1、行測數(shù)學(xué)常用公式匯總大全（行測數(shù)學(xué)秒殺實戰(zhàn)方法）目錄一、基礎(chǔ)代數(shù)公式二、等差數(shù)列三、等比數(shù)列四、不等式五、基礎(chǔ)幾何公式 六、工程問題七、幾何邊端問題八、利潤問題九、排列組合十、年齡問題十一、植樹問題十二、行程問題十三、鐘表問題 十四、容斥原理十五、牛吃草問題十六、棄九推斷十七、乘方尾數(shù)十八、除以“ 7”乘方余數(shù)核心口訣 9十九、指數(shù)增長1二十、溶液問題1二十二、減半調(diào)和平均數(shù) 11二十三、余數(shù)同余問題 11二十四、星期日期問題11二十五、循環(huán)周期問題11二十六、典型數(shù)列前 n項和12基礎(chǔ)代數(shù)公式1 .平方差公式：(a+b) (a b) =a2b22 .完全平方公式：(a b)2= a2 2ab

2、+b23 .完全立方公式：(a b)3= (a b) (s2+ab+b2)4 .立方和差公式：a3+b3=(a b)(a2+ +ab+b2)(ab戶an - bn5 aim a _ 由+ ngm a 才n (00) n=g mn:、等差數(shù)列n (a1 an)1(1) sn = 2= nai+ - n(n-1)d;(2)(n 1) d;aa.(3)項數(shù) n =1 + 1; d(4)若a,a,b成等差數(shù)列，則：2a = a+b;(5)若 m+n=k+i ,則：sm+an=ak+ai ；n項的和）(6)前n個奇數(shù)：1,3, 5, 7, 9,(2n1)之和為n2(其中：n為項數(shù)，a1為首項，an為末項

3、，d為公差，sn為等差數(shù)列前三、等比數(shù)列(1) an= ad (2) sn=ajtql(q#1)1 -q(3)若a,g,b成等比數(shù)列，則：g2=ab;(4)若 m+n=k+i，貝u ： an=ak - a ;-可編輯修改-(5)am-an=(m-n)d(6)am(m-n)二q ann項的和）（其中：n為項數(shù)，a1為首項，&為末項，q為公比，sn為等比數(shù)列前四、不等式11) 一元二次方程求根公式：a/+bx+c=a(x-x i)(x-x2)bb2 -4ac -b - . b2 -4ac h .其中：x1=; x2= (b -4ac0)1 2a2a根與系數(shù)的關(guān)系： xi +x 2=- b , xi

4、 - x2=aa a b 222a b c 3(2) a b - 2 . ab () _ ab a b _ 2ab () _ abc23(3) a2 b2 c2 _3abc a b c _ 33, abc推廣：x1 x2 x3 . xn - nn x1x2.xn(4) 一階導(dǎo)為零法：連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，在其內(nèi)部取得最大值或最小值時，其導(dǎo)數(shù)為零。(5)兩項分母列項公式：一b一 =( -) x-m(m a) m m a a三項分母裂項公式：b= -11 xm(m a)(m 2a) m(m a) (m a)(m 2a) 2a五、基礎(chǔ)幾何公式1.勾股定理：a2+b2=c2（其中：a、b為直角邊，c為斜邊）常

5、用勾 股數(shù)直角邊369121551078直角邊4812162012242415斜邊510152025132625172 .面積公式：一、2.、一, 一,1.1.，、一1 ,正萬形=a長萬形= a x b 三角形= -ah=-absinc梯形=一（a + b）h222圓形=n r2平行四邊形=ah扇形=不n r236003 .表面積：4 二 r2正方體=6a2長方體=2m（ab+bc + ac） 圓柱體=2兀r2+2兀rh球的表面積=4 .體積公式1c .4 q正方體=a長方體=abc圓柱體=sh=兀r h圓錐=一兀r h 球=nr335.若圓錐的底面半徑為r,母線長為1,則它的側(cè)面積：s側(cè)=兀

6、rl ;6 .圖形等比縮放型:一個幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍，則:1 .所有對應(yīng)角度不發(fā)生變化;2 .所有對應(yīng)長度變?yōu)樵瓉淼膍倍；3 .所有對應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼膍2倍;4 .所有對應(yīng)體積變?yōu)樵瓉淼膍3倍。7 .幾何最值型：1 .平面圖形中，若2 .平面圖形中，若周長一定，越接近與圓，面積越大。面積一定，越接近于圓，周長越小。3 .立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大。4 .立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越大。六、工程問題工作量=工作效率x工作時間；工作時間=工作量+工作效率;工作效率=工作量+工作時間； 總工作量=各分工作量之和；注：在解決實際問題時，常 設(shè)總工作量為

7、1或最小公倍數(shù)七、幾何邊端問題（1）方陣問題:2=（外圈人數(shù)+ 4+1） 2=n 21）x42-（最外層每邊人數(shù)-2x層數(shù)）2-層數(shù)）x層數(shù)x 4=中空方陣的人數(shù)。1 .實心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)） 最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)-2 .空心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)） =（最外層每邊人數(shù)無論是方陣還是長方陣：相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多 8人。3 .n邊行每邊有a人，則一共有 n（a-1）人。4 .實心長方陣：總?cè)藬?shù) =mxn外圈人數(shù)=2m+2n-45 .方陣：總?cè)藬?shù)=n2 外圈人數(shù)=4n-4例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解：（103） x

