1、浙江省寧波市慈城中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：此題共12題，每題4分，共48分14分拋物線y=2x+122的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A1，2B1，2C1，2D1，224分如圖，O中弦AB經(jīng)過圓心O，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，BAC=52，那么ABC的度數(shù)是A26B38C30D3234分如圖，過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為12cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為A6cmBcmCcmD9cm44分以下四個(gè)命題中，正確的有圓的對(duì)稱軸是直徑；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧ABCD54分假設(shè)將一函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，可得

2、到的拋物線y=2x2，那么原函數(shù)解析式是Ay=2x+222By=2x+22+2Cy=2x222Dy=2x22+264分以下事件是必然事件的是A任意買張票，座位號(hào)是偶數(shù)B三角形內(nèi)角和180度C明天是晴天D翻開電視正在放廣告74分以下命題正確的個(gè)數(shù)是平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦； 平分弦的直徑平分弦所對(duì)的??；垂直于弦的直線必過圓心； 垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)84分拋物線y=x2+bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，以下說法正確的個(gè)數(shù)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為2，0；拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，6；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；

3、在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大A1B2C3D494分O中，AOB=84，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為A42B138C69D42或138104分如圖，在拋物線y=x2上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1，2；在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C，那么AC+BC最短距離為A5BCD114分將拋物線y=2x212x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是Ay=2x212x+16By=2x2+12x16Cy=2x2+12x19Dy=2x2+12x20124分函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如下圖，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+b1x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為A1B2C3

4、D4二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分134分拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是144分從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，那么能組成三角形的概率為154分如圖，AB是O的弦，OCAB于C假設(shè)AB=，0C=1，那么半徑OB的長(zhǎng)為164分如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，AOC=100，那么D=度174分直角三角形兩直角邊分別為，它的外接圓半徑長(zhǎng)184分設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x22x5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，那么ABC的面積是194分將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y

5、=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B假設(shè)ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，那么t=三、解答題：本大題8小題，共68分208分如圖，在ABC中，1作ABC的外接圓只需作出圖形，并保存作圖痕跡；2假設(shè)ABC是直角三角形，兩直角邊分別為6，8，求它的外接圓半徑218分如圖，以ABC邊AB為直徑作O交BC于D，BD=DC1求證：ABC是等腰三角形2假設(shè)：A=36，求的度數(shù)2210分拋物線y=x2+bxc的局部圖象如下圖1求b、c的值；2分別求出拋物線的對(duì)稱軸和y的最大值；3直接寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍238分如圖，一個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約1.8m

6、鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)發(fā)動(dòng)前3m處即OC=3到達(dá)最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3.6m鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)嗎？2410分某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取局部同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖1本次調(diào)查抽取的人數(shù)為，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上含40分鐘的人數(shù)為；2校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率2512分如圖，二次函數(shù)y=2x

7、2+x+m 的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A1，0，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C1求m的值；2求點(diǎn)B的坐標(biāo)；3該二次函數(shù)圖象上是否有一點(diǎn)Dx，y使SABD=SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)2612分如圖，拋物線1填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是；2y軸上一點(diǎn)A0，2，點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PBx軸，垂足為B假設(shè)PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3在2的條件下，點(diǎn)M在直線AP上在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N，使以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？假設(shè)存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由浙江省寧波市慈城中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：此

8、題共12題，每題4分，共48分14分拋物線y=2x+122的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A1，2B1，2C1，2D1，2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 分析：直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：頂點(diǎn)式y(tǒng)=axh2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是h，k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，2，應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法24分如圖，O中弦AB經(jīng)過圓心O，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，BAC=52，那么ABC的度數(shù)是A26B38C30D32考點(diǎn)：圓周角定理 分析：根據(jù)圓周角定理即可證得ABC是直角三角形，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，即可求解解答：解：O中弦AB經(jīng)過圓心O，即AB是直徑，C=90，ABC=90BAC=9052=38應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此

9、題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，正確理解定理是關(guān)鍵34分如圖，過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為12cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為A6cmBcmCcmD9cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理 分析：過M的最長(zhǎng)弦應(yīng)該是O的直徑，最短弦應(yīng)該是和OM垂直的弦設(shè)此弦為CD；可連接OM、OC，根據(jù)垂徑定理可得出CM的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出OM的值解答：解：連接OM交圓O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)MO交圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)M作弦CDAB，連接OC過圓O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，直徑AB=12cm，CD=8cmCDAB，CM=MD=CD=4cm在RtOMC中，OC=AB=6cm；OM=2cm應(yīng)選B

