第 1頁（共 24頁） 2016）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列方程是關于 ） A bx+c=0 B +4x=6 C 3x=2 D（ x+1）（ x 1） =2x 2下列汽車標志可以看作是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 3平面直角坐標系內(nèi)一點 P（ 2， 3）關于原點對稱的點的坐標是（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 4若某商品的原價為 100元，連續(xù)兩次漲價后的售價為 144元，設兩次平增長率為 x則下面所列方程正確的是（ ） A 100（ 1 x） 2=144 B 100（ 1+x） 2=144 C 100（ 1 2x） 2=144 D 100（ 1 x） 2=144 5對拋物 線： y= x 3而言，下列結論正確的是（ ） A與 B開口向上 C與 0， 3） D頂點坐標是（ 1， 2） 6若將函數(shù) y=2個單位，再向上平移 3個單位，可得到的拋物線是（ ） A y=2（ x 1） 2 3 B y=2（ x 1） 2+3 C y=2（ x+1） 2 3 D y=2（ x+1） 2+3 7若關于 2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù) y=kx+ ） A B C D 8若 5k+20 0，則關于 x k=0 的根的情況是（ ） A沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷 9已知二次函數(shù) y=2x 1的圖象和 ） 第 2頁（共 24頁） A k 1 B k 1 C k l且 k 0 D k 1且 k 0 10如圖是二次函數(shù) y=bx+過點 A （ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x=1下列結論： b 2 4 0； a b+c 0； 4a +2b+c 0其中錯誤的結論有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11二次函數(shù) y=（ x+1） 2+8的開口方向是 12已知 x k=0的兩個實數(shù)根，則 x1+ 13小明用 30厘米的鐵絲圍成一斜邊等于 13厘米的 直角三角形，設該直角三角形一直角邊長 據(jù)題意列方程為 14如圖，在平面直角坐標系中，將線段 按逆時針方向旋轉 90 后，得到線段 ，則點 B 的坐標為 15已知一元二次方程（ a+3） ax+9=0有一個根為 0，則 a= 16如圖，將 中 B=35 ， C=90 ）繞點 得點 C、 A、 么旋轉角的度數(shù)是 第 3頁（共 24頁） 17拋物線 y=2的對稱軸是直線 x=1，則該函數(shù)的最小值是 18圖 1 是棱長為 2、圖 3出這樣相同的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、 ，第 n 層，第 s（提示：第一層時， s=1；第二層時， s=3）則第 s= （用含 三、解答題（共 8小題，滿分 96 分） 19解方程： （ 1） x+2=0（配方 法） （ 2） 5x= 1 x（公式法） 20如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系， 不寫作法） 以原點 出 對稱的 寫出 再把 1，順時針旋轉 90 ，得到 你畫出 寫出 21關于 方程 x+k+1=0的實數(shù)解是 第 4頁（共 24頁） （ 1）求 （ 2）如果 x1+ 1且 22如圖，直線 y= x+1和拋物線 y=x2+bx+（ 2， 0）和點 B（ k， ） （ 1） ； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）不等式 x2+bx+c x+1 的解集是 23有一座拋物線形拱橋，校下面在正常水位時 0米，水位上升 3米就達到警戒線 時水面寬度為 10米 （ 1）在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式； （ 2）若洪水到來是水位以 時的速度上升，從正常水位開始，再過幾小時能到達橋面？ 24某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏利 40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1元，商場平均每天可多售出 2件； （ 1）若商場平均每天要贏利 1200元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？ 25如圖所示，在 C=90 ， 出發(fā)沿邊 以 1cm/ 點出發(fā)沿 以 2cm/s 的速度移動 （ 1）如果 P、 秒鐘后，可使 平方厘米？ 