8、 3x 4=84 （人）（2）排隊型：假設(shè)隊伍有n人，a排在第m位；則其前面有（m-1）人，后面有（n-m）人爬樓型：從地面爬到第n層樓要爬（n-1 ）樓，從第n層爬到第m層要怕m - n層。八、利潤問題（1）利潤=銷售價（賣出價）一成本;利潤率=利潤成本銷售價-成本成本銷售價成本銷售價=成本x （1+利潤率）；成本= 一工1、1一 。1+禾i潤率（2）利息=本金x利率x時期；本金=本利和+（1 +利率x時期）。本利和=本金+利息=本金x （1+利率x時期）=本金父（1十利率）期限；月利率=年利率+ 12;月利率x 12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10. 2%。（即月利

9、1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元?二 2400x （ 1+10. 2%x 36） =2400x 1. 3672 =3281. 28 （元）九、排列組合（1）排列公式：p：=n （n1） （n 2）（n m + 1）, （mwn）。a； = 7m6m5（2）組合公式：c：=p：+pm=（規(guī)定 c：=1）。c3 = 4父3 n3 2 1（3）錯位排列（裝錯信封）問題：d1=0, d2=1, d3= 2, d4=9, d5=44, dg= 265,（4） n人排成一圈有 an/n種； n枚珍珠串成一串有 an/2種。十、年齡問題關(guān)鍵是年齡差不變；幾年后年齡=大小年齡差一倍數(shù)差-小年齡幾年前

10、年齡=小年齡-大小年齡差一倍數(shù)差十一、植樹問題（1）單邊線形植樹：棵數(shù)=總長（2）單邊環(huán)形植樹：棵數(shù)=總長（3）單邊樓間植樹：棵數(shù)=總長4間隔+ 1;總長=（棵數(shù)-1） x間隔小間隔；總長二棵數(shù)x間隔小間隔一1;總長=（棵數(shù)+1 ） m可隔（4）雙邊植樹：相應(yīng)單邊植樹問題所需棵數(shù)的 2倍。（5）剪繩問題：對折 n次，從中剪m刀，則被剪成了（ 2nxm + 1）段十二、行程問題（1）平均速度型：平均速度=-2v1vv v（2）相遇追及型：相遇問題：相遇距離=（大速度+小速度）埼目遇時間追及問題：追擊距離=（大速度一小速度）義追及時間背離問題：背離距離=（大速度+小速度）x背離時間（3）流水行船型

11、：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速-水速。順流彳t程=順流速度刈頂流時間=（船速+水速）刈川流時間逆流彳t程=逆流速度如流時間=（船速一水速）逆流時間（4）火車過橋型：列車在橋上的時間=（橋長一車長）+列車速度列車從開始上橋到完全下橋所用的時間=（橋長+車長）+列車速度列車速度=（橋長+車長）一過橋時間（5）環(huán)形運動型：反向運動：環(huán)形周長 =（大速度+小速度）/目遇時間 同向運動：環(huán)形周長=（大速度一小速度）/目遇時間（6）扶梯上下型：扶梯總長 =人走的階數(shù)x （1 土 u強(qiáng)），（順行用加、逆行用減） u人（7）隊伍行進(jìn)型：對頭t隊尾：隊伍長度=（u人+ u隊）刈寸間隊尾t對頭：隊伍長度=

12、（口人一口隊）刈寸間（8）典型行程模型：等距離平均速度：；=到叫（5、u2分別代表往、返速度）u1 u2等發(fā)車前后過車：核心公式：t =_2t且,ti t2等間距同向反向：m =匚里t反 ui - u2不間歇多次相遇： 單岸型：s = 3si +s222t逆加無動力順?biāo)鳎浩魉钑r間 =-u車十tiuat2 - ti兩岸型：s = 3g s2（s表布兩岸距離）（其中t順和t逆分別代表船順溜所需時間和逆流所需時間）十三、鐘表問題基本常識：111鐘面上按“分針”分為60小格，時針的轉(zhuǎn)速是分針的 ,分針每小時可追及 111212時針與分針一晝夜重合 22次，垂直44次，成180o22次。鐘表一圈

13、分成12格，時針每小日轉(zhuǎn)一格（30）,分針每小時轉(zhuǎn)12格（ 3600）1 時針一晝位轉(zhuǎn)兩圈（7200）, 1小時轉(zhuǎn)一圈（30）;分針一晝位轉(zhuǎn)24圈，1小時轉(zhuǎn)1圈。12鐘面上每兩格之間為 300,時針與分針成某個角度一般都有對稱的兩種情況。,，1，一一 ,、，小，一，小，,一追及公式：t =t。十一丁。； t為追及時間，t0為靜態(tài)時間（假設(shè)時針不動，分針和時針達(dá)到條件要求的虛 11擬時間）。十四、容斥原理兩集合標(biāo)準(zhǔn)型：滿足條件i的個數(shù)+滿足條件ii的個數(shù)一兩者都滿足的個數(shù) =總個數(shù)一兩者都不滿足的個數(shù)三集合標(biāo)準(zhǔn)型：aubuc =a|+|b| + c ab三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型：利用圖形配合，標(biāo)數(shù)解答1

