1、平行四邊形的面積教學(xué)實錄與評析 教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 青島版教學(xué)內(nèi)容：六三制五年級上冊第76頁平行四邊形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補(bǔ)的實驗方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作交流的意識和能力。學(xué)習(xí)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。學(xué)習(xí)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：智慧獎評臺、巧克力、方格紙、平行四邊形紙板、剪刀、直尺、PPT課件教學(xué)過程：一、熱身引入，興趣比賽，揭示

2、課題（課前小游戲，學(xué)生正在進(jìn)行“課上熱身賽”，學(xué)生興致高昂）師：我看同學(xué)們還意猶未盡，那我們就把比賽帶到到我們的課堂中來，今天我們就把把我們的課堂叫做“智慧幸運大課堂”好不好？（教師隨即在黑板上貼上“智慧評獎臺”）生：好。師：希望同學(xué)們好好表現(xiàn)，最后還有“幸運大禮包”要送給本堂課勝利的小組。【評析 課前與學(xué)生用游戲的方式交流，并將游戲引入課堂，一方面，放松了學(xué)生緊張的心情；另一方面，教師緊緊的抓住了學(xué)生的心聲，讓學(xué)生期待上課?！繋煟菏紫任覀儊砜础爸腔坌疫\大課堂”的第一關(guān)：快樂起跑線的闖關(guān)內(nèi)容。大家看出了問題的答案就立刻站起來回答，回答正確的，老師會在“智慧評獎臺”上為相應(yīng)的小組得上一顆“智慧星

3、”。1、長方形的面積如何計算？（出示課件）生1：長方形的面積等于長乘寬。只要知道長和寬就能求出長方形的面積。師：你以前的知識掌握的真牢固，你一定是個愛學(xué)習(xí)的好孩子。老師獎勵你一顆“智慧星”，我相信接下來的學(xué)習(xí)你會表現(xiàn)的更精彩。師：請看下一個： 請說出平行四邊形的特征。（出示課件）（學(xué)生踴躍搶答，課堂氣氛活躍）生2：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等。師：你說的真完整，你一定是個細(xì)心的同學(xué)，期待你的精彩表現(xiàn)。 (學(xué)生闖關(guān)，教師在智慧獎評臺上給學(xué)生粘貼相應(yīng)的智慧星)師:在這個環(huán)節(jié)中這個同學(xué)表現(xiàn)的真出色，我要獎勵他一個禮物（出示厚度完全一樣的平行四邊形巧克力和長方形巧克力），長方形巧克力的長和寬分

4、別是6厘米、4厘米，平行四邊形巧克力的底和高分別是6厘米、4厘米，請這個同學(xué)到前面來選一個最大的拿走。生：選擇巧克力時猶豫了，臺下的學(xué)生有的說選平行四邊形的巧克力，有的說長方形的巧克力大，還有的認(rèn)為一樣大）師：他在猶豫，最后他認(rèn)為這一塊（平行四邊形的巧克力）最大。有的同學(xué)認(rèn)為平行四邊形的巧克力大，有的認(rèn)為長方形的巧克力大，還有的認(rèn)為一樣大。那等我們研究好了這個問題，下課前老師再把禮物發(fā)給你好嗎？生：好。師：同學(xué)們想想在這種情況下我們該如何比較他們的大小呢？生1：求出這兩塊巧克力的面積就能比較大小了。師：你的想法很好，為你的積極動腦增添一顆智慧星。誰來求一下他們的面積呢?生2：長方形的巧克力面積

