第 1 頁（共 12 頁） 2016年遼寧省朝陽市北票市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1下列圖形屬于棱柱的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 2 的絕對(duì)值是（ ） A B C 2 D 2 3下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A長(zhǎng)方體、正方體都是 棱柱 B六棱柱有 18 條棱、 6 個(gè)側(cè)面、 12 個(gè)頂點(diǎn) C三棱柱的側(cè)面是三角形 D圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成 4如果收入 15 元記作 +15 元，那么支出 20 元記作（ ）元 A +5 B +20 C 5 D 20 5下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ） A B C D 6我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為 3700 千克， 3700 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 B 103 C 37 102 D 104 7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 2 與 B（ 1） 2 與 1 C 1 與（ 1） 2 D 2 與 | 2| 8對(duì)于單項(xiàng)式 ，下列結(jié)論正確的是（ ） A它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 B它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 C它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 6 D它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 9若 3 2同類項(xiàng)，那么 m n=（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 10在代數(shù)式 中，單項(xiàng)式 有（ ） A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 11有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： a+b 0； a b 0； |b| a； 0一定成立的是（ ） 第 2 頁（共 12 頁） A B C D 12填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律， m 的值是（ ） A 38 B 52 C 66 D 74 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共 6 個(gè)小題 ，每小題 3 分，共 18 分把答案填在題中的橫線上） 13在 心辭典 ”欄目中，主持人問這樣一道題目： a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問： a， b， c 三數(shù)分別是 、 、 14多項(xiàng)式 x2+y 次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是 、 、 15已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是 50m，那么甲地比乙地高 m 16在數(shù)軸上與 1 相距 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是 17若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 6，則 x+y= 18若 |a+5|+（ b 4） 2=0，則（ a+b） 2009= 三、解一解，試試誰更棒（本大題共 7 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19計(jì)算 （ 1）（ 5）（ +3） +（ 9）（ 7）； （ 2） | 5|（ 3） 2 （ 2） 2 （ 3）（ 36） （ ） （ 4） 14 5 （ ） （ ） 20化簡(jiǎn)： （ 1） 3m+2m 5m （ 2）（ 21+2a）（ a 1+ （ 3） 3（ 2（ ab+ （ 4）（ 2x2+x） 2x+（ 1 21把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用 “ ”把這些數(shù)連接起來 ， 0， 3 22若 3 2同類項(xiàng)，求 322（ 的值 23圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖 第 3 頁（共 12 頁） 24出租車司機(jī)小王某天上午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦?： +15， 2， +5， 1， +10， 3， 2， +12， +4， 5， +6 （ 1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 2）若汽車耗油量為 /千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？ 25學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位： 1 2 2 2+ 2+3 4 2+ （ 1）當(dāng)桌子 上放有 x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含 x 的式子表示）； （ 2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度 第 4 頁（共 12 頁） 2016年遼寧省朝陽市北票市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 1下列圖形屬于棱柱的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可 【解答】 解：第 一、二、四個(gè)幾何體是棱柱， 故選： B 2 的絕對(duì)值是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答 【解答】 解： 的絕對(duì)值是 故選： A 3下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B六棱柱有 18 條棱、 6 個(gè)側(cè)面、 12 個(gè)頂點(diǎn) C三棱柱的側(cè)面是三角形 D圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 要根據(jù)各種幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱是正確的，不符合題意； B、六棱柱有 18 條棱、 6 個(gè)側(cè)面、 12 個(gè)頂點(diǎn)是正確的，不符合題意； C、棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，不可能是三角形，原來的說法是錯(cuò)誤的，符合題意； D、圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成是正確的，不符合題意； 故選： C 4如果收入 15 元記作 +15 元，那么支 出 20 元記作（ ）元 A +5 B +20 C 5 D 20 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 第 5 頁（共 12 頁） 【分析】 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 【解答】 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，所以如果收入 15 元記作 +15 元，那么支出 20 元記作 20 元 故選 D 5下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題 【解答】 解： A 可以圍成四棱柱， C 可以圍成五棱柱， D 可以圍成三棱柱， B 選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱 故選： B 6我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為 3700 千克， 3700 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 B 103 C 37 102 D 104 【 考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 3700 有 4 位，所以可以確定 n=4 1=3 【解答】 解： 3 700=103 故選： B 7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 2 與 B（ 1） 2 與 1 C 1 與（ 1） 2 D 2 與 | 2| 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為 0本題可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一 