1、- 1 - 高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試題一班級(jí)姓名一、選擇題 ：1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)( 8 , 6cos60 )pm，且4cos5，則 m 的值是（）a、12b、32c、32d、122如果向量( ,1)ak與(4, )bk共線且方向相反，則k=（）a、2b、2c、2 d、0 3若不等式 |2x3|4 與不等式20 xpxq的解集相同，則pq= （）a、712b、127c、712d、434設(shè)等差數(shù)列 an前 n 項(xiàng)和為 sn，則使 s6=s7的一組值是（）a、3109, 9aab、3109, 9aac、31012, 9aad、3109, 12aa5為了得到rxxy),63sin(2的圖像，只需把rx

2、xy,sin2的圖像上所有的點(diǎn)（）a、向左平移6個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的31倍（縱坐標(biāo)不變）b、向右平移6個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的31倍（縱坐標(biāo)不變）c、向左平移6個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3 倍（縱坐標(biāo)不變）d、向右平移6個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3 倍（縱坐標(biāo)不變）6已知兩點(diǎn)( 2, 0)m、(2, 0)n，點(diǎn) p 為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足|0mnmpmn np，則動(dòng)點(diǎn) p（x， y）的軌跡方程為（）a、xy82b、xy82c、xy42d、xy427設(shè) a、 b、c 是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（）a

3、、|cbcabab、aaaa1122c、21|babad、aaaa2138等比數(shù)列前3 項(xiàng)依次為： 1，a，116，則實(shí)數(shù)a 的值是（）a、116b、14c、14d、14或14二、填空題 ：9函數(shù)24log (5)yx的定義域?yàn)開 10在 abc 中，已知bc12， a60， b45，則 ac_- 2 - 11設(shè)變量x、y 滿足約束條件2211xyxyxy，則yxz32的最大值為1240cos270tan10sin310cos20cot13不等式3)61(log2xx的解集為 _14對大于或等于2 的自然數(shù)m 的 n 次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的數(shù)是， 若 m3的 “

4、分裂”中最小的數(shù)是211， 則 m的值為三、解答題 ：15若 a 為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)xxxaxf111)(2；令 txx11，求 t 的取值范圍，并把f(x)表示為 t 的函數(shù) m(t)16 在 abc中a、 b、 c 所對 的邊的長分別為a、 b、 c，已知向量(1,2sin)ma，(sin, 1cos )naa，滿足/mn，b+c=3a； （1）求 a 的大??；（2）求sin()6b的值- 3 - 17已知數(shù)列na、nb滿足：121, (aaa a為常數(shù)），且1nnnbaa，其中1,2,3n,（1）若 an 是等比數(shù)列，試求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和ns的表達(dá)式；（2）當(dāng) bn是等比數(shù)列時(shí)， 甲同

5、學(xué)說： an 一定是等比數(shù)列；乙同學(xué)說： an 一定不是等比數(shù)列；你認(rèn)為他們的說法是否正確？為什么？18設(shè)數(shù)列na、nb、nc滿足：2nnnaab，2132nnnnaaac（n=1,2,3, ），證明： （1）當(dāng)數(shù)列na為等差數(shù)列時(shí)，數(shù)列nc也為等差數(shù)列且1nnbb（n=1,2,3, ）；（2）當(dāng)數(shù)列nc為等差數(shù)列且1nnbb（n=1,2,3, ）時(shí)，數(shù)列na也為等差數(shù)列- 4 - 高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試題一答案一、選擇題1 （ d ）2 （ b ）3 （ c ）4 （ c ）5 （ c ）6 （ b ）7 （ c ）8 （ d ）二、填空題 ：9 2, 2104 611 1812213( 3

6、22,322)114 9， 15三、解答題 ：15解：由11xx有意義可知：11x；可設(shè)：sin, ,22x，從而,244；1sin1sin|cossin|cossin|2cos2,222222t故： t 的取值范圍2, 2；由 t11xx可知：221112xt故：2211( )(1), 2,222m tattattat16解：（1）由/mn，得22sin1cos0aa2分即22coscos10aa；1cos2a或 cos1a4分a 是 abc 的內(nèi)角， cos1a舍去3a6分（2）3bca；由正弦定理，3sinsin3sin2bca8 分23bc；23sinsin()32bb10分333co

7、ssin222bb即3sin()62b1 2 分17解：（1） an是等比數(shù)列a1=1，a2=a； a0，an=an1；又1nnnbaa；12112211211, nnnnnnnnnnbaaaabaaaabaaaa；即nb是以 a 為首項(xiàng)， a2為公比的等比數(shù)列；22, (1);(1), (1);1, (1).nnnaaasaana（ 2）甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說法都不正確，理由如下：- 5 - an可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下：設(shè)bn 的公比為q；取 a=q=1 時(shí)， an=1(nn)，此時(shí) bn=anan+1=1， an、bn都是等比數(shù)列. 取 a=2，q=1 時(shí)，*2121

8、 () ; 2 ()2 ()nnkknabnnn所以 bn是等比數(shù)列，而an不是等比數(shù)列18 證： （1）設(shè)數(shù)列na是公差為1d的等差數(shù)列，則：113()nnnnbbaa2()nnaa=1()nnaa32()nnaa=1d1d=0，1nnbb（n=1,2,3, ）成立；又11()2nnnnccaa21()nnaa323()nnaa=61d（常數(shù)）（n=1,2,3, ）數(shù)列nc為等差數(shù)列。（2）設(shè)數(shù)列nc是公差為2d的等差數(shù)列，且1nnbb（ n=1,2,3, ），1223nnnncaaa, 223423nnnncaaa, 得：22()nnnnccaa132()nnaa243()nnaa=1223nnnbbb；21()nnnncccc122()2nnccd；122232nnnbbbd, 從而有：1232232nnnbbbd, 得：12132()2()3()0nnnnnnbbbbbb, 1()0nnbb，210nnbb，320nnbb；由得：10nnbb（ n=1,2,3, ），由此，不妨設(shè)3nbd（n=1,2,3, ），