1、12. 2. 2三角形全等的判定(sas)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析全等三角形的判定是全等三角形這一章的主要內(nèi)容之一，更是本章的主線,在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，尺規(guī) 作圖中的角的平分線、線段的垂直平分線，逆命題與逆定理中的等腰三角形的判定，線段的垂直平分線，角 的平分線等內(nèi)容都要通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)加以解決；在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是邏輯思維能力，推理論證 能力，還是分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高.因此，全等三角形的教 學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的二、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形，了解了三角形全等的概念及特 征，掌握了判定三角

2、形全等的方法(sss)，這為探究本節(jié)知識(shí)做了準(zhǔn)備.但本節(jié)課中“兩邊一角”的兩種 情況較復(fù)雜，因此學(xué)生需要充分的操作、探討和時(shí)間來(lái)體會(huì)這一過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).表現(xiàn)為學(xué)生熟悉各環(huán)節(jié)的要求， 了解作圖對(duì)比驗(yàn)證的重要性.同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生具備了一定的合作交流能力和合情推理能力。三、教學(xué)目標(biāo)分析基于學(xué)生對(duì)前面判定三角形全等的方法的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在延續(xù)前兩課時(shí)的探索模式的基礎(chǔ)上，力圖在 多樣的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力.為此，確定 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)

3、利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).2. 掌握三角形全等的“邊角邊”條件，解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題.3. 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.4. 通過(guò)作圖、思考、探索來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，并使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法， 發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)三角形“兩邊一角”全等條件的分析與作圖驗(yàn)證的過(guò)程；能應(yīng)用“邊角邊”判定 兩個(gè)三角形全等.教學(xué)難點(diǎn)：在具體問(wèn)題中，能夠利用邊角邊條件證明兩個(gè)三角形全等.多媒體準(zhǔn)備：ppt,投影儀四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入 師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的有關(guān)知識(shí)，那什么是全等三角形？生：能夠

4、重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。師：觀察這幾組圖片誰(shuí)和誰(shuí)全等？你判斷的依據(jù)是什么？（生觀察并回答問(wèn)題）設(shè)計(jì)意圖：回憶舊知，為新知鋪墊，使知識(shí)系統(tǒng)化師：不錯(cuò)，請(qǐng)觀察這兩組三角形，你能找出全等的三角形么？（生觀察并回答問(wèn)題）師：我們來(lái)分析一下，這兩個(gè)三角形有哪些邊和角相等呢？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生一種幾何直觀的空間觀念生：有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等師：那么有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否是全等三角形呢？今天我繼續(xù)來(lái)研究全等三角形的判定 條件師板書(shū)課題（二）新知展現(xiàn)1）.探究1師：我們觀察這兩邊一角是夾角還是一邊的對(duì)角呢？生：夾角師：是不是兩邊和其夾角確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了呢？我們一起操作實(shí)驗(yàn)

5、。畫一個(gè)三角形abc,兩邊分別為8和6厘米，夾角為45°師引導(dǎo)畫法：（1）畫zabc=45°；（2）在 ba、bc 上分別截取ab二8cm bc=6cm ；（3）連結(jié)b c剪下所畫的aabc,與同學(xué)所剪的三角形比較設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣師：它們?nèi)葐幔磕愕贸鍪裁唇Y(jié)論？生：兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等師：通過(guò)幾何直觀和操作實(shí)驗(yàn)，我們得出三角形全等的另一種判定方法，能否給這種判定方法起個(gè)名字？生：邊角邊師板書(shū)邊角邊公理,給出符號(hào)語(yǔ)言設(shè)計(jì)意圖：文圖式給出邊角邊公理加深學(xué)生對(duì)公理的理解師：在這個(gè)公理中，需要注意什么？生：注意應(yīng)該是夾角2) .知識(shí)應(yīng)用師

6、：對(duì)于三角形的判定條件邊角邊公理有怎樣的應(yīng)用呢？請(qǐng)看下面的練習(xí)題1. 在下列圖中找出全等三角形，并把它們用符號(hào)寫出來(lái).2. 在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：在zxaob 和 zxdoc 中a0 二 do （已知）y =（bo=co（己知）. aaobadoc （）3.己知：如圖，ab=cb, zabdzcbd, aabd 和zxcbd 全等嗎？變式 1：已知，ab二cb, zabd-zcbd,求證：(1)ad二cd(2) bd平分匕adc變式2：已知，ad二cd ， bd平分zadc 求證：za=zc師：這道題讓我們解決什么問(wèn)題呢？利用什么來(lái)證明全等呢？要注意挖掘題目中的隱含條件。

7、 師歸納：證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)證明他們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件，通過(guò)變式達(dá)到一題多練的目的。4.例 2 如圖，ac=bd, 2cab二 zdba,求證:bc=ad變式 1：如圖：aobd, boad,求證：zcab= zdba變式 2：如圖，ac=bd, bc=ad,求證：zc=zd變式 3：如圖，aobd, bc二ad,求證：za=zb設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生做輔助線來(lái)構(gòu)造全等三角形6.已知：ab=ac, e為ab中點(diǎn)，d為ac中點(diǎn)。求證：zb=zc師導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：有角對(duì)應(yīng)相等，在角兩邊找等邊有邊對(duì)應(yīng)相等，找?jiàn)A角。5. 解決問(wèn)題：如圖

8、有一池塘。要測(cè)池塘兩端a、b的距離，可無(wú)法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無(wú)法直接量出。你能想出辦法來(lái)嗎？設(shè)計(jì)意圖：利用已有知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)以致用b7.已知：ab二ad,ac=ae,zbad=zcae求證:bude師：如果給你的是這個(gè)圖形呢？其他條件和求證不變。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析圖形的能力，進(jìn)出進(jìn)，微觀一宏觀一微觀3）.探究2師：我們已經(jīng)研究了兩邊和其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，那么兩邊和其中一邊的對(duì)角相等，這兩個(gè) 三角形全等么？以2. 5cm, 3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2. 5cm的邊所對(duì)的角為40° ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫， 你發(fā)現(xiàn)了什么？（生動(dòng)筆操作，得出結(jié)論）生：兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。（三）總結(jié)歸納總結(jié)1：題目的來(lái)源，都是其中