1、第第1章章 傳感器理論基礎(chǔ)傳感器理論基礎(chǔ)11.1 傳感器基礎(chǔ)傳感器基礎(chǔ) 傳感器就是把傳感器就是把非電量非電量轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成電量電量的裝置。的裝置。傳感器傳感器-是一種能是一種能感受感受規(guī)定的規(guī)定的被測量被測量并按并按 照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用量可用量的的器件和裝置器件和裝置。1.1.1 傳感器的概念傳感器的概念22021-11-121.1.2 傳感器的組成和分類傳感器的組成和分類傳感器是由傳感器是由敏感元件敏感元件、轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件和和測量電路測量電路組成。組成。1傳感器的組成傳感器的組成 2021-11-13直接直接感受被測量感受被測量的變化，并的變化，并輸出輸出與被測量成確與

2、被測量成確定關(guān)系的某一定關(guān)系的某一物理量物理量的元件。的元件。敏感元件是傳感器的核心敏感元件是傳感器的核心2021-11-14轉(zhuǎn)換元件：轉(zhuǎn)換元件： 將敏感元件輸出的物理量將敏感元件輸出的物理量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成成適于傳輸或測量適于傳輸或測量電信號電信號的元件。的元件。2021-11-15測量電路：測量電路： 將轉(zhuǎn)換元件輸出的電信號進行進將轉(zhuǎn)換元件輸出的電信號進行進一步一步轉(zhuǎn)換和處理轉(zhuǎn)換和處理的部分，如放大、濾波、線性的部分，如放大、濾波、線性化、補償?shù)?，以獲得更好的品質(zhì)特性，便于后化、補償?shù)龋垣@得更好的品質(zhì)特性，便于后續(xù)電路實現(xiàn)顯示、記錄、處理及控制等功能。續(xù)電路實現(xiàn)顯示、記錄、處理及控制等功能。2

3、021-11-16（1）按照其工作原理分：）按照其工作原理分：2傳感器的分類傳感器的分類 傳感器可分為電參數(shù)式傳感器可分為電參數(shù)式(如電阻式、電感式和如電阻式、電感式和電容式電容式)傳感器、壓電式傳感器、光電式傳感器傳感器、壓電式傳感器、光電式傳感器及熱電式傳感器等。及熱電式傳感器等。 傳感器可分為力、位移、速度、加速度傳感傳感器可分為力、位移、速度、加速度傳感器等。常見的被測物理量有機械量、聲、磁、溫器等。常見的被測物理量有機械量、聲、磁、溫度和光等。度和光等。（2）按照其被測量對象分：）按照其被測量對象分：2021-11-172傳感器的分類傳感器的分類 B、結(jié)構(gòu)型傳感器是依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)

4、的變化實、結(jié)構(gòu)型傳感器是依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化實現(xiàn)信號變換，如：電容式傳感器?，F(xiàn)信號變換，如：電容式傳感器。（3）按照其結(jié)構(gòu)分：）按照其結(jié)構(gòu)分：傳感器可分為傳感器可分為結(jié)構(gòu)型結(jié)構(gòu)型、物性型物性型和和復(fù)合型復(fù)合型傳傳感器。感器。A、物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理性、物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來實現(xiàn)信號變換，如：水銀溫度計。質(zhì)的變化來實現(xiàn)信號變換，如：水銀溫度計。1.1.3 傳感器基本特性傳感器基本特性2021-11-18當(dāng)傳感器的輸入信號是常量，不隨時間變化當(dāng)傳感器的輸入信號是常量，不隨時間變化時，其輸入輸出關(guān)系特性稱為時，其輸入輸出關(guān)系特性稱為靜態(tài)特性靜態(tài)特性。

