第 1 頁（共 12 頁） 2015年甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 A 卷一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在 1， 0， 2， 3 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 2 2 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 3 5 的絕對值是（ ） A 5 B 5 C D 4 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 5下列說法正確的是（ ） A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù) B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù) C倒數(shù)等于本身的數(shù)有 2 個 D零除以任何數(shù)等于零 6在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D無窮多個 7比 2 小 3 的數(shù)是（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 8下列算式正確的是（ ） A 3（ 3） =6 B（ 3） = | 3| C（ 3） （ 3） = 6 D 0+（ 3） =0 9在 ， 2， 0，（ 2）中，非負數(shù)的個數(shù)有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 10有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 二、填空題 （本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11如果溫度上升 3 記作 +3 ，那么下降 3 記作 12已知 |a|=4，那么 a= 13在數(shù)軸上，與表示 3 的點距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是 14比較大?。?15如果 |a+1|+|b 2|=0，那么 a+b= 16觀察下列依次排列的一列數(shù)： 1， 2， 3， 4， 5按它的排列規(guī)律，則第 55 個數(shù)為 第 2 頁（共 12 頁） 三、解答題（一 ）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ “號連結起來 3， 0， 1， 4 18 8 6+22 9 19計算： 8 （ 2） +4 （ 5） 四、解答題（二）（本大題 4 小題，共 28 分） 20根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，輸出的 y 的值為 21計算：（ + ） （ 12） 22計算：（ 4 ）（ 3 ）（ 6 ） +（ 2 ） 23若 a 是最大的負整數(shù)， b 是絕對值最小的數(shù)， c 與 a 互為相反數(shù)，求： （ 1） b a+c 的值； （ 2） c+a 的值 B 卷五、解答題（三）（本大題 5 小題，共 50 分） 24若 |a|=5， |b|=3，求 a+b 的值 25一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從 A 地出發(fā)，晚上最后到達 B 地，約定向北正方向（如： +7 表示汽車向北行駛 7 千米），當天行駛記錄如下： +18， 9， +7， 14， 6， 12， 6， +8（單位：千米）問： （ 1） B 地在 A 地的何方，相距多少千米？ （ 2）若汽車行駛 1 千米耗油 ，那么這一天共耗油多少升？ 26如果規(guī)定 a*b= ，比較 2*3= = （ 1）寫出 * 的表達式（用 和 表示） * = ； （ 2）求 2*（ 3）的值； （ 3）求 |3*（ 4） |的值 27同學們都發(fā)現(xiàn) |5（ 2） |它的意義是：數(shù)軸上表示 5 的點與表示 2 的點之間的距離，試探索： （ 1）求 |5（ 2） |= ； （ 2） |5+3|表示的意義是 ； （ 3） |x 1|=5，則 x 在數(shù)軸上表示的點對應的有理數(shù)是 28小明有 5 張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： 第 3 頁（共 12 頁） （ 1）從其中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最小，如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？ 我抽取的卡片是： ， 算式是： = （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相加和最小，如何抽取？最小值是多少？ 我抽取的卡片是： ， 算式是： + = （ 3）從中取出 4 張卡片（不能重復抽?。脤W過的運算方法（加、減、乘、除），使結果為 24如何抽取？寫出運算式子（一種即可） 我抽取的卡片是： ， ， ， 算式是： =24 第 4 頁（共 12 頁） 2015年甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 A 卷一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在 1， 0， 2， 3 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負數(shù)，可得答案 【解答】 解： 3 0 1 2， 故選： C 2 2 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 故選： C 3 5 的絕對值是（ ） A 5 B 5 C D 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的性質求解 【解答】 解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得 | 5|=5故選 A 4 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 【解答】 解： 2 （ ） =1， 2 的倒數(shù)是 故選 D 