1參數(shù)方程一、單選題本大題共148小題，從第1小題到第148小題每題50分小計7400分；共計7400分。1、參數(shù)方程中,參數(shù)T的幾何意義是A定點M0X0,Y0到原點距離B動點MX,Y到原點距離C有向線段的數(shù)量D有向線段長度2、直線T為參數(shù)上兩點A、B對應的參數(shù)分別為T1和T2,AB等于A|T1T2|BT1T2CD23、若直線參數(shù)方程為T為參數(shù)則直線的傾斜角為AARCTANBARCTANCARCTANDARCTAN4、直線的參數(shù)方程為T為參數(shù)則此直線的傾斜角是5、設為平面上兩個定點,方程1,為參數(shù)表示的曲線是A以為端點的線段B直線3C直線除去點D直線除去點6、參數(shù)方程T是參數(shù)所表示的圖形是A直線B射線C線段D圓錐曲線7、已知P1,P2是直線T為參數(shù)上的兩點它們所對應的參數(shù)分別為T1、T2,則線段P1P2的中點P到1,2的距離是A|T1T2|B|T1T2|CT1T2D8、直線T為參數(shù)的傾角為9、過點1,2傾角為150的直線L的以T為參數(shù)的方程為4ABCD10、直線與圓X2Y216相交所得的弦長為A4B4C0D811、已知直線L1的參數(shù)方程為T為參數(shù)L2SIN2,則直線L1與L2的夾角為512、直線T為參數(shù)與直線XY20交于P點,則點M7,5一定A在P點上方,PM2B在P點下方,PM2C在P點上方,PM2D在P點下方,PM213、直線T為參數(shù)上有參數(shù)分別為T1,T2的對應點為A和B,則A,B兩點之間的距離為A|T1T2|B|T1T2|C|T1|T2|D|T1|T2|14、直線T為參數(shù)的傾斜角是A20B70C110D160615、已知直線T為參數(shù)與雙曲線X22Y280相交于P1、P2兩點,則|P1P2|的長為A16B20C16D2016、已知直線T為參數(shù)與橢圓X22Y28交A,B兩點,則AB值為A2BC2D17、已知一直線方程是T為參數(shù),另一直線方程是XY20,則兩直線交點與P1,5間的距離是A2B4CD318、若直線MX4Y8與3X2Y8的交點在第一象限,則M的取值范圍是7AM3BM6CM6D3M619、動直線2K1XKLYK50KR恒過定點是A5,2B2,3C5,9D,320、直線上到點2,3的距離等于的點的坐標是A4,5B3,4C4,5或0,1D以上結果都不對21、直線T為參數(shù)的傾斜角是A20B70C110D16022、已知直線方程T為參數(shù),則下列說法中錯誤的是A直線的斜率是B直線過點3,4C直線不經過第二象限D當T1時,直線方程所確定的點到3,4點的距離是1823、設直線的參數(shù)方程為T為參數(shù)則此直線在Y軸上截距是A5B5CD24、如果直線的參數(shù)方程為T為參數(shù)則此直線截拋物線3X所得弦長是25、直線T為參數(shù)上到點2,3距離等于的點的坐標是A4,5B3,4C4,5和0,1D3,4和1,226、已知,則方程為參數(shù)，且1表示的曲線是A線段B直線C直線，但不含點D直線，但不含點27、直線T為參數(shù)的傾角是928、直線T為參數(shù)被圓截得的線段長度是A3B6C9D與有關的數(shù)值29、直線T為參數(shù)的傾斜角等于30、直線T為參數(shù)與圓相交弦的長是31、若點P在過點M1,5且斜率為的直線1上運動，則以的數(shù)量T為參數(shù)的1的方程為1032、直線T為參數(shù)的傾斜角是33、若方程K為參數(shù)與T為參數(shù)，表示同一條直線，則T與K之間的關系是34、直線T為參數(shù)與直線的交點到點M1,5的距離是35、經過點P4,1,且傾角為的直線,被圓所截得的弦長是36、已知P、Q是直線T為參數(shù)與曲線的兩個交點則M1,到P、Q兩點距離之差為1137、直線T為參數(shù)被雙曲線所截得弦長是38、直線T為參數(shù)與直線10X5Y70交于B，又有點A2,1則有向線段AB的數(shù)量是A4B4D39、直線L的參數(shù)方程為T為參數(shù)則下列參數(shù)方程T為參數(shù)表示的直線與直線L不同是40、直線L過點M1,2,傾角L上動點為PX,Y若以PMT為參數(shù),則L的參數(shù)方程是1241、直線T為參數(shù)的傾斜角為42、直線T為參數(shù)AB0上有一點PX,Y,它對應的參數(shù)TT,則P與點Q的距離是43、參數(shù)方程T為參數(shù)表示的曲線是A橢圓B圓,但除去1,013C圓D圓,但除去1,044、設直線L過點1，5，傾斜角為，M為直線L上任意一點，以有向線段的數(shù)量T為參數(shù)，則它的參數(shù)方程為ABCD45、己知直線T為參數(shù)，下列命題中錯誤的是A直線過點7，1B直線的傾斜角為C直線不過第二象限D|T|是定點3，4到該直線上對應點M的距離46、方程中，T為非零常數(shù)，為變量，則方程表示的曲線是14A直線B圓C橢圓D雙曲線47、若表示的曲線是A線段B四分之一個圓C半圓D圓48、直線T為參數(shù)與圓