1、晶體結(jié)構(gòu)專題練習(xí)1、(2000初賽)最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如右圖所示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式是_。2、(2005初賽)為紀(jì)念1905年愛因斯坦連續(xù)發(fā)表6篇論文導(dǎo)致物理學(xué)大變革100周年，今年被定為國際物理年。本題涉及的“熱電效應(yīng)”機(jī)理也是愛因斯坦首先闡釋的，如圖是化學(xué)家合成的能實現(xiàn)熱電效應(yīng)的一種晶體的晶胞模型。圖中的大原子是稀土原子，如鑭；小原子是周期系第五主族元素，如銻；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如鐵。按如上結(jié)構(gòu)圖寫出這種熱電晶體的化學(xué)式。給出計算過程。提示：晶胞的6個面的原子數(shù)相同。設(shè)晶體中銻的氧化態(tài)為1，

2、鑭的氧化態(tài)為3，問：鐵的平均氧化態(tài)多大？3、(2004初賽)2004年7月德俄兩國化學(xué)家共同宣布，在高壓下氮氣會發(fā)生聚合得到高聚氮, 這種高聚氮的N-N鍵的鍵能為160 kJ/mol (N2的鍵能為942 kJ/mol)，晶體結(jié)構(gòu)如圖所示。在這種晶體中，每個氮原子的配位數(shù)為 ；按鍵型分類時，屬于 晶體。這種固體的可能潛在應(yīng)用是 ，這是因為： 。4、(1998初賽·改編)鎢酸鹽是一類重要的鎢化合物。試回答下列問題：(1)Na2WO4晶胞中，O2-以立方最緊密堆積排列，每個立方晶胞中有32個O2-，W6+占據(jù)四面體空隙，Na+占據(jù)八面體空隙，構(gòu)成尖晶石結(jié)構(gòu)。W6+占據(jù)四面體空隙的分?jǐn)?shù)是多

3、少？Na+占據(jù)八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少？(2)鎢酸鈉Na2WO4和金屬鎢在隔絕空氣的條件下加熱得到一種具有金屬光澤的、深色的、有導(dǎo)電性的固體，化學(xué)式NaxWO3，用X射線衍射法測得這種固體的立方晶胞的邊長a=3.80×10-10 m，用比重瓶法測得它的密度為d=7.36 g/cm3。已知相對原子質(zhì)量：W183.85，Na22.99，O16.00，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.022×1023 mol-1。求這種固體的組成中的x值(2位有效數(shù)字)，給出計算過程。NaxWO3的晶胞中，W占據(jù)立方體的頂點，O2-占據(jù)全部的棱心，Na+占據(jù)體心位置。寫出表示W(wǎng)價態(tài)的結(jié)構(gòu)式，并指出NaxWO

4、3易導(dǎo)電的原因。5、(2008初賽) 1963年在格陵蘭Ika峽灣發(fā)現(xiàn)一種水合碳酸鈣礦物ikaite。它形成于冷的海水中，溫度達(dá)到8即分解為方解石和水。1994年的文獻(xiàn)指出：該礦物晶體中的Ca2+離子被氧原子包圍，其中2個氧原子來自同一個碳酸根離子，其余6個氧原子來自6個水分子。它的單斜晶胞的參數(shù)為：a=887 pm，b=823 pm，c=1102 pm，=110.2°，密度d=1.83 g/cm3，Z=4。(1)通過計算得出這種晶體的化學(xué)式。(2)研究了這種晶體在加壓下受熱膨脹體積增大的情形，并與冰及鈣離子配位數(shù)也是8的二水合石膏晶體(gypsum)作了對比，結(jié)果如下圖所示(縱坐標(biāo)

5、為相對體積)：ikaiteicegypsum為什么選取冰和二水合石膏作對比？實驗結(jié)果說明什么？(3)這種晶體屬于哪種類型的晶體？簡述理由。 6、(2003初賽)2003年3月日本筑波材料科學(xué)國家實驗室一個研究小組發(fā)現(xiàn)首例帶結(jié)晶水的晶體在5K下呈現(xiàn)超導(dǎo)性。據(jù)報道，該晶體的化學(xué)式為 Na0.35CoO2 1.3H2O，具有CoO2-H2O-Na-H2O-CoO2-H2O-Na-H2O層狀結(jié)構(gòu)；在以“CoO2”為最簡式表示的二維結(jié)構(gòu)中，鈷原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被4個氧原子包圍，Co-O鍵等長。(1)鈷原子的平均氧化態(tài)為 。(2)以代表氧原子，以代表鈷原子，畫出CoO2層的結(jié)構(gòu)，用粗線畫出兩

