2005年連云港市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)技能比賽筆試試題一、填空題（每空L分。共31分1現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的全稱(chēng)是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），它整體設(shè)置九年一貫的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程，由中華人民共和國(guó)教育部制定。2我國(guó)從L978年起，將課程“小學(xué)算術(shù)”改稱(chēng)為“小學(xué)數(shù)學(xué)”，其內(nèi)容變化是在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編入了。3數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從結(jié)構(gòu)上看，包括前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、課程實(shí)施建議和課程資源的開(kāi)發(fā)與利用等五個(gè)部分。在課程目標(biāo)的陳述上，包括了知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決、情感與態(tài)度等四個(gè)方面4“綜合實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域在第一學(xué)段稱(chēng)之為“實(shí)踐活動(dòng)”，第二學(xué)段稱(chēng)之為“綜合應(yīng)用”第三學(xué)段稱(chēng)之為“課題學(xué)習(xí)”。5在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常用的來(lái)刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞有經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）和探索等。6我們學(xué)校的數(shù)學(xué)于2001年全面進(jìn)入這一輪課程改革實(shí)驗(yàn)。這次課程改革是我國(guó)自上個(gè)世紀(jì)五十年代以來(lái)的第次課程改革。7從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度考慮，一般將知識(shí)分為三類(lèi)，即陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)。8我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚首創(chuàng)了用最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)取得最好方案的數(shù)學(xué)方法，這種方法叫做。在推廣這種方法時(shí)曾多次運(yùn)用一種奇特的小數(shù)，這個(gè)奇特的小數(shù)是。9在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論方面，、和潘承洞等數(shù)學(xué)家對(duì)哥德巴赫猜想的研究，取得了世界領(lǐng)先的成果。10我國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶，首創(chuàng)“大衍求一術(shù)”定理，一向被歐美學(xué)者所推崇，被譽(yù)為中國(guó)剩余定理。11十進(jìn)制的18用二進(jìn)制數(shù)表示為10010，二進(jìn)制的1101用十進(jìn)制數(shù)表示為13。12在小學(xué)階段求近似數(shù)的方法一般有三種，即進(jìn)一法、去尾法和四舍五入法。13一組數(shù)為55、70、69、55、65、67、74，這組數(shù)的平均數(shù)為65，眾數(shù)為55，中位數(shù)為76，全距（極差最大值減最小值）為19。14第一學(xué)段學(xué)生必須練好的基本的兩項(xiàng)口算是20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘除法15在新的基礎(chǔ)教育課程設(shè)置中，高中階段以分科課程為主，初中階段以分科與綜合相結(jié)合的課程為主，小學(xué)階段以綜合課程為主。二、選擇題把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（110題為單選題，1115題為多選題。單選題每題1分，多選題每題2分，共20分1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)B，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。A綜合性基礎(chǔ)性發(fā)展性B基礎(chǔ)性普及性發(fā)展性C均衡性選擇性普及性D均衡性綜合性結(jié)構(gòu)性2通盤(pán)考慮九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，整體設(shè)計(jì)九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，這充分體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的C。A均衡性B統(tǒng)一性C整體性D選擇性3下面內(nèi)容C不屬于第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。A數(shù)的認(rèn)識(shí)B數(shù)的運(yùn)算C式與方程D探索規(guī)律4華羅庚曾說(shuō)過(guò)“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在?！边@強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的C。A數(shù)感B符號(hào)感C應(yīng)用意識(shí)D空間觀念5在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生原有的頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互作用的基本形式有兩種，即A。A同化和順應(yīng)8內(nèi)容和形式C正遷移和負(fù)遷移D內(nèi)化和外化6基礎(chǔ)教育課程改革綱要試行中提出的三級(jí)課程是指D。A學(xué)科課程、活動(dòng)課程和環(huán)境課程B語(yǔ)文課程、數(shù)學(xué)課程和英語(yǔ)課程C小學(xué)課程、初中課程和高中課程D國(guó)家課程、地方課程和校本課程7一只長(zhǎng)方體帶蓋油桶，它的一條側(cè)棱的中點(diǎn)處被碰出一個(gè)小孔。這時(shí)油桶最多還能存放B油。A半桶B1桶C多半桶D0桶8第一學(xué)段中，20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算的速度要求為每分鐘B題。A68B810C1012D12L49有一組數(shù)字88226633。