10、點(diǎn)評(píng)：此題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵44分以下四個(gè)命題中，正確的有圓的對(duì)稱軸是直徑；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧ABCD考點(diǎn)：命題與定理 分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)進(jìn)行判斷解答：解：圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，所以錯(cuò)誤；經(jīng)過不共線的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，所以錯(cuò)誤；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，所以正確；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，所以正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多

11、命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理54分假設(shè)將一函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，可得到的拋物線y=2x2，那么原函數(shù)解析式是Ay=2x+222By=2x+22+2Cy=2x222Dy=2x22+2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換 分析：此題實(shí)際上把拋物線y=2x2，向左、向下平移兩個(gè)單位后的解析式解答：解：函數(shù)y=2x2向左平移2個(gè)單位，得：y=2x+22；再向下平移2個(gè)單位，得：y=2x+222；應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握平

12、移的規(guī)律：左加右減，上加下減的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵64分以下事件是必然事件的是A任意買張票，座位號(hào)是偶數(shù)B三角形內(nèi)角和180度C明天是晴天D翻開電視正在放廣告考點(diǎn)：隨機(jī)事件 分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件解答：解：A、任意買張票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、三角形內(nèi)角和180度是必然事件，故B正確；C、明天是晴天是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、翻開電視正在放廣告是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：考查了隨機(jī)事件，解決此題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨

13、機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件74分以下命題正確的個(gè)數(shù)是平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦；平分弦的直徑平分弦所對(duì)的??；垂直于弦的直線必過圓心； 垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：命題與定理 分析：根據(jù)垂徑定理及其推理對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷解答：解：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦，所以正確；平分弦非直徑的直徑平分弦所對(duì)的弧，所以錯(cuò)誤；垂直平分弦的直線必過圓心，所以錯(cuò)誤；垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的弧，所以正確應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理84分拋物線y=x2+

14、bx+c上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，以下說法正確的個(gè)數(shù)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為2，0；拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，6；拋物線的對(duì)稱軸是x=1；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大A1B2C3D4考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn) 專題：壓軸題；圖表型分析：從表中知道當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線的對(duì)稱軸方程，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大解答：解：從表中知道：當(dāng)x=2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)

15、為2，0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，6，從表中還知道：當(dāng)x=1和x=2時(shí)，y=4，拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1+2=0.5，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大所以正確應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與自變量和的函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也考查了利用自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值確定拋物線的對(duì)稱軸和增減性94分O中，AOB=84，那么弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為A42B138C69D42或138考點(diǎn)：圓周角定理 專題：計(jì)算題分析：因?yàn)樵谝粋€(gè)圓中一條弦所對(duì)應(yīng)的弧有兩條弧，應(yīng)該有兩個(gè)圓周角，所以此題應(yīng)分兩種情況討論解答：解：O中，AOB=84，弦AB所對(duì)的劣弧的度數(shù)為84，此弧所對(duì)的圓周角為 AO

16、B=84=42，AOB=84，弦AB所對(duì)的優(yōu)弧的度數(shù)為36084=276，此弧所對(duì)的圓周角為 276=138應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的是圓周角定理，解答此題時(shí)要注意在一個(gè)圓中一條弦所對(duì)應(yīng)的弧有兩條，不要漏解104分如圖，在拋物線y=x2上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1，2；在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C，那么AC+BC最短距離為A5BCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；二次函數(shù)的性質(zhì) 分析：找出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與y軸相交于點(diǎn)C，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn)C即為使AC+BC最短的點(diǎn)，再根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A的橫坐

17、標(biāo)為1，連接AB與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最短的點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，所以，點(diǎn)A1，1，B2，4，由勾股定理得，AB=3應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記確定出最短路徑的方法和二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出點(diǎn)C的位置是解題的關(guān)鍵114分將拋物線y=2x212x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是Ay=2x212x+16By=2x2+12x16Cy=2x2+12x19Dy=2x2+12x20考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換 專題：壓軸題分析：先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化，變化的

