1、24.3 正多邊形和圓(一) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解正多邊形的有關(guān)概念，掌握正多邊形的有關(guān)計(jì)算以及畫(huà)法；2. 能運(yùn)用正多邊形與圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。(二) 重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)1重點(diǎn)：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、？邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、？弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.(三) 課前預(yù)習(xí)1、觀察教材圖 24.3-1 ,請(qǐng)你從中找出正多邊形，再舉出一些這樣的例子？2、通過(guò)觀察圖形，請(qǐng)你說(shuō)出正多邊形的特征。(1 )正多邊形：各邊 _，各角也 _的多邊形叫正多邊形。(2) 矩形是正多邊形嗎？菱形是正多邊形嗎？(3)_ 閱讀教材，認(rèn)識(shí)正多邊

2、形和圓的關(guān)系：把圓分成_ n(n _3)等份，所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。3、結(jié)合教材圖 24.3-3，認(rèn)識(shí)正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距(讀三遍)。4、閱讀教材例題，學(xué)習(xí)解題過(guò)程，然后總結(jié)解決正多邊形計(jì)算的方法：通過(guò)添加_ 和_，將其轉(zhuǎn)化為_(kāi)三角形的問(wèn)題。5、研讀教材，學(xué)習(xí)正多邊形的畫(huà)法。在練習(xí)本上作正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十二邊 形各一個(gè)。請(qǐng)與同學(xué)交流體會(huì)：畫(huà)正多邊形的關(guān)鍵是 _圓周，等分圓周常用方法有：(1 )用_等分；(2)用_ 等分。6、自學(xué)檢測(cè)(1 )正九邊形的每個(gè)內(nèi)角是 _ ，中心角是 _ 。(2)如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為 60。，則它

3、的邊數(shù)是。(3)_正六邊形的邊長(zhǎng)為 1，則正六邊形的中心角是 _，每個(gè)內(nèi)角是 _ ，半徑是_ ，邊心距是_ 。(4) 教材練習(xí)第 2、3 題。2圖1(四)疑惑摘要：預(yù)習(xí)之后，你還有哪些沒(méi)有弄清的問(wèn)題，請(qǐng)記下來(lái)，課堂上我們共同探討3典型例題例 1 (1 )、邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是 _A、_2a2B、a2C 、3 3a2D 、3 3a242(2)_ 、如圖 1，圓內(nèi)接正五邊形 ABCDE 勺對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) P,則/ APB= _(3) 、半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比是_A、1 : 3: 2 B 、9: 4: 1 C 、.3: 2:1D 、1: 2: 3

4、(4)_ 、圓的半徑為 8cm 則它的外切正方形的周長(zhǎng)為 _cm,內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)是_cm。例 2、用尺規(guī)作圖法畫(huà)一個(gè)半徑為2cm 的正六邊形(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)。例 3、如圖 2,已知正三角形 ABC 內(nèi)接于OO , AD 是OO 的內(nèi)接正十二邊形的一條邊長(zhǎng)，連接 CD, CD=5 2cm,求OO 的半徑。例 4、已知：如圖，OO的半徑為R,正方形ABCD別是OO的內(nèi)接正方形和外切正方形.求二者的邊長(zhǎng)比比S內(nèi)：S外.(一) 課后作業(yè)1.如圖 1 所示，正六邊形 ABCDE 內(nèi)接于OO,則/ ADB 的度數(shù)是().A. 60B . 45C . 30D . 22. 5A B C D分A B

5、和面積A46.四邊形 ABCD 為O0 的內(nèi)接梯形，如圖 3 所示，AB/CD,且 CD 為直徑，？如果O0 的半徑等于 r,ZC=60,那圖中 OAB 的邊長(zhǎng) AB 是_ ; ODA 的周長(zhǎng)是ZBOC 的度數(shù)是_.7.等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 a,求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形DEFG 的面積.&如圖所示，？已知O0?的周長(zhǎng)等于6.cm, ?求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的面積.(二)綜合拓展1.在直徑為 AB 的半圓內(nèi)，劃出一塊三角形區(qū)域，如圖所示，使三角形的一邊為AB 頂點(diǎn) C在半圓圓周上，其它兩邊分別為 6 和 8,現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于 ABC?勺矩形水池 DEFN 其中 D E

6、 在 AB上，如圖 24-94 的設(shè)計(jì)方案是使 AC=8 BC=6.(1) 求厶 ABC 的邊 AB 上的高 h.hDN NF(2) 設(shè) DN=x 且，當(dāng) x 取何值時(shí)，水池 DEFN 的面積最大？h AB(3) 實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在 AB 上距 B 點(diǎn) 1. 85 的 M 處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否2A3A.圓內(nèi)接正五邊形.36 B .ABCD 沖，對(duì)角線60 C . 72AC 和 BD 相交于點(diǎn) P,則/ APB 的度數(shù)是(D . 1082cm 的圓的周長(zhǎng)，？則這段弧所對(duì)的圓心角為D . 144 )若半徑為 5cm 的一段弧長(zhǎng)等于半徑為C . 72a，則它的內(nèi)切圓面積為 _.，/ B=15,以 C 為圓心，CA 長(zhǎng)為半徑的圓交 AB 于AD 的長(zhǎng)為_(kāi).1