1、2012年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷2第卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1的倒數(shù)是（）2 B C D 2sin60的值等于（ ）A BCD13右圖是由四個(gè)小正方體擺成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）4“天上的星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)上宣布的“在現(xiàn)代望遠(yuǎn)鏡力所能及的范圍內(nèi)計(jì)算出的相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)字”。如果用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙星星顆數(shù)為（ ）。A B. C. D.5下列計(jì)算正確的是 （ ）A B CD6. 下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ） A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7.如圖，把一

2、塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32o，那么2的度數(shù)是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o8.2011年某市有60000名學(xué)生參加了初中學(xué)業(yè)水平考試，為了了解這60000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取2000 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么考號(hào)為的李曉明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)被抽中的概率為 （ ）A B C D圖4CABOED9如圖4，的直徑，弦，則弦的長(zhǎng)為（ ）AB C D10.是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2008 B2009 C2010 D2011 取相反數(shù)24圖5輸入x輸出y11如圖5所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）Oy

3、x-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx12古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”4=1+3 9=3+6 16=6+10圖6 從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31第卷（非選擇題 共72分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分13計(jì)算：= 14典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和

4、條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：典典同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ， .15如圖所示，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱形 的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)等于 16如下圖，是用4個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，則這個(gè)圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B117題圖17如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 第16題圖三、解答題（本大題共7題，共57分）18（本題共7分，第（1）題3分，第（2）題4分）（1）已知：，求（

5、1+）值 （2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) PBCEA19（本題共7分）如圖，半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓上，（1）求弦的長(zhǎng)；（2）若P為AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，求的長(zhǎng)20（本題共8分）一個(gè)不透明口袋中裝有紅球6個(gè)，黃球9個(gè)，綠球3個(gè)，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球（1）計(jì)算摸到的是綠球的概率（2）如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？21（本題共8分）九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量他們采取了以下方案：如圖7，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的一尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕

6、C在其南偏東30方向你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）？BADC第21題圖北東西南22（本題共9分）CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸（如圖7所示）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑23（本題共9分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中ACB=DEB =90，A=D =30，點(diǎn)E落在AB

7、上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F（1）求證： AF+EF=DE；（2）若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出你在中猜想的結(jié)論是否仍然成立；第23題圖（3）若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且，其它條件不變，如圖你認(rèn)為中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由24（本題共9分）BOAPM如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)

8、式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)為何值時(shí)，線段最短，并求出此時(shí)PB的長(zhǎng)度。 2012年數(shù)學(xué)模擬考試試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題,每小題4分） 1A 2C 3D 4B 5D 6C 7B 8D 9A 10B 11D 12C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分） 13 14500，20，12 153 16 17三、解答題（本大題共8小題）18（1）（本小題3分）把a(bǔ)=2代入得：原式= 1分 = 2分 =6 3分 （先化簡(jiǎn)再求值亦可）（2）（本小題4分）解：解不等式，得 1分解不等式，得 2分所以原不等式組的解集是 3分 4分19（本小題7分）（1） 1分 2分 又 3分（2） 又(由1得) 4分又

9、APEACB 5分 6分PE= 7分20（1）P（綠球）= 3分 （2）解：設(shè)需放入x個(gè)綠球，依題意得： 5分解得：x=2 7分需要再往袋中放入2個(gè)綠球。 8分21解：此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離過(guò)點(diǎn)A作南岸所在直線的垂線，垂足是點(diǎn)D，AD的長(zhǎng)即為所求在中，在中，由題意得：，解得答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13.7米22解：（1） 點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1分）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得（2分）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3分）直線與直線相交于點(diǎn)，的坐標(biāo)為（4分）（2） 的坐標(biāo)為，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為； （5分）當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為， （6分）當(dāng) 時(shí)，設(shè)

10、點(diǎn)的坐標(biāo)為，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（7分）綜上所述，所求點(diǎn)的坐標(biāo)是、或（3） 當(dāng)以為半徑的圓與圓外切時(shí)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則圓的半徑，圓心距，圓的半徑（8分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則圓的半徑，圓心距，圓的半徑 （9分） 綜上所述，所求圓的半徑等于或23解：連接BF（如圖），1分ABCDBE，BC=BE，AC=DE ACB=DEB=90，BCF=BEF=90，BF=BF，RtBFCRtBFE3分CF=EF 又AF+CF=AC，AF+EF =DE 4分畫(huà)出正確圖形如圖5分中的結(jié)論AF+EF =DE仍然成立6分不成立此時(shí)AF、EF與DE的關(guān)系為AF - EF =DE7分理由：連接BF（如圖），ABCDBE，BC=BE，AC=DE，ACB=DEB=90，BCF=BEF=90又BF=BF，RtBFCRtBFE 8分CF=EF 又AF -CF =AC，AF -EF = DE 中的結(jié)論不成立 正