1、模塊綜合檢測 (B)(時間： 120 分鐘滿分： 150 分)一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分 )1集合 A 0,2 ， a ， B 1 ，a2 ，若 A B 0,1,2,4,16 ，則 a 的值為 ()A 0B 1C2D 42設(shè)函數(shù) f( x)，則 f( 1 )的值為 ()127127f 3A. 128B 12811C.8D.16f 2x 的定義域是 ()3若函數(shù) y f(x)的定義域是 0,2 ，則函數(shù) g(x) x 1A 0,1B 0,1)C0,1) (1,4D (0,1)4已知 f(x) (m 1)x2 3mx3為偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間 ( 4,2)上為

2、()A 增函數(shù)B減函數(shù)C先遞增再遞減D先遞減再遞增20.3之間的大小關(guān)系是 ()5三個數(shù) a 0.3，b log 20.3， c2A acbB abcCbacD bca6若函數(shù) f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,16)、 (0,8)、 (0,4)、 (0,2) 內(nèi)，那么下列命題中正確的是 ()A 函數(shù) f(x) 在區(qū)間 (0,1)內(nèi)有零點B函數(shù) f(x)在區(qū)間 (0,1)或 (1,2) 內(nèi)有零點C函數(shù) f(x)在區(qū)間 2,16) 內(nèi)無零點D函數(shù) f(x) 在區(qū)間 (1,16) 內(nèi)無零點7已知 0a1) 的反函數(shù)是 ()A y ex 1 1(x0)B y ex 1 1(x0)Cy ex 1

3、1(x R)D y ex 1 1(xR )9函數(shù) f(x) x2 2ax1有兩個零點， 且分別在 (0,1)與 (1,2)內(nèi)，則實數(shù) a 的取值范圍是()A 1a1B a155C1 a4D 4a02 009 x2 009 x2 008 y xx 1； y x(11且 a1)x )(a0a 12其中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是()A BCD1112設(shè)函數(shù)的集合 P f(x) log2(x a) b|a2， 0，2， 1； b 1,0,1，平面上點的集合 Q ( x， y)|x 1， 0，1， 1； y 1,0,1 ，則在同一直角坐標(biāo)系中， P中函數(shù) f(x)22的圖象恰好 經(jīng)過 Q 中兩個點的

4、函數(shù)的個數(shù)是()A 4B 6C8D 10二、填空題 (本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分 )13計算： 0.25 ( 1) 4 lg 8 3lg 5 _.214若規(guī)定 |ad bc|，則不等式0 時， f(x) 1 2x，則不等式 f(x) 1的解集是 _2三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70分)17(10 分 )已知函數(shù) f(x) log 1 ( x1) 的定義域為集合 A，函數(shù) g(x) 3m 2 x x2 1 的2值域為集合B，且 A B B，求實數(shù)m 的取值范圍x a18(12 分 )已知 f(x) x2 bx 1是定義在 1,1上的奇函數(shù)，試判斷它的單調(diào)性，并證明你

5、的結(jié)論19(12 分 )若非零函數(shù)f(x) 對任意實數(shù)a，b 均有 f(a b) f( a) f(b) ，且當(dāng) x1 ；(1)求證： f(x)0；(2)求證： f(x)為減函數(shù)；(3)當(dāng) f(4) 1 時，解不等式f(x2 x 3) f(5 x2)1.16420(12 分 )我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部， 兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同 甲家每張球臺每小時5 元；乙家按月計費，一個月中30 小時以內(nèi) (含 30 小時 )每張球臺 90 元，超過 30 小時的部分每張球臺每小時2 元某公司準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15 小時，也不超過40 小時(1)設(shè)在

6、甲家租一張球臺開展活動x 小時的收費為f(x)元 (15 x 40)，在乙家租一張球臺開展活動x 小時的收費為g(x)元 (15 x 40)，試求 f(x)和 g(x) ；(2)選擇哪家比較合算？為什么？21 (12 分)已知函數(shù)y f(x)的定義域為D，且 f(x)同時滿足以下條件： f(x)在 D 上是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；存在閉區(qū)間 a，b D(其中 a0 且 a 1.(1)求 f(2) f( 2)的值；(2)求 f(x)的解析式；(3)解關(guān)于 x 的不等式 1f(x 1)4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示模塊綜合檢測 (B)21 D AB 0,1,2 ，a， a ，a 4，即 a 4.a2 1