第 5頁（共 24頁） （ 2）是否存在某一時刻，使 說明理由 （ 3）點 P、 否存在某一時刻，使得 說明利理由 26已知，如圖，拋物線 y=ax+c（ a 0）與 ，與 ， B 兩點，點 左側點 1， 0）， （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若點 四邊形 第 6頁（共 24頁） 2016年遼寧省撫順市新賓縣九年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 下列方程是關于 ） A bx+c=0 B +4x=6 C 3x=2 D（ x+1）（ x 1） =2x 【考點】一元二次方程的定義 【分析】根據(jù)一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為 2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是 bx+c=0（且 a 0）特別要注意 a 0的條件進行解答 【解答】解： A、當 a 0時，是關于 此選項錯誤； B、不是一元二次方程，故此選項錯誤； C、不是一元二次方程，故此選項錯誤； D、是一元二次方程，故此選項正確； 故選： D 【點評】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應注意抓住 5個方面： “ 化簡后 ” ； “ 一個未知數(shù) ” ； “ 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2” ； “ 二次項的系數(shù)不等于 0” ； “ 整式方程 ” 2下列汽車標志可以看作是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】中心對稱圖形 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解 【解答】解： A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； B、是中心對稱圖形，故本選項正確； 第 7頁（共 24頁） C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤 故選 B 【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180度后兩部分重合 3平面直角坐標系內(nèi)一點 P（ 2， 3）關于原點對稱的點的坐標是（ ） A（ 3， 2） B （ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點】關于原點對稱的點的坐標 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)解答 【解答】解：點 P（ 2， 3）關于原點對稱的點的坐標是（ 2， 3） 故選： D 【點評】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標的特征，熟記特征是解題的關鍵 4若某商品的原價為 100元，連續(xù)兩次漲價后的售價為 144元，設兩次平增長率為 x則下面所列方程正確的是（ ） A 100（ 1 x） 2=144 B 100（ 1+x） 2=144 C 100（ 1 2x） 2=144 D 100（ 1 x） 2=144 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】解決此類兩次變化問題，可利用公式 a（ 1+x） 2=c，那么兩次漲價后售價為 100（ 1+x） 2，然后根據(jù)題意可得出方程 【解答】解：根據(jù)題意可列方程： 100（ 1+x） 2=144， 故選： B 【點評】本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式 a（ 1+x） 2=c，其中 5對拋物線： y= x 3而言，下列 結論正確的是（ ） A與 B開口向上 C與 0， 3） D頂點坐標是（ 1， 2） 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與 第 8頁（共 24頁） 【專題】計算題 【分析】根據(jù) 的符號，可判斷圖象與 據(jù)二次項系數(shù)可判斷開口方向，令函數(shù)式中 x=0，可求圖象與 用配方法可求圖象的頂點坐標 【解答】解： A、 =22 4 （ 1） （ 3） = 8 0，拋物線與 選項錯誤； B、 二次項系數(shù) 1 0，拋物線開口向下，本選項錯誤； C、當 x=0時， y= 3，拋物線與 0， 3），本選項錯誤； D、 y= x 3=（ x 1） 2 2， 拋物線頂點坐標為（ 1， 2），本選項正確 故選 D 【點評】本題考查了拋物線的性質(zhì)與解析式的關系關鍵是明確拋物線解析式各項系數(shù)與性質(zhì)的聯(lián)系 6若將函數(shù) y=2個單位，再向上平移 3個單位，可得到的拋物線是（ ） A y=2（ x 1） 2 3 B y=2（ x 1） 2+3 C y=2（ x+1） 2 3 D y=2（ x+1） 2+3 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】易得新拋物 線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式 【解答】解：原拋物線的頂點為（ 0， 0），向左平移 1個單位，再向上平移 3個單位，那么新拋物線的頂點為（ 1， 3）； 可設新拋物線的解析式為 y=（ x h） 2+k，代入得： y=2（ x+1） 2+3， 故選 D 【點評】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標 