1、實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律板塊一 主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)O 實(shí)驗(yàn)原理與操作實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)原理1 在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某_ - - 12一 一 時(shí)刻瞬時(shí)速度為v,下落咼度為h,則重力勢(shì)能的減少量為mgh動(dòng)能的增加量為-m2,看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。2速度的測(cè)量：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上某段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移之間的平均速度。Xn+Xn+ 1hn+ 1hn 1計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)速度的方法：測(cè)出與第n個(gè)點(diǎn)相鄰前后點(diǎn)間的距離Xn和Xn+ 1,由公式Vn=2T或Vn=一實(shí)

2、驗(yàn)器材鐵架臺(tái)（含鐵夾），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物（帶紙帶夾）。實(shí)驗(yàn)步驟1 安裝置：如圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。2打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做35 次實(shí)驗(yàn)。3 選紙帶：分兩種情況說明12用mv=mghn驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2 兩點(diǎn)間距離小于或接近 2 mm 勺紙帶。若第 1、2 兩點(diǎn)間的2距離大于 2 mm,這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的。這樣，第1 個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)

3、的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。1212一用mB- mv=mgA h驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第 1、2 兩點(diǎn)間的距離是否大于 2 mm 就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)處理1 測(cè)量計(jì)算在起始點(diǎn)標(biāo)上 0,在以后各計(jì)數(shù)點(diǎn)依次標(biāo)上 1、2、3，用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、hs。.,+1hn 1利用公式Vn= 計(jì)算出點(diǎn) 1、點(diǎn) 2、點(diǎn) 3、的瞬時(shí)速度V1、V2、V3。2.驗(yàn)證守恒1212方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和 2V2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghn=V2,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

4、方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算。1任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB,算出ghAB。1 12算出VBVA的值。12123在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB= 2VB2VA，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方V2,1212然后以 2V2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出V2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜 率為g的直線，貝尿證了機(jī)械能守恒定律。誤差分析1 本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量壓稍小于重力勢(shì)能的減少量 &,即EAEP這屬于系統(tǒng)誤差。改

5、進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。2本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長度的測(cè)量，屬偶然誤差。減小誤差的辦法是測(cè)下落距離時(shí)都從0 點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完。或者多次測(cè)量取平均值來減小誤差。3 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差(1) 由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差；(2) 讀數(shù)點(diǎn)選擇不好，振動(dòng)片振動(dòng)不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差。注意事項(xiàng)1 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力。2重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。3 實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙

6、帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。4測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長，有效長度可在 6080 cm 之間。35不需測(cè)出物體質(zhì)量，只需驗(yàn)證 1v2=ghn即可。6.速度不能用Vn=gtn或Vn= 2ghn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g,機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用Vn=gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懀瑱C(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h,也只12V2能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hn= 2gtn或hn

7、=函計(jì)算得到。 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)1 .物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)出來，利用這種裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差。12122本實(shí)驗(yàn)也可選用 gmV-2mV=mgh來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，這是回避起始點(diǎn)，在紙帶上選擇后面的某兩點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。 由于重力勢(shì)能的相對(duì)性， 處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)， 勢(shì)能的大小不必從起 始點(diǎn)開始計(jì)算，這樣，紙帶上打出的起始點(diǎn)0后的第一個(gè) 0.02 s 內(nèi)的位移是否接近 2 mm 以及第一個(gè)點(diǎn)是否 清晰也就無關(guān)緊要了，實(shí)驗(yàn)打出的任何一條紙帶，只要后面的點(diǎn)跡清晰，都可以用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。123.實(shí)驗(yàn)后數(shù)

8、據(jù)的處理也可以用作 2-h圖象的方法來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。如果是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，其圖象的斜率表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。4整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證，以消除由于空氣阻力作用而 帶來的誤差。5可以利用氣墊導(dǎo)軌來設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)，以減小由于摩擦帶來的誤差。6為防止重物被釋放時(shí)的初速度不為零，可將裝置改成如圖所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始 下落。喬夾子TT板塊二 考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn) 1 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的考查打點(diǎn)il時(shí)器”紙帶匚夾子重物4例 1 利用如圖所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量重物由靜止開始自由下落到某

9、點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h。某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：a.用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h,并測(cè)出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v。b.用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h,并通過v= 2gh計(jì)算出瞬時(shí)速度V。c.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v,2并通過h=存計(jì)算出高度ho2gd.用刻度尺測(cè)出重物下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度V。以上方案中只有一種正確，正確的是 _（填入相應(yīng)的字母）嘗試解答選 do速度不能用v=gt或v= 2h十算，因

10、為只要認(rèn)為加速度為g,就可推導(dǎo)出機(jī)械能守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用v=gt計(jì)算出的速度比實(shí)驗(yàn)值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，所以速度應(yīng) 從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用h=gt1 2 3或h2=計(jì)算得出。跟蹤訓(xùn)練2017 安徽十校模擬在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率f= 50 Hz，選擇一條較理想紙帶，某同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量起始點(diǎn)0依次到A B C DE、F各點(diǎn)的距離分別記作xi,X2,X3,X4,X5,X6，并記錄在下表中。1在實(shí)驗(yàn)過程中需要用工具進(jìn)行直接測(cè)量的是 _ 。A 重錘的質(zhì)量B.重力加速度C.