根據(jù)判斷可知，33后面的一個(gè)數(shù)字，應(yīng)當(dāng)是下面四個(gè)數(shù)字中的D。A11822C33D4410在第一學(xué)段中，除數(shù)是一位數(shù)，被除數(shù)不超過(guò)三位數(shù)的除法，計(jì)算的速度要求為每分鐘A題。A12B23C34D4511教育部頒發(fā)的基礎(chǔ)教育課程改革綱要試行規(guī)定，新的課程體系涵蓋ABC。A幼兒教育B義務(wù)教育C高中教育D高等教育E成人教育F終身教育12在現(xiàn)行的高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容不作共同要求，也不作為考試內(nèi)容，下列為選學(xué)內(nèi)容。A用計(jì)算器進(jìn)行在數(shù)目計(jì)算或探索規(guī)律B組合圖形C帶分?jǐn)?shù)D世紀(jì)E扇形的認(rèn)識(shí)F周角G目測(cè)H球和球的半徑I扇形統(tǒng)計(jì)圖13這次基礎(chǔ)教育課程改革著力改變傳統(tǒng)的突出存在的不適應(yīng)素質(zhì)教育發(fā)展的做法和現(xiàn)狀，具體說(shuō)來(lái)有“六個(gè)改變”，即。A改變課程功能B改變學(xué)校管理C改變課程結(jié)構(gòu)D改變課程內(nèi)容E改變學(xué)習(xí)方式F改變課程實(shí)施G改變課程評(píng)價(jià)H改變課程管理1改變師生關(guān)系J改變教學(xué)方式14三角形中，有一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差，這個(gè)三角形可能是BD。A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰直角三角形15等腰三角形的一個(gè)外角是它的一個(gè)內(nèi)角的3倍，這個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角分別是AB。A45、675和675B45、45和90C60、60和60D30、75和75三、判斷題對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“”。每題L分。共L5分1數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)有些內(nèi)容作出的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)該在學(xué)完相應(yīng)內(nèi)容后使大部分學(xué)生能夠達(dá)到，在學(xué)年結(jié)束時(shí)使所有學(xué)生都能達(dá)到。2負(fù)數(shù)的意義和簡(jiǎn)單應(yīng)用以及式與方程是數(shù)學(xué)課標(biāo)小學(xué)段新增設(shè)的內(nèi)容。3在小學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)掌握的解決問(wèn)題的策略主要有列表、說(shuō)明、畫(huà)圖、枚舉、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等。4教學(xué)和考核時(shí)，計(jì)算面積或體積容積都不要求使用復(fù)名數(shù)。5分析與綜合、抽象與概括、具體化是小學(xué)數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中經(jīng)常使用的思維方法。6數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材雖然單獨(dú)設(shè)置了“應(yīng)用題”單元，但取消了對(duì)應(yīng)用題的人為分類(lèi)，降低了應(yīng)用題的步數(shù)要求。7在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的209。8任何分?jǐn)?shù)都可以化成循環(huán)小數(shù)。9數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，厘定了絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力都應(yīng)該達(dá)到的最高標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。10畫(huà)出三角形三條角的平分線(xiàn)，這三條角平分線(xiàn)相交的點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。11如果A2B2，那么AB，這是一個(gè)假命題。12N其中N為大于或等于3的自然數(shù)邊形對(duì)角線(xiàn)的總數(shù)為NN一3。13分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三種。14一般說(shuō)來(lái)，表示函數(shù)除了圖像法、列表法外，還有解析法。15正比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像可表示為一條直線(xiàn)，反比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像可表示為雙曲線(xiàn)。四、解答題請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)慕忸}策略任選4題進(jìn)行解答，體現(xiàn)出解答策略。不要多選，每題5分。共20分1兩鼠挖洞今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問(wèn)幾日相遇各穿幾尺摘自九章算術(shù)這個(gè)題目的意思是有一堵墻厚5尺，大、小兩鼠從墻的兩面對(duì)著挖。大鼠第一天挖進(jìn)1尺，小鼠第一天也挖進(jìn)L尺A從第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。問(wèn)幾天兩鼠把洞挖通挖通時(shí)兩鼠各挖了多少尺2兄弟分絹今有孟、仲、季兄弟三人，各持絹不知匹數(shù)。大兄謂二弟日“我得汝等各半，得滿(mǎn)七十九匹?！敝械苋铡拔业眯值芙伕靼?，得滿(mǎn)六十八匹?！毙〉苋铡拔业枚纸伕靼?，得滿(mǎn)五十七匹。”問(wèn)兄弟本持絹各幾何摘自張邱建算經(jīng)這個(gè)題目的意思是有兄弟三人，各有絹若干匹。大哥對(duì)兩個(gè)弟弟說(shuō)“我得到你倆每人所有絹的一半，與我有的絹合在一起就有79匹?！倍鐚?duì)大哥和三弟說(shuō)“我得到兄絹的一半，弟絹的一半，與我有的絹合有一起是68匹?！比軐?duì)兩個(gè)哥哥說(shuō)“我得到兩個(gè)哥哥每人所有絹的一半，與我有的絹合在一起是57匹?！眴?wèn)兄弟三人原來(lái)各有絹多少匹3某鐵路線(xiàn)上，總共有七個(gè)車(chē)站含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站?