1、2013年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 4:數(shù)列一、選擇題1 .(2013年高考上海卷(理)在數(shù)列an中，an 2n 1,若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素ai,jai ajai aj,( i 1,2,L ,7; j 1,2,L ,12)則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為()(A)18(B)28(C)48(D)63【答案】A.2 . (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)(理) WORD版含答案(已校對(duì))已知數(shù)列 an滿足八八4 r 一一3an 1 an0, a2一,則an的前10項(xiàng)和等于3(A) 6 1 3 10(B)1 1 3 10(C)3 1 3 10(D)3 1+3

2、10【答案】C3 .(2013年高考新課標(biāo)1(理)設(shè)AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為 小，44，AnBnCn的面積為Sn , n 1,2,3,L若 b G,h G 2a1,an1an,bn 1cn oan ,Cn 1 bnn ,則()22A. &為遞減數(shù)列B.9為遞增數(shù)列C. S2n-1為遞增數(shù)列, S2n為遞減數(shù)列D. S2n-1為遞減數(shù)列， S2n為遞增數(shù)列【答案】B4 . (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)(理)試題(純WORD版)函數(shù)y=f (X)的圖像如圖所示，在區(qū)間a,b上可找到n(n 2)個(gè)不同的數(shù) 改出.,4,使得 fx) =工理=上以，則n的取值范圍是XiX2Xn

3、(A) 3,4(B)2,3,4(C)3,4,5(D)2,3【答案】Bam(n 1) m ,5 . （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純 WORD版）已知等比數(shù)列an的公比為q, 記 bnam(n 1) 1 am(n 1) 2晨cn am（n 1） 1?am（n 1） 2?？am（n 1） m（m,n N ），則以下結(jié)論一定正確的是（）A.數(shù)列bn為等差數(shù)列，公差為qm B.數(shù)列bn為等比數(shù)列,公比為q2m2mC.數(shù)列cn為等比數(shù)列，公比為qm D.數(shù)列cn為等比數(shù)列，公比為qm【答案】C6 .（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)n卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）等

4、比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S3 a2 10al, a5 9,則a1(A) 1(B)1(C)1(D)13399【答案】C7 . (2013年高考新課標(biāo)1(理)設(shè)等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為0,012,Sm 0,Sm 1 3,則m()A.3B.4C.5D.6【答案】C8 . （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）下面是關(guān)于公差d 0的等差數(shù)列an的四個(gè)命題：口：數(shù)列an是遞增數(shù)列；P3:數(shù)列曳是遞增數(shù)列； n其中的真命題為 P1,P2（B）P3, P4（C）【答案】D9 . （2013年高考江西卷（理）等比數(shù)列P2:數(shù)列nan是遞增數(shù)列；P4:數(shù)列an 3nd是

5、遞增數(shù)列;P2, P3（D）P1, P4x,3x+3,6x+6,.的第四項(xiàng)等于A.-24B.0C.12D.24【答案】A二、填空題10 .（2013年高考四川卷（理）在等差數(shù)列an中，a2 ai 8,且a為a2和a3的等比中項(xiàng)，求數(shù)列an的 首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和.【答案】解：設(shè)該數(shù)列公差為d ,前n項(xiàng)和為sn.由已知，可得22al 2d 8, a1 3da1 d a18d.所以 a1d 4,d d 3a10,解得ai 4,d 0,或a1 1,d 3,即數(shù)列an的首相為4,公差為0,或首相為1,公差為3.3n2 n所以數(shù)列的前n項(xiàng)和sn4n或sn 3nn211 .（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一

6、考試新課標(biāo)n卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S0 0, S5 25,則nSn的最小值為 .【答案】4912 .（2013年高考湖北卷（理）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)1,3,6,10,一 ._ n n 11 2 1第n個(gè)三角形數(shù)為 -nn.記第n個(gè)k邊形數(shù)為N n,k k 3 ,以下列出了部分k邊形222數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：衿，1 2 1二角形數(shù)N n,3 n n2 2正方形數(shù)Nn,4n23 c 1五邊形數(shù)Nn,53n2n4 2六邊形數(shù)Nn,62n2n可以推測(cè)N n,k的表達(dá)式，由此計(jì)算N 10,24.選考題【答案】1000

