1、 想一想：什么叫做圓的周長(zhǎng)？想一想：什么叫做圓的周長(zhǎng)？ 圍成圓的圍成圓的曲線的長(zhǎng)度曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。叫做圓的周長(zhǎng)。 組內(nèi)同伴互相說一說 利用手中的工具，怎樣測(cè)量圓的周 長(zhǎng)？ 0 123 滾動(dòng)法：滾動(dòng)法： 012346785 2厘米厘米 注意觀察，猜猜看：注意觀察，猜猜看： 1.觀察這三個(gè)圓，看看誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？ 2.猜猜看，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)? 3.圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？ 小組合作，探究新知 每組用自己喜歡的方法去測(cè)量大小不同的 三個(gè)圓，完成表格。 1.小組同學(xué)做好分工,組長(zhǎng)選好測(cè)量員、記 錄員、計(jì)算員、匯報(bào)員。 2.記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄 在表格里。 小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)

2、律 1.組內(nèi)分享完成的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單， 討論圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系？ 2.每組選出一個(gè)有代表性的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，展 示到投影儀上。 3.你發(fā)現(xiàn)了什么？ 圓的周長(zhǎng)是直徑的圓的周長(zhǎng)是直徑的3 3倍多一些倍多一些 圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商，圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商， 即圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)即圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè) 固定的數(shù)。我們把它叫做固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率圓周率， 用字母用字母表示。它是一個(gè)無限不循表示。它是一個(gè)無限不循 環(huán)小數(shù)。環(huán)小數(shù)。 31415926535 3.143.14 約2000年前，中國(guó) 古代數(shù)學(xué)著作周髀周髀 （b b）算經(jīng)算經(jīng)中就

3、有了 “周三徑一”的說法， 意思是指圓的周長(zhǎng)是它 的直徑的3倍。 大約1500年前，中國(guó)有一位偉 大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之祖沖之，他 計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和 3.1415927之間，成為世界上第一 個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的 人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué) 家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少 要早1000年。 現(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周 率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。 求下面各圓的周長(zhǎng)。求下面各圓的周長(zhǎng)。（只列式不計(jì)算）只列式不計(jì)算） d4厘米厘米 r=1.5米米 3.144 3.141.52 （1）知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（ ） （2）大圓的圓周率大，小圓的圓周

4、率小。 （ ） （3）等于3.14。 （ ） 你能順利過關(guān)嗎？你能順利過關(guān)嗎？ 例例1.1.圓形花壇的直徑是圓形花壇的直徑是2020米米, ,它的周長(zhǎng)它的周長(zhǎng) 是多少米是多少米? ? 談?wù)勎业氖斋@ 如圖，紅色跑道為兩個(gè)直徑如圖，紅色跑道為兩個(gè)直徑50m50m的半圓，藍(lán)色跑道為直徑的半圓，藍(lán)色跑道為直徑 100m100m的半圓。的半圓。 大黃狗繞里面的小圈跑（如圖大黃狗繞里面的小圈跑（如圖紅色線條紅色線條），大黑貓從外圈），大黑貓從外圈 跑（如圖跑（如圖藍(lán)色線條藍(lán)色線條）大黃狗心想從里圈跑要比外面的大圈近，）大黃狗心想從里圈跑要比外面的大圈近， 這個(gè)第一肯定是拿定了。你們能猜到比賽結(jié)果嗎？大黃狗

5、的陰這個(gè)第一肯定是拿定了。你們能猜到比賽結(jié)果嗎？大黃狗的陰 謀能得逞嗎？謀能得逞嗎？ 知識(shí)拓展 大黃狗和大黑貓又展開了第三場(chǎng)比賽。紅色 跑道為三個(gè)直徑分別為50m、30和20m的半圓， 藍(lán)色跑道為直徑100m的半圓。 大黃狗讓大黑貓繞里面的小圈跑（如圖紅色 線條），自己從外圈跑（如圖藍(lán)色線條）， 這次大黃狗能獲勝嗎? 判斷辨析判斷辨析 1、=3.14 （ ） 2、只要知道圓的直徑或者半、只要知道圓的直徑或者半 徑，就可以知道圓的周長(zhǎng)（徑，就可以知道圓的周長(zhǎng)（ ） 3、大圓的圓周率比小圓的圓、大圓的圓周率比小圓的圓 周率大。周率大。 （ ） （1 1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知）今天我學(xué)習(xí)了