5下列說法正確的是（ ） A帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù) B一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù) ，就是負數(shù) 第 5 頁（共 12 頁） C倒數(shù)等于本身的數(shù)有 2 個 D零除以任何數(shù)等于零 【考點】 有理數(shù) 【分析】 利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結果 【解答】 解： A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如 +（ 2）；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如（ 2），故錯誤； B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如 0 的相反數(shù)是 0，故錯誤； C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有 2 個，是 1 和 1，正確； D、零除以任何數(shù)（ 0 除外）等于零，故錯誤； 故選： C 6在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D無窮多個 【考點】 絕 對值 【分析】 根據(jù)絕對值的意義求解 【解答】 解：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有 0 和所有正數(shù) 故選 D 7比 2 小 3 的數(shù)是（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2 3= 5， 故選 A 8下列算式正確的是（ ） A 3（ 3） =6 B（ 3） = | 3| C（ 3） （ 3） = 6 D 0+（ 3） =0 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及相 反數(shù)、絕對值的含義和求法逐一判斷即可 【解答】 解： 3（ 3） =6， 選項 A 正確； （ 3） =3， | 3|= 3， 選項 B 不正確； （ 3） （ 3） =9， 選項 C 不正確； 0+（ 3） = 3， 選項 D 不正確 故選： A 9在 ， 2， 0，（ 2）中，非負數(shù)的個數(shù)有（ ） 第 6 頁（共 12 頁） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 相反數(shù)；有理數(shù) 【分析】 非負數(shù)指正數(shù)或 0，所以去掉兩個負數(shù)都是非負數(shù) 【解答】 解：非 負數(shù)有 0，（ 2），一共 3 個， 故答案為： B 10有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 【考點】 數(shù)軸 【分析】 先由數(shù)軸得出 a， b 的取值范圍，再判定即可 【解答】 解：由數(shù)軸可得： a 0 b， |a| |b|， 0， a+b 0， b a 0， D 正確， 故選： D 二、填空題（本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11如果溫度上升 3 記作 +3 ， 那么下降 3 記作 3 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負 【解答】 解： 溫度上升 3 記作 +3 ， 下降 3 記作 3 故答案為： 3 12已知 |a|=4，那么 a= 4 【考點】 絕對值 【分析】 |+4|=4， | 4|=4， 絕對值等于 4 的數(shù)有 2 個，即 +4 和 4，另外，此類題也可借助數(shù)軸加深理解在數(shù)軸上，到原點距離等于 4 的數(shù)有 2 個，分別位于原點兩邊，關于原點對稱 【解答】 解： 絕對值等于 4 的數(shù)有 2 個，即 +4 和 4， a= 4 13在數(shù)軸上，與表示 3 的點距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是 5 或 1 【考點】 數(shù)軸 【分析】 由于所求點在 3 的哪側不能確定，所以應分在 3 的左側和在 3 的右側兩種情況討論 【解答】 解：當所求點在 3 的左側時，則距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是 3 2= 5； 當所求點在 3 的右側時，則距離 2 個單位長度的點表示的數(shù)是 3+2= 1 故答案為： 5 或 1 14比較大?。?【考點】 有理數(shù)大小比較 第 7 頁（共 12 頁） 【分析】 先計算 | |= = ， | |= = ，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù) 越小進行大小比較 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 故答案為 15如果 |a+1|+|b 2|=0，那么 a+b= 1 【考點】 非負數(shù)的性質：絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值都是非負數(shù)，兩個絕對值的和為 0，可得兩個絕對值分別為 0，再根據(jù)絕對值為 0，可得 a， b，可得答案 【解答】 解： |a+1|+|b 2|=0， |a+1|=0， |b 2|=0， a= 1， b=2， a+b= 1+2=1， 故答案為： 1 16觀察下列依次排列的一列數(shù)： 1， 2， 3， 4， 5按它的排列規(guī)律，則第 55 個數(shù)為 55 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 從符號和絕對值兩個方面考慮，第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，每一個數(shù)的絕對值都等于它相應的序數(shù)，然后寫出即可 【解答】 解： 1， 2， 3， 4， 5按它的排列規(guī)律，第 55 個數(shù) 55 故答案為： 55 三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分） 17把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ “號連結起來 3， 0， 1， 4 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 負數(shù)都在原點的左邊，它們比 0 小，而正數(shù) 都在原點的右邊，它們比 0 大，正數(shù)也比負數(shù)大；在數(shù)軸上，越向右，數(shù)越大，越向左，數(shù)越?。