1、八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A擴大2倍B不變C縮小2倍D擴大4倍3下列各式中，從左到右變形正確的是（）A =B =a+bC =D =4下列事件中，屬于必然事件的是（）A拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上B任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)C兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D13人中至少有2人的生日在同一個月5“五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進(jìn)行社會實踐活動，租車租價為180元出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)

2、比原來少分?jǐn)偭?元車費若小組原有x人，則所列方程為（）A=3B=3C=3D=36下列命題中，真命題是（）A四邊相等的四邊形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C正方形的兩條對角線相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“對角線相等”的性質(zhì)7若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點都在函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay2y3y1By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y18若代數(shù)式+的值為2，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C2a4Da=2或a=49如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC

3、、BD應(yīng)滿足條件是（）AACBDBAC=BDCACBD且AC=BDD不確定10如圖，ABCD中，點E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，則S4的值是（）A4B5C6D7二、填空題如果分式有意義，那么x的取值范圍是12當(dāng)x=時，分式的值為零13請寫出2的一個同類二次根式14反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是15在ABCD中，AB：BC=4：3，周長為28cm，則AD=cm16如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，點P是AB的中點，PO=3，則菱形ABCD的周長是17如圖，

4、反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為18四邊形ABCD中，A=B=90，AB=AD=4，BC=7以四邊形的一個頂點為頂點畫一個腰長為3的等腰三角形，并使得三角形的另兩個頂點都在四邊形的邊上如果要求畫出的三角形形狀大小各不相同，則最多可以畫出個這樣的等腰三角形三、解答題（本大題共64分）19（16分）計算：（1）+（1）2；（2）；（3）解方程： =+2；（4）先化簡，再求值：（1），其中a=20（6分）如圖，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點

5、O的中心對稱圖形ABC，并寫出點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)；（2）若將點B繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，請直接寫出點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)21（6分）某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖（圖1）；（2）若該中學(xué)共有1000名學(xué)生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學(xué)生人數(shù)22（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形

6、求證：四邊形ADCE是矩形23（6分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）（1）分別求出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式axb0的解集；（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求ABC的面積24（8分）小王乘坐公交車從A地前往B地，返程時改為乘坐出租車已知出租車的平均時速是公交車平均時速的2倍還多9km，返程時所花的時間是去程時所花時間的求公交車的平均時速25（8分）已知直角梯形ABCD，ABCD，C=90，AB=BC=CD，E為CD的中點（1）如圖（1）當(dāng)點M在線段DE上時，以AM為腰作等腰直角三角形AMN，判斷NE與

7、MB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論；（2）如圖（2）當(dāng)點M在線段EC上時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由26（8分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動（1）第一小組的同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B處（如圖2），請求出BGC的度數(shù)（2）第二小組的同學(xué)，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下ABC，其中BA=BC，將ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了CDE、EFG和GHI，如圖4已知AH=AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三

8、邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是

9、尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A擴大2倍B不變C縮小2倍D擴大4倍【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】可將式中的x，y都用2x，2y來表示，再將后來的式子與原式對比，即可得出答案【解答】解： =，因此分式的值不變故選：B【點評】此題考查的是對分式的性質(zhì)的理解，分式中元素擴大或縮小N倍，只要將原數(shù)乘以或除以N，再代入原式求解，是此類題目的常見解法3下列各式中，從左到右變形正確的是（）A =B =a+bC =D =【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解

10、答】解：A、當(dāng)ab時，原式不成立，故本選項錯誤；B、當(dāng)=a+b，原式不成立，故本選項錯誤；C、原式成立，故本選項正確；D、=，故本選項不正確故選C【點評】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)4下列事件中，屬于必然事件的是（）A拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上B任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)C兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D13人中至少有2人的生日在同一個月【考點】隨機事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)4點向上是隨機事件，A錯誤；任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)是隨機事件，B錯誤；兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等是隨機事件，C

11、錯誤；13人中至少有2人的生日在同一個月是必然事件，故選：D【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5“五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進(jìn)行社會實踐活動，租車租價為180元出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費若小組原有x人，則所列方程為（）A=3B=3C=3D=3【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)小組原有x人，根據(jù)題意可得，出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?

12、元車費，列方程即可【解答】解：設(shè)小組原有x人，可得：，故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6下列命題中，真命題是（）A四邊相等的四邊形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C正方形的兩條對角線相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“對角線相等”的性質(zhì)【考點】命題與定理；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正方形的判定【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：A、可判斷為菱形，故本選項錯誤，B、對角線相等的菱形是正方形，故本選項正確，C、正方形的兩條對角線相等，且互相

13、垂直平分，故本選項錯誤，D、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤，故選B【點評】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點都在函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay2y3y1By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】將M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點分別代入函數(shù)（k0），求得y1、y2、y3的值，然后再來比較它們的大小【解答】解：M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點都在函數(shù)（k0）的圖象上，M（

