垂直平分線分別交 D、 E （ 1）若 0，則 長是多少？為什么？ （ 2）若 28，則 度數(shù)是多少？為什么？ 22已知： D 是 一點(diǎn)， E， B= 證： A 23已知：如圖， 直平分 別交于點(diǎn) E， F， O求證： （ 1） （ 2） F 第 5 頁（共 24 頁） 24如圖，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在一條直線上， E， F，請從下列三個條件： E； A= D； 選擇一個合適的條件，使 立，并給出證明 （ 1）選擇的條件是 （填序號）； （ 2）證明： 25已知，如圖， C， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，試問： 明理由 26如圖 C， C求證：直線 線段 垂直平分線 27如圖，已知 ， C= 0， M、 N 分別在 C、 上，且 N， 于點(diǎn) Q求證： 0 （ 1）請你完成這道思考題； （ 2）做完（ 1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如： 若將題中 “N”與 “ 0”的位置交換，得到的是否仍是真命題？ 若將題中的點(diǎn) M、 N 分別移動到 延長線上，是否仍能得到 0？ 請你作出判斷，在下列橫線上填寫 “是 ”或 “否 ”： ； 第 6 頁（共 24 頁） 28在 ， C，點(diǎn) D 是直線 一點(diǎn)（不與 B、 C 重合），以 一邊在右側(cè)作 E， 接 （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 ，如果 0，則 度； （ 2）設(shè) ， 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 移動，則 ， 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理 由； 當(dāng)點(diǎn) D 在直線 移動，則 ， 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論 第 7 頁（共 24 頁） 2016年江蘇省揚(yáng)州市儀征市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A 是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形， B、 C、 D 都是軸對稱圖形， 故選： A 2下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是（ ） A等邊三角形 B矩形 C菱形 D正方形 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁 的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷出各圖形的對稱軸條數(shù)，繼而可得出答案 【解答】 解： A、等邊三角形有 3 條對稱軸； B、矩形有 2 條對稱軸； C、菱形有 2 條對稱軸； D、正方形有 4 條對稱軸； 故選 D 3已知圖中的兩個三角形全等，則 的度數(shù)是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 要根據(jù)已知的對應(yīng)邊去找對應(yīng)角，并運(yùn)用 “全等三角形對應(yīng)角相等 ”即可得答案 【解答】 解： 圖中的兩個三角形全等 a 與 a， c 與 c 分別是對應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對應(yīng)角 =50 故選： D 第 8 頁（共 24 頁） 4如圖， 足為 D、 E， 交于 O 點(diǎn)， 1= 2， C，圖中全等的三角形共有（ ） A 1 對 B 2 對 C 3 對 D 4 對 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 在 可利用 定全等，可得到 E，結(jié)合條件可得 B= C，從而可證明 等，在 利用 證明全等，可得出答案 【解答】 解： 在 D= C， O， 在 在 所以全等的三角形有三對， 故選 C 5兩個三角形有以下三對元素相等，則不能判定 全等的是（ ） A一邊和兩個角 B兩邊和它們的夾角 C三邊 D兩邊和一對角 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法 行分析即可 【解答】 解： A、可以利用 定兩個三角形全等，故此選項不合題意； B、可以利用 定兩個三角形全等，故此選項不合題意； C、可以利用 定兩個三角形全等，故此選項不合題意； D、不能判定兩個三角形全等，故此選項符合題意； 故選： D 第 9 頁（共 24 頁） 6如圖所示， B= D=90， D， 1=40，則 2=（ ） A 40 B 50 C 45 D 60 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 本題要求 2，先要證明 則可求得 2= 0 1 的值 【解答】 解： B= D=90 在 ， 2= 0 1=50 故選 B 7如圖， 三邊 長分別為 20、 30、 40，其三條角平分線將 S S S ） A 1： 1： 1 B 6： 4： 3 C 2： 3： 4 D 4： 3： 2 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 由角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn) O 到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的 A 的高相等，利用面積公式即可求解 【解答】 解：過點(diǎn) O 作 D， E， F， O 是三角形三條角平分線的交點(diǎn)， E= 0， 0， 0， S S S ： 3： 4 故答案為： 2： 3： 4 第 10 頁（共 24 頁） 8如圖，四邊形 ， C， 0， 點(diǎn) E，且四邊形 ，則 ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出 長 【解答】 解：如圖， 過 B 點(diǎn)作 延長線交于 F 點(diǎn)， 0， 四邊形 矩形， 0， 在 ， F， 四邊形 正方形， S 四邊形 正方形 ， =2 故選 ： B 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 9小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時刻是 10： 21 【考點(diǎn)】 鏡面對稱 【分析】 鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱注意鏡子的 5 實(shí)際應(yīng)為2 【解答】 解：電子表的實(shí)際時刻是 10： 21，可以把給定的讀數(shù)寫在紙上，然后把紙翻過來看到的讀數(shù)就是實(shí)際讀數(shù) 故答案為 10： 21 第 11 頁（共 24 頁） 10角是軸對稱圖形，則對稱軸是 角平分線 所在的直線 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形折痕所在的這條直線叫做對稱軸 【解答】 解：角的對稱軸是角平分線所在的直線 11如圖， E， F， E；若 B=50， D=100，則 30 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 首先證明 F，利用 可證明 用全等三角形的對應(yīng)角相 等，求得 E 的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求解 【解答】 解： E， F， 在 ， ， E= B=50， 80 E D=180 50 100=30 故答案為： 30 12如圖，已知 B，要使 需要補(bǔ)充的條件為 C （填一個即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判 定 【分析】 要使 于 公共邊， B 是已知條件，若補(bǔ)充一組邊相等，則可用 定其全等，故可以添加條件： C 【解答】 解：可以添加條件： C， 理由如下： 在 ： ， 第 12 頁（共 24 頁） 故答案為： C 13如圖是 4 4 正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3 個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余 13 個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 4 個 【考點(diǎn)】 利用軸對稱設(shè)計圖案 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可 【解答】 解：如圖所示，有 4 個位置使之成為軸對稱圖形 故答案為： 4 14如圖，在 ， C=90， 平分線 點(diǎn) D，若 ， 2，則 面積是 36 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出 長，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E， C=90， ， C=6， 2， S E= 12 6=36 故答案為： 36 第 13 頁（共 24 頁） 15將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開如果 1=56，那么 2= 68 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù) 1=56和軸對稱的性質(zhì)，得 1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解 【解答】 解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得 1=112 2=180 112=68 16如圖，在 ， C， 中垂線， 周長為 14， ，則長為 8 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長的值即可求出 【解答】 解： 中垂線 E， 周長為 14 E+C+E=C=14 C=8 故填 8 17已知 ， 02邊 的中線，求中線 取值范圍 111 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，根據(jù) 上的中線可得出 D，由平行線的性質(zhì)可得出 中位線，進(jìn)而得出 長度，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出中線 取值范圍 【解答】 解：過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，如圖所示 第 14 頁（共 24 頁） 上的中線， D 中位線， =6， =5 在 ： E， 6 5 6+5， 1 11 故答案為： 111 18如圖，已知： 平分線與 垂直平分線相交于點(diǎn) D， 足分別為 E、 F， ， ，則 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【分析】 首先連接 平分線與 垂直平分線相交于點(diǎn) D， F 據(jù)角平 分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得 D， E，繼而可得 E，易證得 可得 F，繼而求得答案 【解答】 解：連接 平分線， E， F= 0， F， 垂直平分線， D， 在 ， ， F， E+F+C+E= ， ， 第 15 頁（共 24 頁） 故答案為： 三、解答題（共 10 小題，滿分 96 分） 19如圖，在 10 10 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn) 