高三文科數(shù)學答案第1頁（共10頁）清遠市20172018學年度第一學期期末教學質量檢測高三文科數(shù)學答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1【解析】由A2IBII得A2IBI1,所以由復數(shù)相等的意義知A1,B2,所以AB1,故選B2【解析】A1，6，2,BCR，21，BCAR，故選B3【解析】試題分析由條件知，01,2102XABA，即（，1X4【解析】產(chǎn)量在75件以上（含75件）的工人包括第4組與第5組的工人因為15010005010010054FFF所以工廠產(chǎn)量在75件以上（含75件）的工人1000015150，故選C5【解析】命題P真，命題Q假，P假，Q真所以PQ是真，PQ是假，PQ真6【解析】雙曲線0,012222BABYAXC的離心率213E，可得4131,4132222ABAC，可得23AB，雙曲線的漸近線方程為XY23故選A7【解析】PBCABCSPBSA,所以2133PBCABCSAPPSB故選D8【解析】53252231V，故選A9【解析】設每天所走的步數(shù)為NA，則逐天所走的步數(shù)為公比為21的等比數(shù)列，且6S378，題號12345678910112答案BBACDADACBDB高三文科數(shù)學答案第2頁（共10頁）37821121166AS，5126A，66A10【解析】（略）答案B11【解析】XEXF0，XXEEXFXF01，XXXXXEEEEEXFXF212XXEEXFXF20172016201712【解析】由圖像（略）得函數(shù)21XFY有5個零點，此5個零點由小至大設其為54321,XXXX，其中30,0,21XXX關于與對稱，30,0,54XXX關于與對稱，所以05421XXXX，所以211LOG421X，所以213X，所以215IIX第二卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1312；141；152；16314【解析】因為DCB、三點共線，根據(jù)平面向量基本定理的推論，所以YX115【解析】建系如圖，則拋物線方程為0,22PPYX由題意得拋物線過點（2，2），所以P1，拋物線方程為,22YX當1Y時，2X，所以水面寬為216【解析】作出不等式組對應平面區(qū)如圖ABC部分直線YKX1過定點C1,0，C點也在內，要使直線YKX1將可行域分成面積相等的兩部分，則直線YKX1必過線段AB的中點D由30XXY,解得14XY,即B1,4，由3010XYXY,解得12XY,即A1,2，AB的中點D0,3，將D的坐標代入直線YKX1得3K，解得K3，故答案為3高三文科數(shù)學答案第3頁（共10頁）三、解答題17（本小題滿分12分）如圖，在ABC中，5BC，7AB，BD是ABC的平分線1COS7ABC，1）求AC的長；2）求DB的面積解（1）由題意可得5ABC,7CAB，,ACB1COS7ABC由余弦定理可得CBAACCABOS22222分2B643分所以AC84分（2）ABC），（0，5分243SIN1COS7ABCABC6分1143SIN75103227ABCSACABCI7分即103DBCDBASS8分又1SIN5217SIN2DBCDBABDBCDBCSBCSABDBADBAII10分71035DBCDBCSS1分2536DBCS12分解法二ABC），（0，5分243SIN1COS7ABCABC6分1143SIN75103227ABCSACABCI7分即103DBCDBASS8分BD是ABC的平分線ADCABC，9分又ADCSSABDBDC，10分75ABCSSABDBDC1分71035DBCDBCSS2536DBCS12分CABD高三文科數(shù)學答案第4頁（共10頁）18（本題滿分12分）某地級市0年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入Y單位千元的數(shù)據(jù)如下表在給定的網(wǎng)格中，建立以年份代號T為解析變量，以人均純收入Y為預報變量的坐標系，畫出的散點圖并根據(jù)散點圖判斷在下列三種函數(shù)模型CBTATY2,ABTY，TMAY中用哪個模型來擬合求Y關于T的之間的相關關系比較理想；（）利用I的有關結論和下面所附的數(shù)據(jù)求出回歸擬合的函數(shù)模型的具體解析式參考數(shù)據(jù)721IIT140，71IIITY134【解析】I畫出坐標系標出解析變量預報變量1分描出散點3分因為散點圖呈狹長的帶狀發(fā)布，4分所以選擇YBTA的函數(shù)模型來擬合Y關于T的之間的相關關系比較理想5分（2）解法一T46分Y43，7分TIT228，8分TITYIY14，9分B142805，10分TBYA43054231分所求回歸方程為Y05T2312分解法二T46分Y43，7分721IIT140，71IIITY134，YTN12048分501814167140412041341221NIINIIITNTYTNYTB10分TBYA43054231分所求回歸方程為Y05T2312分年份201201