為參數(shù)相交所得的弦長為ABCD49、橢圓9X24Y2360的參數(shù)方程為X2SINAY3COSX2COSBY3SINX2SINCY3SEC15X2CSCDY3COS50、若方程X2SINY2COS1表示橢圓且焦點在Y軸上,則51、參數(shù)方程為參數(shù)表示的圖形是A中心為1,2的橢圓B一條直線C中心為1,2的半個橢圓D一條線段52、圓錐曲線為參數(shù)的焦距等于A2BC2D53、當T1時,動點MSINARCSINT,COSARCSINT的軌跡是A直線B圓C橢圓D半圓1654、線段AB的長為2,端點A,B分別在X,Y軸上滑動,若P分AB的比值為,則點P軌跡的普通方程是AY21BY1CY21DY155、橢圓的兩個焦點坐標是A3,5,3,3B3,3,3,5C1,1,7,1D7,1,1,156、橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，則它的焦點坐標是A5，3和1，3B1，3和5，3C1，0和5，0D3，0和3，057、已知AX,Y|X12Y21BX,Y117DX,Y為參數(shù)K,KZ那么正確的是AABBBDCCADBC58、交于A,B兩點則AB中點所對應的參數(shù)值為A3B3C4D459、參數(shù)方程T為參數(shù)TR代表的曲線是A直線B射線C橢圓D雙曲線1860、參數(shù)方程是參數(shù)表示的圖形是A中心為1,2的橢圓B一條直線C一條線段D中心為1,2的半個橢圓61、方程T為參數(shù)的圖形是62、下列各點中在曲線上的點是A0,2B1,6C1,3D3,41963、曲線T為參數(shù)與為參數(shù),02的交點對應于參數(shù)的值是64、已知集合MX,Y0與集合NX,YYXB滿足MN,則B滿足A3B3B3B3C0B3D3B365、直線X2Y0與橢圓X24Y24MX8MY0M為參數(shù),M0的位置關系是A無公共點B只有一個公共點C總有兩個公共點D公共點的多少與M有關2066、67、則直線與圓的位置關系是A過圓心B相交而不過圓心C相切D相離68、下列參數(shù)方程T為參數(shù)中與方程Y2X表示同一曲線的是2169、曲線的參數(shù)方程是T是參數(shù),T0,它的普通方程是AX12Y11BYCY1DY170、下列各組方程中,表示同一條曲線的是22BXY1與0,71、曲線T為參數(shù)，TR與（是參數(shù)，02）交點對應的參數(shù)值是72、已知方程當T是參數(shù)是參數(shù)是參數(shù)；則下列結論中成立的是A均為直線B只能是直線23C是直線，是圓錐曲線D是直線，是圓錐曲線73、直線T為參數(shù)上不同兩點A、B對應的參數(shù)分別是、，則AB等于74、若拋物線P0,T為參數(shù)上兩點E、F所對應的參數(shù)滿足則E、F兩點間距離等于75、已知曲線T為參數(shù)上的A、B兩點對應的參數(shù)分別為。O為原點，如果直線OA、OB的傾斜角分別為、，且則有76、曲線T為參數(shù)與02，為參數(shù)的交點所對應的參數(shù)的值是2477、曲線和02交點對應的參數(shù)值是78、設點A2P，2PT是拋物線上原點以外的任意一點,則T的意義是AA與原點連線的斜率BA與原點連線斜率的倒數(shù)CA到原點的有向線段的數(shù)量DA到原點的有向線段的長度79、曲線為參數(shù)的普通方程是80、下列參數(shù)方程T為參數(shù)中與方程X表示同一曲線的是81、下列各組方程中，表示同一曲線的是2582、直線方程是T為參數(shù)圓C的方程為為參數(shù)則與C的位置關系是A相交但不過圓心B相交且過圓心C相離D相切83、以下四對曲線中，哪一對表示相同的曲線T為參數(shù)2684、參數(shù)方程T為參數(shù)所表示的曲線是A一條射線B一個圓C半圓D四分之一圓85、參數(shù)方程T為參數(shù)所表示的曲線是A直線B橢圓C拋物線D雙曲線86、方程A、B、是常數(shù)，T1所表示的曲線是A直線B線段C圓D圓弧87、方程表示的曲線是A直線B射線C線段去掉一個端點D橢圓88、定點2A,0與曲線為參數(shù)上各點所連線段中點軌跡方程是2789、過P1,5的直線方程T為參數(shù)，它被圓為參數(shù)所截的弦的中點為M，則PM的長是90、已知點P3，M在以F為焦點的拋物線T為參數(shù)上，則PF等于A4B3C2D191、曲線為參數(shù)，任取曲線上兩點P1，P2則P1P2最大值是A2B3C5D492、曲線1X1為參數(shù)則與關系是A是的一部分B是的一部分28C，是同一條曲線D與有有限個交點93、拋物線頂點的軌跡是A圓B橢圓C拋物線D雙曲線94、兩曲線為參數(shù)與為參數(shù)的交點個數(shù)是A0個B1個C2個D無法確定95、設A，C是正常數(shù)，對每一個實數(shù)T是拋物線YABXC的頂點，對所有實數(shù)T，頂點的全體構成一個集合，把這個集合畫成平面上的一個圖形，則此圖形是A一直線B一條拋物線C一條拋物線的一部分D雙曲線一支96、二曲線為參數(shù)與為參數(shù)，9K25A相同的離心率B相同的焦距C相同的