粨?jù)此解答即可 【解答】 解：如圖所示： 從大到小排列： 4 0 1 3 18 8 6+22 9 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算 【分析】 直接進行有理數(shù)的加減運算 【解答】 解：原式 = 23+22= 1 第 8 頁（共 12 頁） 19計算： 8 （ 2） +4 （ 5） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果 【解 答】 解：原式 =4 20= 16， 故答案為： 16 四、解答題（二）（本大題 4 小題，共 28 分） 20根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，輸出的 y 的值為 1 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)題目中的運算程序可以求得輸入 x 的值為 1，輸出的 y 的值 【解答】 解：由題意可得， （ 1） +2（ 4） 2 （ 10） =5 2 （ 10） = 1， 故答案為： 1 21計算：（ + ） （ 12） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ + ） （ 12） =（ ） （ 12） + （ 12） （ 12） =2 9+5 = 2 22計算：（ 4 ）（ 3 ）（ 6 ） +（ 2 ） 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算 【分析 】 根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可 【解答】 解：原式 = 4 +3 +6 2 = + = 23若 a 是最大的負整數(shù)， b 是絕對值最小的數(shù)， c 與 a 互為相反數(shù)，求： （ 1） b a+c 的值； （ 2） c+a 的值 【考點】 代數(shù)式求值 第 9 頁（共 12 頁） 【分析】 根據(jù)題意確定出 a， b， c 的值，代入各式計算即可得到結果 【解答】 解：根據(jù)題意得： a= 1， b=0， a+c=0，即 c=1， （ 1）原式 =0+1+1=2； （ 2）原式 =0 1 1= 2 B 卷五、解答題（三）（本大題 5 小題，共 50 分） 24若 |a|=5， |b|=3，求 a+b 的值 【考點】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 |a|=5，則 a= 5，同理 b= 3，則求 a+b 的值就應分幾種 情況討論 【解答】 解： |a|=5， a= 5， 同理 b= 3 當 a=5， b=3 時， a+b=8； 當 a=5， b= 3 時， a+b=2； 當 a= 5， b=3 時， a+b= 2； 當 a= 5， b= 3 時， a+b= 8 25一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛，某天早晨從 A 地出發(fā)，晚上最后到達 B 地，約定向北正方向（如： +7 表示汽車向北行駛 7 千米），當天行駛記錄如下： +18， 9， +7， 14， 6， 12， 6， +8（單位：千米）問： （ 1） B 地在 A 地的何方，相距多少千米？ （ 2）若汽車行駛 1 千米耗油 ，那么這一天共耗油多少升？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）把當天記錄相加，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的規(guī)定解答即可； （ 2）先求出行駛記錄的絕對值的和，再乘以 算即可得解 【解答】 解：（ 1） 18 9+7 14 6+12 6+8 =45 35 =10， 所以， B 地在 A 地北方 10 千米； （ 2） 18+9+7+14+6+12+6+8=80 千米 80 8 升 26如果規(guī)定 a*b= ，比較 2*3= = （ 1）寫出 * 的表達式（用 和 表示） * = ； （ 2）求 2*（ 3）的值； （ 3）求 |3*（ 4） |的值 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）根據(jù) *的含義，寫出 * 的表達式即可 （ 2）根據(jù) *的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出 2*（ 3）的值是多少即可 （ 3）根據(jù) *的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出 |3*（ 4） |的值是多少即可 第 10 頁（共 12 頁） 【解答】 解：（ 1） * = （ 2） 2*（ 3） = =6 （ 3） |3*（ 4） | =| | =|12| =12 故答案為： 27同學們都發(fā)現(xiàn) |5（ 2） |它的意義是：數(shù)軸上表示 5 的點與表示 2 的點之間的距離，試探索： （ 1）求 |5（ 2） |= 7 ； （ 2） |5+3|表示的 意義是 點 5 與 3 的點之間的距離 ； （ 3） |x 1|=5，則 x 在數(shù)軸上表示的點對應的有理數(shù)是 4 或 6 【考點】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 （ 1）根據(jù) 5 與 2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離為 7 得到答案； （ 2）把 |5+3|變形為 |5（ 3） |，而 |5（ 3） |表示 5 與 3 之差的絕對值； （ 3）根據(jù)絕對值的性質可求 x 在數(shù)軸上表示的點對應的有理數(shù) 【解答】 解：（ 1） |5（ 2） |=|7|=7 （ 2） |5+3|表示的意義是點 5 與 3 的點之間的距離 （ 3） |x 1|=5， x 1= 5， x 1=5， 解得 x= 4 或 x=6 則 x 在