知識點(diǎn)1一元二次方程的基本概念1一元二次方程3X25X20的常數(shù)項(xiàng)是22一元二次方程3X24X20的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是23一元二次方程3X25X70的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是74把方程3XX124X化為一般式為3X2X20知識點(diǎn)2直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在Y軸上。2直角坐標(biāo)系中，X軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為03直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限4直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）在第四象限5直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）在第二象限知識點(diǎn)3已知自變量的值求函數(shù)值1當(dāng)X2時(shí),函數(shù)Y的值為132X2當(dāng)X3時(shí),函數(shù)Y的值為113當(dāng)X1時(shí),函數(shù)Y的值為132X知識點(diǎn)4基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1函數(shù)Y8X是一次函數(shù)2函數(shù)Y4X1是正比例函數(shù)3函數(shù)是反比例函數(shù)XY4拋物線Y3X225的開口向下5拋物線Y4X3210的對稱軸是X36拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,21XY7反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限知識點(diǎn)5數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是102數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是43數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3知識點(diǎn)6特殊三角函數(shù)值1COS3022SIN260COS260132SIN30TAN4524TAN4515COS60SIN301知識點(diǎn)7圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對的圓周角是直角2任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓3在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半6同圓或等圓的半徑相等7過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓8長度相等的兩條弧是等弧9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等10經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點(diǎn)8直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心3弦切角等于所夾的弧所對的圓心角4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心5垂直于半徑的直線必為圓的切線6過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線7垂直于半徑的直線是圓的切線8圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑知識點(diǎn)9圓與圓的位置關(guān)系1兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦3兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交4兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條5相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)知識點(diǎn)10正多邊形基本性質(zhì)1正六邊形的中心角為602矩形是正多邊形3正多邊形都是軸對稱圖形4正多邊形都是中心對稱圖形知識點(diǎn)11一元二次方程的解1方程的根為042XAX2BX2CX12,X22DX42方程X210的兩根為AX1BX1CX11,X21DX23方程（X3）（X4）0的兩根為AX13,X24BX13,X24CX13,X24DX13,X244方程XX20的兩根為AX10,X22BX11,X22CX10,X22DX11,X225方程X290的兩根為AX3BX3CX13,X23DX1,X23知識點(diǎn)12方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是0342XA有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根2不解方程,判別方程3X25X30的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根3不解方程,判別方程3X24X20的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根4不解方程,判別方程4X24X10的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根5不解方程,判別方程5X27X50的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根6不解方程,判別方程5X27X5的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7不解方程,判別方程X24X20的根的情況是A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8不解方程,判斷方程5Y12Y的根的情況是25A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根9用換元法解方程時(shí),令Y,于是原方程變?yōu)?322X32XAY5Y40BY5Y40CY4Y50DY4Y5022210用換元法解方程時(shí),令Y,于是原方程變?yōu)?32X2XA5Y4Y10B5Y4Y10C5Y4Y10D5Y4Y102211用換元法解方程2560時(shí)，設(shè)Y，則原方程化為關(guān)于Y的方程是11AY25Y60BY25Y60CY25Y60DY25Y60知識點(diǎn)13自變量的取值范圍1函數(shù)中，自變量X的取值范圍是2XYAX2BX2CX2DX22函數(shù)Y的自變量的取值范圍是31XAX3BX3CX3DX為任意實(shí)數(shù)3函數(shù)Y的自變量的取值范圍是AX1BX1CX1DX14函數(shù)Y的自變量的取值范圍是1XAX1BX1CX1DX為任意實(shí)數(shù)5函數(shù)Y的自變量的取值范圍是25AX5BX5CX5DX為任意實(shí)數(shù)知識點(diǎn)14基本函數(shù)的概念1下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是AY8XBY8X1CY8X21DYX82下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是AY8X2BY8X1CY8XDY