第 1 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2015）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題有 10小題，每小題 3分，共 30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1下列 “ 慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行 ” 四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 3 4 7 11等腰三角形的一個(gè)角是 40 ，則它的頂角是（ ） A 40 B 70 C 100 D 40 或 100 4如圖，工人師傅為了固定長(zhǎng)方形的木架，通常加兩根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ） A三角形的內(nèi)角和為 180 B兩點(diǎn)之間線段最短 C三角形的 穩(wěn)定性 D直角三角形兩銳角互余 5如圖，在方格紙中，以 之與 ，則點(diǎn) ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6如圖，在 段 ， 長(zhǎng)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 1 2 3 4如圖，小敏做了一 個(gè)角平分儀 中 D， C將儀器上的點(diǎn) 頂點(diǎn) 整 D，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn) A， E， 平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得 樣就有 說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ） A 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 “ 箏形 ” ，如圖，四邊形 中 D， B，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論： O= 中正確的結(jié)論有（ ） A B C D 9如圖，在 C， D、 分 E=60 若 ） A 4 6 8 12第 3 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 10如圖，直線 夾角為 60 ，點(diǎn) 明用下面的方法作 以關(guān)于 1，再以 1關(guān)于 2，然后再以 3，以 3關(guān)于 4， ，如此繼續(xù)，得到一系列的點(diǎn) ， 重合，則 ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2012 二、填空題（本題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11如圖為 2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 度（不取近似值） 12如圖，點(diǎn) E， C， B= C要使得 A= D則可以添加的條件是 （寫一個(gè)即可） 13如圖， 上的高，且 ， 14數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞作圖問題： “ 如圖，已知直線 l和 ，用直尺和圓規(guī)作直線 ” 其中一位同學(xué)作出了如圖所示的圖形你認(rèn)為他的作法的理由有 第 4 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 15如圖，點(diǎn) C 上，點(diǎn) C， D， E= A= 16如圖所示，在 ， E、 B、 動(dòng)點(diǎn) ， 平分線交 ，當(dāng) P= 三、解答題（本題有 7小題，第 17 19題每題 8分，第 20、 21、 22每題 10分，第 23題 12分，共 66分） 17如圖，在 C=60 ， A=40 （ 1）用尺規(guī)作圖作 ，交 點(diǎn) E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （ 2）求證： 18如圖，在 D， C， 于點(diǎn) O，給出下列三個(gè)條件： D ； C （ 1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定 用序號(hào)寫出所有成立的情形） （ 2）請(qǐng)選擇（ 1）中的一種情形，寫出證明過程 第 5 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 19在平面直角坐標(biāo)系中，直線 （ 3， 0），且平行于 （ 1）如果 （ 2， 0）， B（ 1， 0）， C（ 1， 2）， 出 （ 2）如果點(diǎn) a， 0），其中 a 0，點(diǎn) 1，點(diǎn) 2，求 20如圖 1，在 A=36 ， C， E 交 （ 1）求證： C； （ 2）如圖 2，過點(diǎn) F ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 （ 0 144 ）得到 ，連結(jié) 、 ，求證： 21如圖，點(diǎn) P、 B、 ，點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為 1cm/s 第 6 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 1）連接 ，則在 P、 變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)； （ 2）請(qǐng)求出何時(shí) 22如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 接 （ 1）請(qǐng)判斷： ，位置關(guān)系是 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “ 兩個(gè)等邊三角形 變?yōu)?“ 兩個(gè)等腰三角形 D=C” ，第（ 1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說明； （ 3）若三角形 F， C，第（ 1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷 23已知 C， C=90 ， 0 ，如圖 C、它們的延長(zhǎng)線）于 E、 F當(dāng) E S S S S （ 1）如圖 ，當(dāng) 證明上述結(jié)論仍然成立； （ 2）如圖 ，當(dāng) 的情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立 ， S S S 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明 第 7 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2015年浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10小題，每小題 3分，共 30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1下列 “ 慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行 ” 四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念 ：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ） A 3 4 7 11考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為 據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得 7 3 x 7+3，再解不等式即可 【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為 據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得： 7 3 x 7+3， 解得： 4 x 10， 故答案為： C 第 8 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于 已知的兩邊的差，而小于兩邊的和 3等腰三角形的一個(gè)角是 40 ，則它的頂角是（ ） A 40 B 70 C 100 D 40 或 100 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】分類討論 【分析】分這個(gè)角為頂角和底角，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得答案 【解答】解：當(dāng) 40 角為頂角時(shí)，則頂角為 40 ， 當(dāng) 40 角為底角時(shí)，則兩個(gè)底角和為 80 ，求得頂角為 180 80=100 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵 4如圖，工人師傅為了 固定長(zhǎng)方形的木架，通常加兩根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ） A三角形的內(nèi)角和為 