7若關于 2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù) y=kx+ ） A B C D 【考點】根的判別式；一次函數(shù)的圖象 第 9頁（共 24頁） 【分析】根據(jù)一元二次方程 2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根，得到判別式大于 0，求出 符號，對各個圖象進行判斷即可 【解答】解： 2x+=0有兩個不相等的實數(shù)根， =4 4（ ） 0， 解得 0， A k 0， b 0，即 0，故 B k 0， b 0，即 0，故 C k 0， b 0，即 0，故 D k 0， b=0，即 ，故 故選： B 【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式 的關系：（ 1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2） =0方程有兩個相等的實數(shù)根；（ 3） 0方程沒有實數(shù)根 8若 5k+20 0，則關于 x k=0 的根的情況是（ ） A沒 有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷 【考點】根的判別式 【專題】計算題 【分析】根據(jù)已知不等式求出 而判斷出根的判別式的值的正負，即可得到方程解的情況 【解答】解： 5k+20 0，即 k 4， =16+4k 0， 則方程沒有實數(shù)根 故選： A 【點評】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于 0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于 0，方程沒有實數(shù)根 9已知二次函數(shù) y=2x 1的圖象和 ） A k 1 B k 1 C k l且 k 0 D k 1且 k 0 第 10頁（共 24頁） 【考點】拋物線與 【分析】由于二次函數(shù)與 x 軸有交點，故二次函數(shù)對應的一元二次方程 2x 1=0中， 0，解不等式即可求出 二次函數(shù)定義可知 k 0 【解答】解： 二次函數(shù) y=2x 1的圖象和 =4 4 k （ 1） 0，且 k 0， k 1，且 k 0 故選 C 【點評】本題考查了了拋物線與 用根的判 別式得出不等式是解題關鍵 10如圖是二次函數(shù) y=bx+過點 A （ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x=1下列結論： b 2 4 0； a b+c 0； 4a +2b+c 0其中錯誤的結論有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】由對稱性可求得拋物線與 1， 0），容易判斷 ，再由 x=2時 y 0可判斷 ，可得出答案 【解答】解： 二次函數(shù) y=bx+ （ 3， 0）， 對稱軸是 x=1， 拋物線與 1， 0）， 當 x= 1時， y=0，即 a b+c=0，故 錯誤； 開口向下，與 a 0， c 0， 0，故 錯誤； 拋物線與 方程 bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根， 第 11頁（共 24頁） 40，即 4 正確； 當 x=2時， y 0， 4a+2b+c 0，故 錯誤； 綜上可知錯誤的共有 3個， 故選 C 【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，掌握 a、 b、 鍵，注意數(shù)形結合思想的應用 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11二次函數(shù) y=（ x+1） 2+8的開口方向是 向下 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】觀看二次函數(shù) y=（ x+1） 2+8，得出 a 0，可知開口向下 【解答】解： 二次函數(shù) y=（ x+1） 2+8， a= 1 0， 此二次函數(shù)開口向下， 故答案為：向下 【點評】本題考查了二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，當 a 0時，開口向上；當 a 0時，開口向下 12已知 x k=0的兩個實數(shù)根，則 x1+ 2 【考點】根與系數(shù)的關系 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出 x1+題得解 【解答】解： x k=0的兩個實數(shù)根， x1+ = 2 故答案為： 2 【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系，根據(jù)根與系數(shù)的關系找出 x1+ = 2 是解題的關鍵 13小明用 30厘米的鐵絲圍成一斜邊等于 13厘米 的直角三角形，設該直角三角形一直角邊長 據(jù)題意列方程為 30 13 x） 2=132 第 12頁（共 24頁） 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】首先表示出兩直角邊長，再利用勾股定理列出方程解得答案即可 