中國機(jī)械工程第18卷第期2007年月橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的運動學(xué)建模與特性分析陳建能趙雄徐賓趙勻浙江理工大學(xué)，杭州，310018摘要：為了分析筆者發(fā)明的橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的運動學(xué)特性，建立了該機(jī)構(gòu)的運動學(xué)數(shù)學(xué)模型，編寫了輔助分析軟件，分析了一些重要參數(shù)對該機(jī)構(gòu)運動學(xué)特性的影響。得到了一組較佳參數(shù)并進(jìn)行運動分析，并和比利時PICANOL公司生產(chǎn)的GTM劍桿織機(jī)的引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行比較分析，證明了該機(jī)構(gòu)能滿足引緯要求。關(guān)鍵詞：引緯機(jī)構(gòu)；運動學(xué)；橢圓齒輪；曲柄搖桿中圖分類號：TH112.1文章編號:Establishmentofkinematicsmodelsandperformancesanalysisofelliptic-gear&crank-rockerweftinsertionmechanismChenJiannengZhaoXiongXuBinZhaoYunZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou310018Abstract：Inordertoanalyzethekinematicsperformancesofelliptic-gear&crank-rockerweftinsertionmechanismwhichhadbeeninventedbytheauthors,kinematicsmathematicalmodelsofthemechanismwereestablished,andanaidedanalyticsoftwarewascompiled.Influencestothekinematicscharacteristicsofthemechanismbysomeimportantparameterswereanalyzed.Agroupofpreferableparameterswereobtainedanditskinematicsperformanceswereanalyzed.ComparisonsofkinematicsperformancesweredonebetweenthemechanismandtheweftinsertionmechanismofGMTrapierloommanufacturedbyPICANOLCorp.inBelgium.Sothemechanisminventedbytheauthorscanmeettherequirementsofinsertingwefts.Keywords：weftinsertionmechanism；kinematics；elliptic-gear；crank-rocker0引言劍桿引緯機(jī)構(gòu)是劍桿織機(jī)的五大核心機(jī)構(gòu)之一，它將緯紗引入梭口，形成織物所需的紋理，其作用是將織機(jī)主軸的勻速旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為劍頭的非勻速有規(guī)律的直線往復(fù)移動1。目前劍桿織機(jī)常用的典型引緯機(jī)構(gòu)主要有：共軛凸輪引緯機(jī)構(gòu)，它很容易滿足引緯要求的運動規(guī)律，但是凸輪廓線加工精度要求相當(dāng)高，如存在誤差就產(chǎn)生沖擊，而且共軛安裝麻煩；變螺距螺旋傳動引緯機(jī)構(gòu)，該類型機(jī)構(gòu)的變螺距螺旋副加工困難，而且對于不同的織幅要求，螺桿不能通用；差動輪系六連桿送緯、四連桿接緯機(jī)構(gòu)，可方便實現(xiàn)“接力”引緯，其傳動路線長、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、采用非分離筘座式結(jié)構(gòu)不利于車速的提高，且引緯運動規(guī)律設(shè)計靈活性不如共軛凸輪引緯機(jī)構(gòu)；空間四連桿引緯機(jī)構(gòu)，最大筘幅受限制，且其引緯運動規(guī)律設(shè)計靈活性不如平面六連桿送緯、四連桿接緯機(jī)構(gòu)。本文提出一種新型的引緯機(jī)構(gòu)2，并對該機(jī)構(gòu)的運動學(xué)特性進(jìn)行分析。1橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)圖1為橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的簡圖及其初始位置。主動橢圓齒輪1裝在織機(jī)主軸O上，其旋轉(zhuǎn)中心為橢圓齒輪的一個焦點，安裝角為（兩橢圓齒輪轉(zhuǎn)動中心連線AO與x軸的夾角）、主動橢圓齒輪長軸偏角（角為主動橢圓齒輪長軸與AO連線夾角）。通過橢圓齒輪1和2的傳動，將運動和動力傳到軸A上，A為從收稿日期：20060728基金項目：浙江省自然科學(xué)基金重點項目（項目號：Z105706）和浙江理工大學(xué)科研啟動基金項目（項目號：0603043-Y）橢圓齒輪曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)運動學(xué)建模與特性分析陳建能趙雄徐賓趙勻表1相關(guān)參數(shù)說明符號意義符號意義a橢圓齒輪長半軸1主動輪1的角位移b橢圓齒輪短半軸2從動輪2的角位移k偏心率，abkc橢圓齒輪半焦矩，222bacr1軸心O到嚙合點P的距離r2軸心A到嚙合點P的距離1主動輪1的角速度（為勻速逆時針）2從動輪2的角速度2從動輪2的角加速度1l曲柄AB的長度2l連桿BC的長度3l搖桿CD的長度4l支座AD的長度1j曲柄AB與x軸的夾角2j連桿BC與x軸的夾角3j搖桿DC與x軸的夾角4jBD連線與x軸的夾角傳劍輪的半徑1z4z放大輪系的各齒輪齒數(shù)動橢圓齒輪2的一個焦點；然后通過曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，將運動轉(zhuǎn)化為主動圓柱齒輪Z1的非勻速往復(fù)擺動（曲柄AB與從動橢圓齒輪2固結(jié)，A點為橢圓齒輪2的轉(zhuǎn)動中心，該初始位置（C在AB的延長線）時AB與AD的夾角為（可由曲柄搖桿的參數(shù)計算）；C點位于圓柱齒輪Zl上的一段圓弧，當(dāng)處于中央交接緯紗的極限位置時（即當(dāng)B處于CA的延長線時）該圓弧的圓心為B點，半徑為連桿BC的長度，這樣調(diào)整C點在圓弧的位置，可以調(diào)整劍頭的動程，但不改變交接緯紗的位置，并通過優(yōu)化角來滿足引緯要求）。然后經(jīng)過圓柱齒輪Z1、Z2和圓錐齒輪Z3、Z4的行程放大（其中圓錐齒輪Z3、Z4還起換向作用，轉(zhuǎn)過90）；最后通過與從動圓錐齒輪Z4共軸的劍輪3驅(qū)動劍帶4作滿足劍頭運動規(guī)律的非勻速往復(fù)直線運動。通過優(yōu)化橢圓齒輪的偏心率k、支座AD和水平線的夾角以及曲柄搖桿ABCD的長度等參數(shù)，可以滿足引緯運動要求，又得到滿意的劍頭速度和加速度等引緯工藝要求。圖1橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)及其初始位置該引緯機(jī)構(gòu)利用了橢圓齒輪的加工方便、運動平穩(wěn)的非勻速傳動特性，其簡單可靠，動程調(diào)整方便，能滿足劍桿織機(jī)引緯工藝要求；通過參數(shù)匹配，完全可以實現(xiàn)送緯和接緯劍頭的不同運動規(guī)律，實現(xiàn)“接力”引緯，改善交接緯時緯紗張力變化大或緯紗松弛導(dǎo)致交接失誤現(xiàn)象；由于曲柄搖桿的“急回”特性，使劍頭不載緯時（送緯劍頭退劍和接緯劍頭進(jìn)劍）平均速度比載緯時快，減少緯紗平均張力。2橢圓齒輪曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)運動學(xué)模型的建立為分析方便，將相關(guān)參數(shù)列于表1。2.1從動橢圓齒輪角位移、角速度和角加速度數(shù)學(xué)模型建立3如圖2，O和A分別為橢圓齒輪1和2的一個同相焦點，為橢圓齒輪轉(zhuǎn)動中心。嚙合點P任何時刻都處于OA的連線上，因此兩齒輪在任意位置嚙合時，既不會分離也不會切入，故傳動平穩(wěn)，這是橢圓齒輪實現(xiàn)非勻速傳動的最大優(yōu)點。主動輪1勻速逆時針轉(zhuǎn)動時，從動輪2作順時針變速轉(zhuǎn)動。設(shè)主動輪1轉(zhuǎn)過角1，從動輪2轉(zhuǎn)過角2，這時兩橢圓瞬心線在1B、2B接觸（重合）。經(jīng)推導(dǎo)得：)cos/(121cabr（1）圖2橢圓齒輪嚙合初始位置中國機(jī)械工程第18卷第期2007年月)cos/(222cabr（2）(1在02之間變化，2在0-2之間變化)由橢圓齒輪的傳動特性得：212rar（3）即cacbacabca)cos22()cos(cos212212（4）由式（1）（4）可計算從動輪角位移2與主動輪角位移1的關(guān)系。