1、復(fù)習(xí)：點與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)：點與圓的位置關(guān)系設(shè)點設(shè)點P(x0 0,y0),圓圓(x-a)2+(y-b)2=r2則則點在圓內(nèi)點在圓內(nèi) ，點在圓上點在圓上 ，點在圓外點在圓外 (x0 -a)2+(y0 -b)2r2(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2(x0 -a)2+(y0 -b)2r2點與橢圓的位置關(guān)系點與橢圓的位置關(guān)系A(chǔ)BC種類種類:點在橢圓內(nèi)點在橢圓內(nèi)點在橢圓上點在橢圓上點在橢圓外點在橢圓外點點P(x0,y0)在橢圓內(nèi)在橢圓內(nèi)點點P(x0,y0)在橢圓上在橢圓上點點P(x0,y0)在橢圓外在橢圓外2200221xyab2200221xyab2200221xyabyxo12222byax無

2、論實數(shù)無論實數(shù)k取何值取何值,直線直線y=kx+1與橢圓與橢圓x2+my2=5都有公共點，求實數(shù)都有公共點，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍復(fù)習(xí)：判斷直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法配方法） 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d （點到直線距離公式點到直線距離公式）代數(shù)方法代數(shù)方法 消去消去y y（或（或x x）直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系種種類類:相離相離(沒有交點沒有交點)相切相切(一個交點一個交點)相交相交(二個交點二個交點)yxo 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m

3、0）Ax+By+C=0由方程組：由方程組：0相交相交方程組有兩解方程組有兩解兩個交點兩個交點代數(shù)方法代數(shù)方法= n2-4mplmm例例1.橢圓橢圓9x2+25y2=225直線直線l :4x-5y+40=0 ,橢圓上是否存在一點橢圓上是否存在一點,到直線到直線 l 的距離最小的距離最小?最小距離是多少最小距離是多少?思考：最大距離為多少？例例2、 已知橢圓已知橢圓x2+2y2=2，橢圓的右焦點為，橢圓的右焦點為F2，(1)求過點求過點F2且斜率為且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長的直線被橢圓截得的弦長CD;歸納歸納：這類問題的兩種解決方法這類問題的兩種解決方法（1）聯(lián)立方程組，解出直線與圓錐曲線的

4、交點，再利用兩點距離公式來求解；）聯(lián)立方程組，解出直線與圓錐曲線的交點，再利用兩點距離公式來求解；（2）聯(lián)立方程組，運用）聯(lián)立方程組，運用“設(shè)而不求設(shè)而不求”解法技巧，結(jié)合韋達(dá)定理完成求解。解法技巧，結(jié)合韋達(dá)定理完成求解。(2)求過點求過點F2直線被橢圓截得的弦長直線被橢圓截得的弦長CD最小值最小值;(3)求過點求過點F2直線與橢圓交于直線與橢圓交于C、D兩點，求兩點，求CDO面積的最大值面積的最大值;關(guān)于弦長計算關(guān)于弦長計算: :直線與直線與二次二次曲線相交所得的弦長曲線相交所得的弦長 直線具有斜率直線具有斜率k,直線與直線與二次二次曲線的兩個交點坐標(biāo)分別為曲線的兩個交點坐標(biāo)分別為1122( , ), ( ,)A x yB x y,則它的弦長則它的弦長 22212121 21(1) ()4ABxxxxxxkk1211yy2k 注注:實質(zhì)上是由兩點間距離公式推導(dǎo)實質(zhì)上是由兩點間距離公式推導(dǎo)出來的出來的,只是只是用了用了交點坐標(biāo)交點坐標(biāo)設(shè)而不求的技巧設(shè)而不求的技巧而已而已(