聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的三點(diǎn)思考姜松余,李相東1重慶交通大學(xué)，重慶，400074摘要在聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中關(guān)于聲波是否存在半波損失、聲壓波以什么樣的形式衰減，許多大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教材上的敘述有所不同。本文從機(jī)械波的性質(zhì)出發(fā)，指出聲壓波與聲壓波相位差，解釋了聲波在傳播過程中有半波損失，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果似乎沒有半波損失的現(xiàn)象。畫2出聲壓波的振幅衰減曲線，并提出利用雙蹤（或四蹤）示波器采取相位比較法，可以直觀地看出聲壓波形成的駐波相位變化的規(guī)律。關(guān)鍵詞聲壓波；半波損失；衰減曲線；雙蹤（四蹤）示波器1引言開設(shè)聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生理解機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的方式以及加深對(duì)半波損失和駐波等概念的理解。文獻(xiàn)16利用壓電陶瓷超聲換能器組、示波器、低頻信號(hào)發(fā)生器等采用振幅極值法和相位比較法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在敘述原理的時(shí)候不同的實(shí)驗(yàn)書上有不同的方式，文獻(xiàn)3、6討論的是無半波損失型駐波，求出波節(jié)位置與文獻(xiàn)2討論的有半波損失型的波節(jié)位置恰好相反。那么聲速測(cè)量實(shí)驗(yàn)中是否存在著半波損失呢2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想與原理21位移波與聲壓波我們知道機(jī)械波必須依靠彈性介質(zhì)進(jìn)行傳播。波速依賴于彈性介質(zhì)的性質(zhì)，特別是與介質(zhì)物態(tài)有著密切的關(guān)系。譬如聲波在20空氣中傳播速度約為342M/S，而在鋁中傳播的縱波速度約為5150M/S。我們用體密度與該介質(zhì)中波傳播的速度V之積V的大小來衡量是波疏介質(zhì)還是波密介質(zhì)。于是機(jī)械波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，特別是在兩種不同介質(zhì)相接觸的界面上，可能會(huì)產(chǎn)生相位的突變。具體地說，機(jī)械波在波疏介質(zhì)向波密介質(zhì)界面上反射時(shí)，反射波出現(xiàn)相位的突變，也就是反射波比入射波的相位附加了，也就是半波損失。按照這樣的分析，利用兩個(gè)相對(duì)的圓柱形的壓電陶瓷超聲轉(zhuǎn)換能器做實(shí)驗(yàn)，在這兩個(gè)轉(zhuǎn)換能器之間的空氣柱中聲波來回反射，由于空氣的V43102KG/M2S較小，而鋁材料制成的壓電換能器V139107KG/M2S較大，故在反射過程中產(chǎn)生半波損失。圖1實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示，利用SW2型聲速測(cè)量?jī)x，在實(shí)驗(yàn)中我們按照01MM為步長(zhǎng)改變接收器S1與發(fā)射器S2的距離，在測(cè)得振幅極值時(shí)再附加一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示圖2駐波振幅衰減圖我們知道，沿X方向在空氣中傳播的聲平面波可以表示成,在X0處反射，其反射波表示為1,COSYXTATK,合成波為2X1122,SINSINYXTYTAXT則干涉極小處為XK，K0，1，2，從圖2可以看出，當(dāng)空氣柱長(zhǎng)度為零時(shí)，不是干涉極小的波節(jié)點(diǎn)，而是接近于波腹，這是什么道理呢其實(shí)，式（1）描述的是聲波的位移波，在聲學(xué)測(cè)量中，聲波的位移振7,8幅大小不容易測(cè)量，而空氣中的壓強(qiáng)變化的幅值比較容易測(cè)量，所以通常測(cè)量聲波中的壓強(qiáng)變化比測(cè)量質(zhì)點(diǎn)的位移更方便。