第 1 頁（共 10 頁） 2016年廣東省湛江市徐聞縣七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 15 的相反數(shù)是（ ） A 15 B 15 C D 2在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負 數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3計算： 3 2 （ 1） =（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 4在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D無窮多個 5預(yù)計下屆世博會將吸引約 69000000 人次參觀，將 69000000 用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A 108 B 107 C 106 D 69 106 6在 0， 1， x， ， 3 x， ， 中，是單項式的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 7下列運算中，正確的是（ ） A 3a+5b=8 3 C 60 53下列各式中，是二次三項式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 9下列說法正確的個數(shù)有（ ） 5同類項； 2與 4 不是同類項； 兩個單項式的和一定是多項式； 單項式 系數(shù)與次數(shù)之和為 4 A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 10如圖，數(shù)軸上一點 A 向左移動 2 個單位長度到達點 B，再向右移動 5 個單位長度到達點 C，若點 C 表示的數(shù)為 1，則點 A 表示的數(shù)（ ） A 3 B 2 C 3 D 7 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11如果把收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 12代數(shù)式 2x 4y 3 中， y 的系數(shù)是 ，常數(shù)項是 13比較大?。?9 13（填 “ ”或 “ ”號） 第 2 頁（共 10 頁） 14若單項式 3 4同類項，則 m+n= 15若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則（ a+b） 2016 3（ 2017= 16用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第 n 個圖形需要 根火柴棒（用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題一：本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17 計算： 22+3 （ 1） 4（ 4） 2 18化簡： 3（ a）（ 3a b） +3 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”號連接 四、解答題二：本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 20先化簡，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 21某人用 400 元購買了 8 套兒童服裝，準備以一定價格出售如果以每套兒童服裝 55 元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下： +2， 3， +2， +1， 2，1， 0， 3（單位：元）； 請通過計算說明： （ 1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？ （ 2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？ 22已知多項式 3x2+8 與多項式 y+7 的和中，不含有 y 項，求 m 的值 五、解答題三：本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分 23如圖，已知線段 向延長 點 C，使 D 是 中點，若 ，求 長 24觀察下列各式： a+b=（ a b）； 2 3x=（ 3x 2）； 5x+30=5（ x+6）； x 6=（ x+6）搜索以上四個式子中括號的變化情況，思考它和去括號法則有什么不同？利用你探索出來的規(guī)律，解答下面的題目： 已知 a2+， 1 b= 2，求 1+a2+b+值 25有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，求 |a+c| |c b| |a+b|值 第 3 頁（共 10 頁） 2016年廣東省湛江市徐聞縣七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 15 的相反數(shù)是（ ） A 15 B 15 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不 同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 15 的相反數(shù)是 15， 故選： A 2在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可 【解答】 解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負數(shù)有在 2 、 3、 1 共 3共個 故選： C 3計算： 3 2 （ 1） =（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 先算乘法，再算減法，由此順序計算即可 【解答】 解：原式 =3（ 2） =3+2 =5 故選： A 4在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D無窮多個 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的意義求解 【解答】 解：在有理數(shù)中， 絕對值等于它本身的數(shù)有 0 和所有正數(shù) 故選 D 第 4 頁（共 10 頁） 5預(yù)計下屆世博會將吸引約 69000000 人次參觀，將 69000000 用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A 108 B 107 C 106 D 69 106 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 69000000 用科學記數(shù)法表示為： 107 故選： B 6在 0， 1， x， ， 3 x， ， 中，是單項式的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 單項式 【分析】 利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，進而判斷得出即可 【解答】 解：根據(jù)單項式 的定義可知，只有代數(shù)式 0， 1， x， ，是單項式，一共有4 個 故選： D 7下列運算中，正確的是（ ） A 3a+5b=8 3 C 60 53考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項的法則結(jié)合選項進行求解，然后選出正確選項 【解答】 解： A、 3a 和 5b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、 3算錯誤，故本選項錯誤； C、 60算錯誤，故本選項錯誤； D、 53算正確，故本選項正確 故選 D 8下列各式中，是二次三項式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 【考點】 多項式 【分析】 由于多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，項數(shù)是多項式中所有單項式的個數(shù)，由此可確定所有答案的項數(shù)和次數(shù)，然后即可作出選擇 【解答】 解： A、 3 是分式， 故選項錯誤； B、 32+3+1 是常數(shù)項，可以合并，故選項錯誤； C、 32+a+二次三項式，故選項正確； D、 x2+y2+x y 