5、傳感器的基本特性是指系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系特性，傳感器的基本特性是指系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系特性，即傳感器系統(tǒng)的輸出信號即傳感器系統(tǒng)的輸出信號y(t)和輸入信號（被測量）和輸入信號（被測量）x(t)之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，傳感器系統(tǒng)示意圖1.1.3 傳感器基本特性傳感器基本特性2021-11-191)傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性:1. 測量范圍測量范圍：傳感器所能測量到的最小輸：傳感器所能測量到的最小輸入量入量 與最大輸入量與最大輸入量 之間的范圍稱為傳感器的之間的范圍稱為傳感器的測量范圍。測量范圍。2. 量程量程：傳感器測量范圍的上限值：傳感器測量范圍的上限值 與下限與下限值值 的代數(shù)差的代數(shù)

6、差 稱為量程。稱為量程。傳感器的精度是指測量結(jié)果的可靠程度。傳感器的精度是指測量結(jié)果的可靠程度。2021-11-110工程技術(shù)中為簡化傳感器精度的表示方法，工程技術(shù)中為簡化傳感器精度的表示方法，引用了引用了精度等級精度等級的概念。的概念。 3. 精度：精度：精度等級以一系列標(biāo)準(zhǔn)精度等級以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分比數(shù)值百分比數(shù)值分檔表示。分檔表示。代表傳感器測量的最大允許誤差，即相對誤差。代表傳感器測量的最大允許誤差，即相對誤差。 4. 靈敏度：靈敏度：靈敏度是指傳感器輸出的靈敏度是指傳感器輸出的變化變化 量與引起該變化量的輸入變化量與引起該變化量的輸入變化量之比，如下圖所示。量之比，如下圖所示。2021

7、-11-111syx 靈敏度表征傳感器對輸入量變化的反應(yīng)能力靈敏度表征傳感器對輸入量變化的反應(yīng)能力(a) 線性傳感器線性傳感器 (b) 非線性傳感器非線性傳感器 M() 100%LaxFSLy 最大非線性誤差最大非線性誤差 滿量程輸出滿量程輸出b、線性度就用輸入、線性度就用輸入-輸出關(guān)系曲線與擬合輸出關(guān)系曲線與擬合直線之間最大偏差與滿量程輸出的百分比直線之間最大偏差與滿量程輸出的百分比來表示。來表示。5. 線性度：線性度：指其輸出量與輸入量之間指其輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線偏離理想直線的程度的關(guān)系曲線偏離理想直線的程度。a、在非線性誤差不太大的情況下，通常采、在非線性誤差不太大的情況下，通常

8、采用用直線擬合直線擬合的方法來線性化。的方法來線性化。直線擬合線性化直線擬合線性化出發(fā)點出發(fā)點 獲得最小的非線性誤差獲得最小的非線性誤差： 理論擬合；理論擬合； 過零旋轉(zhuǎn)擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合； 端點連線擬合；端點連線擬合； 端點連線平移擬合；端點連線平移擬合； 最小二乘擬合；最小二乘擬合； 最小包容擬合最小包容擬合理論擬合理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關(guān)。擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關(guān)。方法十分簡單，但一般說方法十分簡單，但一般說 較大較大L L MM a a x x xyLmax過零旋轉(zhuǎn)擬合過零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過零的傳感器。擬合時，使曲線過零的傳感器。擬合時，使L

9、1L2LMaxL1L2LMax = = = = xyL2L1端點連線擬合端點連線擬合把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線xyLmax端點連線平移擬合端點連線平移擬合在端點連線擬合在端點連線擬合基礎(chǔ)上使直線平移，移動距離為基礎(chǔ)上使直線平移，移動距離為原先的一半原先的一半L L2 2L L1 1L L3 3L LMMa ax x = = = = = = yxLmaxL2L1L3最小二乘擬合最小二乘擬合ykxb()iiiykxb 2211()minnniiiiiykxb 22()()0iiiiykxbxk 22()( 1)0iiiykxbb 22()iiiiiinx