6、種二維晶胞。可資參考的范例是：石墨的二維晶胞是下圖中用粗線圍攏的平行四邊形。(3)據(jù)報道，該晶體是以Na0.7CoO2為起始物，先跟溴反應(yīng)，然后用水洗滌而得到的。寫出起始物和溴的反應(yīng)方程式。7、在離于晶體中，正、負(fù)離子間力求盡可能多的接觸，以降低體系的能量，使晶體穩(wěn)定存在。因為負(fù)離子都比正離子的半徑大，所以構(gòu)成離子晶體時，正離子必按此要求嵌在負(fù)離子所堆積的空隙中。在離子晶體中每個正(或負(fù))離子所接觸的負(fù)(或正)離子總數(shù)，稱為正(或負(fù))離子的配位數(shù)。當(dāng)正、負(fù)離子的電荷數(shù)相等時，這種配位數(shù)的多少，顯然只與正、負(fù)離子的半徑比r+/r-的大小直接相關(guān)。為了研究這種關(guān)系，可用小黑點和小圓圈代表正離子和負(fù)

7、離子(相當(dāng)于把離子抽象為幾何學(xué)中的點)，在想像的空間格子中標(biāo)出它們的所在位置，從而畫出某種型式的晶體結(jié)構(gòu)中最基本的重復(fù)單位(稱為“晶胞”)，如圖1(CsCl型晶胞)和圖3(NaCl型晶胞)所示；再從晶胞中切割出一些平面(切面)，形象地畫出正、負(fù)離子的接觸切面圖，如圖2(與圖1對應(yīng))和圖4(與圖3對應(yīng))所示。 圖1 圖2 圖3 圖4研究時需注意：由于正離子嵌入負(fù)離子所堆積的空隙中時，有可他將負(fù)離子間的接觸撐開，所以圖1或圖2中相等的AB和CD的最小極限值為2r；即AB=CD2r-；圖4中ac的最小極限值為4r-，即ac4r-。(1)試分別計算NaCl型和CsCl型離子晶體中的離子半徑比r+/r-

8、的最小極限值。(2)觀察等斷CsCl型和NaCl型離子晶體中異號離子間的配位數(shù)。簡要說明CsCl晶體和NaCl晶體兩者配位數(shù)差異的根本原因。(3)已知rK+=1.33×10-10 m，rBr-=1.95×10-10 m。通過計算分析，判斷KBr晶體的結(jié)構(gòu)型式，以及該晶體中每個K+被等于配位數(shù)的Br-接觸包圍所形成的構(gòu)型屬于何種幾何體。(4)若ACl和BCl(A、B均表示1價金屬離子)的晶體結(jié)構(gòu)與NaCl相同，且rA+rNa+、rB+rNa+，試比較ACl和BCl兩種離子晶體穩(wěn)定性強(qiáng)弱，并說明原因。(5)已知NaCl的摩爾質(zhì)量為58.5 g/mol，密度為2.2 g/cm3，

9、阿伏伽德羅常數(shù)為6.02×1023 mol-1，則可算出NaCl晶體中兩個距離最近的Na+離子的核間距約為多少厘米？8、變式題：Ti金屬可形成面心立方晶胞晶體結(jié)構(gòu)。通過使這些元素占據(jù)宿主晶體的空隙，在間隙中可與C或H反應(yīng)。H占據(jù)四面體空隙，而C占據(jù)八面體空隙。(1)預(yù)測Ti與C形成的化合物以及Ti與H之間形成的化合物的實驗式。已知Ti晶格可被任何一個“外來”原子C或H侵占至飽和而形成Ti的碳化物或氫化物。(2)在四面體空隙中不至于使宿主晶格點相互擠壓的“外來原子”與宿主原子的半徑之比最大能達(dá)到多少？(3)八面體空隙最大允許半徑比是多少？(4)說明為什么H占據(jù)四面體空隙而C占據(jù)八面體空