5、=64=24（平方厘米）；平行四邊形巧克力面積老師我們還沒學(xué)過我不會求。師：好，請坐。長方形的巧克力面積我們已經(jīng)計算出來了，只要知道這個平行四邊形的面積就能比較他們的大小了。那么這個平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究一下。（板書平行四邊形面積）【評析 小小的搶答賽把學(xué)生的積極性調(diào)動了起來，教師及時的評價和鼓勵給學(xué)生帶來了很大的學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)的樂趣，一句簡單的表揚話，不僅提高了學(xué)生的自信，而且讓孩子感到成功的喜悅，為下面能夠主動積極地探索打下了良好的鋪基礎(chǔ)。教師用獎勵不同形狀的巧克力這種生活化的問題情境，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)探究的欲望，同時明確了本節(jié)課要解決的問題。】二、積極動腦，大膽猜

6、想師:老師知道你們是一幫愛動腦筋的好孩子。我想請同學(xué)們動腦大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？生1：底邊乘鄰邊，因為長方形的面積就是兩個鄰邊相乘，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積也是兩個鄰邊相乘，所以我猜；底邊鄰邊。師：有道理，那老師把它寫在黑板上。（板書：底邊鄰邊）為你的大膽猜想加一顆“智慧星”。生2：底邊2鄰邊2生3：不對，這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。師：請坐，你說。生4：我認(rèn)為是底高師：怎么想的？生4：我沿著平行四邊形的高把它剪下來。把它移到右邊，正好拼成一個長方形，所以我就猜: 底高。師：有頭腦。那咱們把它記錄下來。（板書：底高）老師為你的獨

7、到想法記上一顆“智慧星”。師：同學(xué)們還有不同的想法嗎？師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種猜想：一種是底邊鄰邊，一種是底高。那下一步該怎么辦呢？生：驗證。師：那我們先來驗證底邊鄰邊，行不行呢？生：行。師：在你桌子的左上角老師給你們準(zhǔn)備了一個大信封下，大家借助信封內(nèi)學(xué)具的幫助，先在小組內(nèi)說一說，用什么樣的方法來驗證？哪個小組有了想法就舉手示意我。（學(xué)生討論）【評析 教師在智慧評獎臺上為學(xué)生的表現(xiàn)作出了很好的評價，使得學(xué)生由臺下竊竊私語轉(zhuǎn)變到能夠大膽主動站起來發(fā)表自己的見解，教師把學(xué)生的思維空間打開了，把課堂開放的時空真正還給了學(xué)生?！咳邮植僮?，驗證猜想師：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根據(jù)你們的所想來驗證

8、一下平行四邊形的面積是不是底邊乘鄰邊吧?？茨膫€小組做的最快最好。（小組合作，動手操作）師：哪個小組想把你們的成果展示給大家？二組代表生1：我們前面學(xué)過數(shù)方格，我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是24平方厘米，而用猜想公式算出的面積是18平方厘米。所以我們的猜想“底邊鄰邊”是錯誤的。師：你們組的同學(xué)真棒，能夠?qū)⒁郧暗闹R靈活運用，你們的驗證方法很好，為你們組的精彩表現(xiàn)添加一顆“智慧星”。三組代表生2：我們小組是用長方形框架來驗證的。我們一拉長方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而底邊和鄰邊的長度不變，也就是底乘高不變。所以我們認(rèn)為平行四邊形的面積不是“底邊鄰邊”

9、。師：你說得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通過你的演示我們一眼就能看出這個猜想是錯誤的。我們?yōu)樗麄兘M加上一顆“智慧星”。師：那么平行四邊形的面積會不會是底乘高呢？生：我們還要驗證。師：看來我們的這個猜想是錯誤的，那么是不是底乘高呢？我們還得需要驗證。雖然這個平行四邊形面積的計算方法我們不知道但是前面我們學(xué)習(xí)過一個圖形的面積計算方法？那是？生：長方形師：我說到這里誰有想法了？生1：把平行四邊形變成長方形，用長方形的面積公式推導(dǎo)驗證平行四邊形的面積。師:你的想法真好，為你的聰明才智加上一顆“智慧星”，我們能不能像這個同學(xué)所說的在不改變面積大小的情況下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形的面積計算