10、yxyknxx 222()iiiiiiixyxx ybnxx 最小二乘擬合方法最小二乘擬合方法xy=kx+by6、遲滯遲滯正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐陶ㄝ斎肓吭龃螅┓矗ㄝ斎肓繙p?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯中輸出輸入曲線不重合稱為遲滯(1 2)() 100%HHMAXFSy 正反行程間輸出的最大差值。正反行程間輸出的最大差值。HMAXHMAX 遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對誤差絕對誤差表示表示檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應(yīng)于每一輸檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應(yīng)于每一輸入信號，入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最

11、大者即為傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差?；爻陶`差。7、重復(fù)性重復(fù)性傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度所得特性曲線不一致的程度正行程的最大重復(fù)性偏差正行程的最大重復(fù)性偏差反行程的最大重復(fù)性偏差反行程的最大重復(fù)性偏差R RMMa ax x1 1 RMax2RMax2 Max() 100%RRFSy 取較大者為取較大者為RMaxRMax Max() 100%RRFSy 8. 零點漂移零點漂移 漂移是指在漂移是指在外界的干外界的干擾下擾下，在一定時間間，在一定時間間隔內(nèi)，傳感器隔內(nèi)，傳感器輸出量輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)

12、的發(fā)生與輸入量無關(guān)的或不需要的或不需要的變化變化。漂。漂移包括移包括零點漂移零點漂移和和靈靈敏度漂移敏度漂移等，如圖所等，如圖所示。示。 2021-11-12610. 分辨率分辨率 : 分辨率是指檢測儀表能夠精確分辨率是指檢測儀表能夠精確檢測出被測量最小變化值的能力。檢測出被測量最小變化值的能力。一般一般模擬式儀表模擬式儀表的分辨率規(guī)定為最小刻度分的分辨率規(guī)定為最小刻度分格值的格值的一半一半。數(shù)字式儀表的分辨率是。數(shù)字式儀表的分辨率是最后一最后一位的一個字位的一個字。 9. 穩(wěn)定性穩(wěn)定性: 穩(wěn)定性表示傳感器在一個較穩(wěn)定性表示傳感器在一個較長的時間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力。長的時間內(nèi)保持其性能參數(shù)

13、的能力。2）傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性傳感器的傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性是指傳感器的輸出對隨時間變化是指傳感器的輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。的輸入量的響應(yīng)特性。研究傳感器的動態(tài)特性主要是從測量誤差角度分析研究傳感器的動態(tài)特性主要是從測量誤差角度分析產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因以及改善措施。產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因以及改善措施。：瞬態(tài)響應(yīng)法：瞬態(tài)響應(yīng)法：頻率響應(yīng)法：頻率響應(yīng)法 反映輸出值真實再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。反映輸出值真實再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。1. 瞬態(tài)響應(yīng)特性瞬態(tài)響應(yīng)特性 傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)即為傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)即為時間響應(yīng)時間響應(yīng)。 在研究傳感器的動態(tài)特性時，有時需要從時域中在研究傳感器

14、的動態(tài)特性時，有時需要從時域中對傳感器的響應(yīng)和過渡過程進行分析，這種分析對傳感器的響應(yīng)和過渡過程進行分析，這種分析方法稱為方法稱為時域分析法時域分析法。一階傳感器一階傳感器二階傳感器二階傳感器 延遲延遲輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所用的時間。所用的時間。 瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)如下：如下： 一階傳感器的上升到一階傳感器的上升到63.2%所需的時間，稱為時所需的時間，稱為時間常數(shù)。間常數(shù)。 輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時間。所用的時間。 階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需時間。值所需時間。 瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)+ 傳感器輸出超過