180 B兩點(diǎn)之間線段最短 C三角形的穩(wěn)定性 D直角三角形兩銳角互余 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可 【解答】解：工人師傅為了固定長(zhǎng)方形的木架，使其不變形這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性 5如圖，在方格紙中，以 之與 ，則點(diǎn) ） 第 9 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn) 【解答】解：要使 到 3個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn) 1， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全 等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn) 6如圖，在 段 ， 長(zhǎng)為（ ） A 1 2 3 4考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù) 線段 得 N，然后根據(jù) 及 C=出 長(zhǎng)為多少即可 【解答】解： B 的垂直平分線， N， 7 C+（ C+（ C= C=7（ 又 第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 4=3（ 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 垂直平分線垂直且平分其所在線段 垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 7如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀 中 D， C將儀器上的點(diǎn) 頂點(diǎn) 整 D，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn) A， E， 平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得 樣就有 說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ） A 考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】在 于 D， C，利用 而得到 【解答】解：在 ， 即 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì)，用 斷全等，再運(yùn)用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時(shí)要認(rèn)真讀題，充分理解題意 第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 8兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 “ 箏形 ” ，如圖，四邊形 中 D， B，小明在探究箏形的 性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論： O= 中正確的結(jié)論有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】先證明 證明 【解答】解：在 ， 故 正確 ； 在 ， 0 ， C， 故 正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù) 等和利用 9如圖，在 C， D、 分 E=60 若 ） 第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 4 6 8 12考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 ， ，進(jìn)而得出 而得出 而求出答案 【解答】解：延長(zhǎng) M，延長(zhǎng) C 于 N， C， 分 N， E=60 ， 0 ， 0 ， 0 ， 故選 B 第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，能求出 10如圖，直線 夾角為 60 ，點(diǎn) 明用下面的方法作 以關(guān)于 稱點(diǎn) 以 1關(guān)于 2，然后再以 3，以 3關(guān)于 4， ，如此繼續(xù)，得到一系列的點(diǎn) ， 重合，則 ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2012 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)而得出每對(duì)稱 6次回到 而得出符合題意的答案 【解答】解：如圖所示： ， 每對(duì)稱 6次回到 2016 6=336， 重合，則 2016 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱，根據(jù)題意得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵 二、填空題（本題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11如圖為 2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 度（不取近似值） 第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【考點(diǎn)】多 邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)正多邊形的定義可得：正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則每一個(gè)外角也都相等，首先由多邊形外角和為 360 可以計(jì)算出正七邊形的每一個(gè)外角度數(shù)，再用 180 一個(gè)外角的度數(shù) =一個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 【解答】解：正七邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為： 360 7=（ ） 則內(nèi)角度數(shù)是： 180 （ ） = （ ） ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等 12如圖，點(diǎn) E， C， B= C要使得 A= D則可以添加的條件是 E=案不唯一） （寫一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】開放型 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理： 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可解答 【解答】解：在 ， A= D 還可以補(bǔ)充： E= 故答案為： F=E=案不唯一 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定定理 第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 13如圖， 上的高，且 ， 3 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；垂線段最短 【分析】過 E 垂線段 長(zhǎng)度即為 最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 0 ， 0 ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】解：過 E 則垂線段 長(zhǎng)度即為 最小值， 0 ， 高， 0 ， 0 ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含 30 角的直角三角形的性質(zhì)，知道垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞作圖問題： “ 如圖，已知直線 l和 ，用直尺和圓規(guī)作直線 ” 其中一位同學(xué)作出了如圖所示的 圖形你認(rèn)為他的作法的理由有 到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線 第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【考點(diǎn)】作圖 基本作圖 【專題】作圖題 【分析】把過一點(diǎn)作已知直線的垂線轉(zhuǎn)化為作已知線段的垂直平分線 【解答】解：他的作法的理由有到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知 角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線 15如圖，點(diǎn) C 上，點(diǎn) C， D， E= A= 45 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】設(shè) x，則可利用等腰三角形的兩底角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和來(lái) A， C， 