10、方法來驗證平行四邊形的面積呢？下面各個小組利用你手中的學(xué)具共同來驗證平行四邊形的面積是不是底乘高？（老師有個要求：在這次小組合作前先看看老師發(fā)給你們的合作要求然后再去操作。）（師深入到學(xué)生實驗當(dāng)中去，學(xué)生合作密切，討論熱烈，師生之間建立了特別融洽的合作關(guān)系）師：經(jīng)過再次動手驗證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪個小組想到臺前把你們組的驗證成果展示給大家。其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時提出來，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說法。 (學(xué)生通過激烈討論、動手操作，爭先恐后地到臺上演示、發(fā)言)生1：我們組是沿著平行四邊形一個頂點向?qū)呑鲆粭l高，沿高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯形右邊

11、，拼成一個長方形。平行四邊形的底成了長方形的長，平行四邊形的高成了長方形的寬，因為長方形的面積是長乘寬，所以得出平行四邊形的面積是底乘高。師：我們?yōu)樗麄兊木收故竟恼?，太棒了！為你們組添加兩顆“智慧星”生2：我們組是在這個平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個長方形。平行四邊形的底是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：你們組做的也太好了，為你們組加上兩顆“智慧星”師：誰還有補(bǔ)充？哪個小組跟他們組的不一樣？生3：我們組沿著平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到梯

12、形左邊，拼成一個長方形。師：你們真聰明，從不同角度探索了平行四邊形面積的計算方法，真了不起！【評析 教師及時的評價和多樣化的評價方式，在這里中起到了畫龍點睛的作用。它給了學(xué)生探究的勇氣和信心。教師的肯定和鼓勵，讓學(xué)生在課堂中不僅不覺的累反而讓學(xué)生在課堂中享受到成功的快樂使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課堂。】師總結(jié)：大家都說的很好，我們一起來梳理一下剛才大家的驗證過程。（出示課件演示剪拼過程）師：我們不論沿高怎么剪拼都把這個平行四邊形拼成了一個長方形。雖然他們的形狀發(fā)生了變化，但他們的面積是不變的。（板書長方形和平行四邊形）我們一起把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積的過程歸納在黑板上（板書）生：剪拼以后長方形

13、的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（邊說邊板書）師;如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說？生：S=ah師：現(xiàn)在我們再回過頭來看看這兩塊巧克力，他們大小是什么關(guān)系？誰能說說這兩塊巧克力的大小是怎樣的？生1：面積都是24平方厘米，一樣大?！驹u析 在驗證過程中，由于智慧獎評臺的設(shè)計，學(xué)生對榮譽(yù)產(chǎn)生渴望，學(xué)生看到智慧星粘貼到自己組的名下，那種欣喜之情溢于言表。因此在研究的過程中學(xué)生都能夠積極參與，從而激發(fā)了學(xué)生自主探究的興趣。學(xué)生通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)一步

14、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、等活動驗證了底高的正確性?！?觀看微視頻四、智慧考場，鞏固延伸師：下面老師帶大家去智慧城堡看看，看智慧城堡里有哪些需要闖關(guān)的內(nèi)容，首先來看第一關(guān)按鈕搶答。規(guī)則是這樣的：假設(shè)你的桌子上有一個小小的按鈕，按這個按鈕就會發(fā)出聲音“嘟”，老師出示題目并說了開始后，按這個按鈕來搶得答題權(quán)。沒說開始你按了按鈕就要倒扣一顆“智慧星”。準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。師：請看題，口答這個平行四邊形停車位的面積。（底6米，高3米）生：“嘟”師：你說生1: 18平方米。生2：錯師：為什么？生2：不是對應(yīng)的底和高。師：回答正確，加上一顆“智慧星”。 請