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） （ 1）在圖中作出 于直線 l 對稱的 要求： A 與 B 與 C 與 （ 2）在（ 1）問的結(jié)果下，連接 四邊形 面 積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分做 直線 ，并延長到 M，同法得到 A， C 的對應(yīng)點(diǎn) 接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形； （ 2）由圖得四邊形 1C 是等腰梯形， ， ，高是 4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計算即可 【解答】 解（ 1）如圖， 于直線 l 的對稱圖形 （ 2）由圖得四邊形 等腰梯形， ， ，高是 4 S 四邊形 ， = =12 第 16 頁（共 24 頁） 20有公路 側(cè)、 側(cè)的兩個城鎮(zhèn) A、 B，如圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn) A、 B 的距離必須相等，到兩條公路 距離也必須相等，發(fā)射塔 C 應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn) C 的位置（保留作圖痕跡，不寫 作法） 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖 【分析】 利用角平分線的性質(zhì)以及作法和線段垂直平分線的作法與性質(zhì)分別得出即可 【解答】 解：如圖所示： 為所求 21如圖，在 ，邊 垂直平分線分別交 D、 E （ 1）若 0，則 長是多少？為什么？ （ 2）若 28，則 度數(shù)是多少？為什么？ 第 17 頁（共 24 頁） 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得 D， C所以 長 = （ 2） 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)求解 【解答】 解：（ 1） C 0 垂直平分線分別交 D、 E， D， E C D+E=E+C=10 （ 2） 6 垂直平分線分別交 D、 E， D， E B= C= 28， B+ C=52 = B+ C） =76 22已知： D 是 一點(diǎn)， E， B= 證： A 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得內(nèi)錯角相等，根據(jù) 得兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得證明結(jié)果 【解答】 證明： 在 ， A 23已知：如圖， 直平分 別交于點(diǎn) E， F， O求證： 第 18 頁（共 24 頁） （ 1） （ 2） F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由線段垂直平分線的定義可知 D，且 用平行可得 用 證明 （ 2）由（ 1）中的全等可得 F，可知 垂直平分線，可得 F 【解答】 證明： （ 1） 直平分 D， 0， 在 （ 2）由（ 1）可知 F，且 線段 垂直平分線， F 24 如圖，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在一條直線上， E， F，請從下列三個條件： E； A= D； 選擇一個合適的條件，使 立，并給出證明 （ 1）選擇的條件是 （填序號）； （ 2）證明： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用全等三角形的判定定理選出合適的條件即可； （ 2）利用 而判斷出全等三角形，得出 可 【解答】 解：（ 1）選擇 D 或 可 故答 案為： （答案不唯一）； （ 2）證明： E， F， 第 19 頁（共 24 頁） 在 ， B= E， 25已知，如圖， C， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，試問： 明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 連接 證 據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)可得 根據(jù) D，即可證明 據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得 F 【解答】 證明： 連接 ， ， 0， 在 ， ， F 26如圖 C， C求證：直線 線段 垂直平分線 第 20 頁（共 24 頁） 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 C， C，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理，可得點(diǎn) A 在 垂直平分線上，點(diǎn) M 在 垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得直線 線段 【解答】 證明： C， 點(diǎn) A 在 垂直平分線上， M， 點(diǎn) M 在 垂直平分線上， 直線 垂直平分線 27如圖，已知 ， C= 0， M、 N 分別在 C、 上，且 N， 于點(diǎn) Q求證： 0 （ 1）請你完成這道思考題； （ 2）做完（ 1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如： 若將題中 “N”與 “ 0”的位置交換，得到的是否仍是真命題？ 若將題中的點(diǎn) M、 N 分別移動到 延長線上，是否仍能得到 0？ 請你作出判斷，在下列橫線上填寫 “是 ”或 “否 ”： 是 ； 是 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）先根據(jù) 理得出 可得出 1= 2，再由 外角即可得出結(jié)論；