，F(xiàn)在在這上面又新增設(shè)三個(gè)車(chē)站，問(wèn)需要增加幾種不同的車(chē)票兩站之間往返的車(chē)票不一樣4假設(shè)用一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的鋼纜沿著赤道繞一圈，然后，把鋼纜放長(zhǎng)L0米，此時(shí)的鋼纜圈和地球赤道之間的縫隙能否讓一頭牛通過(guò)能否讓一只老鼠通過(guò)5丟番圖的墓碑丟番圖DIOPHANTUS，約公元246330年是古希臘數(shù)學(xué)家，他的主要著作有算術(shù)一書(shū)，被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖。關(guān)于他的生平歷史幾乎沒(méi)有記載保留下來(lái)。丟番圖死后，在他的墓碑上刻了一道數(shù)學(xué)題，通過(guò)這道題，我們可以知道他一生中各個(gè)時(shí)期的一些極簡(jiǎn)單的生活情況。墓碑上的文字是這樣寫(xiě)的他一生的六分之一是幸福的童年；再活了生命的十二分之一，長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；丟番圖結(jié)了婚，可是不曾有孩子，這樣度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他得了頭胎兒子，感到很幸福；可是命運(yùn)給這孩子在世界上的生命只有他父親的一半；自從兒子死后，這老人在深深的悲痛中活了四年，也離開(kāi)了人間。請(qǐng)你算出丟番圖活了多少歲墓志銘可以用方程來(lái)解設(shè)丟番圖活了X歲。與其有關(guān)的問(wèn)題1丟番圖的壽命解X16X112X17X512X4X2528X9X25289328X9X9328X84答由此可知丟番圖活了84歲。第二種解法12784解答答案就是“12”、“6”、“7”中最大互質(zhì)因子的乘積“12784”2丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸的年齡84（1611217）538（歲）答丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸的年齡為38歲。3兒子死時(shí)丟番圖的年齡84480（歲）答兒子死時(shí)丟番圖的年齡為80五、簡(jiǎn)答題請(qǐng)任選三題作答。不要多選，每題8分。共24分1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿對(duì)第一學(xué)段或第二學(xué)段的評(píng)價(jià)提出了哪些建議和要求2數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿對(duì)第一學(xué)段或第二學(xué)段的教學(xué)實(shí)施提出了哪些建議和要求3在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常使用了解認(rèn)識(shí)、理解、掌握、靈活運(yùn)用等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞。它們?cè)趯哟紊鲜遣煌模?qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明它們之間的區(qū)別。4與數(shù)學(xué)大綱試用修訂本相比，數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容和要求有哪些新的變化六、材料分析題15分材料L改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。摘自基礎(chǔ)教育課程改革綱要試行材料2有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。摘自數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿材料3小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，按學(xué)習(xí)的深度劃分，可以分為機(jī)械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)；按學(xué)習(xí)方式劃分，可以分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。摘自小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論材料L是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)關(guān)于課程實(shí)施的具體目標(biāo)，材料2是數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的要求，材料3是從數(shù)學(xué)教學(xué)理論的角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行劃分和分類(lèi)。請(qǐng)你基于課程實(shí)施的目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的劃分分類(lèi)，根據(jù)目前的班級(jí)授課制的現(xiàn)狀，結(jié)合具體實(shí)例，分析新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。七、案例評(píng)析題第1題8分。第2題7分，共15分1下面是教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算”的片斷教師出示了一個(gè)掉了底的長(zhǎng)方體的鞋盒，對(duì)學(xué)生說(shuō)“這個(gè)鞋盒底掉下來(lái)了，現(xiàn)在想用一張紙條把鞋盒的底粘好，這張紙條需要多長(zhǎng)”有個(gè)學(xué)生走到講臺(tái)旁，面對(duì)同學(xué)量起來(lái)，他量出鞋盒的長(zhǎng)是32厘米，寬20厘米，又量出另兩邊是32厘米和20厘米，最后列式計(jì)算出32203220104厘米。座位上的學(xué)生搶著說(shuō)“不用這么麻煩。”“我有好辦法”老師請(qǐng)一名學(xué)生介紹他的好辦法。學(xué)生站起來(lái)說(shuō)“不用把四邊都量一遍，只要量出盒底的一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬就能計(jì)算出紙條要多長(zhǎng)了。32202也等于104”老師點(diǎn)頭，問(wèn)全班學(xué)生“還有誰(shuí)是這樣考慮的”20多位同學(xué)舉起了手。教師問(wèn)“你們明白為什么這樣測(cè)量這么列式嗎”“明白”全班學(xué)生異口同聲地回答?！懊靼啄敲凑?qǐng)你把道理講給大家聽(tīng)一聽(tīng)?！比?/3的學(xué)生爭(zhēng)著舉手要發(fā)言。一名學(xué)生說(shuō)“我們才學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，因此只要量一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬，就能求出盒底這個(gè)長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)了。”“好她說(shuō)的一周的長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方形盒底的周長(zhǎng)。怎