如圖3所示聲波的傳播將截面積為S、長(zhǎng)為Y的介質(zhì)變形為截面積為S、長(zhǎng)為YDY，左邊的壓強(qiáng)為P0，右邊的壓強(qiáng)為P，元體積SDX經(jīng)過絕熱過程后變成，于是由絕熱方程得到，由于DY比DXSDXYYY0SDXPSD是更高階無窮小，因此，簡(jiǎn)化為，則01P（2）000DYYPXX將式（1）代入式（2）得到，我們002COSINPPAT將壓強(qiáng)變化的波稱為壓強(qiáng)波，壓強(qiáng)波也形成駐波，其駐波的波節(jié)位置為1,0,122XKK因此在空氣柱長(zhǎng)度為零處聲壓波正好是波腹的位置，圖2與聲壓波的情形相吻合。22聲壓波的振幅衰減利用圖1的裝置，測(cè)出圖2的曲線，其中的幾個(gè)峰值（除X0不具代表性外）如表1所示?？梢钥闯雎晧翰ǖ恼穹兄黠@的衰減趨勢(shì)，在35CM內(nèi)振幅衰減了99。其衰減趨勢(shì)可用來擬合，方法是令，0BXAE0LNLYABX采用最小二乘法9,10可以得到擬合曲線1280XAE值得注意的是，在圖2中的49MM、94MM、143MM、187MM處分別出現(xiàn)小峰值，這個(gè)問題有待于繼續(xù)研究。3結(jié)論與分析31相位法比較法測(cè)量駐波半波長(zhǎng)并觀察相位變化文獻(xiàn)16利用單蹤示波器的李薩如圖形測(cè)量駐波的半波長(zhǎng)。其實(shí)驗(yàn)原理是X軸直接輸入低頻信號(hào)發(fā)生器輸出的信號(hào)，Y軸輸入通過壓電轉(zhuǎn)換器組后的信號(hào)，適當(dāng)調(diào)節(jié)X軸輸入和Y軸輸入的振幅大小，使之斜線狀李薩如圖形，從而測(cè)出駐波的波腹位置，這種方法測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)誤差較較小。本文利用雙蹤（或四蹤）示波器，X軸仍輸入鋸齒狀的掃描信號(hào)，Y1，Y2分別輸入低頻信號(hào)器的信號(hào)和通過壓電轉(zhuǎn)換器的信號(hào)。在雙蹤示波器上出現(xiàn)雙路波形，其中Y2波形隨著兩個(gè)壓電轉(zhuǎn)換器之間的距離的改變不僅振幅有著明顯改變，而且相位也產(chǎn)生明顯的改變，具體的說，當(dāng)Y2與Y1波形在某處正好處于反相（位置記為0），那么在S1離開S2的移動(dòng)過程中兩個(gè)波形一開始基本保持不變，只有當(dāng)離開的距離接近時(shí)，在范圍內(nèi)迅速改變?yōu)橄嗤?。同樣?16在S1離開S2的距離接近時(shí)，也是在很小的一個(gè)范圍內(nèi)，相位變成反相。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。利用逐差法可以算出波長(zhǎng)為8219MM，頻率為431KHZ，計(jì)算聲速為3542M/S，于當(dāng)天氣溫18的聲速理論值相比，偏差為32731580314/342/VMSS值得注意的是，相位比較法能直觀地看出駐波相位的特點(diǎn)，在相鄰連個(gè)波節(jié)間的所有質(zhì)點(diǎn)具有相同的相位，而在一個(gè)波節(jié)兩側(cè)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相位相反。參考文獻(xiàn)1馬葭生，宦強(qiáng)。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)。華東師范大學(xué)出版社，2耿完楨，馬晶，薛洪福。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（下冊(cè)）。哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，3肖蘇，任紅。實(shí)驗(yàn)物理教程。中國(guó)科技大學(xué)出版社，4呼文來，賁永志，馬明珠。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，機(jī)械工業(yè)出版社，199752555陸廷濟(jì)，費(fèi)定曜，胡德敬等。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，同濟(jì)大學(xué)出版社，19961141186睦永興，許雪芬。普通物理實(shí)驗(yàn)。南京大學(xué)出版社，19991081127漆安慎，杜嬋英。普通物理學(xué)教程，高等教育