求陰影部分面積例1求陰影部分的面積。單位厘米解這是最基本的方法圓面積減去等腰直角三角形的面積，21114（平方厘米）例2正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。單位厘米解這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為R，因為正方形的面積為7平方厘米，所以7，所以陰影部分的面積為7771505平方厘米例3求圖中陰影部分的面積。單位厘米解最基本的方法之一。用四個圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積22086平方厘米。例4求陰影部分的面積。單位厘米解同上，正方形面積減去圓面積，16164344平方厘米例5求陰影部分的面積。單位厘米解這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，216816912平方厘米另外此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。例6如圖已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問空白部分甲比乙的面積多多少厘米解兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）10048平方厘米（注這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7求陰影部分的面積。單位厘米解正方形面積可用對角線長對角線長2，求正方形面積為552125所以陰影面積為41257125平方厘米注以上幾個題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補、增、減變形例8求陰影部分的面積。單位厘米解右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補以后為圓，所以陰影部分面積為314平方厘米例9求陰影部分的面積。單位厘米解把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為236平方厘米例10求陰影部分的面積。單位厘米解同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為212平方厘米注8、9、10三題是簡單割、補或平移例11求陰影部分的面積。單位厘米例12求陰影部分的面積。單位厘米解這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個同心圓的面積差或差的一部分來求。（）314366平方厘米解三個部分拼成一個半圓面積1413平方厘米例13求陰影部分的面積。單位厘米解連對角線后將“葉形“剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半所以陰影部分面積為88232平方厘米例14求陰影部分的面積。單位厘米解梯形面積減去圓面積，41042841544平方厘米例15已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。分析此題比上面的題有一定難度,這是“葉形“的一個半解設(shè)三角形的直角邊長為R，則12，6圓面積為23。圓內(nèi)三角形的面積為1226，陰影部分面積為36513平方厘米例16求陰影部分的面積。單位厘米解11636401256平方厘米例17圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。單位厘米解上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為5525102375平方厘米例18如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形,求陰影部分的周長。解陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為231432942厘米例19正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。解右半部分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形。所以面積為122平方厘米例20如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。解設(shè)小圓半徑為R，436,R3，大圓半徑為R，218,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個圓環(huán),所以面積為2451413平方厘米例21圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰例22如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。影部分的面積。解把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2厘米，所以面積為224平方厘米解法一將左邊上面一塊移至右邊上面,補上空白,則左邊為一三角形,右邊一個半圓陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和2448164112平方厘米解法二補上兩個空白為一個完整的圓所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形,葉形面積為244816所以陰影部分的面積為8164112平方厘米例23圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少解面積為個圓減去個葉形，葉形面積為111所以陰影部分的面積為4818平方厘米例24如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。如果圓周率取31416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米分析連接角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正方形，各個小圓被切去個圓，這四個部分正好合成個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小圓解陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和為44191416平方厘米例25如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。單位厘米分析四個空白部分可以拼成一個以為半徑的圓所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4472224944平方厘米例26如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB5厘米，BE2厘米，求圖中陰影部分的面積。解將三角形CEB以B為圓心，逆時針轉(zhuǎn)動90度，到三角形ABD位置,陰影部分成為三角形ACB面積減去個小圓面積,為55241225314936平方厘米例27如圖，正方形ABCD的對角線AC2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。解因為24，例28求陰影部分的面積。單位厘米解法一設(shè)AC中點為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積,三角形ABD的面積為552125弓形面積為25527125所以2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，22442112114平方厘米所以陰影面積為125712519625平方厘米解法二右上面空白部分為小正方形面積減去小圓面積，其值為5525陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為1052（25）19625平方厘米例29圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB4厘米，BC6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，CBD，問陰影部分甲比乙面積小多少解甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD，一個成為三角形ABC，此兩部分差即為4651237平方厘米例30如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB40厘米。求BC的長度。解兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC，一個為半圓，設(shè)BC長為X，則40X2228所以40X40056則X328厘米例31如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。解連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形，兩三角形面積為APD面積QPC面積（51055）375兩弓形PC、PD面積為55所以陰影部分的面積為375255175平方厘米例32如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。解三角形DCE的面積為41020平方厘米梯形ABCD的面積為46420平方厘米從而知道它們面積相等,則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補成圓ABE的面積，其面積為492826平方厘米例33求陰影部分的面積。單位厘米例34求陰影部分的面積。單位厘米解用大圓的面積減去長方形