后利用三角形的內(nèi)角和求出 x，就可得到 A 【解答】解：設(shè) x E x 又 E A=2x x+2x=3x 而 D，則 C=3x C x 3x+3x+2x=180 第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A=2x=45 故填 45 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理；學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)法解決幾何計(jì)算問題，這是一種非常重要的方法，要熟練掌握 16如圖所示，在 ， E、 B、 點(diǎn) ， 平分線交 ，當(dāng) P= 12 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【專題】壓軸題 【分析】延長(zhǎng) F 于 M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 M= 根據(jù)角平分線的定義可得 而得到 M= 據(jù)等角對(duì)等邊可得 M，求出 P=根據(jù) Q=2后根據(jù) 似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可 【解答】解：如圖，延長(zhǎng) 射線 M， E、 B、 中點(diǎn)， M= M= M， P=M= 第 18 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 由 = =2， 6=12， 即 P=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，延長(zhǎng) 出 P=是本題的難點(diǎn) 三、解答題（本題有 7小題，第 17 19題每題 8分，第 20、 21、 22每題 10分，第 23題 12分，共 66分） 17如圖，在 C=60 ， A=40 （ 1）用尺規(guī)作圖作 ，交 點(diǎn) E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （ 2）求證： 【考點(diǎn)】作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】作圖題 【分析】（ 1）分別以 A、 大于 后過這兩點(diǎn)作直線即為 （ 2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和證明即 可 【解答】解：（ 1）如圖 1所示： 第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 2）連接 圖 2所示： C=60 ， A=40 ， 0 ， A= 0 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和及基本作圖，解題的關(guān)鍵是了解垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距 離相等 18如圖，在 D， C， 于點(diǎn) O，給出下列三個(gè)條件： D ； C （ 1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定 用序號(hào)寫出所有成立的情形） （ 2）請(qǐng)選擇（ 1）中的一種情形，寫出證明過程 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定 【專題】開放型 【分析】（ 1）由 ； 兩個(gè)條件可以判定 等腰三角形， 第 20 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 2）先求出 可證明 【解答】解：（ 1） ； （ 2）選 證明如下， C， 又 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求 19在平面直角坐標(biāo)系中，直線 （ 3， 0），且平行于 （ 1）如果 （ 2， 0）， B（ 1， 0） ， C（ 1， 2）， 出 （ 2）如果點(diǎn) a， 0），其中 a 0，點(diǎn) 1，點(diǎn) 2，求 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【專題】幾何圖形問題 【分析】（ 1）根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)相同可以得到 關(guān)于直線 形點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)之和等于 3的二倍，由此求出 （ 2） 1關(guān)于 用關(guān)于 坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，求出 由直線 x=3，利用對(duì)稱的性質(zhì)求出 可 第 21 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【解答】解：（ 1） 2（ 4， 0）， 5， 0）， 5， 2）； （ 2）如圖 1，當(dāng) 0 a 3時(shí)， 1關(guān)于 P（ a， 0）， a， 0）， 又 2關(guān)于 l：直線 x=3 對(duì)稱， 設(shè) x， 0），可得： =3，即 x=6 a， 6 a， 0）， 則 a（ a） =6 a+a=6 如圖 2，當(dāng) a 3時(shí)， 1關(guān)于 P（ a， 0）， a， 0）， 又 2關(guān)于 l：直線 x=3 對(duì)稱， 設(shè) x， 0），可得： =3，即 x=6 a， 6 a， 0）， 則 a（ a） =6 a+a=6 第 22 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生 “ 軸對(duì)稱 ” 與坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)的試題，尤其是第（ 2）小題設(shè)置的問題既具有一定的開放性又重點(diǎn)考查了分類的數(shù)學(xué)思想，使試題的考查有較高的效度 20如圖 1，在 A=36 ， C， E 交 （ 1）求證： C； （ 2）如圖 2，過點(diǎn) F ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 （ 0 144 ）得到 ，連結(jié) 、 ，求證： 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案； （ 2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： E F ，根據(jù)全等三角形證明方法得出即可 【解答】（ 1）證明： C， A=36 ， C=72 ， 又 分 6 ， 80 C 2 ， 第 23 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A， C， E， C， C （ 2）證明： F F； 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： E F ， 在 和 中 ， （ 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵 21如圖，點(diǎn) P、 4 B、 ，點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為 1cm/s （ 1）連接 ，則在 P、 變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)； （ 2）請(qǐng)求出何時(shí) 第 24 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】探究型 【分析】（ 1）先根據(jù)全等三角形的判定定理得出 全等三角形的性質(zhì)可知 0 ，故可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)時(shí)間為 Q= 4 t） 0 時(shí)，因?yàn)?B=60 ，所以 4 t=2 0 時(shí)，同理可得 t=2（ 4 t），由此兩種情況即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1）不變， 0 等邊三角形中， C， B= 0 又 點(diǎn) ，點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為 1cm/s Q， 0 ； （ 2）設(shè)時(shí)間為 Q= 4 t） 當(dāng) 0 時(shí)， B=60 ， 4 t=2t， t= ， 當(dāng) 0 時(shí)， B=60 ， t=2（ 4 t）， t= ， 第 25 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 當(dāng)?shù)?秒或第 秒時(shí)， 直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是 60 是解答此題的關(guān)鍵 22如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 接 （ 1）請(qǐng)判斷： 相等 ，位置關(guān)系是 互相垂直 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “