2005年連云港市小學數(shù)學教師專業(yè)技能比賽筆試試題一、填空題（每空L分。共31分1現(xiàn)行的數(shù)學課程標準的全稱是全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿），它整體設置九年一貫的義務教育數(shù)學課程，由中華人民共和國教育部制定。2我國從L978年起，將課程“小學算術”改稱為“小學數(shù)學”，其內容變化是在小學數(shù)學教材中編入了。3數(shù)學課程標準從結構上看，包括前言、課程目標、內容標準、課程實施建議和課程資源的開發(fā)與利用等五個部分。在課程目標的陳述上，包括了知識與技能、數(shù)學思考、解決、情感與態(tài)度等四個方面4“綜合實踐與綜合應用”領域在第一學段稱之為“實踐活動”，第二學段稱之為“綜合應用”第三學段稱之為“課題學習”。5在確定教學目標時，常用的來刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞有經歷（感受）、體驗（體會）和探索等。6我們學校的數(shù)學于2001年全面進入這一輪課程改革實驗。這次課程改革是我國自上個世紀五十年代以來的第次課程改革。7從教學設計的角度考慮，一般將知識分為三類，即陳述性知識、程序性知識和策略性知識。8我國著名數(shù)學家華羅庚首創(chuàng)了用最少的實驗次數(shù)取得最好方案的數(shù)學方法，這種方法叫做。在推廣這種方法時曾多次運用一種奇特的小數(shù)，這個奇特的小數(shù)是。9在數(shù)學基礎理論方面，、和潘承洞等數(shù)學家對哥德巴赫猜想的研究，取得了世界領先的成果。10我國南宋大數(shù)學家秦九韶，首創(chuàng)“大衍求一術”定理，一向被歐美學者所推崇，被譽為中國剩余定理。11十進制的18用二進制數(shù)表示為10010，二進制的1101用十進制數(shù)表示為13。12在小學階段求近似數(shù)的方法一般有三種，即進一法、去尾法和四舍五入法。13一組數(shù)為55、70、69、55、65、67、74，這組數(shù)的平均數(shù)為65，眾數(shù)為55，中位數(shù)為76，全距（極差最大值減最小值）為19。14第一學段學生必須練好的基本的兩項口算是20以內加減法和表內乘除法15在新的基礎教育課程設置中，高中階段以分科課程為主，初中階段以分科與綜合相結合的課程為主，小學階段以綜合課程為主。二、選擇題把正確答案的序號填在括號內。（110題為單選題，1115題為多選題。單選題每題1分，多選題每題2分，共20分1義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)B，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。A綜合性基礎性發(fā)展性B基礎性普及性發(fā)展性C均衡性選擇性普及性D均衡性綜合性結構性2通盤考慮九年義務教育階段數(shù)學課程內容，整體設計九年義務教育階段數(shù)學課程標準，這充分體現(xiàn)了義務教育階段數(shù)學課程的C。A均衡性B統(tǒng)一性C整體性D選擇性3下面內容C不屬于第一學段“數(shù)與代數(shù)”的內容。A數(shù)的認識B數(shù)的運算C式與方程D探索規(guī)律4華羅庚曾說過“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學無處不在?！边@強調的是數(shù)學的C。A數(shù)感B符號感C應用意識D空間觀念5在學習數(shù)學時，學生原有的頭腦中的數(shù)學知識結構和新的學習內容相互作用的基本形式有兩種，即A。A同化和順應8內容和形式C正遷移和負遷移D內化和外化6基礎教育課程改革綱要試行中提出的三級課程是指D。A學科課程、活動課程和環(huán)境課程B語文課程、數(shù)學課程和英語課程C小學課程、初中課程和高中課程D國家課程、地方課程和校本課程7一只長方體帶蓋油桶，它的一條側棱的中點處被碰出一個小孔。這時油桶最多還能存放B油。A半桶B1桶C多半桶D0桶8第一學段中，20以內加減法和表內乘除法口算的速度要求為每分鐘B題。A68B810C1012D12L49有一組數(shù)字88226633。根據(jù)判斷可知，33后面的一個數(shù)字，應當是下面四個數(shù)字中的D。A11822C33D4410在第一學段中，除數(shù)是一位數(shù)，被除數(shù)不超過三位數(shù)的除法，計算的速度要求為每分鐘A題。A12B23C34D4511教育部頒發(fā)的基礎教育課程改革綱要試行規(guī)定，新的課程體系涵蓋ABC。A幼兒教育B義務教育C高中教育D高等教育E成人教育F終身教育12在現(xiàn)行的高年級數(shù)學教材中有些內容是選學內容，這些內容不作共同要求，也不作為考試內容，下列為選學內容。A用計算器進行在數(shù)目計算或探索規(guī)律B組合圖形C帶分數(shù)D世紀E扇形的認識F周角G目測H球和球的半徑I扇形統(tǒng)計圖13這次基礎教育課程改革著力改變傳統(tǒng)的突出存在的不適應素質教育發(fā)展的做法和現(xiàn)狀，具體說來有“六個改變”，即。A改變課程功能B改變學校管理C改變課程結構D改變課程內容E改變學習方式F改變課程實施G改變課程評價H改變課程管理1改變師生關系J改變教學方式14三角形中，有一個內角等于其它兩個內角的差，這個三角形可能是BD。A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰直角三角形15等腰三角形的一個外角是它的一個內角的3倍，這個三角形的每個內角分別是AB。A45、675和675B45、45和90C60、60和60D30、75和75三、判斷題對的在括號里打“”，錯的打“”。每題L分。共L5分1數(shù)學課標中對有些內容作出的定量評價指標，應該在學完相應內容后使大部分學生能夠達到，在學年結束時使所有學生都能達到。2負數(shù)的意義和簡單應用以及式與方程是數(shù)學課標小學段新增設的內容。3在小學階段，學生應掌握的解決問題的策略主要有列表、說明、畫圖、枚舉、還原、假設、轉化等。4教學和考核時，計算面積或體積容積都不要求使用復名數(shù)。5分析與綜合、抽象與概括、具體化是小學數(shù)學探索活動中經常使用的思維方法。6數(shù)學課程標準實驗教材雖然單獨設置了“應用題”單元，但取消了對應用題的人為分類，降低了應用題的步數(shù)要求。7在義務教育階段數(shù)學課時占總課時的209。8任何分數(shù)都可以化成循環(huán)小數(shù)。9數(shù)學課程標準適應素質教育的要求，厘定了絕大多數(shù)學生經過努力都應該達到的最高標準，體現(xiàn)了國家對公民數(shù)學素養(yǎng)的要求，著眼于培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力。10畫出三角形三條角的平分線，這三條角平分線相交的點稱為三角形的重心。11如果A2B2，那么AB，這是一個假命題。12N其中N為大于或等于3的自然數(shù)邊形對角線的總數(shù)為NN一3。13分數(shù)分為真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)三種。14一般說來，表示函數(shù)除了圖像法、列表法外，還有解析法。15正比例關系的兩個量用圖像可表示為一條直線，反比例關系的兩個量用圖像可表示為雙曲線。四、解答題請你用恰當?shù)慕忸}策略任選4題進行解答，體現(xiàn)出解答策略。不要多選，每題5分。共20分1兩鼠挖洞今有垣厚五尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問幾日相遇各穿幾尺摘自九章算術這個題目的意思是有一堵墻厚5尺，大、小兩鼠從墻的兩面對著挖。大鼠第一天挖進1尺，小鼠第一天也挖進L尺A從第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。問幾天兩鼠把洞挖通挖通時兩鼠各挖了多少尺2兄弟分絹今有孟、仲、季兄弟三人，各持絹不知匹數(shù)。大兄謂二弟日“我得汝等各半，得滿七十九匹?！敝械苋铡拔业眯值芙伕靼?，得滿六十八匹?！毙〉苋铡拔业枚纸伕靼耄脻M五十七匹。”問兄弟本持絹各幾何摘自張邱建算經這個題目的意思是有兄弟三人，各有絹若干匹。大哥對兩個弟弟說“我得到你倆每人所有絹的一半，與我有的絹合在一起就有79匹?！倍鐚Υ蟾绾腿苷f“我得到兄絹的一半，弟絹的一半，與我有的絹合有一起是68匹?！比軐蓚€哥哥說“我得到兩個哥哥每人所有絹的一半，與我有的絹合在一起是57匹?！眴栃值苋嗽瓉砀饔薪伓嗌倨?某鐵路線上，總共有七個車站含起點站和終點站?，F(xiàn)在在這上面又新增設三個車站，問需要增加幾種不同的車票兩站之間往返的車票不一樣4假設用一根很長很長的鋼纜沿著赤道繞一圈，然后，把鋼纜放長L0米，此時的鋼纜圈和地球赤道之間的縫隙能否讓一頭牛通過能否讓一只老鼠通過5丟番圖的墓碑丟番圖DIOPHANTUS，約公元246330年是古希臘數(shù)學家，他的主要著作有算術一書，被認為是代數(shù)學的鼻祖。關于他的生平歷史幾乎沒有記載保留下來。丟番圖死后，在他的墓碑上刻了一道數(shù)學題，通過這道題，我們可以知道他一生中各個時期的一些極簡單的生活情況。墓碑上的文字是這樣寫的他一生的六分之一是幸福的童年；再活了生命的十二分之一，長起了細細的胡須；丟番圖結了婚，可是不曾有孩子，這樣度過了一生的七分之一；再過五年，他得了頭胎兒子，感到很幸福；可是命運給這孩子在世界上的生命只有他父親的一半；自從兒子死后，這老人在深深的悲痛中活了四年，也離開了人間。請你算出丟番圖活了多少歲墓志銘可以用方程來解設丟番圖活了X歲。與其有關的問題1丟番圖的壽命解X16X112X17X512X4X2528X9X25289328X9X9328X84答由此可知丟番圖活了84歲。第二種解法12784解答答案就是“12”、“6”、“7”中最大互質因子的乘積“12784”2丟番圖開始當爸爸的年齡84（1611217）538（歲）答丟番圖開始當爸爸的年齡為38歲。3兒子死時丟番圖的年齡84480（歲）答兒子死時丟番圖的年齡為80五、簡答題請任選三題作答。不要多選，每題8分。共24分1數(shù)學課程標準實驗稿對第一學段或第二學段的評價提出了哪些建議和要求2數(shù)學課程標準實驗稿對第一學段或第二學段的教學實施提出了哪些建議和要求3在確定教學目標時，常使用了解認識、理解、掌握、靈活運用等刻畫知識技能的目標動詞。它們在層次上是不同的，請你簡要說明它們之間的區(qū)別。4與數(shù)學大綱試用修訂本相比，數(shù)學課標對“數(shù)與代數(shù)”教學內容和要求有哪些新的變化六、材料分析題15分材料L改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。摘自基礎教育課程改革綱要試行材料2有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。摘自數(shù)學課程標準實驗稿材料3小學數(shù)學學習，按學習的深度劃分，可以分為機械學習和有意義學習；按學習方式劃分，可以分為接受學習和發(fā)現(xiàn)學習。摘自小學數(shù)學教學理論材料L是新一輪基礎教育課程改革實驗關于課程實施的具體目標，材料2是數(shù)學課標對數(shù)學學習方式的要求，材料3是從數(shù)學教學理論的角度對數(shù)學學習進行劃分和分類。請你基于課程實施的目標、課程標準的要求和數(shù)學學習的劃分分類，根據(jù)目前的班級授課制的現(xiàn)狀，結合具體實例，分析新課程理念下的小學數(shù)學學習的主要方式。七、案例評析題第1題8分。第2題7分，共15分1下面是教學“長方形周長計算”的片斷教師出示了一個掉了底的長方體的鞋盒，對學生說“這個鞋盒底掉下來了，現(xiàn)在想用一張紙條把鞋盒的底粘好，這張紙條需要多長”有個學生走到講臺旁，面對同學量起來，他量出鞋盒的長是32厘米，寬20厘米，又量出另兩邊是32厘米和20厘米，最后列式計算出32203220104厘米。座位上的學生搶著說“不用這么麻煩。”“我有好辦法”老師請一名學生介紹他的好辦法。學生站起來說“不用把四邊都量一遍，只要量出盒底的一個長和一個寬就能計算出紙條要多長了。32202也等于104”老師點頭，問全班學生“還有誰是這樣考慮的”20多位同學舉起了手。教師問“你們明白為什么這樣測量這么列式嗎”“明白”全班學生異口同聲地回答?！懊靼啄敲凑埬惆训览碇v給大家聽一聽?！比?/3的學生爭著舉手要發(fā)言。一名學生說“我們才學過長方形的對邊相等，因此只要量一個長和一個寬，就能求出盒底這個長方形一周的長了?！薄昂盟f的一周的長就是這個長方形盒底的周長。怎