3下列函數(shù)Y8X2；Y8X1；Y8X；Y其中,一次函數(shù)有個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)知識點(diǎn)15圓的基本性質(zhì)1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知C80,則A的度數(shù)是A50B80C90D1002已知如圖，O中,圓周角BAD50,則圓周角BCD的度數(shù)是A100B130C80D503已知如圖，O中,圓心角BOD100,則圓周角BCD的度數(shù)是A100B130C80D504已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則下列結(jié)論中正確的是AAC180BAC90CAB180DAB905半徑為5CM的圓中,有一條長為6CM的弦,則圓心到此弦的距離為A3CMB4CMC5CMD6CM6已知如圖，圓周角BAD50,則圓心角BOD的度數(shù)是A100B130C80D507已知如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100,則圓周角ACB的度數(shù)是A100B130C200D508已知如圖，O中,圓周角BCD130,則圓心角BOD的度數(shù)是A100B130C80D509在O中,弦AB的長為8CM,圓心O到AB的距離為3CM,則O的半徑為CMA3B4C5D10DBCAOBADOCBOCADCBAOBOCADBOCADBOCADCBAO10已知如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100,則圓周角ACB的度數(shù)是A100B130C200D5012在半徑為5CM的圓中,有一條弦長為6CM,則圓心到此弦的距離為A3CMB4CMC5CMD6CM知識點(diǎn)16點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1已知O的半徑為10,如果一條直線和圓心O的距離為10,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為A相離B相切C相交D相交或相離2已知圓的半徑為65CM,直線L和圓心的距離為7CM,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A相切B相離C相交D相離或相交3已知圓O的半徑為65CM,PO6CM,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓內(nèi)C點(diǎn)在圓外D不能確定4已知圓的半徑為65CM,直線L和圓心的距離為45CM,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D不能確定5一個(gè)圓的周長為ACM,面積為ACM2，如果一條直線到圓心的距離為CM,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A相切B相離C相交D不能確定6已知圓的半徑為65CM,直線L和圓心的距離為6CM,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A相切B相離C相交D不能確定7已知圓的半徑為65CM,直線L和圓心的距離為4CM,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A相切B相離C相交D相離或相交8已知O的半徑為7CM,PO14CM,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系是A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓內(nèi)C點(diǎn)在圓外D不能確定知識點(diǎn)17圓與圓的位置關(guān)系1O1和O2的半徑分別為3CM和4CM，若O1O210CM，則這兩圓的位置關(guān)系是A外離B外切C相交D內(nèi)切2已知O1、O2的半徑分別為3CM和4CM,若O1O29CM,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A內(nèi)切B外切C相交D外離3已知O1、O2的半徑分別為3CM和5CM,若O1O21CM,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A外切B相交C內(nèi)切D內(nèi)含4已知O1、O2的半徑分別為3CM和4CM,若O1O27CM,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A外離B外切C相交D內(nèi)切5已知O1、O2的半徑分別為3CM和4CM，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關(guān)系是3A外切B內(nèi)切C內(nèi)含D相交6已知O1、O2的半徑分別為2CM和6CM,若O1O26CM,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A外切B相交C內(nèi)切D內(nèi)含知識點(diǎn)18公切線問題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為A1條B2條C3條D4條2如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為A1條B2條C3條D4條3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為A1條B2條C3條D4條4如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為A1條B2條C3條D4條5已知O1、O2的半徑分別為3CM和4CM,若O1O29CM,則這兩個(gè)圓的公切線有條A1條B2條C3條D4條6已知O1、O2的半徑分別為3CM和4CM,若O1O27CM,則這兩個(gè)圓的公切線有條A1條B2條C3條D4條知識點(diǎn)19正多邊形和圓1如果O的周長為10CM，那么它的半徑為A5CMBCMC10CMD5CM102正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為A2BC1D323已知,正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為A2B1CD234扇形的面積為,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為32A30B60C90D1205已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長為ARBRCRD21236圓的周長為C,那么這個(gè)圓的面積SABCD2C22C427正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為A12B1C2D13328圓的周長為C,那么這個(gè)圓的半徑RA2BCDC2C9已知,正方形的邊長為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為A2B4C2D2310已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長為A3BC3D332知識點(diǎn)20函數(shù)圖像問題1已知關(guān)于X的一元二次方程的一個(gè)根為，且二次函數(shù)的對稱軸32CBXA21XCBXAY2是直線X2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A2，3B2，1C2，3D3，22若拋物線的解析式為Y2X322,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A3,2B3,2C3,2D3,23一次函數(shù