人體暴露在變電站電廠的評(píng)估摘要：本文研究人體暴露在變電站產(chǎn)生的極低頻率電場(chǎng)的。這個(gè)問(wèn)題有兩個(gè)方便，即，它需要計(jì)算變電站的電場(chǎng)和在人體內(nèi)的感應(yīng)電流密度。利用源元法（SEM）解標(biāo)量積分方程評(píng)估變電站產(chǎn)生的極低頻率電場(chǎng)。利用分解域的直接邊界元方法（BEM-DM）解拉普拉斯連續(xù)方程就能知道暴露在這么一個(gè)極低頻率的電場(chǎng)的感應(yīng)電流密度。這里呈現(xiàn)了電場(chǎng)和內(nèi)部電流密度的說(shuō)明計(jì)算結(jié)果。1.介紹一個(gè)暴露在變電站電廠中的人體產(chǎn)生一個(gè)極低頻率的電場(chǎng)，這一研究開(kāi)始于一個(gè)日益增長(zhǎng)的公眾關(guān)注的顧慮，它可能會(huì)引起健康問(wèn)題。由許多的爭(zhēng)議關(guān)于可能極低頻率的電場(chǎng)和人類(lèi)的白血病或者一種特定的腫瘤（比如神經(jīng)組織腫瘤）存在一定的聯(lián)系。忽略在極低頻率場(chǎng)下的位移電流，將電場(chǎng)和磁場(chǎng)分開(kāi)來(lái)考慮。就電場(chǎng)而言暴露在感應(yīng)電流下的人體有一個(gè)軸向特性，而暴露在磁場(chǎng)中的內(nèi)部電流來(lái)自于閉環(huán)。本文運(yùn)用了邊界元法分析處理了人體暴露在變電站產(chǎn)生的極低頻率電場(chǎng)的評(píng)估報(bào)告。求解標(biāo)量積分方程通過(guò)源整合程序具有模擬電荷法（CSM）即我們熟知的源元法（SEM）評(píng)估了電場(chǎng)的空間分布。這個(gè)方法已經(jīng)運(yùn)用在了變電站環(huán)境中的電場(chǎng)的計(jì)算和建立金屬保護(hù)區(qū)模型，它可以看成是一個(gè)變相的間接源元法。內(nèi)部電流密度是被ICNIRP基本條例推薦下作為評(píng)估極低頻率暴露的一個(gè)主要因素。許多人體內(nèi)的感應(yīng)電流密度引起了極低頻率暴露已經(jīng)被那些運(yùn)用分析法或者數(shù)值法的研究人員報(bào)告研究過(guò)了。本文采用了有效的邊界元域分解法（BEM-DM），計(jì)劃，比有線差分法有更精確地近似值和比有線元素法更加簡(jiǎn)便的計(jì)算。這個(gè)方程式是基于半靜止?fàn)顟B(tài)的近似值和等式的連續(xù)性。連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程的變量勢(shì)，就是通過(guò)邊界元數(shù)值處理，提供結(jié)果系統(tǒng)而分散的極高邊際化。知道了沿著人體的標(biāo)量勢(shì)，人體內(nèi)的感應(yīng)電流密度也就確定下來(lái)了。2.理論背景2.1電場(chǎng)評(píng)估標(biāo)量勢(shì)在任意一點(diǎn)P（X,Z），引起了一個(gè)攜帶著線性電荷密度的導(dǎo)體部件，如圖1所示，有下列式給出給出【4】：上式中，pL表示該行的電荷密度。2L代表導(dǎo)線長(zhǎng)度，R表示導(dǎo)線上的點(diǎn)于任意點(diǎn)P之間的距離。圖1:直導(dǎo)線幾何圖形如果電勢(shì)，沿著直線是已知的，這個(gè)完整的方程式寫(xiě)成上式a表示半徑。經(jīng)執(zhí)行了離散化變電站獲得一個(gè)未知電荷沿著每一部分的系統(tǒng)方程。因此這個(gè)積分方程【2】轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的矩陣方程【5】：這里的表示邊界元電位，表示麥克斯維爾系數(shù)，倒置的麥克斯維爾系數(shù)矩陣獲得未知的電荷。麥克斯維爾系數(shù)的細(xì)節(jié)在【5】中可以發(fā)現(xiàn)。在矩陣電場(chǎng)坐標(biāo)中，在任意點(diǎn)（X,Y,Z）,由第i個(gè)邊界域元素，圖2給出了【5】：這里代表第i部分的電荷，表示第i部分的長(zhǎng)度。和：合場(chǎng)的矢量由每一個(gè)邊界元素組成。圖2：由第i部分產(chǎn)生的電場(chǎng)向量坐標(biāo)2.2內(nèi)部電流的計(jì)算按照真實(shí)的人體模型為基礎(chǔ)，圖3是基于半靜態(tài)近似值和相關(guān)的拉普拉斯變異的連續(xù)方程。圖3：真實(shí)的人體模型半靜態(tài)的近似值可以被利用是因?yàn)槿梭w模型的尺寸大小與影響電場(chǎng)的波長(zhǎng)小很多。由于時(shí)諧，暴露在極低頻率下的連續(xù)方程是以拉普拉斯方程形式【13】，【14】：這里和表示相應(yīng)的介電常數(shù)和導(dǎo)電介質(zhì)常數(shù)，表示工作頻率。在極低頻率的范圍內(nèi)，所有的部件表現(xiàn)為良好的導(dǎo)體，而周?chē)目諝馐菬o(wú)損耗的電介質(zhì)。因此，周?chē)目諝饪梢杂脴?biāo)準(zhǔn)的拉普拉斯方程表示：解拉普拉斯方程：在體內(nèi)，感應(yīng)電流密度，能夠用不同的歐姆定律獲得：這里表示電流密度，體積電荷密度。2.3空氣-人體界面條件要完全確定所考慮的問(wèn)題，拉普拉斯方程必須伴隨邊界條件規(guī)定在不連續(xù)的物料特性傳導(dǎo)和導(dǎo)電介質(zhì)下。用標(biāo)量勢(shì)的形式表達(dá)電場(chǎng)，總所周知的條件對(duì)于電場(chǎng)的切向分量在兩個(gè)分界面附近可以表示為【14】：這里表示對(duì)應(yīng)的單位向量，而和分別表示空氣中的電勢(shì)和在人體中的電勢(shì)。對(duì)于感應(yīng)電流密度的法向量的交界條件表示成標(biāo)量勢(shì)，接近身體與空氣表面可表示成：這里的表示表面