18、只是開口方向，可據(jù)此得出所求的結(jié)論解答：解：y=2x212x+16=2x26x+8=2x322，將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，得：y=2x322=2x2+12x20；應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，二次函數(shù)的開口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒有變化124分函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如下圖，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+b1x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析：由函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，可得b24c0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c

19、=3；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+cx，繼而可求得答案解答：解：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，b24ac0；故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正確；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+b1x+c0故正確應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分134分拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是0，1考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 分析：形如y=ax2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，k，據(jù)此可以直接求頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：

20、拋物線y=x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，1故答案是：0，1點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=axk2+h的頂點(diǎn)坐標(biāo)是k，h，對(duì)稱軸方程是x=k144分從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，那么能組成三角形的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：利用列舉法得到所有四種結(jié)果，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形有種，然后根據(jù)概率公式求解解答：解：從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，共有3 5 6、3 5 9、3 6 9、5 6 9四中可能，其中能組成三角形有3 5 6、5 6 9，所以能組成三角形的概率=故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法

21、與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解也考查了三角形三邊的關(guān)系154分如圖，AB是O的弦，OCAB于C假設(shè)AB=，0C=1，那么半徑OB的長(zhǎng)為2考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理 專題：壓軸題；探究型分析：先根據(jù)垂徑定理得出BC的長(zhǎng)，再在RtOBC中利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)即可解答：解：AB是O的弦，OCAB于C，AB=，BC=AB=0C=1，在RtOBC中，OB=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是垂徑定理及勾股定理，先求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵164分如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，AO

22、C=100，那么D=40度考點(diǎn)：圓周角定理 分析：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)可求得BOC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求得D的度數(shù)解答：解：AOC=100，BOC=180100=80，D=40點(diǎn)評(píng)：此題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半174分直角三角形兩直角邊分別為，它的外接圓半徑長(zhǎng)考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心 分析：先用勾股定理求出斜邊，而斜邊是直角三角形外接圓的直徑，因此可得到外接圓半徑解答：解：斜邊=3，所以外接圓半徑長(zhǎng)為故填點(diǎn)評(píng)：掌握?qǐng)A周角定理及其推論此題重點(diǎn)考查了90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，直角三角形的斜邊就是它的外接圓的

23、直徑184分設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x22x5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，那么ABC的面積是5考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn) 分析：令x=0求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；令y=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)之和、橫坐標(biāo)之積，進(jìn)而得到BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解解答：解：令x=0，那么y=5，即A0，5；設(shè)Bb，0，Cc，0令y=0，那么x22x5=0，那么b+c=2，bc=5，那么|bc|=2，那么ABC的面積是5=5故答案為5點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積的求法194分將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象P是拋物線y2對(duì)稱

24、軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B假設(shè)ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，那么t=3+或3或2+或2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換 分析：根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)減表示出拋物線y2的函數(shù)解析式，然后表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再表示出AB的長(zhǎng)度與AP的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等列出方程求解即可解答：解：拋物線y1=x2向右平移2個(gè)單位，拋物線y2的函數(shù)解析式為y=x22=x24x+4，拋物線y2的對(duì)稱軸為直線x=2，直線x=t與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為t，t，點(diǎn)B的坐標(biāo)為t，t24t+4，A

25、B=|t24t+4t|=|t25t+4|，AP=|t2|，APB是以點(diǎn)A或B為直角頂點(diǎn)的三角形，|t25t+4|=|t2|，t25t+4=t2或t25t+4=t2，整理得，t26t+6=0，解得t1=3+，t2=3，整理得，t24t+2=0，解得t1=2+，t2=2，綜上所述，滿足條件的t值為：3+或3或2+或2，故答案為：3+或3或2+或2點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與直線的解析式表示出AB、AP或BP的長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題8小題，共68分208分如圖，在ABC中，1作ABC的外接圓只需作出圖形，并