15、穩(wěn)態(tài)值的最傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值。大值。 +衰減比衰減比d 衰減震蕩的二階傳感器輸衰減震蕩的二階傳感器輸出響應(yīng)曲線第一個峰值與第二個峰值之比。出響應(yīng)曲線第一個峰值與第二個峰值之比。2. 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性傳感器對不同頻率正弦輸入信號的響應(yīng)特性，稱為傳感器對不同頻率正弦輸入信號的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)特性。是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動態(tài)特性。的動態(tài)特性。（1）零階傳感器的頻率特性）零階傳感器的頻率特性（2）一階傳感器的頻率特性）一階傳感器的頻率特性（3） 二階傳感器的頻率特性二階傳感器的頻率特性（4）頻率響應(yīng)特性指標(biāo)）頻率響應(yīng)

16、特性指標(biāo) (a) 幅頻特性 (b) 相頻特性時間常數(shù)越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng) 1時，A ()1， ()，表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系，相位差與頻率成線性關(guān)系，輸出 y ( t ) 比較真實地反映輸入x ( t ) 的變化規(guī)律。因此，減小可以改善傳感器的頻率特性。二階傳感器的頻率特性 頻率響應(yīng)特性指標(biāo)（自己看）頻率響應(yīng)特性指標(biāo)（自己看） 傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對數(shù)幅頻特性傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減曲線上幅值衰減3dB時所對應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的時所對應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對應(yīng)有上、下截止頻率。頻帶或通頻帶，對應(yīng)有上、

17、下截止頻率。 用時間常數(shù)用時間常數(shù)來表征一階傳感器的動態(tài)特性，來表征一階傳感器的動態(tài)特性，越小，頻帶越小，頻帶越寬。越寬。 二階傳感器的固有頻率二階傳感器的固有頻率n表征了其動態(tài)特性。表征了其動態(tài)特性。1.1.4 傳感器的命名、代號和圖形符號傳感器的命名、代號和圖形符號 2021-11-136傳感器的全稱應(yīng)由傳感器的全稱應(yīng)由“主題詞主題詞+四級修飾語四級修飾語”組成，即組成，即主題詞主題詞 傳感器傳感器一級修飾語一級修飾語 被測量，包括修飾被測量的定語。被測量，包括修飾被測量的定語。二級修飾語二級修飾語 轉(zhuǎn)換原理，一般可后綴以轉(zhuǎn)換原理，一般可后綴以“式式”字。字。三級修飾語三級修飾語 特征描述

18、，指必須強調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu)、性能、材料特征描述，指必須強調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu)、性能、材料特征、敏感元件及其他必要的性式能特征，一般可后綴以特征、敏感元件及其他必要的性式能特征，一般可后綴以“式式”字。字。四級修飾語四級修飾語 主要技術(shù)指標(biāo)主要技術(shù)指標(biāo)(如量程、精度、靈敏度等如量程、精度、靈敏度等)。 傳感器的命名傳感器的命名 例：傳感器，位移，應(yīng)變式，例：傳感器，位移，應(yīng)變式，100mm2021-11-1372021-11-138一種傳感器的代號應(yīng)包括以下四部分：一種傳感器的代號應(yīng)包括以下四部分： a 主稱主稱(傳感器傳感器)；b 被測量；被測量；c 轉(zhuǎn)換原轉(zhuǎn)換原理；理；d 序號，如圖所示。序號，如圖

19、所示。2傳感器的代號傳感器的代號 2021-11-139例：應(yīng)變式位移傳感器：例：應(yīng)變式位移傳感器： C WY-YB-20 光纖壓力傳感器：光纖壓力傳感器：C Y-GQ-2主稱主稱傳感器代號傳感器代號C 被測量被測量用一個或兩個漢語拼音用一個或兩個漢語拼音的第一個大寫字母標(biāo)記。轉(zhuǎn)換原理的第一個大寫字母標(biāo)記。轉(zhuǎn)換原理用一個或兩個漢語用一個或兩個漢語拼音的第一個大寫字母標(biāo)記。序號拼音的第一個大寫字母標(biāo)記。序號用一個阿拉伯?dāng)?shù)字用一個阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)記，廠家自定，用來表征產(chǎn)品設(shè)計特性、性能參數(shù)、產(chǎn)品標(biāo)記，廠家自定，用來表征產(chǎn)品設(shè)計特性、性能參數(shù)、產(chǎn)品系列等。系列等。2021-11-140傳感器的圖形符號是

