1、重慶市萬(wàn)盛田家炳中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（文科） 命題負(fù)責(zé)人： 李建明 考生注意事項(xiàng)：所有試題答案必須寫(xiě)在答題卡上，否則按零分處理一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分) 1計(jì)算的值為.61 .62 .63 .642. 垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系為A.平行 B.相交 C.異面 D.以上都有可能3. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線AC與BCl所成的角的大小為A B C D 4. 的展開(kāi)式的第6項(xiàng)的系數(shù)是ABCD5. 兩個(gè)球的體積之比為8：27，則它們的表面積的比是 A. 2：3 B. 4：9 C. D.6. 重慶市萬(wàn)盛田家炳中學(xué)決定從高二（7）班54人中

2、和高二（17）班58人中選擇3人組建“給力2011，創(chuàng)造49中2012高考輝煌”小組參加湖南衛(wèi)視“給力星期天”娛樂(lè)節(jié)目，要求每班至少選一人，則不同的選法共有A B. C. D7. 展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 A. 36 B.36 C.84 D.848. 用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是A.48 B.24 C.12 D.69. 從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選出三名同學(xué)，分別參加三個(gè)不同科目的競(jìng)賽，其中甲同學(xué)必須參賽，不同的參賽方案共有A24種 B18種 C21種D9種10. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，

3、則二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 .（要求只填結(jié)果）；12. 若一個(gè)球的半徑為1，A、B為球面上兩點(diǎn)，且|AB|=1，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為 ； 13. 若，則_；14. 正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為 ；15.重慶市萬(wàn)盛田家炳中學(xué)為宣傳“紅色讀唱經(jīng)典”活動(dòng)召集20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)、2號(hào)、19號(hào)、20號(hào)，若要從中任意選取4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小的人在一組，兩個(gè)編號(hào)較大的在另一組，那么確保5號(hào)與14號(hào)人選并被分配到同一組的選取種數(shù)是 AEDBC三、解答題：（本大題共

4、6小題，共75分）16. 如圖，已知空間四邊形中，是的中點(diǎn).求證：（1）AB平面CDE; （2）平面CDE平面.A1ED1C111B1DCBA17. 在正方體中，是的中點(diǎn).（1）求CAl與底面ABCD所成角的正切值；（2）證明平面18. （1）第6項(xiàng)； （2）第3項(xiàng)的系數(shù)； （3）常數(shù)項(xiàng)； （4）展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的比.19 有甲乙2名老師和4名學(xué)生站成一排照相. （1）甲乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？（2）甲乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？（3）甲乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？（4）甲乙兩名老師之間必須站兩名同學(xué)，共有多少種不同的排

5、法？（必須寫(xiě)出解析式再算出結(jié)果才能給分） 班級(jí)_ 姓名_ 考號(hào)_請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效18.（本題滿分13分）得 分評(píng) 卷 人 重慶市萬(wàn)盛田家炳中學(xué)高2012級(jí)數(shù)學(xué)試題答題卡（文科）一、選擇題：（本大題共10小題；每小題5分，共50分）12345678910 二、填空題：（本大題共5小題；每小題5分，共25分）AEDBC11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. .三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16.解A1ED1C1B1DCBA17.解18.解19.解ABCDS20. 如圖所示的四棱錐，垂直于正方形所在的底面，（1）求證：（2）求SB與底面所成角的正切值；（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為求異面直線與所成角的大小.20.解21. 直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4