第 1 頁（共 10 頁） 南京市 高淳 區(qū) 2016年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測 八年級數(shù)學(xué) 試卷 一、選擇題 （ 每小題 2分，計(jì) 12 分將正確答案的序號填寫在下面的表格中 ） 1 下列圖案中， 不是 軸對稱圖形的是（ ） 2 若等腰三角形的兩邊長分別為 3 6該等腰三角形的周長是（ ） A 9 B 12 B 12 D 15 如圖，已知點(diǎn) B、 E、 C、 F 在同一直線上，且 么添加一個(gè)條件后 仍無法 判定 是（ ） A 15 B C C 如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（ ） A向右平移 7 格 B以 垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以 對稱軸作軸對稱變換 C繞 中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，再以 對稱軸作軸對稱 D以 對稱軸作軸對稱，再向右平移 7 格 5如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線，是運(yùn)用了 “全等三角形的對應(yīng)角相等 ”這一性 質(zhì) ，由作圖所得條件，判定三角形全等運(yùn)用的方法是（ ） A B C D 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，構(gòu)成鈍角三角形的是 ( ) A 3、 4、 5 B 3、 3、 5 C 4、 4、 5 D 3、 4、 4 二、填空題 （每小題 2分，共 20分） 7. 已知等腰 A 70，則 B . 8. 如圖，在 C 90， 10， 8，則 . （第 3 題） A B C D A C B O （第 5 題） （第 4 題） 班級姓名考試號. 裝訂線第 2 頁（共 10 頁） 9. 如圖，在等腰 ， 中線， B 72，則 . 10如圖， A C，只需補(bǔ)充一個(gè)條件： ， 就可得 11如圖， A 100， E 25， 于直線 l 對稱，則 的 C . 12 如圖，在 ， 90，以 邊的正方形面積為 12，中線 長度為 2，則 長 度為 13. 如圖，在等腰 ， 70， 14. 如圖， ， 垂直平分線，垂足為 D，交 E 若 10 周長為 27 周長為 15. 如圖，在 ， C 90， 10， 8， 垂直平分線分別交 D A C B （第 9 題） A C B （第 8 題） A C D B （第 10 題） （第 12 題） A B C D E A C B D F l （第 11 題） （第 13 題） A B D C E D C B A (第 14 題 ) （第 16 題） A C B C A B D E （第 15 題） 第 3 頁（共 10 頁） 點(diǎn) D、 D 的長度為 16. 如圖，在 ， 90， 3， 4，在直線 找一點(diǎn) P，使得 B 為腰的等腰三角形， 則 長度 為 三、解答題 (本大題共 8小題，共 68分 ) 17. (7 分 ) 已知：如圖， E，點(diǎn) F，點(diǎn) C 在 ， C （ 1）求證： （ 2） 求證： 18. （ 7 分）定理： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡稱 “等邊對等角 ”） . 請寫已知、求證，并證明 . 已知： 求證： 證明： 19.（ 7 分）如圖， 交于 O. （ 1）求證： （ 2）求證： 直平分 20. （ 7 分）如圖，在等腰直角 ， 90， D 為 點(diǎn)， （第 17 題） A （第 18 題） B C （第 19 題） O D C B A 第 4 頁（共 10 頁） （ 1） 寫出 圖中所有全等三角形 ， 分別為 .（用 “ ”符號表示） （ 2）求證： 21. （ 8 分）如圖， 在 C 90， 4， 3， （ 1）用圓規(guī)在 作一點(diǎn) P，滿足 （ 2）求： 22 (8 分 ) 如圖，在等腰 ， 高 . （從下列問題中任選一問作答） （ 1）若 C 120，求 A 的度數(shù)； （ 2）若 3， 5，求 面積 . 23. (8 分 )如圖，在正方形 ，點(diǎn) E 是 一點(diǎn)，連接 請?zhí)砑右粭l線段，使得圖形是一個(gè)軸對稱圖形。（要求：畫出示意圖，并作出對稱軸） （第 21 題） A B C D A （第 22 題） B C D A F B C D E (第 20 題 ) 第 5 頁（共 10 頁） 24 (8 分 )若 面積分別為 1S、 2. （ 1）如圖 ， C 30， D 150，比較 大小 為 ； A B C D不能確定 （ 2）說明（ 1）的理由 . （ 3）如圖 ， 在 ， C 30，點(diǎn) E 在以 D 為圓心， 度數(shù)為 ，比較 大小（直接寫出結(jié)果，不用說明理由） . 25. (8 分 ) 學(xué)之道在于悟 . 希望同學(xué)們在問題（ 1）解決過程中有所悟，再繼續(xù)探索研究問題（ 2） . （圖 ） A B C D E F E D F A C B （圖） （第 23 題） （備用圖） （備用圖） （備用圖） 第 6 頁（共 10 頁） （ 1）如圖 ， B C， 求證： 等腰三角形 . 若 B 60，求證： 等邊三角形 . （ 2）如圖 ， 射線 P 是 一點(diǎn)，在射線 、點(diǎn) D 滿足 : 等腰直角三角形 .(要求：利用直尺與圓規(guī)，不寫作法，保留作圖痕跡 ) 2016 2017學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測試卷 （答案） 八年級數(shù)學(xué) (圖 ) E D C B A M A N P B （圖） M A N P B （備用） M A N P B （備用） 第 7 頁（共 10 頁） 一、選擇題 （ 每小題 2分，計(jì) 12 分將正確答案的序號填寫在下面的表格中 ） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 A D A D A B 二、填空題 （每小題 2分，共 20分） 7. 55 8. 6 9. 18 10. 唯一 ) 11. 55 12. 2 13. 30 14. 17 15. 16. 1或 3或 7 三、解答題 (本大題共 8小題，共 68分 ) 17. (7 分 ) （ 1） 證明 ： A D. 1 分 . 2 分 又 E 5 分 （ 2） 6 分 7 分 18. （ 7 分） 已知： 如圖，在 ， 1 分 求證： B C. 2 分 證明 ： 作 足為 D， 3 分 90， 4 分 又 6 分 B C 7 分 第 8 頁（共 10 頁） 19.（ 7 分） （ 1）證明 ： 3 分 （ 2）方法一 4 分 又 等腰三角形 6 分 直平分 7 分 方法二 點(diǎn) A 在 垂直平 分線上 5 分 點(diǎn) D 在 垂直平分線上 6 分 直平分 7 分 20. （ 7 分） （ 1） 3 分 （ 2）證明： 90， 45 90， A 45 . 6 分 7 分 第 9 頁（共 10 頁） 21. （ 8 分） （ 1）以 A 為圓心， 半徑畫弧交， 點(diǎn) 作 垂線，垂足為 P. 2 分 （ 2）解：作 垂足為 P， 分 C 又 也可以截取 4， 4 分 在 在 C 90， 4， 3， 5. 5 分 設(shè) x，則 x， 3 x，在 90， 即， 12（ 3 x） 2， 7 分 解得 x 43 . 8 分 22 (8 分 ) （ 1）解 ： C. . 1 分 設(shè) x， 則 A（ 90 x）， C （ 120 x） . 3 分 在 ： A C 180 . 即 90 x 2（ 120 x） 180， . 6 分 解得 x 50 . . 7 分 則 A 90 x 40 . . 8 分 （ 2） 高 . 直角三角形 . 4， 5， 3. 3 分 設(shè) x，則 3 x， 在直角三角形 ， 5 分 即， 42（ x 3） 2，解得 x 76 .7 分 S D12 253 .8 分 23. (8 分 ) （第 23 題） （備用圖） （備用圖） （備用圖）