1、4.6 兩平行線(xiàn)之間的距離,湘教版七年級(jí)下冊(cè),點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:,兩點(diǎn)間的距離:,連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度.,直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn) 的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度.,請(qǐng)各位同學(xué)用直尺量一量自己的數(shù)學(xué)課本，它的寬度是多少？,可以把直尺放在課本上任何一個(gè)位置，但必須保持直尺與課本的兩邊互相垂直，量得的結(jié)果是一樣的,(1)在直線(xiàn)a上,任意取兩點(diǎn)A,B,分別作ACb于點(diǎn)C,BDb于點(diǎn)D.量出線(xiàn)段AC,BD的長(zhǎng)度,你有何發(fā)現(xiàn)? (2)如果把一把三角尺的一條直角邊沿著直線(xiàn)b移動(dòng),觀(guān)察三角尺的另一條直角邊與直線(xiàn)a交點(diǎn)處的刻度,你又有何發(fā)現(xiàn)?,自主探索 互相交流,任意畫(huà)兩條平行的直線(xiàn)a和b,這個(gè)距離就叫做這兩條平行線(xiàn)之間的距離.,

2、兩條平行線(xiàn)中,一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到 另一條直線(xiàn)的距離處處相等.,A,B,C,D,l1,l2,與兩條平行直線(xiàn)都垂直的直線(xiàn)，叫做這兩條平行直線(xiàn)的公垂線(xiàn)，,這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足的線(xiàn)段，叫做這兩條平行直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段,通過(guò)上面的操作，啟發(fā)你能猜想出什么結(jié)論？,兩平行線(xiàn)中一條上的任一點(diǎn)到另一條的垂線(xiàn)段叫做兩平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段,兩平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段，也可以換一種說(shuō)法：,如圖ab,ABa于點(diǎn)A,CDb于點(diǎn)C, 1)點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離是指線(xiàn)段 的長(zhǎng); 2)點(diǎn)D到直線(xiàn)b的距離是指 ; 3)兩平行線(xiàn)a,b的距離是 或 ; 4)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)可指 的距離.,考考你,如圖，設(shè)l1/l2，A，B分別為l1，l2上的任意點(diǎn)，連結(jié)線(xiàn)段AB，

3、再過(guò)A作ACl2，垂足為C，則AC是l1,l2之間的公垂線(xiàn)段，AB是l1,l2之間的斜線(xiàn)段因?yàn)锳C，AB又分別是A點(diǎn)到l2的垂線(xiàn)段和斜線(xiàn)段，所以ACAB（垂線(xiàn)段最短）.,兩平行線(xiàn)上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線(xiàn)段中，公垂線(xiàn)段最短,A,l1,l2,兩平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩平行線(xiàn)間的距離,如圖，設(shè)a,b,c是三條互相平行的直線(xiàn)已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離,在a上任取一點(diǎn)A，過(guò)A作ACa，分別與b,c相交于B，C兩點(diǎn)，則AB，BC，AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線(xiàn)段,ACAB+BC5+27.,A,b,c,a,5厘米,2厘米,解,因此a與c的距離是7厘米,1.如圖，MN/AB，P，Q為直線(xiàn)MN上的任意兩點(diǎn)，三角形PAB和三角形QAB的面積有什么關(guān)系？為什么？,相等,SPABSQAB,因?yàn)?MNAB,所以 PMAB QNAB,所以 PMQN,所以 SPABSQAB.,解答：,2.在如圖的四邊形中，A = B = C = D =90，這樣的四邊形叫做矩形，矩形的兩組對(duì)邊AB和CD，AD和BC相等嗎？為什么？,A,B,C,D,相等,兩平行線(xiàn)的所有公垂線(xiàn)段都相等,因?yàn)?A=B=C=D=90,所以 有