220132014201520162017年份代號T1234567人均純收入Y293364485259高三文科數(shù)學答案第5頁（共10頁）19（本題滿分12分）如圖所示，四棱錐PABCD底面是直角梯形，點E是棱PC的中點，,2,BAADCDADCDABPAABCD底面,2PABAD（I）判斷BE與平面PAD是否平行，證明你的結論；（I）證明BEPC平面（I）求三棱錐APDC的體積V證明（1）BE平面A1分證明如下取PD中點Q,連EQ,AQ,則12QECAB2分/QECDCDABQEABQE3分/ABEQBEAQ四邊形是平行四邊形/BEAQAQPADBEPADBE平面平面平面4分2PAABCDCD平面平面/AQPCDBEPCDBEAQ平面平面8分解（3）11242ADCSADCI410分1833APDCPADCADCVVPASI12分CDPADADPACDPADAQCDAQPADAQPDQCDPD平面平面為的中點高三文科數(shù)學答案第6頁（共10頁）20（本小題滿分12分）已知橢圓222210XYEABAB的短軸長為2，離心率255，拋物線G220YPXP的焦點F與橢圓E的右焦點重合，若斜率為K的直線L過拋物線G的焦點F與橢圓E相交于AB，兩點，與拋物線G相交于CD，兩點（）求橢圓E及拋物線G的方程；（）是否存在實數(shù)，使得1ABCD為常數(shù)若存在，求出的值，若不存在，請說明理由（）由題意，設0FC，則得22222255BCAABC，2分，解得512ABC3分所以橢圓E的方程為2215XY，4分，由題意得2PC，所以4P故拋物線G的方程為28YX5分（）設11AXY，22BXY，33CXY，44DXY，由題意，直線L的方程為20YKXK，由22152XYYKX消去Y，整理得222215202050KXKXK，6分42221400205152010KKKK7分21222122251111515KABKXXKKK8分高三文科數(shù)學答案第7頁（共10頁）由282YXYKX消去Y，整理得22224840KXKXK，9分22222248446410KKKK，則234248KXXK，由拋物線定義得234281KCDXXK，10分所以222222205411581251851KKKABCDKKK，1分要使1ABCD為常數(shù)，則須有2054，解得1655所以存在1655，使1ABCD為常數(shù)12分21（本小題滿分12分）設函數(shù)LNFXX，21GXMX（I）若FX在,EFE處的切線也與GX相切，求M的值；（I）若XFXGX在1,上恒成立，求實數(shù)的取值范圍解（I）LNFXX，,0X1FXX，F(xiàn)X在,1E處的切線斜率為1FEE1分又1FE，F(xiàn)X在,1E處的切線方程為11YXEE，即1YXE2分解法1設1YXE與GX相切的切點為00,XY21GXMX，2GXMX于是00020012112MXEYXEYMX，4分解得21ME5分高三文科數(shù)學答案第8頁（共10頁）解法2211YXEYMX3分消Y得21102MXXE4分由判別式0，可得21ME5分（I）由XFXGX，得21LNXXMX，,1X2LN1XMXX，6分令函數(shù)2LN1XGXXX，得211LNXXGXX7分令1LNHXXX，則22111,0,1XHXXXXX時，0HX，HX單調遞增9分11HXH，即1LN1XX211LN0XXGXXGX在0，上單調遞減10分函數(shù)2LN1XGXXX在1,上的最大值為112G在1,上若XFXGX恒成立，則12M，1分綜上所述，M的取值范圍是12，12分2（本小題滿分10分，選修4極坐標與參數(shù)方程）在直角坐標系XOY中，曲線1C的參數(shù)方程為是參數(shù)）SIN6COS2YX，以坐標原點為極點，以X軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線2C的極坐標方程為224SIN（I）求曲線1C的普通方程和直線2C的直角坐標方程；（I）設曲線1上的點P到直線2的距離為D,求D的最大值高三文科數(shù)學答案第9頁（共10頁）【解析】（I）曲線1C的參數(shù)方程為是參數(shù)）SIN6COS2YX，消元得16222YX2分由224SIN，得0224SINCOS4COSSIN3分化簡得01COSSIN，4分（沒有上一步不扣分）2C的直角坐標方程是01YX,5分（I）解法一點P在1C上，設SIN6,COS2P，6分則2|1SIN6COS2|D7分2|16SIN2|8分2229分當16SIN時，MAXD22210分解法二當過P點的直線與直線2C平行且與橢圓1C方程相切時D取得最值，6分設切線為0CYX7分與橢圓1C方程聯(lián)立162022YXCYX得062422CCXX8分96122C0，解得2C，9分當2C，過P點的直線為02YX，222MAXD10分當2C，過P點的直線為02YX，22MIND11分所以222MAXD12分高三文科數(shù)學答案第10頁（共10頁）23（本小題滿分10分，選修45不等式選講）已知|33|22|XXXF,|2|MXMXXG（）求函數(shù)8XFY的定義域；（）若