高二數(shù)學(xué)選修2-1(B版)_《直線與圓錐曲線》拔高練習(xí)_第1頁(yè)
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1、1 / 42.5直線與圓錐曲線1已知 m，n 為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)，則方程mxyn0 與 nx2my2mn所表示的曲線可能是() 2已知 m(a,2)是拋物線 y22x 上的一定點(diǎn)，直線mp、mq 的傾斜角之和為 ，且分別與拋物線交于p、q 兩點(diǎn)，則直線 pq 的斜率為() a14b12c.14d.123對(duì)于拋物線 c：y24x，我們稱滿足 y204x0的點(diǎn) m(x0，y0)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn) m(x0，y0)在拋物線的內(nèi)部，則直線l：y0y2(xx0)與 c () a恰有一個(gè)公共點(diǎn)b恰有兩個(gè)公共點(diǎn)c可能有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有兩個(gè)公共點(diǎn)d沒(méi)有公共點(diǎn)4若傾斜角為4的直線交橢圓x24y21 于

2、a，b 兩點(diǎn)，則線段 ab 的中點(diǎn)的軌跡方程是 _5在橢圓x24y271 上求一點(diǎn) p，使它到直線 l：3x2y160 的距離最短，并求出最短距離2 / 46已知直線 l：yk(x1)與拋物線 y2x 交于 a、b 兩點(diǎn)， o 為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若oab 的面積為10，求 k 的值；(2)求證：以弦 ab 為直徑的圓必過(guò)原點(diǎn) . 7已知拋物線 y24x 的焦點(diǎn)為 f，其準(zhǔn)線與 x 軸交于點(diǎn) m，過(guò)點(diǎn) m 作斜率為k (k0) 的直線 l，與拋物線交于 a、b 兩點(diǎn)，弦 ab 的中點(diǎn)為 p，ab的垂直平分線與 x 軸交于點(diǎn) e(x0,0)(1)求 k 的取值范圍；(2)求證： x03；(3)pef 能否成為以 ef 為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)的k 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由3 / 4參考答案1c 2b3d4x4y0 455x0，1k1. 又 k0 ，k(1,0)(0,1)(2)證明設(shè) p(x3，y3)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，可得 x3x1x22k22k2，y3kx1x221 2kk22k. 即 y2k1kxk22k2. 令 y0，x02k21，k2(0,1)，x03. (3)解假設(shè)存在以 ef 為底的等腰 pef，點(diǎn) p 在線段 ef 的垂直平分線上，2x3112k2，2k22k2

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