準線D公共的漸近線97、橢圓的參數(shù)方程是不參數(shù)則它的左焦點坐標是2998、與方程X表示同一曲線的參數(shù)方程是99、下列各組中兩個方程表示同一曲線的是100、參數(shù)方程T為參數(shù)表示的曲線是30101、方程K為參數(shù)所表示的圖形是A直線B射線C拋物線D兩條射線102、參數(shù)方程T為參數(shù)所表示的曲線是A雙曲線B拋物線C直線D圓103、參數(shù)方程表示的圖形是如圖中的104、當參數(shù)M變化時，拋物線的頂點軌跡是A一直線B拋物線C橢圓D雙曲線105、方程T為參數(shù)，R且，KZ表示曲線是31A橢圓B雙曲線C拋物線D圓106、下列參數(shù)方程T為參數(shù)與普通方程Y0表示同一曲線的方程為107、橢圓的離心率等于108、兩曲線為參數(shù)，R和T為參數(shù)，TR的交點有A一個B0個C兩個D無數(shù)個109、直線T為參數(shù)與圓為參數(shù)相切，則直線傾角為32110、已知拋物線Y2XSIN10的頂點在直線X2Y20上則值是111、當0時，方程為參數(shù)所表示的曲線是112、拋物線Y2A1X1，當A不論取何值時，其頂點必在A一個圓上B一條直線上C一橢圓上D一拋物線上113、直線LT為參數(shù)與為參數(shù)的位置關系是A相交B相切C相離D不能確定114、設和為參數(shù),則二曲線交點個數(shù)為A0B1C2D以上都不對115、由方程T為參數(shù)表示的一族圓是33A是同心圓B圓心軌跡是圓C圓心軌跡是拋物線D圓心在同一直線上116、方程為參數(shù)，表示的曲線是117、曲線是1、2象限角,為參數(shù)表示A等軸雙曲線B雙曲線在1，2象限內的部分C雙曲線在1，3象限內的部分D雙曲線在1，4象限內的部分118、參數(shù)方程是參數(shù)表示的圖形是A中心為1，2的橢圓B中心為1，2的半個橢圓C一條直線D一條線段119、參數(shù)方程T為參數(shù)所表示的曲線是A以直線Y0為對稱軸的拋物線B頂點為1，0的拋物線34C開口向左的拋物線D以上都不對120、曲線的焦距等于121、下列各點中,在直線上的點是122、參數(shù)方程表示的曲線是A雙曲線的一支B拋物線C一個橢圓，但要去掉一個點D一個橢圓123、與方程X表示同一條曲線的參數(shù)方程（T為參數(shù)）是35124、已知曲線的參數(shù)方程是,那么在下列各點中,在曲線上的點是125、曲線T為參數(shù)與X軸的交點坐標是A1，0B0，1C0，1D1，0126、方程為參數(shù)的曲線是ABCD36127、下列參數(shù)方程T為參數(shù)中，與Y0表示同一曲線的是ABCD128、參數(shù)方程T為參數(shù)的普通方程是AX2Y|2BX2Y2CX2Y2DX2129、已知曲線C為參數(shù)，下列各點中在曲線C上的點是A1，B2，CD130、直線T為參數(shù)的斜率等于37ABCD131、直線T為參數(shù)的傾斜角是132、參數(shù)方程T為參數(shù)所表示的曲線是A一條直線B兩條直線C一條射線D兩條射線133、下列參數(shù)方程T為參數(shù)中，與方程X表示同一條曲線的是38134、直線T為參數(shù)與圓為參數(shù)相切，則直線的傾斜角為135、圓為參數(shù)與直線，T為參數(shù)的位置關系是A過圓心B相交而不過圓心C相切D相離136、參數(shù)方程表示的曲線是39A橢圓B線段C雙曲線D雙曲線的一部分137、曲線是一二象限角表示A雙曲線X2Y21B雙曲線X2Y21在一二象限內的部分C雙曲線X2Y21在一三象限內的部分D雙曲線X2Y21在一四象限內的部分138、T為參數(shù)的普通方程為AX2Y24X2BX2Y24X2CY2X24DX2Y24139、參數(shù)方程T為參數(shù)表示的曲線是A拋物線B圓C橢圓D雙曲線40140、參數(shù)方程為參數(shù)表示的曲線是A以5，0為焦點的雙曲線B以0，5為焦點的雙曲線C以，0為焦點的橢圓D以0，為焦點的橢圓141、已知直線T為參數(shù)與雙曲線8相交于M，N兩點，則|MN|等于A16B20C16D20142、直線T為參數(shù)與雙曲線兩點，則為A16B16C32D3241143、當K依次取1,0時,方程KX2Y2X22Y10所表示的曲線依次是A直線、雙曲線、圓B直線、橢圓、雙曲線C直線、雙曲線、拋物線D圓、雙曲線、拋物線144、下列參數(shù)方程T是參數(shù)中與方程Y2X表示同一曲線的是145、拋物線T為參數(shù)被直線XY30截取的弦長為A4B8C8D1642146、方程為參數(shù)表示的圖形是147、參數(shù)方程T為參數(shù)表示的曲線是A雙曲線B拋物線C直線D圓148、已知點P3，M在以F為焦點的拋物線T為參數(shù)上，則|PF|等于A2B3C4D543二、填空題本大題共58小題，從第149小題到第206小題每題40分小計2320分；共計2320分。1、方程T為參數(shù)表示的普通方程一般形式_，X_，_2、直線化為參數(shù)方程的形式是_3、若直線T為參數(shù)與曲線C的交點為，它們對應的參數(shù)是，M為中點。