第 1頁（共 15頁） 2016 七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1中，負數(shù)有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 2下列說法不正確的是（ ） A到原點距離相等且在原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) B所有的有理數(shù)都有相反數(shù) C正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù) D在一個有理數(shù)前添加 “ ” 號就得到它的相反數(shù) 3如果 0，且 a b，那么一定有（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 4下列運算正確的是（ ） A（ 2） 3= 6 B（ 1） 10= 10 C D 22= 4 5 “ 比 倍大 1的數(shù) ” ，列式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a 1） C 2a+1 D 2a 1 6光年是天文學(xué)中的距離單位， 1光年大約是 9500 000 000 000個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A 1013 1012 95 1011 950 1010下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（ ） A 5 5 5 83與 下列說法正確的是（ ） A B 是單項式 C 1是單項式 D 4x 系數(shù)是 4 9下列計算正確的是（ ） A 4x 9x+6x= x B 2 x2=x D 10若 x 的相反數(shù)是 3， |y|=5，則 x+ ） A 8 B 2 C 8或 2 D 8或 2 第 2頁（共 15頁） 二 11在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達 +127 ；夜晚，溫度可降至 183 則月球表面晝夜的溫差為 12用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空：（ 1）（ 1） | 1|； （ 2） 3 ，相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 14單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù) 是 15去括號并合并同類項： 2a（ 5a 3） = 16多項式 8是 次 項式，它的常數(shù)項是 17如果 3同類項，那么 m= ， n= 18禮堂第一排有 面每排都比前一排多一個座位用式子表示第 n 排的座位數(shù) 19如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為 a，則這三個數(shù)之和為 （用含 a 的代數(shù)式表示） 20若 “ ！ ” 是一種數(shù)學(xué)運算符號， 1!=1， 2!=2 1， 3!=3 2 1， 4!=4 3 2 1， ，則 的值為 三 60分） 21計算題 （ 1） 23 37+3 52 （ 2） （ 3） 第 3頁（共 15頁） （ 4） 25+| 2| （ ） 22 22去括號，并合并相同的項： （ 1） x 2（ x+1） +3x （ 2）（ y+x）（ 5x 2y） 23先化簡再求值： （ 1） 43（ 2a 1） +6（ a 2其中 a= （ 2）（ 6 2（ 3a2+），其中 a=2， b=1 24如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r 米 ，廣場長為 為 （ 1）請列式表示廣場空地的面積； （ 2）若休閑廣場的長為 400 米，寬為 100米，圓形花壇的半徑為 10 米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留 ） 25出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位： 下： 2， +5， 1， +1， 6， 2，問： （ 1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？ （ 2）若汽車耗油量為 /千米）， 這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ （ 3）若出租車起步價為 8元，起步里程為 3括 3超過部分每千米 小李這天上午共得車費多少元？ 第 4頁（共 15頁） 2016年甘肅省 學(xué) 七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1中，負數(shù)有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】根 據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可 【解答】解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1中，負數(shù)有在 2 、 3、 1共 3共個 故選： C 【點評】本題考查了負數(shù)的定義：小于 0的數(shù)是負數(shù) 2下列說法不正確的是（ ） A到原點距離相等且在原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) B所有的有理數(shù)都有相反數(shù) C正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù) D在一個 有理數(shù)前添加 “ ” 號就得到它的相反數(shù) 【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解 【解答】解： A、到原點距離相等且在原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)，正確，故本選項不符合題意； B、所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，正確，故本選項不符合題意； C、正數(shù)和負數(shù)不一定互為相反數(shù)，如 +3與 5不是互為相反數(shù)，錯誤，故本選項符合題意； D、在一個有理數(shù)前添加 “ ” 號就得到它的相反數(shù)，正確，故本選項不符合題意 故選 C 【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 3如果 0，且 a b，那么一定有（ ） 第 5頁（共 15頁） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考點】有理數(shù)的乘法 【專題】規(guī)律型 【分析】先由 0，判斷出 a、 由 a b，得出 a 0， b 0 【解答】解： 0， a、 又 a b， a 0， b 0， 故選 B 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是明確兩數(shù)相乘積小于零，則這兩個數(shù)異號 