)YX1的圖象在A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4函數(shù)Y2X1的圖象不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5反比例函數(shù)Y的圖象在X2A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限6反比例函數(shù)Y的圖象不經(jīng)過10A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限7若拋物線的解析式為Y2X322,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A3,2B3,2C3,2D3,28一次函數(shù)YX1的圖象在A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限9一次函數(shù)Y2X1的圖象經(jīng)過A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限10已知拋物線YAX2BXC（A0且A、B、C為常數(shù)）的對稱軸為X1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A1,Y1、B,Y2、C2,Y3，則Y1、Y2、Y3的大小關(guān)系是1AY30，化簡二次根式的正確結(jié)果為2XYABCDYYY2化簡二次根式的結(jié)果是21AABCD1A1A1A3若AA，化簡二次根式A2的結(jié)果是BABCDBAB10化簡二次根式的結(jié)果是21AABCD1A1A11若ABBK且K3CK且K323知識點(diǎn)24求點(diǎn)的坐標(biāo)1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,2，PQX軸，且PQ2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是A4,2B0,2或4,2C0,2D2,0或2,42如果點(diǎn)P到X軸的距離為3,到Y(jié)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為A3,4B3,4C4,3D4,33過點(diǎn)P1,2作X軸的平行線L1,過點(diǎn)Q4,3作Y軸的平行線L2,L1、L2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A1,3B4,2C3,1D2,4知識點(diǎn)25基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1若點(diǎn)A1,Y1、B,Y2、C,Y3在反比例函數(shù)YK2BM03已知如圖,過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)Y的圖象于A、B兩點(diǎn),ACX軸,ADY軸,ABC的面積為S,則AS2B244已知點(diǎn)X1,Y1、X2,Y2在反比例函數(shù)Y的圖象上,下列的說法中X2圖象在第二、四象限Y隨X的增大而增大當(dāng)01BK02ABC0；AB1其中正確的結(jié)論是2CBA1ABCD3已知如圖所示，拋物線YAX2BXC的對稱軸為X1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是ABC0ABC0CA2CBABCD4已知二次函數(shù)YAX2BXC的圖象與X軸交于點(diǎn)（2，0），（X1，0），且10其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知如圖所示,拋物線YAX2BXC的對稱軸為X1，且過點(diǎn)1,2,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是ABC01BBCBACBCABCDA、B、C的大小關(guān)系不能確定8如圖，拋物線YAX2BXC圖象與X軸交于AX1,0、BX2,0兩點(diǎn),則下列結(jié)論中2AB00102A3AC1）個(gè)“”,每個(gè)圖形“”的總數(shù)是SN2,S4N3,S8N4,S12N5,S16通過觀察規(guī)律可以推斷出當(dāng)N8時(shí)，S4下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第N個(gè)圖形由N個(gè)正方形組成N1N2N3N4通過觀察發(fā)現(xiàn)第N個(gè)圖形中，火柴桿有根5已知P為ABC的邊BC上一點(diǎn)，ABC的面積為A，B1、C1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則PB1C1的面積為，4B2、C2分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，則PB2C2的面積為，63B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點(diǎn)，則PB3C3的面積為，7A按此規(guī)律可知PB5C5的面積為6如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形按照這樣的規(guī)律搭下去111111233445510A10ABOPCAPDBCOABCDEO若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個(gè)，需要根火柴棒平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒7如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得圖中A所表示的數(shù)是8在同一平面內(nèi)兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，四232條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，642那么8條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)9觀察下列等式132332；13233362根據(jù)前面各式規(guī)律可得1323334353637383知識點(diǎn)38已知結(jié)論尋求條件問題1如圖,AC為O的直徑，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是O的割線，BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AEAF，則PF應(yīng)滿足的條件是（只需填一個(gè)條件）2已知如圖,AB為O的直徑,P為AB延長線上的一點(diǎn),PC切O于C,要使得ACPC,則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是3已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，過A作O的切線交CB的延長線于P，若它的邊滿足條件,則有ABPCDA4已知ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，過A點(diǎn)的O切BC于D點(diǎn),交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，要使BCEF，則AD必滿足條件5已知如圖，AB為O的直徑，D為弧AC上一點(diǎn)，DEAB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點(diǎn)，要使得DEDG，則圖中的弧必滿足的條件是6已知如圖，RTABC中，以AB為直徑作O交BC于D點