1、五最優(yōu)化與存儲(chǔ)模型實(shí)驗(yàn)1.擬合問(wèn)題（1）解：平方和最小，根據(jù)最小二乘方法求解，相應(yīng)的無(wú)約束問(wèn)題為，為了方便計(jì)算，將換成A,B。編寫LINGO程序：sets:quantity/1.50/: x,y;endsetsdata:y=2,10,4,22,16,10,18,26,34,17,28,14,20,24,28,26,34,34,46,26,36,60,80,20,26,54,32,40,32,40,50,42,56,76,84,36,46,68,32,48,52,56,64,66,54,70,92,93,120,85;x=4,4,7,7,8,9,10,10,10,11,11,12,12,12,1

2、2,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,16,16,17,17,17,18,18,18,18,19,19,19,20,20,20,20,20,22,23,24,24,24,24,25;enddatamin=sum(quantity: (A+B*x-y)2);free(A); free(B);運(yùn)行結(jié)果：（運(yùn)行結(jié)果太長(zhǎng)，截圖省略一部分）。得：A= -17.57909, B=3.932409，得到：（2）解：絕對(duì)偏差和最小，根據(jù)最小一乘方法求解，相應(yīng)的無(wú)約束問(wèn)題為，為了方便計(jì)算，將換成A,B。編寫LINGO程序：sets:quantity/1.50/: x,y;ends

3、etsdata:y=2,10,4,22,16,10,18,26,34,17,28,14,20,24,28,26,34,34,46,26,36,60,80,20,26,54,32,40,32,40,50,42,56,76,84,36,46,68,32,48,52,56,64,66,54,70,92,93,120,85; x=4,4,7,7,8,9,10,10,10,11,11,12,12,12,12,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,16,16,17,17,17,18,18,18,18,19,19,19,20,20,20,20,20,22,23,24,24,24,

4、24,25;enddatamin=sum(quantity: abs(A+B*x-y);free(A); free(B);運(yùn)行結(jié)果：（運(yùn)行結(jié)果太長(zhǎng)，截圖省略一部分）。解得：A= -11.6,B=3.4，得（3）解：最大偏差最小，根據(jù)最大偏差的最小的方法求解，相應(yīng)的無(wú)約束問(wèn)題為，為了方便計(jì)算，將換成A,B。編寫LINGO程序：sets:quantity/1.50/: x,y;endsetsdata:y=2,10,4,22,16,10,18,26,34,17,28,14,20,24,28,26,34,34,46,26,36,60,80,20,26,54,32,40,32,40,50,42,56,7

5、6,84,36,46,68,32,48,52,56,64,66,54,70,92,93,120,85; x=4,4,7,7,8,9,10,10,10,11,11,12,12,12,12,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,16,16,17,17,17,18,18,18,18,19,19,19,20,20,20,20,20,22,23,24,24,24,24,25;enddatamin=max(quantity: abs(A+B*x-y);free(A); free(B);運(yùn)行結(jié)果：（運(yùn)行結(jié)果太長(zhǎng)，截圖省略一部分）。解得：A= -12,B=4，得2.選址問(wèn)題3.路燈

6、照明問(wèn)題解：根據(jù)題意可以看出某點(diǎn)的照度等于路燈1的對(duì)該點(diǎn)的照度與路燈2的對(duì)該點(diǎn)的照度，最暗的點(diǎn)為其相反值。那么我們進(jìn)行假設(shè)P1、P2：表示路燈功率；h1、h2：表示路燈的高度；R1、R2：表示路燈到地面連線上某點(diǎn)的距離；S：表示路寬，這里可以認(rèn)為是兩路燈連線的地面距離；X：L1投射到地面某點(diǎn)的地面距離；第一問(wèn) 根據(jù)題意，建立如圖模型P1=2kw P2=3kw S=20m（1）解：最亮處編寫lingo程序：max=(2*h1)/(R13)+(3*h2)/(R23); h1=5;h2=6;R12=h12+X2;R22=h22+(20-X)2;bnd(0,X,20);運(yùn)行結(jié)果：因此得到最亮處：最暗處

7、編寫lingo程序：min=(2*h1)/(R13)+(3*h2)/(R23); h1=5;h2=6;R12=h12+X2;R22=h22+(20-X)2;bnd(0,X,20);運(yùn)行結(jié)果：因此得到最亮處：（2）解：編寫lingo程序：max=(2*h1)/(R13)+(3*h2)/(R23);h1=5;bnd(3,h2,9);R12=h12+X2;R22=h22+(20-X)2;X= 9.338299;運(yùn)行結(jié)果：綜上，x=9.3383 ，h2=7.538963時(shí)，最暗點(diǎn)的亮度最大，為0.0185719w。4.庫(kù)存問(wèn)題1（1）解：答：在不允許缺貨的情況下，經(jīng)濟(jì)批量是1000，最佳訂貨周期是10