令,則_4、已知直線的參數(shù)方程為T為參數(shù)，則該直線過點_,直線傾斜角為_5、直線T是參數(shù)，截拋物線所得弦長為_6、參數(shù)方程化為普通方程是_，它表示的曲線是_7、曲線的長度是_448、直線3X4Y90與圓的位置關系是_9、直線T為參數(shù)的傾斜角為_10、直線所截得的弦長為_11、過圓1上的點P的切線的參數(shù)方程為_12、直線T為參數(shù)與圓16交于A，B兩點，AB中點的坐標是_13、T為參數(shù)與曲線為參數(shù)的交點坐標為_14、若直線L的參數(shù)方程是則過點4，1且與L平行的直線在Y軸上的截距是_15、參數(shù)方程所表示的曲線的長度是_4516、已知彈道曲線的參數(shù)方程為T為參數(shù)，當發(fā)射角,則炮彈的射程是_17、曲線為參數(shù)的準線方程是_18、設橢圓為參數(shù)上在第一象限內一點P與X軸正方向所成角POX，則P點坐標是_19、已知橢圓為參數(shù)上一點P對應的參數(shù)，則OP的傾斜角是_20、橢圓為參數(shù)上一點P。已知OP傾斜角為，O為坐標原點，則P點對應的參數(shù)為_21、化參數(shù)方程為參數(shù)為普通方程是_22、將參數(shù)方程T為參數(shù)化為普通方程是_,畫出PX,Y的軌跡圖形_23、若Z2COS2SINI02，則復數(shù)Z在復平面上所對應的點Z的軌跡的普通方程為_24、動點2COS1，SIN2R的軌跡是一圓錐曲線，它的離心率是_4625、雙曲線為參數(shù)的漸近線方程為_26、若則X2Y的最大值是_27、曲線為參數(shù)與Y軸交點坐標是_28、橢圓為參數(shù)的焦點坐標是_29、拋物線Y5TX3TR的頂點在曲線_上30、已知A0，B0T為參數(shù)，兩直線的方程分別是，則與交點軌跡的普通方程是_31、參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程是_32、圓的參數(shù)方程是_33、已知橢圓，則的最大值是_34、已知AB是過曲線為參數(shù),R中心的弦F是曲線的一個焦點則ABF面積的最大值是_35、曲線為參數(shù),兩焦點間距離是_36、化參數(shù)方程為參數(shù)為普通方程_37、化參數(shù)方程為參數(shù)為普通方程_4738、將為參數(shù)化為普通方程是_39、化參數(shù)方程為參數(shù)為普通方程是_40、設YT1T為參數(shù)，則方程XY10化為參數(shù)方程是_41、AR兩動直線AXY2A10與XAY2A10交點軌跡方程是_42、化參數(shù)方程為參數(shù)為普通方程是_43、參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程為_44、參數(shù)方程T為參數(shù)表示的曲線是_45、參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程是_46、橢圓的內接矩形面積的最大值為_47、參數(shù)方程T為參數(shù)化成普通方程是_48、直線T為參數(shù)被雙曲線所截得的弦長等于_4849、參數(shù)方程T為參數(shù)化為普通方程是_50、方程T為參數(shù)表示一條直線，它的傾斜角為_51、曲線的普通方程為_，它表示的曲線是_52、把參數(shù)方程T為參數(shù)化為普通方程_53、雙曲線為參數(shù)的兩條漸近線所夾的銳角為_54、參數(shù)方程為參數(shù)的普通方程為_，它表示的曲線是_55、曲線為參數(shù)的焦點坐標是_56、參數(shù)方程為參數(shù)，且0的普通方程是_57、拋物線T為參數(shù)的焦點到準線的距離是_58、曲線T為參數(shù)的準線方程是_49三、解答題本大題共95小題，第207小題為50分；從第208小題到第218小題每題60分小計660分；從第219小題到第227小題每題70分小計630分；從第228小題到第260小題每題80分小計2640分；從第261小題到第269小題每題90分小計810分；從第270小題到第295小題每題100分小計2600分；從第296小題到第301小題每題120分小計720分；共計8110分。1、試求曲線T為參數(shù)的焦點坐標與準線方程2、過拋物線4X的焦點F作傾角45的弦AB，求弦AB的長及弦的中點Q到F的距離3、曲線T為參數(shù)與1只有一個公共點，求實數(shù)A的值4、若直線T為參數(shù)與圓為參數(shù)相切，求直線的傾斜角5、試求圓是參數(shù)上的點到點A3，4距離的最值6、1寫出橢圓1的參數(shù)方程；2求邊與上述橢圓的對稱軸平行的內接矩形的最大面積7、已知3X2Y1,3X5Y72T為參數(shù)，求，交點的軌跡方程，并畫出圖形8、化參數(shù)方程T為參數(shù)TR且T1為普通方程并畫出方程的曲線509、點Q是O，1上動點，求動點P的軌跡方程10、設方程AXB0的兩根為COS和SIN為參數(shù)求點PA，B的軌跡11、設YRSIN，這里為參數(shù)，R為正常數(shù)，將方程2RX0化為參數(shù)方程12、求直線與圓的兩個交點到點M1，5的距離的和與積13、己知1Y0，求XY的最大值和最小值14、試求橢圓1上的點到直線XY60的距離的最小值15、已知PX，Y在橢圓1上，求U2XY的最大值16、已知直線T為參數(shù)與曲線交于A、B兩點。