14、 .特別注意“滿足條件”和“不滿足條件”的區(qū)別2 .特別注意有沒有“三個條件都不滿足”的情形3 .標(biāo)數(shù)時，注意由中間向外標(biāo)記三集和整體重復(fù)型：假設(shè)滿足三個條件的元素分別為abc,而至少滿足三個條件之一的元素的總量為 wo其中：滿足一個條件的元素數(shù)量為 x,滿足兩個條件白元素數(shù)量為 v,滿足三個條件的元素數(shù)量為 z,可以得以 下等式： w=x+y+z a+b+c=x+2y+3z十五、牛吃草問題核心公式：y=（nx）t原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）x天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長草量為x注意：如果草場面積有區(qū)別，如“ m頭牛吃w畝草時”，n用m代入，此時n代表單位面積上的牛數(shù)。w十六、棄九推斷在整數(shù)范圍

15、內(nèi)的+ x三種運算中，可以使用此法1 .計算時，將計算過程中數(shù)字全部除以9,留其余數(shù)進(jìn)行相同的計算。2 .計算時如有數(shù)字不再 08之間，通過加上或減去 9或9的倍數(shù)達(dá)到08之間。3 .將選項除以9留其余數(shù)，與上面計算結(jié)果對照，得到答案。例：11338x25593的值為（）290173434以9余6。選項中只有 b除以9余6.十七、乘方尾數(shù)1 .底數(shù)留個位2 .指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)（余數(shù)為0則看作4）例題：37244998的末尾數(shù)字（）a.2b.4c.6d.8解析37244998 22 一 4十八、除以t乘方余數(shù)核心口訣注：只對除數(shù)為 7的求余數(shù)有效1 .底數(shù)除以7留余數(shù)2 .指數(shù)除以6留余數(shù)

16、（余數(shù)為0則看作6）例：20072009除以7余數(shù)是多少？（）解析20072009553125f 3 （3125+ 7=446。3）十九、指數(shù)增長如果有一個量，每個周期后變?yōu)樵瓉淼腶倍，那么n個周期后就是最開始的 an倍，一個周期前應(yīng)該是當(dāng)1時的1。a二十、溶液問題溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度-溶質(zhì)+溶液 溶質(zhì)=溶液x濃度溶液=溶質(zhì)+濃度濃度分別為a%、b%的溶液，質(zhì)量分別為m、n,交換質(zhì)量l后濃度都變成c%,則小 a% mb% n c% ;mnm n混合稀釋型溶液倒出比例為a的溶液，再加入相同的溶質(zhì)，則濃度為（1 + a）次數(shù)黑原濃度溶液加入比例為a的溶齊山在倒出相同的溶液，則濃度為（,）次數(shù)m原濃

17、度 1 a卜一、調(diào)和平均調(diào)和平均數(shù)公式：a = 2紅a1 a2等價錢平均價格核心公式：p - 2p1p2（p1、p2分別代表之前兩種東西的價格）p1 p2等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式：r2 =_2里3-（其中ri、小力分別代表連續(xù)變化的濃度）ri 3二十二、減半調(diào)和平均數(shù)核心公式：a = 包a1 a2二十三、余數(shù)同余問題核心口訣：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期” 注意：n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負(fù)值，也可以取零值。二十四、星期日期問題平年與閏年判斷方法年共有天數(shù)2月天數(shù)平年不能被4整除365天28天閏年可以被4整除366天29天星期推斷：一年加1天；閏年再加1天。大月與小月包括月份月

18、共有天數(shù)大月1、3、5、7、8、10、1231天小月2、4、6、9、1130天注意：星期每7天一循環(huán)；“隔n天”指的是“每（n+1）天”。二十五、循環(huán)周期問題核心提示：若一串事物以 t為周期，且a + t=na,那么第a項等同于第a項。二十六、典型數(shù)列前 n項和一 -n n腿（聾十1）4.1 1十2十3十十氾=4.2 ：工一4.3 4 -1,二 川1.d j n2 nw2 暉+ 1)(2k+ 1)4.4 1 + 2* + 3* hf 號 =96a e .2 , e2 ,. /n1)4.5 1 十 3 + d 十，十2n ij =ja i 3 . 03 . q3 .,3 (fl + i)”4.6

19、 1 + 2十3十十昨=44.7 :；：，一，；4.8 13+2t +，十門(門 + 1)=當(dāng)邛u.平方數(shù)底數(shù)1234567891011平方149162536496481100121底數(shù)1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底數(shù)2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089乂力數(shù)底數(shù)1234567891011乂力18276412521634351272910001331多次次力123456789101122481632641282565121024204833927812437294416642561024552512562531256636216129677761既不是