7、6，否則有a 16矛盾 a2 422 A f(3)3 3 3 2 16， 1 161，f3 f( 1) f( 1 ) 12 (1 )2 12 127.f 316162561283 B0 2x 2 由題意得：， 0 x20 1 0.3 00.32220.3.0 log 1log6 C 函數(shù) f (x)唯一的一個零點在區(qū)間(0,2)內(nèi)，故函數(shù) f( x) 在區(qū)間 2,16) 內(nèi)無零點 7A 分別畫出函數(shù)y a| x| 與 y |log a x| 的圖象，通過數(shù)形結(jié)合法，可知交點個數(shù)為2.8 D 函數(shù) y 1 ln(x 1)(x1)， ln(x 1) y 1，x 1 ey 1， yex 11(x R

8、 ) 9 C f(x) x2 2ax 1， f(x)的圖象是開口向上的拋物線f 0 0，10 ，5由題意得：f 1 0，即 12a 10，解得 1a0.44a 10，10 B11C其中不過原點，則不可能為奇函數(shù)，而且也不可能為偶函數(shù)；中定義域不關(guān)于原點對稱，則既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)12 B 當(dāng) a112， f(x) log 2(x ) b，21 x ，此時至多經(jīng)過Q 中的一個點；當(dāng) a0 時， f(x) log 2x 經(jīng)過 (12， 1)， (1,0)，1f(x) log 2x 1 經(jīng)過 (2， 0)， (1,1)；1當(dāng) a1 時， f(x) log 2(x 1) 1 經(jīng)過 ( 2， 0)

9、， (0,1)，f(x) log 2(x 1) 1 經(jīng)過 (0， 1)， (1,0)；當(dāng) a1時， f(x) log 2(x 1)經(jīng)過 (0， 1)， (1， 0)222f(x) log 2(x1) 1 經(jīng)過 (0,0)， (1， 1) 2213 7原式 0.25 24 lg 8 lg 53 (0.52) 2 22 lg(8 53) 4lg 1 000 7.解析14 (0,1) (1,2)解析11 |x 1|，1 x由 log 2|x 1|0，得 0|x 1|1，即 0x0 且 a1， 2 ax 在 0,1 上是減函數(shù)，即當(dāng) x1 時， 2 ax 的值最小，又2 ax 為真數(shù)，a1，解得 1

10、a016 (， 1)解析 x1，當(dāng) x0 時，由 1 2 ，顯然不成立當(dāng) x0.因為該函數(shù)是奇函數(shù)，所以f(x) f( x) 2x 1.x1x 1，得 x 1.由 2 1，即 2221又因為 f(0) 02不成立，所以不等式的解集是( ， 1)17 解由題意得A x|1x 2 ， B( 1， 131 m 由 A B B，得 A? B，即 1 31m 2，即 31 m3，所以 m 0.x a18 解 f(x)x2 bx 1是定義在 1,1上的奇函數(shù)，0 a f(0) 0，即 02 01 0， a 0.又 f( 1) f(1)， 11 ，2 b2 b b 0， f(x)xx21.函數(shù) f(x)在

11、1,1上為增函數(shù)證明如下：任取 1 x1x2 1， x1 x20， 1x1x20. f(x1) f(x2) 2x1 2x2x1 1x2 122x1x2 x1 x1x2 x2 x21 1 x22 1x1x2 x2 x1 x1 x222x1 1x2 1 x21 1 x22 1 0， f(x1)0.(2)證明設(shè) x1x2，則 x1 x21， f(x1) f(x2) ， f( x)為減函數(shù) f x2(3)解211.由 f(4) f (2)16，f(x)0 ，得 f(2)422原不等式轉(zhuǎn)化為f(x x 3 5 x ) f(2) ，結(jié)合 (2) 得：故不等式的解集為 x|x 0 20 解(1) f(x)

12、5x,15x 40；90，15 x 30g(x).30 2x， 30x 40(2)當(dāng) 15 x 30 時， 5x 90，x 18，即當(dāng) 15 x18 時， f(x)g(x)；當(dāng) x 18 時， f(x)g(x)；當(dāng) 18g(x)當(dāng) 30g(x)，當(dāng) 15 x18 時，選甲家比較合算；當(dāng) x 18 時，兩家一樣合算；當(dāng) 18k.f k 0令 f(x) x2 (2k1)x k2 2，得0，2k 1k29解得 4k 2，所以實數(shù) k 的取值范圍為( 9， 2422 解(1) f(x)是奇函數(shù)， f( 2) f(2) ，即 f(2) f( 2) 0.(2)當(dāng) x0 ， f( x) a x 1.由 f(x) 是奇函數(shù)，有 f( x) f(x)， f( x) a x 1， f(x) a x 1(x0)所求的解析式為ax