11、重錘下降的高度D.重錘的瞬時(shí)速度2該同學(xué)用重錘在0E段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重錘的質(zhì)量為 1 kg,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取 9.80m/s2,則此過程中重錘重力勢(shì)能的減少量為 _J，動(dòng)能的增加量為 _J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）3另一位同學(xué)根據(jù)這一條紙帶來計(jì)算重錘下落過程中的加速度a,為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減小實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量過程中的誤差，他的計(jì)算式應(yīng)為a=_ （用符號(hào)表示），代入數(shù)據(jù)求得a=_m/s2（結(jié)果5符號(hào)X1X2X3X4X5X6數(shù)值（x102m）0.190.761.713.064.786.876保留三位有效數(shù)字）。因此，_ （選填“能”或“不能”）用v=gt求重錘在E點(diǎn)

12、處的速度。答案(1)C(2)0.4680.4542X6 2X3f(3)9.58解析（1）因?yàn)橐?jì)算重力勢(shì)能的減少量，在實(shí)驗(yàn)過程中需要用工具進(jìn)行直接測(cè)量的是重錘下降的高度h,而重錘的質(zhì)量在等式兩邊可約去，故C 正確。X6X4重錘從開始下落到E點(diǎn)時(shí)，減小的重力勢(shì)能 Ep=mgx0.468 J,E點(diǎn)的瞬時(shí)速度VE=亍 =0.9525 m/s , 則重錘下落到打E點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能 Ek= *mV 0 0.454 Jo(3) 利用逐差法求加速度，S1=X1,S2=X2X1,S3=X3X2,S4=X4X3,S5=X5X4,S6=X6X5，貝Ua=重錘在E點(diǎn)處的速度?？键c(diǎn) 2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析 例 2

13、 利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，沒有必要進(jìn)行的操作是A. 用天平測(cè)重物的質(zhì)量B. 用秒表測(cè)重物下落的時(shí)間C. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物下落的信息D. 用紙帶記錄并測(cè)量重物下落的高度該實(shí)驗(yàn)所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，圖中A B C為紙帶中選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有 4 個(gè)點(diǎn)未畫出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=_ s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),重物的下落速度VB=_m/s（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）。由于該實(shí)驗(yàn)中存在阻力做功，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得重物的重力勢(shì)能的減少量_（選填“小于”“大于”或“等于”）動(dòng)能的增加量。AB_ (2)0.1_

14、 1.96_ (3) 大于。12（1）因?yàn)槭潜容^mgh與 2mV的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量；可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間,不需要秒表；用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄重物下落的時(shí)間；用紙帶記錄并測(cè)量重物下落的高度，故選A、Bo（2）每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有 4 個(gè)點(diǎn)未畫出，則每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T= 0.1 s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律某段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，VB= 2T= 1.96 m/s。由于紙帶和重物都受到阻力作用，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化成由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減少量明顯大于動(dòng)能的增加量。跟蹤訓(xùn)練2017 江西南昌模擬用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)

15、證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)接通電源，質(zhì)量為m的重物從高處由靜止釋放，質(zhì)量為m的重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，圖乙是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，A是打下的第 1 個(gè)點(diǎn)，量出計(jì)數(shù)點(diǎn)E、F、G到A點(diǎn)距離分別為h1、h2、h3,每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的計(jì)時(shí)間隔為T,當(dāng)?shù)?重力加速度為g。（以下所求物理量均用已知符號(hào)表達(dá)）不能S6+S5+S4S3+S2+S19T2X6 2X39-，代入數(shù)據(jù)得2a 9.58 m/s ，由于ag，因此不能用V=gt求嘗試解答07(1)在打點(diǎn)較厶丘、EP大小即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。例 3 如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，用長為O下方與懸點(diǎn)距離略小于L的位置有一很鋒利的刀

16、片， 當(dāng)細(xì)線碰到刀片時(shí), 度。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將細(xì)線和小球拉離豎直位置，使細(xì)線與豎直方向的夾角為 后立刻斷開，小球飛出，最終落到與懸點(diǎn)豎直距離為H的水平地面上， 影點(diǎn)O的距離為X。改變細(xì)線與豎直方向的夾角0， 可得到一系列(2)某同學(xué)根據(jù)2V2-h圖象如圖丙所示，若圖線的斜率k=，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。“宀m+mhsh答案(1)- 8T21(mim)gh2mi-mim?解析(1)由于每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的計(jì)時(shí)間隔為h3mF的瞬時(shí)速度VF=亍。T,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出點(diǎn)在打點(diǎn)AF過程中，12H=才mi+m)VF=系統(tǒng)動(dòng)能的增量rm+mhshi8T。系統(tǒng)重力勢(shì)能

17、的減小量為& = (m2-m)gh2。(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可有，12口 12mim(mm)gh= Q(m+m)v，即=齊訓(xùn)2VIT2 m所以亍h圖象的斜率k=-go2m+m考點(diǎn) 3 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，比L的輕細(xì)線懸掛一小球，在懸點(diǎn)細(xì)線即可被切斷且不影響小球的速 。由靜止釋放小球，細(xì)線碰到刀片測(cè)得小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)在水平地面的投x的數(shù)據(jù)。8(1)若要利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且要使圖象是一條直線，如果縱坐標(biāo)表示X2,那么橫坐標(biāo)應(yīng)表示 _如果作出的圖象斜率為k，那么圖象在縱軸上的截距為 _，只要滿足k=_ ,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。嘗試解答cosB_(2)4L( HL)或k_ 4L( HL)。1

18、 1|Q|QQ_(1)由mgL1 cos0) = qmv,x=vt, H-L= qgt，聯(lián)立解得：x= 4L( HkL) 4L( HkL)cosB。要使圖象是一 條直線，如果縱坐標(biāo)表示X，那么橫坐標(biāo)應(yīng)表示 cos0。如果圖象斜率為k,那么圖象在縱軸的截距為4L( H-L)(或k)。只要滿足k= 4L( H-L)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。跟蹤訓(xùn)練現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示： 水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A B兩點(diǎn)的距離， 將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖。(1) 若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，滑塊