20、電氣圖用圖形符號的一個組成部分。按GB/T 1447993傳感器圖用圖形符號規(guī)定，傳感器的圖形符號由符號要素正方形和等邊三角形組成，如圖所示。3傳感器的圖形符號傳感器的圖形符號 1.1.5 傳感器的發(fā)展趨勢傳感器的發(fā)展趨勢 2021-11-141（1） 發(fā)現(xiàn)利用新現(xiàn)象、新效應(yīng)；發(fā)現(xiàn)利用新現(xiàn)象、新效應(yīng)；（2）開發(fā)新材料；）開發(fā)新材料；（3）采用高新技術(shù)；）采用高新技術(shù)；（4）拓展應(yīng)用領(lǐng)域；）拓展應(yīng)用領(lǐng)域；（5）提高傳感器的性能；）提高傳感器的性能； （6）傳感器的微型化與低功耗；）傳感器的微型化與低功耗； （7）傳感器的集成化與多功能化；）傳感器的集成化與多功能化； （8）傳感器的智能化與數(shù)字化

21、；）傳感器的智能化與數(shù)字化； （9）傳感器的網(wǎng)絡(luò)化。）傳感器的網(wǎng)絡(luò)化。 2021-11-1421.2.1 檢測技術(shù)檢測技術(shù) 1.2 檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)檢測技術(shù)檢測技術(shù)主要研究被測量的測量原理、測量方主要研究被測量的測量原理、測量方法、檢測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理等方面的內(nèi)容。法、檢測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理等方面的內(nèi)容。不同性質(zhì)的被測量要采用不同的原理去測量，不同性質(zhì)的被測量要采用不同的原理去測量，測量同一性質(zhì)的被測量也可采用不同測量原測量同一性質(zhì)的被測量也可采用不同測量原理。理。自動檢測技術(shù)的重要性自動檢測技術(shù)的重要性(2)非電量電測量技術(shù)優(yōu)點：非電量電測量技術(shù)優(yōu)點：測量精度高、反應(yīng)速度快、能自動

22、連續(xù)地進行測測量精度高、反應(yīng)速度快、能自動連續(xù)地進行測量、可以進行遙測、便于自動記錄、可以與計算量、可以進行遙測、便于自動記錄、可以與計算機聯(lián)結(jié)進行數(shù)據(jù)處理、可采用微處理器做成智能機聯(lián)結(jié)進行數(shù)據(jù)處理、可采用微處理器做成智能儀表、能實現(xiàn)自動檢測與轉(zhuǎn)換等。儀表、能實現(xiàn)自動檢測與轉(zhuǎn)換等。（1）測試手段就是儀器儀表）測試手段就是儀器儀表在工程上所要測量的參數(shù)大多數(shù)為非電量，促使在工程上所要測量的參數(shù)大多數(shù)為非電量，促使人們用電測的方法來研究非電量，即研究用電測人們用電測的方法來研究非電量，即研究用電測的方法測量非電量的儀器儀表，研究如何能正確的方法測量非電量的儀器儀表，研究如何能正確和快速地測得非電量

23、的技術(shù)。和快速地測得非電量的技術(shù)。酒精測試儀酒精測試儀呼氣管呼氣管電子濕度計模塊電子濕度計模塊封裝后的外形2021-11-1464) 靜態(tài)測量與動態(tài)測量靜態(tài)測量與動態(tài)測量1.2.2 測量方法測量方法 1) 直接測量、間接測量和組合測量直接測量、間接測量和組合測量 (又稱聯(lián)立又稱聯(lián)立測量測量)。經(jīng)過求解聯(lián)立方程組，才能得到被測物。經(jīng)過求解聯(lián)立方程組，才能得到被測物理量的最后結(jié)果，則稱這樣的測量為組合測量。理量的最后結(jié)果，則稱這樣的測量為組合測量。 2) 偏差式測量、零位式測量與微差式測量偏差式測量、零位式測量與微差式測量3) 等精度測量與非等精度測量等精度測量與非等精度測量2021-11-147