求點P1,與A、B兩點距離之差17、設YTX3化方程為參數(shù)方程18、設YTX2,化方程為參數(shù)方程19、求二曲線與的交點坐標20、設圓C的方程為當變化時，求圓心C的軌跡方程5121、當上變化時，求拋物線的頂點P的軌跡方程22、求直線T為參數(shù)與直線XY20的交點到4,3的距離。23、過P6,的直線T為參數(shù)與拋物線交于A，B兩點。求P點到A，B兩點距離之和24、已知直線T為參數(shù)與曲線1相交于A，B兩點1求弦AB的長；2求點P1，2與AB中點C的距離25、直線與拋物線4X交于兩個不同的點P，Q，已知A2，4，求1|AP|AQ|；2|PQ|5226、經過點A3，傾斜角為的直線L與圓25相交于B，C兩點，若|BC|8，求直線BC的方程27、己知點P在曲線為參數(shù)上，點Q在曲線T為參數(shù)上，試求|PQ|的最小值，并求出此時Q點坐標28、已知曲線為參數(shù)，求1時，對應點P的坐標；2直線OP的傾斜角29、已知橢圓1和點P2，1，過P作橢圓的弦，并使P點是弦的中點，求弦所在的直線方程30、直線L過P0，1點，交直線1X3Y100于A，交直線2XY80于B1若AB被P點平分，求的方程；2若PAPB12，求的方程31、直線T為參數(shù)被拋物線截得的弦AB為最短時，求的值再求出最小值。5332、已知雙曲線C的方程是,過點A,0作直線與雙曲線交于P,Q兩點,若PQ長等于實軸長的三倍,求的傾斜角33、設YTX化曲線方程為參數(shù)方程34、已知參數(shù)方程T為參數(shù)1寫出PX，Y軌跡的普通方程；2當T在0,內變化時，畫出PX，Y軌跡的草圖35、已知R求橢圓的中心軌跡的普通方程36、B是O上一點，AR，O，CBOA交Y軸于C，求AC，OB交點P的軸跡方程37、當R在什么范圍取值時，動A與定橢圓有公共點38、圓C方程為，當實數(shù)M變化時求圓心C的軌跡39、設拋物線2PX的準線為L，焦點為F，頂點為O，P為拋物線上異于頂點O的任意一點，PQ于Q，求QF與OP交點M的軌跡方程40、曲線C的中心為C，曲線C與平行于X軸的直線交于A，B求CAB面積的最大值及此時A、B的坐標41、如圖，OA是定直徑，OA2，軸，直線交于交于，過作直線X軸于Q，于P點，求P點軌跡方程5442、點P是橢圓上動點，點Q在以M1,0為圓心，以為半徑的圓上移動，求P,Q兩點間的最近距離及此時P,Q兩點坐標43、曲線與平行于Y軸的直線交于A，B兩點，曲線中心為O試求OAB面積的最大值44、已知橢圓C和直線X2Y180在C上求一點P,使P到距離最短，并求出這個距離及P點坐標45、直線T為參數(shù)與圓為參數(shù)相交的弦中點為M定點N1,2,求46、已知P是橢圓上動點點AM，0M2是橢圓長軸上的定點求AP的最小值47、二次曲線和直線YXTT為參數(shù)相交于P、Q兩點，求線段PQ中點M的軌跡方程48、點M在直線T為參數(shù)上,直線過M,當與拋物線Y2,交于A、B兩點時，M恰為AB中點1用T表示直線方程2求直線的斜率K的取值范圍49、當橢圓與圓有公共點時，求R的最大和最小值50、化普通方程為參數(shù)方程其中X12COS5551、已知曲線C的參數(shù)方程為（1）若T為非零常數(shù)，為參數(shù)，該參數(shù)方程表示什么曲線2若NZ,是常數(shù),T為參數(shù),該參數(shù)方程表示什么曲線52、將下列參數(shù)方程化為普通方程1253、設曲線C的方程為1當T為非零常數(shù)，為參數(shù)時，C是什么曲線2當為不等于KZ的常數(shù)，T為參數(shù)時，C是什么曲線54、設圓C的方程為0，當在區(qū)間0，2內變化時，求圓C的圓心的軌跡方程，并指出它是什么曲線55、已知直線LT為參數(shù)與橢圓相交，若L被橢圓截得的弦長不大于時，示的范圍5656、動點M在以3，2為圓心，1為半徑的圓上運動，O是原點，連結MO，并延長到P，使OMOP6，求P點的軌跡方程57、已知拋物線方程Y4X,拋物線的弦AB過點Q2，1,求弦AB中點的軌跡方程58、已知拋物線Y4X6,點P1，1,弦AB過P，且2,求直線AB的方程59、直線T為參數(shù)橢圓E為參數(shù),A0問A、B應滿足什么條件,使得對任意M值,與E總有公共點60、設點M為圓心在原點，半徑為1的半圓，如圖上任一點，過M作Y軸垂線，垂足為N設OM，BN交于點P求點P的軌跡方程61、MON,邊長為A的正三角形式APB在MON內滑動,使得A始終在OM上,B始終在ON上,求P點軌跡方程62、在橢圓上求點X,Y,使2XY的值最大63、過拋物線的頂點O作兩條互相垂直的弦OA，OB求OAB的重心G的軌跡5764、已知拋物線點P1，11弦AB過P點，且被P平分求直線AB的方程2弦AB過P點，且PAPB2求直線AB的方程65、已知復數(shù)X,YR且求FX,Y2X3Y12的最值。