【解答】解：設一條直角邊長為 x，則另一邊長為： 30 13 x=17 x， 故 17 x） 2=132 故答案為： 30 13 x） 2=132 【點評】此題考查從實際問題中抽象出一元二次方程，掌握勾股定理是解決問題的關鍵 14如圖，在平面直角坐標系中，將線段 按逆時針方向旋 轉 90 后，得到線段 ，則點 B 的坐標為 （ 4， 2） 【考點】坐標與圖形變化 【專題】幾何變換 【分析】畫出旋轉后的圖形位置，根據(jù)圖形求解 【解答】解： 轉后位置如圖所示 B （ 4， 2） 【點評】本題涉及圖形旋轉，體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉的三要素：旋轉中心 A，旋轉方向逆時針，旋轉角度 90 ，通過畫圖得 B 坐標 15已知一元二次方程（ a+3） ax+9=0有一個根為 0，則 a= 3 【考點】一元二次方程的解 第 13頁（共 24頁） 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將 x=0代入原方程即可求得 【解答】解：根據(jù)題意，將 x=0代入方程可得 9=0， 解得： a=3或 a= 3， a+3 0，即 a 3， a=3， 故答案為： 3 【點評】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 16如圖，將 中 B=35 ， C=90 ）繞點 得點 C、 A、 么旋轉角的度數(shù)是 125 【考點】旋轉的性質(zhì) 【分析】先利用互余計算出 0 B=55 ，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到 據(jù)平角的定義得到 25 ，所以旋轉角的度數(shù)為 125 【解答】解： B=35 ， C=90 ， 0 B=55 ， 按順時針方向旋轉到 得點 C、 A、 80 55=125 ， 旋轉角的度數(shù)為 125 故答案為 125 【點評】本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等 17拋物線 y=2的對稱軸是直線 x=1，則該函數(shù)的最小值是 1 第 14頁（共 24頁） 【考點】二次函數(shù)的最值 【分析】相交對稱軸公式得出 把 x=1代入即可得出該函數(shù)的最小值 【解答】解： 拋物線 y=2的對稱軸是直線 x=1， =1， b=4， 把 x=1代入 y=24x+3得 y=1， 故答案為 1 【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的點的坐標是解題的關鍵 18圖 1 是棱長為 2、圖 3出這樣相同的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、 ，第 n 層，第 s（提示：第一層時， s=1；第二層時， s=3）則第 s= n（ n+1） （用含 【考點】認識立體圖形；規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】第 1個圖有 1層，共 1個小正方體，第 2個圖有 2層，第 2層正方體的個數(shù)為 1+2，根據(jù)相應規(guī)律可得第 3層，第 n 層正方體的個數(shù) 【解答】解： 第 1個圖有 1層，共 1個小正方體， 第 2個圖有 2層，第 2層正方體的個數(shù)為 1+2， 第 3個圖有 3層，第 3層正方體的個數(shù)為 1+2+3， 第 s=1+2+3+ +n= n（ n+1） 故答案為： n（ n+1） 【點評】本題考查圖形規(guī)律性的變化；得到第 三、解答題（共 8小題，滿分 96 分） 19解方程： 第 15頁（共 24頁） （ 1） x+2=0（配方法） （ 2） 5x= 1 x（公式法） 【考點】解一元二次方程 一元二次方程 【分析】（ 1）移項后配方，開方，即可得出得出兩個一元一次方程，求出方程的 解即可； （ 2）整理后求出 4代入公式求出即可 【解答】解：（ 1）移項，得 x= 2， 配方，得 x+4= 2+4， （ x+2） 2=2， 開方，得 x+2= ， 2+ ， 2 ； （ 2）方程化為： 5x+1=0， a=5， b=6， c=1， =42 4 5 1=16， x= ， ， 1 【點評】本題考查了解一元二次方程的應用，能正確利用各個方法解一元二次方程是解此題的關鍵 20如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系， 不寫作法） 以原點 出 對稱的 寫出 再把 1，順時針旋轉 90 ，得到 你畫出 寫出 第 16頁（共 24頁） 【考點】作圖 【分析】 作出各點關于原點的對稱點，再順次連接，并寫出 根據(jù)圖形旋轉的性質(zhì)畫出 寫出 【解答】解： 如圖， 圖可知 5， 4）； 如圖， 圖可知 1， 2） 【點評】本題考查的是作圖旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵 21關于 x+k+1=0的實數(shù)解是 （ 1）求 （ 2）如果 x1+ 1且 【考點】根與系數(shù)的關系；根的判別式；解一元一次不等式組 【專題】代數(shù)綜合題；壓軸題 【分析】（ 1）方程有兩個實數(shù)根，必須滿足 =40，從而求出實數(shù) （ 