24、1.2. 3 檢測系統(tǒng)檢測系統(tǒng)檢測系統(tǒng)是由被測對象、傳感器、數(shù)據(jù)傳輸環(huán)節(jié)、檢測系統(tǒng)是由被測對象、傳感器、數(shù)據(jù)傳輸環(huán)節(jié)、數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)和數(shù)據(jù)顯示環(huán)節(jié)構(gòu)成。數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)和數(shù)據(jù)顯示環(huán)節(jié)構(gòu)成。 （P9）1、檢測系統(tǒng)的構(gòu)成、檢測系統(tǒng)的構(gòu)成2021-11-148檢測系統(tǒng)又分：檢測系統(tǒng)又分：開環(huán)檢測系統(tǒng)開環(huán)檢測系統(tǒng)與與閉環(huán)檢測系統(tǒng)閉環(huán)檢測系統(tǒng) 1.2. 3 檢測系統(tǒng)檢測系統(tǒng)開環(huán)檢測系統(tǒng)：開環(huán)檢測系統(tǒng)：2021-11-149閉環(huán)檢測系統(tǒng)閉環(huán)檢測系統(tǒng) ：1.2. 3 檢測系統(tǒng)檢測系統(tǒng)2021-11-150測量誤差測量誤差1.2. 4 測量誤差及數(shù)據(jù)處理測量誤差及數(shù)據(jù)處理 檢測值與真實值之間的差值。檢測值與真實值之

25、間的差值。原原 因因測量誤差的主要來源可以概括為測量誤差的主要來源可以概括為工具誤差工具誤差、環(huán)境誤差環(huán)境誤差、方法誤差方法誤差和和人員誤差人員誤差等。等。1.3.3 測量誤差的表示方法測量誤差的表示方法(1) 絕對誤差絕對誤差(2) 相對誤差相對誤差(1) 絕對誤差絕對誤差0 xxAxxA絕對誤差是示值與被測量真值之間的差值。絕對誤差是示值與被測量真值之間的差值。設(shè)被測量的真值為設(shè)被測量的真值為A0，器具的標(biāo)稱值或示值為，器具的標(biāo)稱值或示值為x，則絕對誤差為則絕對誤差為由于一般無法求得真值由于一般無法求得真值A(chǔ)0，在實際應(yīng)用時常用精度，在實際應(yīng)用時常用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值，即實際值高一

26、級的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值，即實際值A(chǔ)代替真值代替真值A(chǔ)0。x與與A之差稱為測量器具的示值誤差，記為之差稱為測量器具的示值誤差，記為 通常以此值來代表絕對誤差。通常以此值來代表絕對誤差。修正值修正值修正值與絕對誤差值大小相等、符號相反，測修正值與絕對誤差值大小相等、符號相反，測得值加修正值可以消除該誤差的影響得值加修正值可以消除該誤差的影響 為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值稱為修正值，常用稱為修正值，常用C表示。將測得示值加上修正表示。將測得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即值后可得到真值的近似值，即 A0= x+C 由此得由此得 C =A0-x

27、在實際工作中，可以用實際值在實際工作中，可以用實際值A(chǔ)近似真值近似真值A(chǔ)0，則上，則上式變?yōu)槭阶優(yōu)镃 =A-x=- x(2) 相對誤差相對誤差相對誤差有以下表現(xiàn)形式：相對誤差有以下表現(xiàn)形式： 實際相對誤差。實際相對誤差。 示值相對誤差。示值相對誤差。 滿度（引用）相對誤差滿度（引用）相對誤差 相對誤差是絕對誤差與被測量的約定值之比。相對誤差是絕對誤差與被測量的約定值之比。n實際相對誤差。實際相對誤差。 n示值相對誤差。示值相對誤差。 n滿度（引用）相對誤差滿度（引用）相對誤差100%AxA100%xxxmaxmin100%nxrxx2） 誤差的分類誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差（2）隨機誤

