1、桓臺第二中學(xué)2014屆高三12月月考（一輪檢測）數(shù)學(xué)（理）試題2013年12月本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共2頁。滿分150分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷以及答題卡和答題紙一并交回。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填涂在試卷、答題卡和答題紙規(guī)定的地方。第卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1、已知全集，集合（ ）a.b.c.d.2、若為等差數(shù)列，是其前項和，且，則的值為（ ）a.b.c. d.3、函數(shù)的定義域為（ ）a b c d 4、已知某幾何體的俯視圖是如圖所示

2、的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是( )a.8 b.12 c.4(1+) d.4 5、已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ） a、向右平移 b、向左平移 c、向右平移 d、向左平移6、下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）.a. b. c. d. 7、同時具有性質(zhì)“（1）最小正周期是；（2）圖像關(guān)于直線對稱；（3）在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（） a. b. c. d.8、已知三條邊為, ,且三個向量共線，則的形狀是（ ） a等腰三角形 b等邊三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形9、已知函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，滿足條件f(

3、x1)f(x1)，且當(dāng)x1,0時，f(x)3x，則的值等于( ) a.-1 b. c. d.110、等差數(shù)列前項和, ,則使的最小的為（ ） a10 b 11 c 12 d 1311、函數(shù)y的圖像大致是()12、已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時，；若，則=( ) 第卷（非選擇題 共90分）否是 輸出開始 結(jié)束二、填空題:本大題共4小題， 每小題4分，共16分13、運行右圖框圖輸出的s是254，則應(yīng)為_ （1） （2） （3） （4）14、中,則=_15、向量,滿足|=2 , |=3，|2+|=，則,的夾角為_16、已知實數(shù)x,y滿足若取得最大值時的最優(yōu)解（x,y）有無數(shù)個，則的值為_三、解答題：本大題共

4、6小題，共74分17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間； （2）若求函數(shù)的值域。18、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),(1) 若,求的最大值及相應(yīng)的的取值集合；（2）若是的一個零點,且,求的值和的最小正周期.19、（本小題滿分12分）已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為；數(shù)列是等比數(shù)列，其中 （1）求的通項公式；vabc （2）令求的前20項和20、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面, ,且.（1)求證：平面平面;（2）求二面角的平面角的余弦值.21、（本小題滿分12分）有編號為.的6位同學(xué)，進(jìn)行100米賽跑，得到下面的成績：編號成績（秒）

5、12.212.411.813.111.813.3其中成績在13秒內(nèi)的同學(xué)記為優(yōu)秀.（1）從上述6名同學(xué)中，隨機抽取一名，求這名同學(xué)成績優(yōu)秀的概率；（2）從成績優(yōu)秀的同學(xué)中，隨機抽取2名，用同學(xué)的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2名同學(xué)的成績都在123秒內(nèi)的概率。22、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意及時，恒有1成立，求實數(shù)的取值范圍高三一輪檢測理科數(shù)學(xué)卷參考答案一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）二.填空題（本大題每小題4分，共16分）13、（3） 14、 15、 16、1二.解答題（2）依題意,即,8分整理,得, 9分又,所以, 10分而,所以,所以,的最小正周期為.12分20、解（1）平面 平面 平面平面 （2）過點作于，過點作于，過點作交于，則/ 平面 在中， ，在中，所以所求二面角的平面角的余弦值是 或解：過點作平面，建立直角坐標(biāo)系如圖 則 設(shè) 則 同理設(shè) 則 設(shè)與的夾角為，則 所以所求二面角的平面角的余弦值是 21、解(1)由所給的成績可知，優(yōu)秀的同學(xué)有4名，