4下列運算正確的是（ ） A（ 2） 3= 6 B（ 1） 10= 10 C D 22= 4 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)乘方的定義和性質(zhì)即可作出判斷 【解答】解： A、（ 2） 3= 8，故選項錯誤； B、（ 1） 10=1，故選項錯誤； C、（ ） 3= ，故選項錯誤； D、正確 故選 D 【點評】本題考查了乘方的性質(zhì)，乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) ； 1的奇數(shù)次冪是 1， 1的偶數(shù)次冪是 1 5 “ 比 倍大 1的數(shù) ” ，列式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a 1） C 2a+1 D 2a 1 【考點】列代數(shù)式 【分析】用 倍加上 1 即可 【解答】解： “ 比 倍大 1的數(shù) ” ，列式表示是： 2a+1 故選 C 第 6頁（共 15頁） 【點評】本題考查了列代數(shù)式，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力的訓(xùn)練 6光年是天文學(xué)中的距離單位， 1光年大約是 9500 000 000 000個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A 1013 1012 95 1011 950 1010考點】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解：將 9500 000 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為： 1012 故選： B 【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 7下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（ ） A 5 5 5 83與 考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案 【解答】解： A、相同字母的指數(shù)不同，故 B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故 C、 D、字母不同，故 C、 故選： B 【點評】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù) 也相同 8下列說法正確的是（ ） A B 是單項式 C 1是單項式 D 4x 系數(shù)是 4 【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，進行判斷 【解答】解： A、單項式 ，錯誤； 第 7頁（共 15頁） B、 是分式，錯誤； C、 1是單獨的一個數(shù)字，是單項式，正確； D、 4x 系數(shù)是 4，錯誤 故選 C 【點評】此題考查了單項式，注意單項式的次數(shù)與數(shù)字無關(guān) ，只是所有字母指數(shù)的和 9下列計算正確的是（ ） A 4x 9x+6x= x B 2 x2=x D 【考點】合并同類項 【專題】計算題 【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則求解 【解答】解： A、 4x 9x+6x=x，故選項錯誤； B、 2 選項錯誤； C、 是同類項，不能合并，故選項錯誤； D、正確 故選 D 【點評】本題主要考查同類項的定義和合并同類項的法則 同類項的 定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項 合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變注意不是同類項的一定不能合并 10若 x 的相反數(shù)是 3， |y|=5，則 x+ ） A 8 B 2 C 8或 2 D 8或 2 【考點】絕對值；相反數(shù) 【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出 x、 后代入 x+y，即可得出結(jié)果 【解答】解： ，則 x= 3， |y|=5， y= 5， x+y= 3+5=2，或 x+y= 3 5= 8 則 x+8或 2 故選： D 第 8頁（共 15頁） 【點評】此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義 絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù) 一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 二 11在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達 +127 ；夜晚，溫度可降至 183 則月球表面晝夜的溫差為 310 【考點】正數(shù)和負數(shù) 【專題】計算題 【分析】首先審清題意，明確 “ 正 ” 和 “ 負 ” 所表示的意義；再根據(jù)題意作答 【解答】 解：白天，陽光垂直照射的地方溫度高達 +127 ，夜晚，溫度可降至 183 ， 所以月球表面晝夜的溫差為： 127 （ 183 ） =310 故答案為： 310 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，溫差 =最高氣溫最低氣溫 12用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空：（ 1）（ 1） | 1|； （ 2） 考點】有理數(shù)大小比較 【專題】計算題 【分析】（ 1）先把 | 1|化為 1，（ 1）化為 1，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的原則進行比較； （ 2）直接根據(jù)負數(shù)比較 大小的原則進行比較 【解答】解：（ 1） （ 1） =1 0， | 1|= 1 0， （ 1） =1 | 1|； （ 2） | | 故答案為 、 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及絕對值的性質(zhì)，比較簡單 13 相反數(shù)是 倒數(shù)是 2 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 第 9頁（共 15頁） 【專題】計算題 【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)時在這個數(shù)的前面加上負號即可；求一個數(shù)的倒數(shù)只需將其分子分母交換位置 【解 答】解： | （ = 反數(shù)為： = 2， 故答案為： 2 【點評】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)，屬于較簡單的題目，但考查的頻率較高 14單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點】單項式 