1、2016年上海中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24 分） 1.如果a與3互為倒數(shù)，那么a是（ ）A. 3 B.3 C.D.2.下列單項(xiàng)式中,a2b是同類項(xiàng)的是（A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab3.如果將拋物線x2 2向下平移1個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是2A. y (x 1)2B. y (x 1)2C. y x2 1 D. yx2 34.某校調(diào)查了 20名男生某一周參加籃球運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)是（）次數(shù)2345人數(shù)22106A. 3次 B.次 C. 4次 D.次5.已知在ABC 中，ABAC , AD是角平

2、分線,點(diǎn)D在邊BC 上,設(shè)4b那么向量AC用向量a、b表示為（）Ta1 - 2c Jrb Jra1 - 2Ta1 - 2LibJra1 - 26. 如圖，在 Rt ABC 中， C 90，AC 4 ,BC 7，點(diǎn)D在邊BC 上, CD 3，O A的半徑長為3,O D與O A相交，且點(diǎn)B在O D夕卜,那么O D的半徑長r的取值范圍是（）A. 1 r 4B.2 r 4C. 1 r 8D.2 r 8二.填空題7. 計(jì)算： a3 a 8. 函數(shù)y二的定義域是x 29. 方程F7 2的解是110. 如果a -, b 3，那么代數(shù)式2a b的值為2x 511. 不等式組的解集是x 1012. 如果關(guān)于x的

3、方程x2 3x k 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是13. 已知反比例函數(shù)y k（ k 0），如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，yx的值隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是 14. 有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 15. 在 ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么 ADE的面積與 ABC的面積的比是16. 今年5月份有關(guān)部門對計(jì)劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對象中選擇公交前往的人數(shù)是 1

4、7. 如圖，航拍無人機(jī)從 A處測得一幢建筑物頂部 B的仰角為30，測得底部C的 俯角為60，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90 米,那么該建筑物的高度BC約為米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：品1.73 ）18. 如圖，矩形ABCD中，BC 2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，點(diǎn)A、C別落在點(diǎn)A、C處，如果點(diǎn)A、CB在同一條直線上，那么tan ABA的值為三.解答題19. 計(jì)算：|、3 1| 42 兄（丄）2 ；320. 解方程：241 ；x 2 x2 421.如圖，在Rt ABC中,ACB 90，ACBC 3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD 2CD，DE AB，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，求:（1

5、）線段BE的長；（2） ECB的余切值;22. 某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)幵始搬運(yùn)，過了 1小時(shí)，B種機(jī)器人也幵始搬運(yùn)，如圖，線段0G表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA （千克）與時(shí)間x （時(shí)）的函數(shù)圖像，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB （千克）與時(shí)間x （時(shí)）的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克23. 已知，如圖0是 ABC的外接圓，AB AC，點(diǎn)D在邊BC 上, AE / BC，AE BD ;（1

6、）求證：AD CE ；（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG AD，求證：四邊形 AGCE是平行四邊形;24. 如圖，拋物線y ax2 bx 5 （ a 0）經(jīng)過點(diǎn)A（4, 5），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC 50B，拋物線的頂點(diǎn)為 D ;1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2) 聯(lián)結(jié) AB、BC、CD、DA，求四邊形 ABCD的面積；(3) 如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且 BEO ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；25. 如圖所示，梯形 ABCD 中，AB / DC , B 90 , AD 15, AB 16, BC 12 ,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線

7、AF交于點(diǎn)G，且AGE DAB ；(1) 求線段CD的長；(2) 如果 AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段 AE的長；(3) 如果點(diǎn)F在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合)，設(shè)AE x , DF y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；參考答案一 . 選擇題1. D 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B二 . 填空題7.a28.x 29.12.913.4k 014.17.208 18.、5 12三 .解答題19.解：原式 J3 1 2 2、39 63;x 510.211.x 1115.116.60003420.解：去分母，得x 2 4 x2 4;移項(xiàng)、整理得x2 x 2 0 ；

8、X21是原方程的根;經(jīng)檢驗(yàn)：xi 2是增根，舍去;所以，原方程的根是x 1 ;21.解（1）vAD 2CD,AC3.AD2在RtABC 中,ACB90 ,AC BC3,.A45 , ABAC2BC23 2 ;T DEABAED90 ,ADEA 45 ,AE AD cos45 BE AB AE Z 2，即線段 BE 的長是 2、2 ;（2）過點(diǎn)E作EH BC，垂足為點(diǎn)H ；在 Rt BEH 中， EHB 90 , B 45 , EH BH EB cos45 2，又 BC 3,二 CH 1;在Rt ECH中，cot ECB-，即 ECB的余切值是-；EH 2222.解：（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析

9、式為y kix b （ ki 0），由線段EF過點(diǎn)E（1,0）和點(diǎn)P（3,180），得 b 0 ，解得人90 3k1 b 180b 90所以yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB 90x 90 （ 1 x 6）；（2）設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA k?x （ k? 0 ），由題意，得 180 3k2，即 k2 60 二 yA 60x;當(dāng) x 5 時(shí)，yA 5 60 300 （千克），當(dāng)x 6時(shí)，壯90 6 90450 （千克），450 300 150 （千克）；答：如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn) 5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了 150 千克23.證明：（1）在O O 中，T AB AC 二

10、 AB AC 二 B ACB;T AE / BC二 EAC ACB二 BEAC ；又 BD AE 二 ABD 也 CAE 二 AD CE ;（ 2）聯(lián)結(jié) AO 并延長，交邊 BC 于點(diǎn) H ， AB AC , OA是半徑 二 AH BC 二 BH CH ;T AD AG DH HG二 BH DH CH GH，即 BD CG ;T BD AE二 CG AE ;又 CG / AE 四邊形AGCE是平行四邊形;24.解：(1)T拋物線y ax2 bx 5與 y 軸交于點(diǎn) C二 C（0, 5）二 OC 5;T OC 5OB二 OB 1 ;又點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上 B( 1,0);拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4, 5

11、)和點(diǎn)B( 1,0)，16a 4b 5 ab505，解得 ba 1這條拋物線的表達(dá)式為y x2 4x 5 ；(2)由yx2 4x 5，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2, 9);聯(lián)結(jié)AC ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4, 5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0, 5),1ABC4 510， S ACD2S四邊形 ABCDS abc S acd18 ；(3)過點(diǎn)C作CHAB，垂足為點(diǎn)H ； AH . AD2 DH 29 ;1 _ Sabc AB CH 10， AB 5、, 2 二 CH 2.2 ;2在 Rt BCH 中， BHC 90 ， BC ,26， BH 、BC2 CH2 3 2 ;tan CBHCHBH2-;在 Rt BOE 中

12、,3BOE 90 ， tan BEOBOEO ；BEO ABC 二 -，得 EO 3EO 32點(diǎn)E的坐標(biāo)為嗚)；25.解：(1)過點(diǎn)D作DH AB，垂足為點(diǎn)H ;在 Rt DAH 中， AHD 90，AD 15，DH 12;又 AB 16二 CD BH AB AH 7 ；(2)v AEG DEA，又 AGE DAEAEG s DEA ;由AEG是以EG為腰的等腰三角形,可得DEA是以AE為腰的等腰三角形;若 AE AD AD 15 二 AE 15 ；若AE DE過點(diǎn)E作EQAD，垂足為Q1二 AQ - AD2152在 Rt DAH 中， AHD 90cos DAHAH3AD5在 Rt AEQ 中， AQE 90 ,l AQ3 25cos QAEAE -AE52綜上所述：當(dāng)號AEG是以EG