15、看第二個：判斷下面的題目計算是否正確。 師：回答的非常正確，加上一顆獎星。求平行四邊形的面積時一定要注意看清是不是對應(yīng)的底和高。這個環(huán)節(jié)我們就先到這里，請看智慧城堡的第二關(guān)生活中的智慧.(出示課本窗1的情境圖)從這副情景圖中你會獲得哪些有價值的數(shù)學(xué)信息？生1：這個蝦池是平行四邊形的，底是90米，高是60米。生2：這個蝦池每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾。（教師隨后出示學(xué)生總結(jié)的信息。）師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？生1:蝦池的面積是多少？生2：這個蝦池能養(yǎng)多少尾蝦？師：下面大家把這兩個問題做在你的練習(xí)本上，看誰做的又快又認(rèn)真又全面。（生做練習(xí)師指導(dǎo)）一個學(xué)生到黑板上做。師：我們一起來看一下

16、這個同學(xué)的做法。8cm 師：做對了的舉起你的手。很好，現(xiàn)在老師給弱后的小組一個翻身的機(jī)會：讓我們一起進(jìn)入第三關(guān)的智慧擂臺賽。規(guī)則是這樣的：以小組為單位，快速解決這個問題，最先解決出問題的小組可以直接獲得4顆智慧星。出示課件的問題。（各個小組展開了激烈的討論）師：請最先完成的小組匯報一下。生1：834=6（厘米）師：這三個小組聽的很認(rèn)真，獎勵一顆獎星。你能到臺前給大家講講嗎？生1：這個平行四邊形的面積是83=24（平方厘米），也可以是這個未知的底乘4，所以就用平行四邊形的面積去除以高4厘米，就是要求的底了。師：你們聽明白了嗎？生：聽明白了師：講的非常正確，而且你的語言表達(dá)能力真棒。我們?yōu)樗某錾?/p>

17、表現(xiàn)鼓掌喝彩，同時我要為他們組加上四顆“智慧星”。在這一節(jié)課里，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，下面請大家閉起眼睛回想一下這節(jié)課你有哪些收獲？師：誰來說一說這節(jié)課你收獲了哪些知識？生1：我學(xué)會如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形的方法。生2：我學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。生3：我們是通過先猜想再驗證最后得出平行四邊形的面積等于底乘高。師：通過這堂課，老師感受到我們班的孩子確實是最棒的！老師布置一個家庭作業(yè)：根據(jù)你今天的收獲根據(jù)你的實際情況出一個生活問題考考你的爸爸媽媽。最后讓我們看一下大家的表現(xiàn)情況：請各小組匯報獲獎星情況。生：一組13顆，二組14顆，三組15顆，四組16顆，五組13顆。本堂課的冠軍就是四組。

18、老師把智慧“幸運大禮包”送給冠軍組，同時請獲得巧克力的的那個同學(xué)上臺來領(lǐng)。恭喜他們。（學(xué)生鼓起了熱烈的掌聲）其實這節(jié)課大家表現(xiàn)的都非常精彩，我建議我們應(yīng)該給我們每個人自己的精彩表現(xiàn)鼓掌。師：這節(jié)課就上到這里，下課?！驹u析 教師對學(xué)生知識掌握程度的檢測設(shè)計成智慧大考場，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計出了不同的練習(xí)形式，讓每個學(xué)生都能參與其中。同時教師不斷地賦予“智慧星”獎勵和語言上的表揚肯定。讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，給學(xué)生營造出了一個快樂自由的課堂，在競爭中體現(xiàn)合作，在合作中找到競爭的無限樂趣。智慧獎評臺縱貫全堂，它引領(lǐng)和支撐起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望和興趣。起到了至關(guān)重要的作用。】總評析：本節(jié)課充分落實了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟知并感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，組織學(xué)生開展豐富的學(xué)習(xí)活動，教師多方位、多角度、多樣式的評價方式，極大的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使學(xué)生真正做到能夠自主探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，享受獲得知識成功的愉悅。1、課堂上那多樣化的評價讓學(xué)生變得更自信，對成功產(chǎn)生了無限的渴望，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣?！岸嘁话殉咦?，就多一批好學(xué)生?！庇性S多優(yōu)秀學(xué)生都