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)單 項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 【解答】解：單項式 的數(shù)字因數(shù)是 ，所有字母的指數(shù)和為 1+2=3，所以它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 故答案為 ， 3 【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積 ，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵本題注意 不是字母，是一個數(shù)，應(yīng)作為單項式的數(shù)字因數(shù) 15去括號并合并同類項： 2a（ 5a 3） = 3a+3 【考點】去括號與添括號；合并同類項 【分析】先去括號，然后合并同類項即可 【解答】解：原式 =2a 5a+3 = 3a+3 故答案為： 3a+3 【點評】本題考查了去括號及合并同類項的知識，掌握去括號及合并同類項的法則是關(guān)鍵 第 10頁（共 15頁） 16多項式 8是 三 次 四 項式，它 的常數(shù)項是 8 【考點】多項式 【分析】根據(jù)多項式項數(shù)及次數(shù)的定義，進行填空即可 【解答】解：多項式 是三次四項式，它的常數(shù)項是 8 故答案為：三、四、 8 【點評】本題考查了多項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)及次數(shù)的定義 17如果 3同類項，那么 m= 2 ， n= 1 【考點】同類項 【專題】計算題 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的 指數(shù)相同），可求出 m， 【解答】解： 3同類項， m=2， n=1 故答案為： 2； 1 【點評】此題考查了同類項的定義，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)分別相同，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一則不是，本題的易錯點在于 中 ，而不是 0 18禮堂第一排有 面每排都比前一排多一個座位用式子表示第 a+（ n 1） 【考點】列代數(shù)式 【 分析】分別列出 n=1、 2、 3 對應(yīng)的座位數(shù)，再歸納總結(jié)出 n= 【解答】解：設(shè)座位數(shù)為 x， 則當 n=1時， x=a， n=2時， x=a+1， n=3時， x=a+2， 當 n=x=a+（ n 1） 第 11頁（共 15頁） 故答案為： a+（ n 1） 【點評】此題考查數(shù)的規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，再進一步利用規(guī)律解決問題 19如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為 a，則這三個數(shù)之和為 3a （用含 【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】日歷上一豎列相鄰的兩個數(shù)相隔 7中間的一個數(shù)為 a，那么上一個數(shù)比 ，下一個數(shù)比 【解答】解：由題意得，這三個數(shù)之和為： a+a+7+a 7=3a 故答案是： 3a 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的與中間量的關(guān)系 20若 “ ！ ” 是一種數(shù)學(xué)運算符號， 1!=1， 2!=2 1， 3!=3 2 1， 4!=4 3 2 1， ，則 的值 為 2016 【考點】有理數(shù)的乘法 【分析】根據(jù) “!” 的意義，把分子、分母分別轉(zhuǎn)化為乘法式子后，約分計算即可 【解答】解： = =2016， 故答案為 2016 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法、除法、學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力理解 “!” 這種數(shù)學(xué)運算符號是解決此題的關(guān)鍵 第 12頁（共 15頁） 三 60分） 21計算題 （ 1） 23 37+3 52 （ 2） （ 3） （ 4） 25+| 2| （ ） 22 【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】（ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法和減法可以解答本題； （ 2）先算括號內(nèi)的再根據(jù)有理數(shù)的乘除法即可解答本題； （ 3）根據(jù)有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題 【解答】解：（ 1） 23 37+3 52 =23+（ 37） +3+（ 52） = 63； （ 2） = 30 （ 5） = 25； （ 3） =8 =8 =8+ =8 ； （ 4） 25+| 2| （ ） 22 =25+2 4 =25 3 4 =18 第 13頁（共 15頁） 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法 22去括號，并合并相同的項： （ 1） x 2（ x+1） +3x （ 2）（ y+x）（ 5x 2y） 【考點】合并同類項；去括號與添括號 【分析】對兩個題目都是先去掉括號，然后把同類項合并即可 【解答】解：（ 1） x 2（ x+1） +3x=x 2x+3x 2=2x 2； （ 2）（ y+x）（ 5x 2y） = y x 5x+2y=y 6x 【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并去括號時，特別需要注意的是括號前邊是負號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號 23先化簡再求值： （ 1） 43（ 2a 1） +6（ a 2其中 a= （ 2）（ 6 2（ 3a2+），其中 a=2， b=1 【考點】整式的加減 化簡求值 【分析】（ 1）首先去括號，合并同類項，進行化簡后，再代入 （ 2）首先去括號，合并同類項，進行化簡后，再代入 a、 【解答】解：（ 1）原式 =46a+3+6a 12 =（ 4 12） 6+6） a+3， = 8， 當 a= 時，原式 = 8 +3= 18+3= 15； （ 2）原式 =662ab+ =2ab+ 當 a=2， b=1時，原式 =2 2 1+1=5 【點評】此題主要考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算 第 14頁（共 15頁） 24如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r 米，廣場長為 為 （ 1）請列式表示廣場空地的面積； （ 2）若休閑廣場的長為 400 米，寬為 100米，圓形花壇的半徑為 10 米，求廣場空地的面