66、已知過點0，3的直線與橢圓有公共點，且傾斜角為1求的取值范圍2若直線與橢圓有公共點A，B求乘積最大時，直線的方程67、點A1,為圓上一點弦AP傾角為,Q為圓O上另一點PAQ,當為何值時,的面積有最大值最大值是多少68、已知橢圓和定點P2，3，過P作直線交橢圓于A，B兩點，且使A是線段BP的一個定比分點，定比2求直線的方程69、已知求大圓被小圓截得的劣弧的長5870、已知點A對應復數(shù)為43I，及圓CZ1，B為C上任意一點O為原點若以OA，OB為邊作平行四邊形AOBP當B在C上運動時，求P軌跡方程71、已知雙曲線為參數(shù)與橢圓C；C的右焦點與右頂點分別是雙曲線的左焦點和左頂點焦點到準線距離是225，求C上各點到雙曲線漸近線的距離的最小值72、過原點，傾角為的直線與曲線相交于AB兩點允許A，B重合求的最值73、已知二次方程1求證此方程有兩個不等實根2若兩實根為，則求點，的軌跡74、圓O上有定點AR,0和動點B、C當BAC時，求ABC重心軌跡75、已知曲線方程1若為參數(shù)X、Y、TR方程表示何種曲線2T為參數(shù)X、Y、R，方程表示何種曲線5976、已知動直線T為參數(shù)拋物線，直線與拋物線有兩個交點A、B，上有一點P,使求P點的軌跡方程77、求曲線系中各曲線上的點所在區(qū)域78、過橢圓AB0的下頂點B0,B,作弦BM若橢圓上運動,求最大值及此時M點的坐標79、直角坐標平面上兩點PCOS2TSIN2T,COS2TSIN2T,QCOSTSINT,COSTSINT當T從0變化到時，求P,Q兩點的軌跡80、拋物線Y2X2交直線YMXM0于，兩點,可重合，點Q在線段上，且滿足，求點的軌跡方程81、設橢圓上兩動點P、Q的離心角相差,橢圓中心為O,求以OQ、OR為直徑的兩圓交點的軌跡方程82、已知A為上動點BCXAADBC于D直線OD交過A與X軸垂直的直線于P求點P的軌跡方程83、求1是否存在M值，使得橢圓與拋物線有四個不同的交點說明理由2M為何值時，橢圓與拋物線的交點與坐標原點的距離等于這個交點與橢圓中心的距離6084、已知橢圓線段|QP|B,P在X軸上Q在橢圓上沿橢圓在第一象限的弧運動，保持Q在P的左邊，求QP中點M的軌跡方程85、A是橢圓長軸一個端點，O是中心，若橢圓上存在一點P使得，求該橢圓離心率E的取值范圍86、在橢圓上求一點Q使它到以P2,1為中點的弦所在直線的距離為最大87、定長為3的線段AB的兩個端點在拋物線X上移動記線段AB的中點為M，求點M到Y軸的最短距離，并求此時點M的坐標88、曲線和定點P4,21當T為參數(shù),為常數(shù)時,求P到C的最短距離1當為參數(shù)，T為常數(shù)時，求P到C的最短距離89、1求曲線C的焦點F的坐標；2過F作傾斜角為的直線L交C于A，B兩點，當變化時，求弦AB中垂線與X軸交點的橫坐標的取值范圍90、直線L的方程為T為參數(shù)，1求直線L的傾斜角；2求L上到點M2，3的距離為的點的坐標；3求L與直線X2Y0的交點到點M2，3的距離6191、化參數(shù)方程為普通方程92、設橢圓上有兩點P,Q,O為從標原點1求證為定值2求PQ中點M的軌跡方程93、已知定點A0，1B2，3及拋物線CYMX21求證不論M取什么實數(shù)，C總過定點；2若C和線段AB交于兩點，求M取值范圍；3當M為何值時，可使C在線段AB截得的弦最長，并求這個最大弦長94、過拋物線4X的焦點作一條傾角為的弦AB,若要同時滿足1AB弦長不超過82AB弦所在直線與橢圓相交求傾角的取值范圍95、已知橢圓為參數(shù)，拋物線T為參數(shù)，如果橢圓與拋物線有交點，試求A的取值范圍四、證明題本大題共19小題，從第302小題到第303小題每題70分小計140分；從第304小題到第311小題每題80分小計640分；第312小題為90分；從第313小題到第317小題每題100分小計500分；從第318小題到第320小題每題120分小計360分；共計1730分。1、過圓O內一定點PA,B,任作一直線交圓O于A、B兩點。證明為定值。2、求證圓系8XCOS8YSIN0為參數(shù)的圓心共圓623、雙曲線的一條準線與X軸交于A點，直線MN過A點且與雙曲線交于M，N兩點過一個焦點F作MN的垂線交雙曲線于P，Q兩點求證是常數(shù)4、證明拋物線T是參數(shù)的焦點在一條定直線上5、已知直線，上有一點PX，YQ為與交點若OPOQ1求證6、若橢圓上任一點P異于頂點與短軸兩端點B,B連線分別與X軸交于M、N求證為定值7、直線與雙曲線及其漸近線順次交于是A、B、C、D四點求證8、求證雙曲線上任一點到兩漸近線距離之積為定值9、已知拋物線，求證（1）不論M取何值，拋物線的項點都在同一直線1上；（2）任意一條平行于1且與各拋物線相交的直線，被各拋物線截得的弦長都相等。