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07082(A卷)參考答案一解,選取的口袋是甲袋1,選取的口袋是乙袋2A,選取的口袋是丙袋3取出的球是白球B(1)根據(jù)全概率公式可得所求的概率為|31IIIAPBP由題意知,3121A,52|1B,54|BP7|P將這些代入上面的全概率公式知所求的概率為5429031312(2)根據(jù)BAYES公式可得所求的概率為245607173154231|311IIIABPBAP二、解(1)X的概率密度2,00XXEFX(2)1313PXP2130XED321320XXE621E(3)由,且可知,Y是單調(diào)增函21XY20XY數(shù),其反函數(shù)為,LN12X12XY故,Y的概率密度12LN1,0120,YYEYFYY他121,010,YYY他1,10Y他三、解(1)1,DXYFDXYAE01ADYEY00或XX所以A1(2)DYFXX,0EX他或,EF0,FXXDXYY0FEY他或,EY0,YFY(3)X與Y不相互獨(dú)立因?yàn)?DXFFX其中0|YD四、解1;23843,2020DXYXDXFE;13YY2;54,2020XYXXFX。158,COVYEXE3;83,2042022DXYXDXYF;56134,2042022DXYDXYXFYYE所以,512EXXVAR6222Y故315/0/31,COVVARXRXY五、解由大數(shù)律有,WP1,21LIMNII2E又由3,2EX可知3。1LINII六、解1由于,以代替得的矩估計(jì)為NNX2的概率密度函數(shù)為X21EXP2F似然函數(shù)為221111EXPEXP2NNIINIIL對(duì)數(shù)似然函數(shù)為21LNL2NIILX對(duì)求導(dǎo)并令其為零,即得1LN0IDX解得的最大似然估計(jì)為1NIX由于,222EXVAREX因此的最大似然估計(jì)為21NX3由于的置信水平的置信區(qū)間為1,這里,/2/2,NNXZXZ1095因此,又,/05/20564N15NX代入得到的置信水平為95的置信區(qū)間為1596,15098,1402,15984七、解設(shè)取統(tǒng)計(jì)量拒絕域0落在拒絕域內(nèi)

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