26、保存作圖痕跡；2假設(shè)ABC是直角三角形，兩直角邊分別為6，8，求它的外接圓半徑考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；三角形的外接圓與外心 分析：1分別作出AB和AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)O就是ABC的外接圓圓心，再以O(shè)為圓心，AO長(zhǎng)為半徑，畫圓即可2首先根據(jù)勾股定理，得斜邊是10，再根據(jù)其外接圓的半徑是斜邊的一半，得出其外接圓的半徑解答：解：1如下圖：2直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，斜邊是：=10cm，這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑為5cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的外接圓畫法，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形的外接圓的半徑是其斜邊的一半218分如圖，以ABC邊AB為直徑作O交BC于D，BD=DC1求證

27、：ABC是等腰三角形2假設(shè)：A=36，求的度數(shù)考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的判定 專題：證明題分析：1連接AD，由AB是O的直徑，得到ADB=90，而BD=CD，得到ABD是等腰三角形；2由A=36，ABD是等腰三角形，可得B，由此得到AD弧的度數(shù)解答：1證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，即ADBC，又BD=CD，ABC是等腰三角形；2解：A=36，B=C=180A2=72所以的度數(shù)等于722=144點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半同時(shí)考查了圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半以及等腰三角形的判定方法2

28、210分拋物線y=x2+bxc的局部圖象如下圖1求b、c的值；2分別求出拋物線的對(duì)稱軸和y的最大值；3直接寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)與不等式組 分析：1由函數(shù)的圖象可知c=3，把1，0代入拋物線的解析式即可求出b的值；2由1中的拋物線解析式即可求出拋物線的對(duì)稱軸和y的最大值；3根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸求出它與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，求當(dāng)y0，x的取值范圍就是求函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象相對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍解答：解：1由函數(shù)的圖象可知c=3，把1，0代入y=x2+bxc得，b=2，所以b=2，c=3；2由1可知y=x22x3，y=x

29、+12+4，直線x=1，y=4；3由圖象知，拋物線與x軸交于1，0，對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為3，0，y0時(shí)，函數(shù)的圖象位于x軸的下方，x1或x3點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線和x軸的交點(diǎn)，其中=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)238分如圖，一個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約1.8m鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)發(fā)動(dòng)前3m處即OC=3到達(dá)最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3.6m鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)嗎？考點(diǎn)

30、：二次函數(shù)的應(yīng)用 分析：首先利用頂點(diǎn)式求出拋物線解析式，進(jìn)而使y=0求出x的值，即可得出該運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)解答：解：由題意可得出：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為3，3.6，A0，1.8，設(shè)拋物線解析式為：y=ax32+3.6，將A點(diǎn)代入得出：1.8=a032+3.6，解得：a=0.2，故拋物線解析式為：y=0.2x32+3.6，當(dāng)y=0時(shí)，0=0.2x32+3.6，解得：x1=33，x2=3+3，故該運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)是3+3m點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵2410分某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)

31、抽取局部同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖1本次調(diào)查抽取的人數(shù)為50，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上含40分鐘的人數(shù)為320；2校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率考點(diǎn)：頻數(shù)率分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；列表法與樹狀圖法 專題：壓軸題；圖表型分析：1把各時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)相加即可；用全校同學(xué)的人數(shù)乘以40分鐘以上含40分鐘的人數(shù)所占的比重，計(jì)算即可得解；2列出圖表，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解解答：解：18+10+16+12+4=50人，1000=320人；

32、2列表如下：共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的是2種，所以P恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)=點(diǎn)評(píng)：此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，列表法與樹狀圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題2512分如圖，二次函數(shù)y=2x2+x+m 的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A1，0，另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C1求m的值；2求點(diǎn)B的坐標(biāo)；3該二次函數(shù)圖象上是否有一點(diǎn)Dx，y使SABD=SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn) 分析：1把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用方程來求m的值；2令y=0，那么通過解方程來求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；3利用三角形的面積公式進(jìn)行解答解答：解：1把A1，0代入y=2x2+x+m，得212+1+m=0，解得 m=1；2由1知，拋物線的解析式為y=2x2+x+1令y=0，那么2x2+x+1=0，故x=，解得 x1=，x2=1故該拋物線與x軸的交點(diǎn)是，0和1，0點(diǎn)為A1，0，另一個(gè)交點(diǎn)為B是，0；3拋物線解析式為y=2x2+x+1，C1，0，OC=1SABD=SABC，點(diǎn)D與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，當(dāng)y=1時(shí)，2x2+x+1=1，即x2x+