6310、求證不論M為何值，曲線4MX8M1Y8M840M為參數(shù)的兩個焦點分別在兩條平行直線上11、2為參數(shù)，T為常數(shù)時，C是橢圓3橢圓與雙曲線有共同的焦點12、自定圓上一定點A作不重合的兩弦AB、AC，若此二弦長之積ABACK定值求證直線BC恒切于一定圓13、A、B為橢圓右頂點和上頂點過A,B的兩條切線交于T,P為橢圓上任意一點，PMAT于M,BNBT于N,PQAB于Q,求證為定值14、橢圓上有兩點P、Q,非頂點O為中心，連OP，OQ它們的斜率分別為，且求證為定值15、過雙曲線A0,B0上任一點作兩漸近線的平行線，證明它們與兩漸近線所圍成的平行四邊形面積為定值16、己知雙曲線A0的左準線與實軸交于點A，過A引一條直線交雙曲線于M，N兩點，又過右焦點F引一條與MN垂直的直線交雙曲線于P，Q兩點，求證|FP|FQ|2|AM|AN|17、已知拋物線4Y弦AB交Y軸于M點A、B在Y軸上射影分別為D、E1求證OD，OM，OE成等比數(shù)列642若B為B關于Y軸的對稱點直線AB交Y軸于N，求證MN被原點平分18、已知方程1證明不論為何值方程都表示頂點在同一橢圓上的拋物線，并求這個橢圓方程2求拋物線在直線X14上截得的弦長的取值范圍，并求弦取得最值時相應的Q值19、設P是雙曲線1A0，B0上任意一點，過P作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線相交于Q和R求證|PQ|PR|五、作圖題本大題共9小題，從第321小題到第329小題每題50分小計450分；共計450分。1、畫方程T為參數(shù)所表示的曲線2、畫出方程為參數(shù)所表示的圖形3、畫出方程T為參數(shù)所表示的曲線4、畫出下列方程的曲線為參數(shù)5、畫出下列方程的曲線T為參數(shù)656、畫出下列方程的曲線為參數(shù)7、畫出下列方程的曲線為參數(shù)8、作下列方程的曲線T為參數(shù)9、作下列方程的曲線為參數(shù),且01試卷標準答案（卷面總分2001分）一、單選題本大題共148小題，從第1小題到第148小題每題50分小計7400分；共計7400分。1、標準答案C試題詳解解根據直線參數(shù)方程的定義,T的幾何意義為有向線段的數(shù)量2、標準答案B試題詳解解原參數(shù)方程化為66其中設SIN,COS,TT且T為參數(shù)則AB|T1T2T1T2|T1T23、標準答案B試題詳解解原方程化為斜率KTANARCTANARCTAN故選B4、標準答案B試題詳解解消參數(shù)T得得TAN故選B5、標準答案D6、標準答案C67試題詳解解Y63XY60X27、標準答案D8、標準答案C試題提示試題詳解9、標準答案D10、標準答案B試題提示試題詳解解代入6816即T28T12,T22弦長T1T2411、標準答案C試題提示K1K21試題詳解12、標準答案D試題提示把直線參數(shù)方程化為T為參數(shù)試題詳解解代入XY20697T5T20T2故M25點在P點下方試題錯析73T52T20得T2故選B其錯誤原因是這里T不是有直線參數(shù)方程的幾何意義13、標準答案B試題提示注意直線參數(shù)方程的參數(shù)的幾何意義14、標準答案C試題提示TANCOT20試題詳解解TANCOT20TAN9020TAN11011015、標準答案C試題詳解解把直線的參數(shù)方程代入雙曲線方程得2T224T280即T220T360T12,218,21167016、標準答案D試題詳解解1T222T28整理得3T26T10,T1T22,T1T2AB2X2X12Y2Y121T21T122T22T122T2T122T2T128T1T224AB17、標準答案B試題詳解解XY21T5T20,1T62,T2距離為418、標準答案A71試題詳解解解得交點滿足X,Y,因X0,Y0,解得M319、標準答案B試題詳解解原直線方程可化成2XY1KXY5當2XY10和XY50同時成立時,對任意K值上式恒成立解得20、標準答案C試題詳解解把T代入得X4,Y5,把T代入得X0,Y1,點的坐標為4,5或0,121、標準答案C試題提示原參數(shù)方程化為21COT20TAN9020TAN1107222、標準答案D23、標準答案C24、標準答案B25、標準答案D26、標準答案D27、標準答案D28、標準答案B29、標準答案C30、標準答案B31、標準答案B32、標準答案C33、標準答案C34、標準答案B35、標準答案D36、標準答案D37、標準答案B38、標準答案B39、標準答案D40、標準答案C41、標準答案D42、標準答案B43、標準答案D試題詳解73解設TTAN,可得XCOSYSIN故X2Y21但當時,T無意義應除去COS,SIN即1,0故選D44、標準答案C45、標準答案D46、標準答案B47、標準答案B48、標準答案C49、標準答案B試題詳解解A3,B2焦點在Y軸上參數(shù)方程為為參數(shù)50、標準答案D試題詳解7451、標準答案D試題詳解解原方程化為X1Y21但OX12,OY21即為一條線段52、標準答案A試題提示消參數(shù)試題詳解解中心4,1A5,B2C225421C2C253、標準答案B試題提示T為參數(shù)54、標準答案A試題提示設AX1,OBO,Y1則X12Y124試題詳解解設AX1,O,BO,Y1,PX,Y,且X12Y124752Y2X12Y124即Y2155、標準答案B試題提示原參數(shù)方程可以化為普通方程1通過移動軸化成1在XOY中其焦點坐標為0,40,4在XOY中其焦點坐標為3,33,556、標準答案B試題提示57、標準答案B試題詳解解B、D都表示圓76