分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為 0，如果和為 0，則那組數(shù)互為相反數(shù) 【解答】 解： A、 2+ = ； B、（ 1） 2+1=2； C、 1+（ 1） 2=0； D、 2+| 2|=4 故選 C 8對(duì)于單項(xiàng)式 ，下列結(jié)論正確的是（ ） A它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 B它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 C它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 6 D它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 第 6 頁（共 12 頁） 【分析】 直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 ，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 5 故選： D 9若 3 2同類項(xiàng)，那么 m n=（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出 m 和 n 的值，繼而代入可得出答案 【解答】 解： 3 2同類項(xiàng)， 2m=4， n=3， 解得： m=2， n=3， m n= 1 故選 C 10在代數(shù)式 中，單項(xiàng)式有（ ） A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來解答 【解 答】 解：代數(shù)式中，單項(xiàng)式有 ， 0， 5， ； 多項(xiàng)式有 x y； 分式有 故選 C 11有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： a+b 0； a b 0； |b| a； 0一定成立的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可得 a 0， b 0， |b| |a|，從而可作出判斷 【解答】 解：由數(shù)軸可得， a 0， b 0， |b| |a|， 故可得： a b 0， |b| a， 0； 即 正確 故選 C 12填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律， m 的值是（ ） A 38 B 52 C 66 D 74 第 7 頁（共 12 頁） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和 左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是 8，右上是 10 【解答】 解： 8 10 6=74， 故選： D 二、填一填，看看誰仔細(xì)（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分把答案填在題中的橫線上） 13在 心辭典 ”欄目中，主持人問這樣一道題目： a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問： a， b， c 三數(shù)分別是 1 、 1 、 0 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù) 【分析】 分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)的 概念進(jìn)行求解即可 【解答】 解： 最小的正整數(shù)為 1，最大的負(fù)整數(shù)為 1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為 0， a=1， b= 1， c=0， 故答案為： 1； 1； 0 14多項(xiàng)式 x2+y 次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是 二次 、 三項(xiàng) 、 1 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式 x2+y 可以知道該多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù) 【解答】 解：因?yàn)槎囗?xiàng)式 x2+y 是二次三項(xiàng)式，第一項(xiàng)的系數(shù)是 1， 故答案為：二次、三項(xiàng)、 1 15已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是 50m，那么甲地比乙地高 350 m 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算 【解答】 解：依題意得： 300（ 50） =350m 16在數(shù)軸上與 1 相距 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是 2、 4 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案 【解答】 解： |2（ 1） |=3， | 4|（ 1） |=3， 故答案為： 2， 4 17若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 6，則 x+y= 8 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題 第 8 頁（共 12 頁） 【解答】 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面 “1”與面 “x”相對(duì)，面 “3”與面 “y”相對(duì)， 則 1+x=6， 3+y=6， 解得： x=5， y=3， 則 x+y=8 故答案為： 8 18若 |a+5|+（ b 4） 2=0，則（ a+b） 2009= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 a、 b 的值，再將 它們代入（ a+b） 2009 中求解即可 【解答】 解：由題意得： a+5=0， b 4=0， 解得 a= 5， b=4 （ a+b） 2009=（ 5+4） 2009= 1 三、解一解，試試誰更棒（本大題共 7 個(gè)小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19計(jì)算 （ 1）（ 5）（ +3） +（ 9）（ 7）； （ 2） | 5|（ 3） 2 （ 2） 2 （ 3）（ 36） （ ） （ 4） 14 5 （ ） （ ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 5 3 9+7= 17+7= 10； （ 2）原式 = 5 9 4 5 = ； （ 3）原式 = 36 +36 +36 = 45+30+33=18； （ 4）原式 = 1 5 （ ） （ 6） = 1 5= 6 20化簡(jiǎn)： （ 1） 3m+2m 5m （ 2）（ 21+2a）（ a 1+ （ 3） 3（ 2（ ab+ （ 4）（ 2x2+x） 2x+（ 1 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 （ 1）直接合并同類項(xiàng)即可； （ 2）、（ 3）、（ 4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可 第 9 頁（共 12 頁） 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 3+2 5） m = 6m； （ 2）原式 =21+2a a+1 a2+a； （ 3）原式 =36ab+35 （ 4） 原式 =（ 2x2+x） 2x+1 =2x2+x 2x 1+3x 1 21把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用 “ ”把這些數(shù)連接起來 ， 0， 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可 【解答】 解：在數(shù)軸上表示為： 用 “ ”把這些數(shù)連接起來為： 0 3 22若 3 2同類項(xiàng)，求 322（ 的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值；同類項(xiàng) 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同類項(xiàng)的定義求出 m 與 n 的值，代入原式計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =325 3 2 同類項(xiàng)， m=3， n=1， 則原式 =45+6=51 23圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖 【考點(diǎn)】 作圖 第 10 頁（共 12 頁） 【分析】 由已知條件可知，主視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 2， 3， 4，左視圖有2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 4， 3據(jù)此可畫出圖形 【解答】 解：如圖所示： 24出租車司機(jī)小王某天上午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定