是二次四項式，故選項錯誤 故選 C 第 5 頁（共 10 頁） 9下列說法正確的個數(shù)有（ ） 5同類項； 2與 4 不是同類項； 兩個單項式的和一定是多項式； 單項式 系數(shù)與次數(shù)之和為 4 A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 3 個 【考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義以及單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義即可判斷 【解答】 解： 5相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，命題錯誤； 2與 4 都是數(shù)，是同類項，命題錯誤； 單項式 2 和 3 的和是 5，單項式，命題錯誤； 單項式 系數(shù)是 1，次數(shù)是 4，則和是 5，命題錯誤 故選 A 10如圖，數(shù)軸上一點 A 向左移動 2 個單位長度到達點 B，再向右移動 5 個單位長度到達點 C，若點 C 表示的數(shù)為 1，則點 A 表示的數(shù)（ ） A 3 B 2 C 3 D 7 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸的三要素即可判斷 A 的位置 【解答】 解：由題意可知 ： C ， ， C ， 由于 A 在原點的左側(cè)， A 表示 2， 故選（ B） 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11如果把收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 20 元 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 答題時首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù) 【解答】 解：由收入為正數(shù)，則支出為負數(shù)，故收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 20 元 12代數(shù)式 2x 4y 3 中， y 的系數(shù)是 4 ，常數(shù)項是 3 【考點】 多項式 【分析】 2x 4y 3 中，含有 y 的項是 4y，故 y 的系數(shù)是 4，常數(shù)項是 3常數(shù)項就是不含字母的項 【解答】 解： 2x 4y 3 中含有 y 的項是 4y，故 y 的系數(shù)是 4，常數(shù)項是 3 故答案是 4； 3 第 6 頁（共 10 頁） 13比較大?。?9 13（填 “ ”或 “ ”號） 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此 判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 9 13 故答案為： 14若單項式 3 4同類項，則 m+n= 5 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義解答 【解答】 解： 單項式 3 4同類項， m=2， n=3， m+n=2+3=5 故答案為 5 15若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則（ a+b） 2016 3（ 2017= 3 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù) a 與 b 互為相反數(shù)、 c 與 d 互為倒數(shù)，可得出 a+b=0、 ，將其代入（ a+b）2016 3（ 2017 中即可得出結(jié)論 【解答】 解： a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)， a+b=0， ， （ a+b） 2016 3（ 2017=0 3 12017= 3 故答案為： 3 16用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第 n 個圖形需要 5n+1 根火柴棒（用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 仔細觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加 5 根，將 此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可 【解答】 解：由圖可知： 圖形標號（ 1）的火柴棒根數(shù)為 6； 圖形標號（ 2）的火柴棒根數(shù)為 11； 圖形標號（ 3）的火柴棒根數(shù)為 16； 由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標號每增加 1，火柴棒的個數(shù)增加 5， 所以可以得出規(guī)律：搭第 n 個圖形需要火柴根數(shù)為： 6+5（ n 1） =5n+1， 故答案為： 5n+1 第 7 頁（共 10 頁） 三、解答題一：本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17計算： 22+3 （ 1） 4（ 4） 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后 算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 4+3+8=7 18化簡： 3（ a）（ 3a b） +3 【考點】 整式的加減 【分析】 原式去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 1 解：原式 = 3a 3a+b+3a+b 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”號連接 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸 是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】 解： 4 2 0 （ 1） 2 | 5| 四、解答題二：本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 20先化簡，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式利用去括 號法則去括號后，合并得到最簡結(jié)果，將 x 的值代入計算，即可求出值 【解答】 解：原式 = 6x+（ 93）（ 9x+3） = 6x+93 9x2+x 3 = 5x 6， 當 x= 時，原式 = 5 （ ） 6= 21某人用 400 元購買了 8 套兒童服裝，準備以一定價格出售如果以每套兒童服裝 55 元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不 足的記作負數(shù)，記錄如下： +2， 3， +2， +1， 2，1， 0， 3（單位：元）； 請通過計算說明： （ 1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？ （ 2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？ 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 第 8 頁（共 10 頁） 【分析】 （ 1）所得的正負數(shù)相加，再加上預(yù)計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損 （ 2）用銷售總價除以 8 即可 【解答】 解：（ 1）售價： 55 8+（ 2 3+2+1 2 1+0 3） =440 4=436， 盈利： 436 400=36（元）； 答：當他賣完這八套兒童服裝后 是盈利了，盈利了 36 元； （ 2）平均售價： 436 8=）， 答：每套兒童服裝的平均售價是 22已知多項式 3x2+8 與多項式 y+7 的和中，不含有 y 項，求 m 的值 【考點】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后由結(jié)果不含 y 求出 m 的值即可 【解答】 解：（ 3x2+8） +（ y+7） =3x2+8 y+7 =2 m+2） y 1， 因為不含有 y 項，所以 m+2=0， 解得： m= 2 五、解答題三：本大題共 3 小題，每小題 9 分， 共 27 分 23如圖，已知線段