X12Y21X0,X2所以選B58、標準答案D試題詳解解16即T28T120T1T284選D59、標準答案B試題提示X2T22T2Y2T22T注意X的取值范圍試題詳解解X2T22T2Y2T22T2YXX260、標準答案C試題提示利用SIN2COS21注意取值范圍61、標準答案C試題提示SINARCCOST77COSARCSINT試題詳解解原方程可以化為YX且0X162、標準答案D試題提示T4T211故排除A、B試題詳解解T4T211否A,B當T4T211時T0可求出Y2否C解T4T213得T1,把T1代入T33T2分別得0和4,即當T1時X3,Y4故選D63、標準答案C試題提示將化為普通方程,再把代入試題詳解7864、標準答案D試題提示M表示半圓,數(shù)形結合求B值試題詳解解M可化為X2Y290Y3把YXB代入,有X2XB29,2X22BXB2904B242B290B3,負舍又YXB過3,0可得出B365、標準答案B試題詳解解把X2Y代入橢圓方程得8Y20,Y0,從而由X2Y0得X079即只有一個公共點0,066、標準答案B試題詳解67、標準答案B試題詳解解已知圓的圓心為1,3,半徑為2,已知直線方程可化為3XY10圓心到直線的距離D0D2,直線和圓相交且不過圓心68、標準答案C試題提示A不滿足原方程應排除,BY0與原參數(shù)方程不符D0X1,1Y1與原參數(shù)方程不符69、標準答案B試題提示原參數(shù)方程可化為80從1與2中消去T2可得Y70、標準答案D71、標準答案B72、標準答案C73、標準答案C74、標準答案C75、標準答案C76、標準答案C77、標準答案C78、標準答案B79、標準答案D80、標準答案D81、標準答案B82、標準答案D83、標準答案C84、標準答案D85、標準答案D8186、標準答案B87、標準答案C試題詳解88、標準答案C89、標準答案C90、標準答案A91、標準答案D92、標準答案B93、標準答案D94、標準答案A試題詳解95、標準答案C96、標準答案B97、標準答案B98、標準答案D8299、標準答案B100、標準答案D101、標準答案B102、標準答案B103、標準答案D104、標準答案B105、標準答案B106、標準答案D107、標準答案B108、標準答案B109、標準答案A110、標準答案D111、標準答案C112、標準答案B113、標準答案D114、標準答案A115、標準答案D116、標準答案D117、標準答案C118、標準答案D119、標準答案D試題詳解D83120、標準答案B121、標準答案B122、標準答案C123、標準答案C124、標準答案D125、標準答案D126、標準答案D試題提示顯然X0，1，Y0，1127、標準答案D128、標準答案D129、標準答案D130、標準答案C131、標準答案D132、標準答案D133、標準答案D134、標準答案A135、標準答案D136、標準答案D試題詳解解XY2841X1137、標準答案C試題提示注意X、Y的符號138、標準答案D139、標準答案D試題提示4140、標準答案A試題提示141、標準答案C試題提示可化為直線參數(shù)方程的標準式處理，直線方程可化為T為參數(shù)代入72，|MN|也可直接利用直線參數(shù)方程的一般形式求解142、標準答案A143、標準答案C試題詳解解K1時,方程化為Y120為直線85K時,方程化為Y2X22Y10為雙曲線K0時,方程化為X22Y1為拋物線故選C144、標準答案D試題詳解解XTAN2TY2X145、標準答案B試題詳解146、標準答案C試題提示Y2COS212SIN2注意Y的取值范圍試題詳解解COS212SIN2Y21X2即X22Y31Y3147、標準答案B86148、標準答案C二、填空題本大題共58小題，從第149小題到第206小題每題40分小計2320分；共計2320分。149、標準答案2XY50,0,3試題提示X3Y1試題詳解解2XY2XY50O3OX3150、試題詳解151、試題詳解152、試題詳解153、試題詳解87154、試題詳解4，0X2,右半圓155、試題提示普通方程為1X0，Y0試題詳解156、標準答案相交157、試題詳解158、試題詳解159、試題詳解160、試題提示把直線的參數(shù)方程代入16，可求得T6或2，故中點對應的參數(shù)為4，再代入直線的參數(shù)方程試題詳解883，161、試題詳解1，1162、標準答案4163、試題詳解164、試題詳解165、試題詳解Y2166、試題提示提示求橢圓與直線YX在第一象限內的交點試題詳解167、試題詳解168、試題詳解89169、試題詳解170、試題詳解X2Y20X0171、試題詳解172、試題詳解173、試題詳解174、標準答案2試題詳解175、試題詳解90176、試題詳解177、試題詳解Y53178、試題詳解179、試題詳解180、試題詳解181、標準答案16182、標準答案12183、試題詳解184、試題詳解91185、試題詳解186、試題詳解1X1187、試題詳解Y1X1188、試題詳解189、試題詳解190、試題詳解191、試題詳解192、試題詳解中心在原點，焦點為F1（10，0），F(xiàn)2（10，0），A8（或B6）的雙曲線。921