2112rr（5）對(5)式求導(dǎo)得：1222222121122rrarrrrr（6）式（6）中：121122)cos(sincacbr（7）2.2搖桿的角位移、角速度和角加速度數(shù)學(xué)模型建立曲柄與從動橢圓齒輪固接，故曲柄的角速度和角加速度與從動橢圓齒輪一樣，即21j、21j。圖3曲柄搖桿機(jī)構(gòu)及參數(shù)由圖3可列方程：1111sincosjlyjlxBB（8）式（8）中21j（9）33223322sinsincoscosjlyjlyyjlxjlxxDBCDBC（10）由（10）得：222322)()(llyyxxBDBDcos)(sin)(2333jxxjyylBDBD=0其中cos4lxD，sin4lyD在BDC中，根據(jù)余弦定理有：22322222343)()(2)()(cosBDBDBDBDyyxxllyyxxljj（11）DBDBxxyyj4tan（12）根據(jù)（11）、（12）兩式可求得3j和4j，則Cx和Cy已知。BCBCxxyyj2tan（13）建立速度及加速度方程：112sinjlVxB（14）112cosjlVyB（15）)sin(sincos322332jjljVjVjyBxB（16）)sin(sincos323223jjljVjVjyBxB（17）)cossin(122121jjlaxB（18）)sincos(122121jjlayB（19）)sin(sincos32232312jjljcjcj（20）)sin(sincos32322213jjljcjcj（21）式（20）和（21）中：222232331coscosjjljjlacxB222232332sinsinjjljjlacyB2.3劍頭的位移、速度和加速度數(shù)學(xué)模型的建立劍頭的運動由搖桿擺動經(jīng)輪系4321zzzz和傳劍輪放大而成，放大系數(shù)為4231zzzz，則在一個橢圓齒輪曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)運動學(xué)建模與特性分析陳建能趙雄徐賓趙勻運動周期內(nèi)劍頭的位移、速度和加速度為：)(334231初jjzzzzs（22）上式中初3j為初始時刻搖桿的角位移。34231jzzzzv（23）34231jzzzza（24）3橢圓齒輪曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)輔助分析軟件的編寫利用VB軟件編制了可視化的橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)輔助分析軟件，如圖4。該軟件的輸入?yún)?shù)為a、k、主動輪轉(zhuǎn)速n、1l、2l、3l和4l。圖4運動學(xué)輔助分析軟件軟件界面右邊分布3個圖片框，用來輸出劍桿位移、速度和加速度曲線。對參數(shù)輸入框中參數(shù)進(jìn)行調(diào)整時，劍桿位移、速度和加速度曲線會得到實時更新。單擊“暫?！卑粹o會在當(dāng)前位置停下，并在圖片框顯示當(dāng)前位置時劍桿的位移、速度和加速度；單擊“進(jìn)”或“退”，可以以步進(jìn)的方式觀察機(jī)構(gòu)的位置和劍桿的運動學(xué)參數(shù)；單擊“運動模擬”按鈕會出現(xiàn)機(jī)構(gòu)運動的動畫，設(shè)計人員可初步考慮機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的運動干涉情況。程序運行中會根據(jù)引緯運動要求優(yōu)化出主動輪長軸偏角，并輸出顯示。4幾個重要參數(shù)對運動學(xué)特性的影響分析4.1四桿機(jī)構(gòu)桿長對劍桿最大行程的影響劍桿最大行程max34231jzzzzS（max3j為運動周期中搖桿的擺角），由四桿機(jī)構(gòu)的運動特性知：max3j=arcos3422123242)(llllllarcos3422123242)(llllll從上式中可見，調(diào)節(jié)圖1中C點位置，即變化3l的長度可有效地調(diào)節(jié)引緯幅寬，從而滿足不同的筘幅要求。圖5為l1=150mm、l2=400mm、l4=400mm，l3從550mm變化到650mm時的劍頭最大行程變化曲線。圖53l調(diào)整對箭頭最大行程影響可見搖桿長度3l的改變必然影響到運動曲線的改變，但不能通過單獨改變3l的