14、，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點都滿足函數(shù)關(guān)系式（k0），y1=2k，y2=4k，y3=2k；k0，4k2k2k，即y3y1y2故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征所有反比例函數(shù)圖象上的點都滿足該反比例函數(shù)的解析式8若代數(shù)式+的值為2，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C2a4Da=2或a=4【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】若代數(shù)式+的值為2，即（2a）與（a4）同為非正數(shù)【解答】解：依題意，得|2a|+|a4|=a2+4a=2，由結(jié)果可知（2a）0，且（a4）0，解得2a4故選C【點評】本題考查了根據(jù)二次根式的意義與化簡二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時， =a；當(dāng)a0時，

15、 =a9如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是（）AACBDBAC=BDCACBD且AC=BDD不確定【考點】中點四邊形【分析】滿足的條件應(yīng)為：AC=BD，把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形【解答】解：滿足的條件應(yīng)為：AC=BD理由如下：E，

16、F，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，在ADC中，HG為ADC的中位線，所以HGAC且HG=AC；同理EFAC且EF=AC，同理可得EH=BD，則HGEF且HG=EF，四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，四邊形EFGH為菱形故選B【點評】此題考查學(xué)生靈活運用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及菱形的判斷進(jìn)行證明，是一道綜合題10如圖，ABCD中，點E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，則S4的值是（）A4B5C6D7【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】影陰部分S

17、2是三角形CDF與三角形CBE的公共部分，而S1，S4，S3這三塊是平行四邊形中沒有被三角形CDF與三角形CBE蓋住的部分，故CDF面積+CBE面積+（S1+S4+S3）S2=平行四邊形ABCD的面積，而CDF與CBE的面積都是平行四邊形ABCD面積的一半，據(jù)此求得S4的值【解答】解：設(shè)平行四邊形的面積為S，則SCBE=SCDF=S，由圖形可知，CDF面積+CBE面積+（S1+S4+S3）S2=平行四邊形ABCD的面積S=SCBE+SCDF+2+S4+312，即S=S+S+2+S4+312，解得S4=7，故選（D）【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是明確各部分圖形面積的和差

18、關(guān)系：平行四邊形ABCD的面積=CDF面積+CBE面積+（S1+S4+S3）S2二、填空題（2011玉溪）如果分式有意義，那么x的取值范圍是x1【考點】分式有意義的條件【分析】若分式有意義，則分母x+10，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可【解答】解：根據(jù)題意，得分母x+10，即x1故答案是：x1【點評】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零12當(dāng)x=3時，分式的值為零【考點】分式的值為零的條件【分析】分式的值為零時：分子等于零，但是分母不等于零【解答】解：依題意得：x+3=0且x30，解得x=3故答案

19、是：3【點評】本題考查了分式的值為零的條件分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零13請寫出2的一個同類二次根式（不唯一）【考點】同類二次根式【分析】直接利用同類二次根式的定義分析得出答案【解答】解：2的一個同類二次根式可以是：（答案不唯一）故答案為：（答案不唯一）【點評】此題主要考查了同類二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵14反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是m1【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，m10，解得m1故答案為：m1【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例

20、函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限15在ABCD中，AB：BC=4：3，周長為28cm，則AD=6cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)對邊相等，進(jìn)而得出AB+BC=14cm，求出AD的長即可【解答】解：ABCD中，AB：BC=4：3，周長是28cm，設(shè)AB=4x，則BC=3x，AB+BC=14cm，7x=14，解得x=2，故BC=AD=6cm故答案為6【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用未知數(shù)表示出AB，BC的長是解題關(guān)鍵16如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，點P是AB的中點，PO=3，則菱形ABCD的周長是24

21、【考點】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，AB=BC=CD=AD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP，進(jìn)而得到AB長，然后可算出菱形ABCD的周長【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AB=BC=CD=AD，點P是AB的中點，AB=2OP，PO=3，AB=6，菱形ABCD的周長是：46=24，故答案為：24【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直，四邊相等17如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】本題可從反

22、比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【解答】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則SOCE=，SOAD=，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則+9=4k，解得：k=3故答案是：3【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注18四邊形ABCD中，A=B=90，AB=

23、AD=4，BC=7以四邊形的一個頂點為頂點畫一個腰長為3的等腰三角形，并使得三角形的另兩個頂點都在四邊形的邊上如果要求畫出的三角形形狀大小各不相同，則最多可以畫出4個這樣的等腰三角形【考點】等腰三角形的判定【分析】由題意可知：因為A、B是直角，C是鈍角，確定以A、B、D為等腰三角形的一個頂點是固定的；再次探討以C為等腰三角形的一個頂點的個數(shù)確定答案即可【解答】解：A、B是直角，C是鈍角，確定以A、B、D為等腰三角形的一個頂點是固定的；以A、B為頂角是等腰直角三角形算作一個，以C為頂角的等腰三角形一個；C是銳角，以C為頂角的等腰三角形一個，以BC、CD上的點作為頂角的頂點的兩個等腰三角形相同算作