2）先由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得 x1+ 2， k+1再代入不等式 x1+ 1，即可求得 后根據(jù) 出 k 的值 【解答】解：（ 1） 方程有實數(shù)根， =22 4（ k+1） 0， 解得 k 0 故 k 0 （ 2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，得 x1+ 2， k+1， x1+ 2（ k+1） 第 17頁（共 24頁） 由已知，得 2（ k+1） 1，解得 k 2 又由（ 1） k 0， 2 k 0 1或 0 【點評】本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系在運用一元二次方程根與系數(shù)的關系解題時，一定要注意其前提是此方程的判別式 0 22如圖，直線 y= x+1和拋物線 y=x2+bx+（ 2， 0）和點 B（ k， ） （ 1） ； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）不等式 x2+bx+c x+1 的解集是 x 或 x 2 【考點】二次 函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】（ 1）利用圖象上點的坐標性質(zhì)進而得出 （ 2）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可； （ 3）利用函數(shù)圖象進而得出不等式 x2+bx+c x+1的解集 【解答】解：（ 1） 直線 y= x+1和拋物線 y=x2+bx+（ 2， 0）和點 B（ k， ）， = k+1， 解得： k= ， 故答案為： ； 第 18頁（共 24頁） （ 2）由（ 1）得 B（ ， ），分別將 A， y=x2+bx+ ， 解得： ， 故拋物線解析式為： y=3x+2； （ 3）由圖象可得：不等式 x2+bx+c x+1的解集是： x 或 x 2 故答案為： x 或 x 2 【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式以及利用圖象判斷不等式的解集，正確利用數(shù)形結合得出是解題關鍵 23有一座拋物線形拱橋，校下面在正常水位時 0米，水位上升 3米就達到警戒線 時水面寬度為 10米 （ 1）在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式； （ 2）若洪水到來是水位以 時的速度上升，從正常水位開始，再過幾小時能到達橋面？ 【考點】二次函數(shù)的應用 【分析】（ 1）設所求拋物線的解析式為 y= D（ 5， b），則 B（ 10， b 3）代入解方程組即可 （ 2）根據(jù)時間 =路程 速度計算即可 第 19頁（共 24頁） 【解答】解：（ 1）設所求拋物線的解析式為 y= 設 D（ 5， b），則 B（ 10， b 3）， 把 D、 y=，解得 ， 拋物線的解析式為 y= （ 2） b= 1， 拱橋頂 O 到 距離為 1， （ 1+3） 0（小時）， 所以再過 20 小時到達拱橋頂 【點評】本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是學會構建二次函數(shù)，學會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型 24某商場銷售一批名牌襯衫 ，平均每天可售出 20件，每件贏利 40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1元，商場平均每天可多售出 2件； （ 1）若商場平均每天要贏利 1200元，每件襯衫應降價多少元？ （ 2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？ 【考點】一元二次方程的應用 【專題】銷售問題 【分析】此題屬于經(jīng)營問題，若設每件襯衫應降價 x 元，則每件所得利潤為（ 40 x）元，但每天多售出 2x 件即售出件數(shù)為（ 20+2x）件，因此每天贏利為（ 40 x）（ 20+2x）元，進而 可根據(jù)題意列出方程求解 【解答】解：（ 1）設每件襯衫應降價 根據(jù)題意得（ 40 x）（ 20+2x） =1200， 整理得 260x+400=0 解得 0， 0 因為要盡量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價越多，銷售越快， 故每件襯衫應降 20元 答：每件襯衫應降價 20元 第 20頁（共 24頁） （ 2）設商場平均每天贏利 y=（ 20+2x）（ 40 x） = 20x+800 = 2（ 30x 400） = 2（ x 15） 2 625 = 2（ x 15） 2+1250 當 x=15時， 值，最大值為 1250 答：每件襯衫降價 15 元時，商場平均每天贏利最多，最大利潤為 1250元 【點評】（ 1）當降價 20元和 10元時，每天都贏利 1200 元，但降價 10 元不滿足 “ 盡量減少庫存 ” ，所以做題時應認真審題，不能漏掉任何一個條件； （ 2）要用配方法將代數(shù)式變形，轉化為一個完全平方式與一個常數(shù)和或差的形式 25如圖所示，在 C=90 ， 出發(fā)沿邊 以 1cm/ 點出發(fā)沿 以 2cm/s 的速度移動