1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊各單元【知識點(diǎn)】 第一單元大數(shù)的認(rèn)識數(shù)數(shù)知識點(diǎn)：1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)級億 級萬 級個(gè) 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。3、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。多位數(shù)的讀法、寫法知識點(diǎn)：1、億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法。億以內(nèi)數(shù)的讀法：含有兩級的數(shù)，先讀萬級，再讀個(gè)級。萬

2、級的數(shù)按個(gè)級的讀法去讀，只在后面加讀一個(gè)“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬級的數(shù)，再寫個(gè)級的數(shù)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。2、億以上數(shù)的讀法、寫法。億以上的數(shù)的讀法：含有三級的數(shù)，先讀億級，再讀萬級，后讀個(gè)級。億級和萬級的數(shù)按個(gè)級的讀法去讀，只在后面加上一個(gè)“億”或“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。億以上的數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位順序?qū)懀ㄏ葍|級，再萬級，最后個(gè)級）。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，先看數(shù)位，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。如果數(shù)位相同，就看左

3、起第一位數(shù)，如果左起第一位數(shù)相同，就看第二位數(shù)，以此類推直到比出大小為止。多位數(shù)的改寫知識點(diǎn)：1、整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：先找到萬位，再把萬位后面的四個(gè)0去掉，在后面寫上一個(gè)“萬”字就可以了。簡單地說，就是用個(gè)級的四個(gè)0換成一個(gè)“萬”字。 2、將一個(gè)數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：整億的數(shù)改寫成用“億”作單位時(shí)，去掉8個(gè)0，添上“億”字，與原數(shù)間用等號；不是整億的數(shù)改寫時(shí)要從千萬位上進(jìn)行“四舍五入”，然后去掉億位后面的尾數(shù)，添上“億”字，與原數(shù)間用約等號。求近似數(shù)知識點(diǎn)：1、“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求四舍五入這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（

4、即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)以后，還要向它的前一位進(jìn)一。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，比要求多看一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去，而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。第二單元角的度量線的認(rèn)識知識點(diǎn)：1、 認(rèn)識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。線段：不能向兩端無限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀

5、作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）補(bǔ)充知識點(diǎn)：1、 畫直線。過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)能畫一條直線；過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。2、 明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。3、 直線、射線可以無限延長。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長度。角的認(rèn)識知識點(diǎn)：1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個(gè)

6、直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3、 角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。角的度量知識點(diǎn)：1、認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、 認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、 量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重

7、合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫角知識點(diǎn)：1、 用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點(diǎn)對準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。（注意：這11個(gè)能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。）補(bǔ)充知識點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在畫

8、角連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)知識點(diǎn)：1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省

9、略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。補(bǔ)充知識點(diǎn)：1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。實(shí)際生活中的估算知識點(diǎn)：估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第四單元 平行四邊形和梯形平行知識點(diǎn)：1、感受平移前后的位置關(guān)系平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先

10、畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補(bǔ)充知識點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：ABCD。相交與垂直知識點(diǎn)：1、 相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、 畫垂線：（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直

11、線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：1、 會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。2、 明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。平行四邊形和梯形知識點(diǎn)：1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。2、梯形：只有一組對邊平行

12、的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。4、平行四邊形和梯形各部分的名稱（略）。5、平行四邊形和梯形的畫法（略）。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法知識點(diǎn)：1、 用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個(gè)位上。2、 用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。補(bǔ)充知識點(diǎn)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。路程、時(shí)間和速度知識點(diǎn)：1、 路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間2、利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問題。3、講出意義

13、并能比較速度的快慢。如：4千米/時(shí) 12千米/分 340米/秒 30萬千米/秒把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商知識點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。三位數(shù)除以兩位數(shù)知識點(diǎn)：1、筆算除法的方法：（1）、從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看前一位。（2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。（3）、除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。（4）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果

14、在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）補(bǔ)充知識點(diǎn)：1、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)2、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律知識點(diǎn)：1、 商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、 根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算15025 80025 2000125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。補(bǔ)充知

15、識點(diǎn)：1、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。2、 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 第六單元統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)：縱向復(fù)式條形圖 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識縱向、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。知識與技能：通過實(shí)踐活動，能運(yùn)用所學(xué)的知識提出解決問題的方案。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。 第七單元數(shù)學(xué)廣角一、新知識點(diǎn)及其重難點(diǎn)：1、新知識點(diǎn)：烙餅類問題策略， 沏茶類問題策略，排隊(duì)論問題策略， “田忌賽馬”問題策略2、重難點(diǎn)：初步體會運(yùn)籌思想和對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。二、數(shù)學(xué)結(jié)論：1、烙餅類問題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。烙多張