24、一個綜上所知：則剪下的等腰三角形的底邊的長度的值有4種可能故答案為：4【點評】此題考查的是等腰三角形的判定和圖形的剪拼，掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理與分類討論是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共64分）19（16分）（2016春無錫期末）計算：（1）+（1）2；（2）；（3）解方程： =+2；（4）先化簡，再求值：（1），其中a=【考點】二次根式的混合運算；分式的化簡求值；解分式方程【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行計算即可；（2）先分母、分子因式分解，再通分，計算即可；（3）先去分母，再解方程即可；（4）先化簡，再把a的值代入計算即可【解答】解：（1）原式=8+32=1

25、12；（2）原式=；（3）去分母得，2x+9=12x21+6x18整理得，x=3經(jīng)檢驗，x=3是原方程的增根，原方程無解；（4）原式=當(dāng)x=時，值為2【點評】本題考查了二次根式的混合運算，以及分式的化簡取值、解分式方程，掌握把二次根式化為最簡二次根式和解分式方程要驗根是解題的關(guān)鍵20如圖，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O的中心對稱圖形ABC，并寫出點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)（2，3）；（2）若將點B繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，請直接寫出點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)（0，6）；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)

26、（3，3）或（7，3）或（5，3）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；中心對稱圖形【分析】（1）利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)即可；（3）利用平行四邊形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置即可【解答】解：（1）如圖所示：ABC，即為所求，A（2，3）；故答案為：（2，3）；（2）B（0，6）； 故答案為：（0，6）；（3）第四個頂點D的坐標(biāo)為（3，3）或（7，3）或（5，3）故答案為：（3，3）或（7，3）或（5，3）【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及中對稱圖形的性質(zhì)，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵21某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外活動

27、的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖（圖1）；（2）若該中學(xué)共有1000名學(xué)生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學(xué)生人數(shù)【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)時間是0.5小時的有10人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是1.5小時的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；（2）先求出1小時的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1020%=50（人），1.5小時的人數(shù)是：5024%=12

28、（人），如圖：（2）根據(jù)題意得：1000=400（人），答：該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學(xué)生人數(shù)是400人【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題22如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個內(nèi)角是直角即可；在等腰ABC中，AD是底邊的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得ADC是直角，由此得證【解答】證明：四邊形ABDE是平行四邊

29、形，AEBC，AB=DE，AE=BDD為BC中點，CD=BDCDAE，CD=AE四邊形ADCE是平行四邊形AB=AC，D為BC中點，ADBC，即ADC=90，平行四邊形ADCE是矩形【點評】此題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及矩形的判定方法23已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）（1）分別求出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式axb0的解集；（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求ABC的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法先求出k、點B坐標(biāo)，再利用方程組求出一次函數(shù)y2即可（2）

30、利用圖象，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，由此寫出不等式的解集（3）先求出點C坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式即可解決問題【解答】解：（1）y1=的圖象經(jīng)過點A（1，4）和點B（m，2）k=4，m=2，一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A（1，4）和點B（2，2），解得y1=，y2=2x+2，（2）由圖象可知關(guān)于x的不等式axb0的解集為x2或0x1； （3）點C與點A關(guān)于x軸對稱，A（1，4），點C坐標(biāo)（1，4），SABC=38=12【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點，解題的關(guān)鍵是學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用圖象根據(jù)條件確定自變量取值范圍，屬于中考常考題型24小王乘坐公交車從

31、A地前往B地，返程時改為乘坐出租車已知出租車的平均時速是公交車平均時速的2倍還多9km，返程時所花的時間是去程時所花時間的求公交車的平均時速【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)公交車的平均時速為x km/h，A、B兩地的距離為S km，即可根據(jù)返程時所花的時間是去程時所花時間的，根據(jù)時間的關(guān)系列方程求解；或設(shè)公交車的平均時速為x km/h，去程時所花時間為t h，根據(jù)往返的路程相等列方程求解【解答】解：設(shè)公交車的平均時速為x km/h，A、B兩地的距離為S km，由題意得：=解得 x=27 經(jīng)檢驗x=27是原方程的解，且符合題意 答：公交車的平均時速為27 km/h 解法2：設(shè)公交車的平均時速為x

32、 km/h，去程時所花時間為t h，由題意得：xt=（2x+9）t 解得 x=27 答：公交車的平均時速為27 km/h【點評】本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確設(shè)出未知數(shù)，確定相等關(guān)系是關(guān)鍵25已知直角梯形ABCD，ABCD，C=90，AB=BC=CD，E為CD的中點（1）如圖（1）當(dāng)點M在線段DE上時，以AM為腰作等腰直角三角形AMN，判斷NE與MB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論；（2）如圖（2）當(dāng)點M在線段EC上時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由【考點】直角梯形；等腰直角三角形；平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】（1）NE=MB且NEMB，可以利用測量的方法得到結(jié)論；（2）首先證明四邊形ABCE為正方形，進(jìn)而可以證得NAEMAB，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可證得：NE=MB；延長NE、BM交于點F證明EFB=C=90即可證得：NEMB【