6、圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知 道圓周率是（道圓周率是（ ）和（）和（ ）的比值，）的比值， 它用字母（它用字母（ ）表示）表示, ,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)它是我國(guó)古代數(shù)學(xué) 家（家（ ）發(fā)現(xiàn)的。）發(fā)現(xiàn)的。 周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑 祖沖之祖沖之 （2 2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是）我還知道圓的周長(zhǎng)總是 直徑的（直徑的（ ）倍。已知圓的直）倍。已知圓的直 徑就可以用公式（徑就可以用公式（ ）求）求 周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公 式（式（ ）求周長(zhǎng)。）求周長(zhǎng)。 Cd d C r r2 2 選擇填空選擇填空 1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（ ） A.半徑半

7、徑 B.直徑直徑 C.周長(zhǎng)周長(zhǎng) 2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（、圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。）倍。 A. 3.14 B. C. 3 3、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（ ）?。┬?圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。 A. 大于大于 B. 小于小于 C.等于等于 B C 汽車輪胎的半徑是汽車輪胎的半徑是0.30.3米，它滾動(dòng)米，它滾動(dòng)1 1 圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)10001000圈前進(jìn)多圈前進(jìn)多 少米？少米？ 小麗量得一個(gè)古代建筑中的大圓小麗量得一個(gè)古代建筑中的大圓 柱的周長(zhǎng)是柱的周長(zhǎng)是4.52米。這個(gè)圓柱的直徑米。這個(gè)圓柱的直徑 是多少米？是多少米？（得數(shù)保留一

8、位小數(shù)）（得數(shù)保留一位小數(shù)） 小明的媽媽在自家的小明的媽媽在自家的 墻根下建了一個(gè)花壇墻根下建了一個(gè)花壇 （如圖）。你能計(jì)算出（如圖）。你能計(jì)算出 花壇的周長(zhǎng)嗎？花壇的周長(zhǎng)嗎？ 8米米 學(xué)習(xí)了這節(jié)課你有什學(xué)習(xí)了這節(jié)課你有什 么收獲？么收獲？ 如果小自行車車輪直徑是如果小自行車車輪直徑是50厘米，厘米， 繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 3.140.5=1.57（米）（米） 62.81.57=40（周）（周） 答：大約轉(zhuǎn)動(dòng)答：大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。周。 平面上封閉圖形一平面上封閉圖形一 周的長(zhǎng)度，就是它周的長(zhǎng)度，就是它 的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。 小組討論，分享成果 每組成員用自己喜

9、歡的方法去測(cè)量大小不 同的三個(gè)圓，完成表格。 1.組長(zhǎng)做好分工,選好測(cè)量員、記錄員、計(jì) 算員、匯報(bào)員。 2.記錄員要做到及時(shí)把測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在表 格里。 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)圓周率 項(xiàng)目 周長(zhǎng)（厘米） 直徑（厘米） 周長(zhǎng)與它的直徑的比值（保留 兩位小數(shù)） 圓11 圓22 圓33 圓44 通過測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間 有什么關(guān)系？ 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。 3.143.14 6.283.14 9.423.14 12.563.14 推導(dǎo)公式 圓的周長(zhǎng) 直徑直徑 = 圓周率圓周率 C = d C = 2 r 大約1500年前，中國(guó)有一位偉 大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之祖沖之，他 計(jì)算出

10、圓周率應(yīng)在3.1415926和 3.1415927之間，成為世界上第一 個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的 人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué) 家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少 要早1000年。 現(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周 率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。 圓周率的故事 “ 我被主人用一根我被主人用一根2米米 長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小 樹上，我把繩子拉直走樹上，我把繩子拉直走 一圈的路程是多少米一圈的路程是多少米 呢？呢？” 2 2米米 我走一圈的路我走一圈的路 程是多少米？程是多少米？ r = 2 m 注意觀察，猜猜看：注意觀察，猜猜看： 1.觀察這三個(gè)圓，看看誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？ 2.猜猜看，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)? 3.圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？ 談?wù)勎业氖斋@ 選擇填空選擇填空 1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（ ） A.半徑半徑 B.直徑直徑 C.周長(zhǎng)周長(zhǎng) 2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（、圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。）倍。 A. 3.14 B. C. 3 3、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（ ）小）小 圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。 A. 大于大于 B. 小于小于 C.