1、自我綜合評價測試范圍：第 14 章 勾股定理 時間：40 分鐘 分值：100 分一直角三角形的兩直角邊的長分別為5 cm, 12 cm，其斜邊上的高為（）30606 cm B . 8.5 cm C. 亦 cm D. 命 cm4.直角邊如圖 4 Z 1，有一塊直角三角形紙板ABC兩條直角邊AC=6 cm,BO8 cm.現(xiàn)將AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊E處，則CD的長為（）RA.C.a與b都不垂直于cD .a,b都平行于c3.A.、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）a丄bB .a與b相交圖 4 Z 13A. 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 5 cm

2、5.在ABC中,AB= AC=17,BC=16,則厶ABC的面積為（）A. 60 B . 80 C . 100 D . 1206.直角三角形三邊的長分別為3, 4,x,則x可能取的值為（）A. 5 B. 7C. 5 或 7 D .不能確定7. 圖 4 Z 2是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6 的直角邊分別向外延長倍，得到圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖中實線部分）是（）C. 76 D .無法確定點開始經過 4 個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為請關汪微信號：全品初中fltJfca

3、npoint-yxjs4&如圖 4 Z 3，長方體的底面邊長分別為2 cm 和 4 cm,高為 5 cm.若一只螞蟻從P圖 4 Z 3A. 13 cm B . 12 cmC. 10 cm D . 8 cm二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）29._如圖4Z 4，/ A= 90, AB= AC, BC= 30cm,則厶 ABC 的面積為_cm.5圖 4 Z 410.如圖 4 Z 5,兩墻面間的 P 點處有一個梯子，梯子的長度為5m當梯子的上端靠在墻面 C 點時，C 到地面的距離為 4m當梯子的上端靠在墻面 A 點時，A 到地面的距離為 3m那么兩墻面 AB, C

4、D 間的距離為 _m圖 4Z 511._ 如圖 4Z 6，直線 I 上有三個正方形 a, b, c,若 a, c 的面積分別為 5和 11 , 則 b 的面積為_.圖 4Z 612.如圖4 Z 7，已知正方形的邊長為 1，可以計算其正方形的對角線長為.2;如圖，n 個這樣的正方形并排成一個長方形，則其對角線的長用含 n 的式子表示為 _.圖 4Z 7三、解答題(本大題共 5 小題，共 48 分)13.(8 分)王老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數(shù)表:n2345a22 132 142 152 1b46810RP6c22+ 132+ 142+ 152+ 1(1)請你觀察 a, b, c 分

5、別與 n 之間的關系，并且用含自然數(shù)n(n 1)的代數(shù)式表示:a =_ , b =_ , c =_.（2）猜想：以 a, b, c 為三邊長的三角形是否為直角三角形？請說明理由.14. （8 分）如圖 4 Z 8 所示，某人到一個荒島上去探寶， 在 A 處登陸后，往東走 8km又往北走 2kn,遇到障礙后又往西走 3km再折向北方走到號51km處往東一拐，僅 1km處 就找到了寶藏，則登陸點（A 處）到寶藏埋藏點（B 處）的直線距離是多少？請關注微信號U朋初中優(yōu)麹師c日npoint-yxjs圖 4Z 8715. （8 分）如圖 4Z 9,快樂農莊有一段斜坡 BC 長為 10 米，坡角/CBD

6、45,較為 陡峭，為了方便通行，現(xiàn)準備把坡角減小.已知CD= 8 米，BD= 6 米，AB= 9 米.求斜坡新起點 A 與點 C 的距離.圖 4Z 916. （12 分）如圖 4 Z 10,在等邊三角形 ABC 中，點 D, E 分別在邊 BQ AC 上，若 CD =2，過點 D 作 DE/ AB,過點 E 作 EF 丄 DE 交 BC 的延長線于點 F,求 EF 的長.圖 4Z 10817. (12 分)某機床內有兩個小滑塊 A, B,由一根連桿連結，A,B 分別可以在互相垂直 的兩個滑道上滑動.(1) 如圖 4Z 11，開始時滑塊 A 距 0 點 16 厘米，滑塊 B 距 0 點 12 厘

7、米，求連桿 AB 的長；(2) 在 的條件下，當機械運轉時，如圖，如果滑塊A 向下滑動 6 厘米時，求滑塊 B向外滑動了多少厘米. 圖 4Z 11詳解詳析、請關注微信號：全品初中優(yōu)秀教師mnpoint-yxjs11. 1691.解析D 因為 72+ 242= 252,所以以 7, 25, 24 為三邊長能構成直角三角形.2.B 3.D4.解析B 由題意可知，ACDAAED關于直線AD對稱，因而ACDAAED進一 步則有AE= AC=6 cm,CD= ED EDL AB設CD= ED= xcm 在 Rt ABC中，由勾股定理可得AB=AC+BC=62+ 82= 100,得AB=10 cm.在 R

8、tBDE中，有x2+ (10 6)2= (8 x)2,解 得x= 3.故CD=3 cm.5.解析D 如圖，過點A作ADLBC于點D/ABC中,AB= AC= 17,BC= 16, BD=1BC=8,在 RtABD中，由勾股定理，得AD= 172 82= 15,1&AB=2X15X16= 120.故選 D.6.解析Cx可能為斜邊長，也可能是直角邊長，所以分兩種情況討論：x= . 32+ 42=5或x=42- 32=寸 7.7.C8.A9.22510.答案7解析在 Rt ABP中，由勾股定理，得BP=PAPAB=752 32= 4. 在 RtPCD中，由勾股定理，得PD=52 42= 3，

9、所以BD=3+ 4= 7(m).1012.n+12213.解：(1)n 1 2n n+1(2)是直角三角形.理由：因為a2= (n2 1)2=n4 2n2+ 1,b2= (2n)2= 4n2,c2= (n2+ 1)2=n4+ 2n2+ 1,42“，242“而n 2n+ 1 + 4n=n+ 2n+ 1,即a2+b2=c2,所以以a,b,c為三邊長的三角形為直角三角形.所以BDC是直角三角形，且/BDC=90 .在 RtACD中,AC=CD+AD= 82+ (9 + 6)2= 289 = 172，所以AC=17 米.所以斜坡新起點A與點C的距離為 17 米.16. 解：ABC是等邊三角形，./B=

10、ZACB=ZA=60.DE/ AB14解：如圖，過點B作BC丄AC垂足為C,連結AB15. 解：因為CD+BD=82+ 62= 100 = 102=BC,11. 1611/ED(=ZB=60,/DEC=ZA=60,/ED(=ZAC=/DE=60,DE= EC=CD=2.EFDE/DEM90,/EDO/F=90,/CEF=/DEF-/DEC=90 60= 30,/F= 90-/EDC=30/CEF=/F,CF=EC= 2,DF=C內CF= 4.在 RtDEF中，E=DFDE= 42 22= 12,EF=12.17 .解：由題意得，OA=16 厘米，OB=12 厘米，在 RtAOB中AB= OA+OB=162+ 122= 20(厘米)，連桿AB的長為 20