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，要使得AECE，請補(bǔ)充條件填入一個(gè)即可7已知如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,對角線ACBD相交于E點(diǎn)，要使得BC2CECA，則四邊形ABCD的邊應(yīng)滿足的條件是8已知,ABC內(nèi)接于O,要使BAC的外角平分線與O相切，則ABC的邊必滿足的條件是ABCGEODFABOCDEBACDPEOFDFBAOCEBO2BO1A9已知如圖，ABC內(nèi)接于O，D為劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交O于F，為使ADBACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是，或10已知如圖，以ABC的邊AB為直徑作O交BC于D，DEAC，E為垂足，要使得DE為O的切線，則ABC的邊必滿足的條件是知識點(diǎn)39陰影部分面積問題1如圖,梯形ABCD中，ADBC，D90，以AB為直徑的O切CD于E點(diǎn)，交BC于F，若AB4CM，AD1CM，則圖中陰影部分的面積是CM2（不用近似值）2已知如圖，平行四邊形ABCD，ABAC，AEBC，以AE為直徑作O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE2，CE6，則圖中陰影部分的面積為3已知如圖,O1與O2內(nèi)含，直線O1O2分別交O1和O2于A、B和C、D點(diǎn)，O1的弦BE切O2于F點(diǎn)，若AC1CM，CD6CM，DB3CM，則弧CF、AE與線段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積是CM24已知如圖,AB為O的直徑,以AO、BO為直徑作O1、O2，O的弦MN與O1、O2相切于C、D兩點(diǎn)，AB4，則圖中陰影部分的面積是5已知如圖，等邊ABC內(nèi)接于O1，以AB為直徑作O2，AB2，則圖中3陰影部分的面積為6已知如圖，邊長為12的等邊三角形，形內(nèi)有4個(gè)等圓，則圖中陰影部分的面積為7已知如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ADAB2，BC4，A90，以A為3圓心，AB為半徑作扇形ABD，以BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為8已知如圖，ABCD，ABAC，AEBC，以AE為直徑作O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，若BE6，CE2，則圖中陰影部分的面積為O21ACDBFEBMNAO2O1ODCDACBCBAODADOFCBEGCBFAGDOEBDOACE9已知如圖,O的半徑為1CM,AO交O于C,AO2CM,AB與O相切于B點(diǎn)，弦CDAB,則圖中陰影部分的面積是10已知如圖，以O(shè)的半徑OA為直徑作O1，O1BOA交O于B，OB交O1于C，OA4，則圖中陰影部分的面積為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類（1）開方開不盡的數(shù)，如7,32等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如8等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如01010010001等；（4）某些三角函數(shù)，如SIN60O等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果A與B互為相反數(shù)，則有AB0，AB，反之亦成立。2、絕對值一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|A|0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|A|A，則A0；若|A|A，則A0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果A與B互為倒數(shù)，則有AB1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根（或二次方AO1BCO跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)A的平方根記做“2、算術(shù)平方根正數(shù)A的正的平方根叫做A的算術(shù)平方根，記作“A”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。A”。A（A0）A2AA（A0），則N（R1，R），代入拋物線的表達(dá)式，解得217R當(dāng)直線MN在X軸下方時(shí)，設(shè)圓的半徑為R（R0），則N（R1，R），代入拋物線的表達(dá)式，解得217R圓的半徑為217或（4）過點(diǎn)P作Y軸的平行線與AG交于點(diǎn)Q，易得G（2，3），直線AG為1XY設(shè)P（X，），則Q（X，X1），PQ2X32SSGPAQG當(dāng)21X時(shí)，APG的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為415,，87的最大值為APGS22（2010年武漢市中考擬）拋物線2YAXB與直線YX1交于A、C兩點(diǎn)，與Y軸交于B，ABX軸，且3BS，（1）求拋物線的解析式。（2）P為X軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（3）ADX軸于D，以O(shè)D為直徑作M，N為M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交X軸于R點(diǎn)，DN交Y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明。RRRR11NNMMABDOXY答案（1）21YX2聯(lián)立得A（2，1）C（1，2）設(shè)P（A,0），則Q（4A,2）24A127,3Q3,2或（1，2）（3）ANDRON，ORNADONSDNO，S12ORS23（黑龍江一模）（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線與X軸交于點(diǎn)A2,0,B4,0，與Y軸交于點(diǎn)C0,8（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線CD交X軸于點(diǎn)E在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）過點(diǎn)B作X軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)試探究拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度向下最多可平移多少個(gè)單位長度答案（1）設(shè)拋物線解析式為24YAX，把08C，代入得1A28YX19，頂點(diǎn)9D，（2）假設(shè)滿足條件的點(diǎn)P存在，依題意設(shè)2PT，由081C，求得直線CD的解析式為8YX，它與X軸的夾角為45，設(shè)OB的中垂線交CD于H，則210，則10PHT，點(diǎn)P到的距離為2DPT又224POTT24TT平方并整理得209T1083T存在滿足條件的點(diǎn)P，的坐標(biāo)為21083，（3）由上求得04EF，若拋物線向上平移，可設(shè)解析式為20YXM當(dāng)8X時(shí)，72YM當(dāng)4時(shí)，720或1（8分）若拋物線向下移，可設(shè)解析式為280YXM由28YXM，有2014，14向上最多可平移72個(gè)單位長，向下最多可平移14個(gè)單位長（10分）2