8、天，單位時(shí)間總費(fèi)用20元。（2）解：答：在允許缺貨的情況下，經(jīng)濟(jì)批量是1118，最佳訂貨周期是11天，單位時(shí)間總費(fèi)用17.8885元。(3)解：答：在供貨單位不能及時(shí)供貨的情況下，經(jīng)濟(jì)批量是1414，最佳訂貨周期是14天，單位時(shí)間總費(fèi)用44.7213元。5.庫(kù)存問(wèn)題2解：這是一個(gè)EOQ模型。由題意得到，需求率=30件/天，存儲(chǔ)費(fèi)=0.05元/（天件），訂貨費(fèi)=100元/次。采購(gòu)價(jià)=10元/件，采購(gòu)價(jià)=8元/件，分界點(diǎn)=600件，提前時(shí)間=21天。這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：編寫LINGO程序：D=30;C_P=0.05;C_D=100;C=if(Q #lt# 600, 10, 8);min=1/2*

9、C_P*Q+C_D*D/Q+C*D;運(yùn)行結(jié)果：根據(jù)運(yùn)行結(jié)果可知，最優(yōu)訂貨量為600件，最優(yōu)存儲(chǔ)費(fèi)用為每天260元。根據(jù)提前時(shí)間=21天，再訂貨點(diǎn)為件。所以最優(yōu)庫(kù)存策略為：當(dāng)存儲(chǔ)量下降到30件時(shí)，要為下下次訂貨600件，最優(yōu)庫(kù)存總費(fèi)用為每天260元。6.航空機(jī)票超訂票問(wèn)題解：（1）由題可得，航空公司預(yù)期損失包括兩個(gè)部分：多售票造成超員帶來(lái)的損失和售票不足帶來(lái)空座的損失。建立模型并求解，編寫LINGO程序：sets:probability/1.9/: p;extra /1.8/: loss;endsetsdata:p = 0.18 0.25 0.25 0.16 0.06 0.04 0.03 0.0

10、2 0.01;enddatak = 1500;h = 1500*0.8+1500*1.05*0.2;for(extra (i) : loss(i) = h*sum(probability(j)|j#LE#i:(i-j+1)*p(j)+ k*sum(probability(l)|l#LE#(8-i):(9-l-i)*p(10-l) );運(yùn)行結(jié)果：因此，航空公司多售出2張票時(shí)，可以使該公司的預(yù)期損失達(dá)到最小為1944.150元。（2）建立模型并求解，sets:probability/1.9/: p;extra /1.8/: profit;endsetsdata:p = 0.18 0.25 0.25

11、 0.16 0.06 0.04 0.03 0.02 0.01;enddataN = 150;k = 1500;h = 1500*0.8+1500*1.05*0.2;for(extra (i) : profit(i) = k*N - (h*sum(probability(j)|j#LE#i:(i-j+1)*p(j) + k*sum(probability(l)|l#LE#(8-i):(9-l-i)*p(10-l) );運(yùn)行結(jié)果：因此，當(dāng)航空公司多售出2張票時(shí)，可以使該公司的預(yù)期收益達(dá)到最大，為223055.9元。5.3 加分實(shí)驗(yàn)（選址問(wèn)題）解：(1)對(duì)于問(wèn)題(1)，首先定義2個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)的位置和日

12、儲(chǔ)量分別為和 (=1,2)，定義6個(gè)建筑工地的位置和日用量分別為和 (=1，6)。則建立數(shù)學(xué)模型如下：Min s.t. 編寫LINGO程序：sets: supply/1.2/: x,y,e;demand/1.6/: a,b,d; connect(supply,demand):c; endsetsdata:x = 5, 1;y = 2, 7;e = 20, 20; a = 1.25, 8.75, 0.5, 5.75, 3, 7.25;b = 1.25, 0.75, 4.75, 5, 6.5, 7.75;d = 3, 5, 4, 7, 6, 11; enddatamin = sum(connect

13、(i,j):c(i,j)*(x(i)-a(j)2+(y(i)-b(j)2)0.5) ); for(supply(i): sum(demand(j): c(i,j) <= e(i);for(demand(j): sum(supply(i): c(i,j) = d(j);運(yùn)行結(jié)果：由運(yùn)行結(jié)果可知，最優(yōu)的供應(yīng)計(jì)劃為：料場(chǎng)1分別向工地1送3噸，工地2送5噸，工地4送7噸，工地6送5噸，料場(chǎng)2向工地3送4噸，工地5送6噸，工地6送6噸?？梢允箍偟膰嵐飻?shù)最小，即143.1140（噸公里）。(2) 當(dāng)改建兩個(gè)新的料場(chǎng)時(shí)，決策變量為和、。編寫LINGO程序：sets: supply/1.2/: x,y

14、,e;demand/1.6/: a,b,d; connect(supply,demand):c; endsetsdata:e = 20, 20; a = 1.25, 8.75, 0.5, 5.75, 3, 7.25;b = 1.25, 0.75, 4.75, 5, 6.5, 7.75;d = 3, 5, 4, 7, 6, 11; enddatamin=sum(connect(i,j): c(i,j)*(x(i)-a(j)2+(y(i)-b(j)2)(0.5) );for(supply(i): sum(demand(j):c(i,j) <=e(i););for(demand(j): sum(supply(i):c(i,j) =d(