28、差）隨機誤差（3）粗大誤差）粗大誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差1. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)2. 系統(tǒng)誤差的削弱和消除系統(tǒng)誤差的削弱和消除1. 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)n理論分析及計算理論分析及計算n實驗對比法實驗對比法n殘余誤差觀察法殘余誤差觀察法n殘余誤差校核法殘余誤差校核法n計算數(shù)據(jù)比較法計算數(shù)據(jù)比較法因測量原理或使用方法不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時，可以通過理因測量原理或使用方法不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時，可以通過理論分析和計算的方法加以修正。論分析和計算的方法加以修正。實驗對比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進行不同條件的測實驗對比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進行不同條件的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，這種方法適用于發(fā)

29、現(xiàn)恒定系統(tǒng)誤差。量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，這種方法適用于發(fā)現(xiàn)恒定系統(tǒng)誤差。根據(jù)測量列的各個殘余誤差的大小和符號變化規(guī)律，直接根據(jù)測量列的各個殘余誤差的大小和符號變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，這種方由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。（4）殘余誤差校核法殘余誤差校核法 用于發(fā)現(xiàn)累進性系統(tǒng)誤差用于發(fā)現(xiàn)累進性系統(tǒng)誤差馬利科夫準(zhǔn)則：設(shè)對某一被測量進行馬利科夫準(zhǔn)則：設(shè)對某一被測量進行n次等精度測量，按測量先后順序次等精度測量，按測量先后順序得到測量值得到測量值x1，x2，xn，相應(yīng)的殘差為，相

30、應(yīng)的殘差為v1，v2，vn。把前面一半。把前面一半和后面一半數(shù)據(jù)的殘差分別求和，然后取其差值和后面一半數(shù)據(jù)的殘差分別求和，然后取其差值 用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差阿卑阿卑-赫梅特準(zhǔn)則：赫梅特準(zhǔn)則： 11kniiii kMvv 111ni iiAvv21An則認(rèn)為測量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。 當(dāng)存在 設(shè) (5) 計算數(shù)據(jù)比較法計算數(shù)據(jù)比較法對同一量進行多組測量，得到很多數(shù)據(jù)，通過多組對同一量進行多組測量，得到很多數(shù)據(jù)，通過多組計算數(shù)據(jù)比較，若不存在系統(tǒng)誤差，其比較結(jié)果應(yīng)計算數(shù)據(jù)比較，若不存在系統(tǒng)誤差，其比較結(jié)果應(yīng)滿足隨機誤差條件，否則可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差。滿足隨機誤差條件，否則可

31、認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差。任意兩組結(jié)果與間不存在系統(tǒng)誤差的標(biāo)志是任意兩組結(jié)果與間不存在系統(tǒng)誤差的標(biāo)志是 222ijijxx2. 系統(tǒng)誤差的削弱和消除系統(tǒng)誤差的削弱和消除n從產(chǎn)生誤差源上消除系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生誤差源上消除系統(tǒng)誤差n引入修正值法引入修正值法n零位式測量法零位式測量法n補償法補償法n對照法對照法（1）算術(shù)平均值算術(shù)平均值 （2 2）標(biāo)準(zhǔn)誤差）標(biāo)準(zhǔn)誤差隨機誤差的評價指標(biāo)有以下兩點：隨機誤差的評價指標(biāo)有以下兩點：隨機誤差隨機誤差（1）算術(shù)平均值算術(shù)平均值 n n1 12 2n ni ii i= =1 1x x + +x x + + +x xx xx x = = =n nn nn ni ii i = = 1 10 0 x xA A= = =x xn n當(dāng)測量次數(shù)為無限次時，所有測量值的算術(shù)平均