10、隙？9、(2001初賽·改編)2001年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39K呈超導(dǎo)性，可能是人類對超導(dǎo)認(rèn)識的新里程碑。已知：據(jù)報道，目前日本科學(xué)家正試圖合成硼化鈣(記為A)，然后用鎂去置換鈣，以制備超導(dǎo)體硼化鎂。已知A的結(jié)構(gòu)可以看作硼的八面體作為結(jié)構(gòu)單元排列成簡單的立方晶格，位于這種晶體體心上的金屬原子排列成另一種簡單立方晶格，這兩種立方晶格互相穿插，從而形成了一種類似于CsCl型的立方晶格；在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，且每一層鎂的排列相同，每一層硼的排列也相同，下圖是該晶體微觀空間中取出的部分原子沿c軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是

11、硼原子投影，圖中硼原子和鎂原子投影在同一平面上。硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)示意圖(1)由上圖可確定硼化鎂的化學(xué)式為： 。(2)A的化學(xué)式為 ，制備硼化鎂的化學(xué)方程式為 。(3)畫出硼化鎂的晶胞示意圖(畫出兩個，一個B原子在晶胞的頂點，一個Mg原子在晶胞的頂點)，標(biāo)出該晶胞內(nèi)、面、棱、頂角上可能存在的所有硼原子和鎂原子(鎂原子用大白球，硼原子用小黑球表示)。(4)寫出B原子在頂點的晶胞中各原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(5)Mg原子的配位數(shù)是 ，B原子的配位數(shù)是 。(6)B原子的平面片層內(nèi)的排列方式與 (物質(zhì)名稱)的排列方式類似；并判斷Mg、B在平面片層的排列是否為最密排列。(7)上述所畫兩個晶胞的體積比是 。變式題：

12、在砷化鎳晶體的理想模型中，鎳原子和砷原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎳一層砷地相間，下圖是該晶體微觀空間中取出的部分原子沿c軸方向的投影，白球是鎳原子投影，黑球是砷原子投影，圖中的砷原子和鎳原子投影在同一平面上。且在該晶體中，鎳和砷的配位數(shù)均是6。(1)確定砷化鎳的化學(xué)式。(2)畫出砷化鎳的一個晶胞的透視圖，標(biāo)出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有砷原子和鎳原子(鎳原子用大白球，砷原子用小黑球表示)。(3)請分別指出砷和鎳的6個配位原子的空間構(gòu)型。(4)已知砷化鎳的晶胞參數(shù)為a=360.2 pm、c=500.9 pm，計算該晶體的密度。(5)砷化鎳晶體具有明顯的金屬性，試分析原因(已知鎳和砷

13、的原子半徑分別是125 pm和137 pm)。10、(2004初賽)最近發(fā)現(xiàn)，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導(dǎo)性。鑒于這三種元素都是常見元素，從而引起廣泛關(guān)注。該晶體的結(jié)構(gòu)可看作由鎂原子和鎳原子在一起進(jìn)行(面心)立方最密堆積(ccp)，它們的排列有序，沒有相互代換的現(xiàn)象(即沒有平均原子或統(tǒng)計原子)，它們構(gòu)成兩種八面體空隙，一種由鎳原子構(gòu)成，另一種由鎳原子和鎂原子一起構(gòu)成，兩種八面體的數(shù)量比是13，碳原子只填充在鎳原子構(gòu)成的八面體空隙中。(1)畫出該新型超導(dǎo)材料的一個晶胞(碳原子用小球，鎳原子用大球，鎂原子用大球)。(2)寫出該新型超導(dǎo)材料的化學(xué)式。變式題：某晶體的結(jié)構(gòu)可看作由金原子和銅原子在一起進(jìn)行(面心)立方最密堆積，它們的排列有序，沒有相互代換的現(xiàn)象(即沒有平均原子或統(tǒng)計原子)，它們構(gòu)成兩種八面體空隙，一種由4個金原子和2個銅原子構(gòu)成，另一種由2個金原子和4個銅原子一起構(gòu)成，兩種八面體的數(shù)量比是11。該晶體具有儲氫功能，氫原子全部填充在由金、銅原子構(gòu)成的四面體空隙中。(1)寫出該晶體儲氫后的化學(xué)式。(2)其四面體空隙由什么原子組成，是否全部等價？(3)畫出該晶體的一個晶胞(金原子用大球，銅原子用大球)。(4)如果該晶體中金、銅原子的排列無序，出現(xiàn)相互代換的現(xiàn)象(按統(tǒng)計原子計)