7、13. （2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純 WORD版含附加題）在正項(xiàng)等1一 比數(shù)列an中，% - , a6 a7 3,則滿足& a?anaa2 an的最大正整數(shù)n的值為2【答案】12114. （2013年高考湖南卷（理）設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn （ 1） an -n-,n N ,則a3；(2) SS2Si00入11 1皿16; 3(于1)15. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)考試福建數(shù)學(xué)(理)試題（純WORD版）當(dāng)x R, 1時(shí)，有如下表達(dá)式：1 x x2兩邊同時(shí)積分得：121dx012xdx012x2dx012xndx .0Tx從而得到如下

8、等式：1 1 22（2）2請(qǐng)根據(jù)以下材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法11 /、2 12132Cn (2)3Cn (2)22 321 (1)332，計(jì)算:1n 1C11 (2)n1(2)n1ln 2.(in1 116. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）已知an是等差數(shù)列，a11,公差d 0, Sn為其前n項(xiàng)和，若a,a2,a5成等比數(shù)列，則S8【答案】6417. （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（含答案）若等差數(shù)列的前 6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn =5 c 7【答案】n - n6618. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純

9、WORD版）在等差數(shù)列 an中，已知a3 a8 10 則 3a5 a7【答案】2019.（2013年高考陜西卷（理）觀察下列等式：11111222,2624210照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為 12 -22 32 -（-1） n-1n2上n(n21)【答案】12 -22 32(-1)n-1n2(-1)n 1n(n 1)220. （2013年高考新課標(biāo)1 （理）若數(shù)列 an的前2n項(xiàng)和為 &=an31-,則數(shù)列 an的通項(xiàng)公式是 3【答案】an=( 2)n 1.21. （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD 版）如圖，互不-相同的點(diǎn)A,A2K ,Xn,K和B,B2K

10、 ,Bn,K分別在角O勺兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形 AABn 1An 1的面積均相等.設(shè)0Alan.若a11,a2 2,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是【答案】an3n 2,n N*;前n項(xiàng)和22. （ 2013年高考北京卷（理）若等比數(shù)列an滿足 a+a4=20, a3+a5=40,則公比 q=【答案】2, 2n 1 223.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）已知等比數(shù)列 an是遞增數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x2 5x4 0的兩個(gè)根，則&【答案】63三、解答題24. (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純W

11、ORD 版）設(shè)函數(shù)fn(x)1222232Knx-2(x R,n Nn),證明:n（I）對(duì)每個(gè)Nn,存在唯一的xn|,1,滿足 fn(xn)0;（n）對(duì)任意Nn,由（I ）中xn構(gòu)成的數(shù)列xn滿足0xnxn【答案】解：（i)n當(dāng)x 0時(shí)，y 0是單調(diào)遞增的nfn(x)nx-2nx的單調(diào)遞增函數(shù)，也是n的單調(diào)遞增函數(shù).且fn（0）0,fn(1)0.存在唯一 xn(0,1,滿足 fn(xn)0,x1x2x3xn當(dāng) x(0,1).日tfn(x)2x22n x 220fn(xn)xn2 xn411 xn(xn2)(3xn2)xn綜上，對(duì)每個(gè)N n,存在唯一的2xn ,1,滿足3fn (xn)0;（證畢

12、）（n）由題知xnxnp 0, fn(xn)1xn2 xn3xn4 xnn xn -工 nfnp ( xn p )xn2 xn p223 xn p324 xn p42n xn p-2 nxn pxn2xn223xn324 xn 42nxn2nxn2 xn p22xnxnxn - xn p2 xn p2-xnxn3-xnxn4-xn223242(n1)2xn(np)232xnxn(n 1)2n p xn p(n p)2nxn p - xn2nxnn xn p(n 1)2(n p)211n n p法二：xn -xn25 (2013 年高考上海卷 (理) ) (3分+6分+9分)給定常數(shù)c 0, 定

13、義函數(shù) f (x) 2 | x c 4 | | x c| ,數(shù)列a1, a2,a3,L 滿足an 1 f (an ),n N .*(1) 若 a1c 2, 求 a2 及 a3;(2) 求證 : 對(duì)任意 n N , an 1 an c ,;(3) 是否存在a1, 使得 a1,a2,L an,L 成等差數(shù)列?若存在, 求出所有這樣的a1, 若不存在, 說(shuō)明理由 .【答案】：(1)因?yàn)?c 0, a1(c 2),故22f(a) 21al c 4| 1al c| 2,a3f(a1 ) 2 | a2 c 4 | | a2 c| c 10(2)要證明原命題，只需證明f (x) x c對(duì)任意x R都成立，f

14、(x) x c 2|x c 4| |x c| x c即只需證明2|x c 4| |x c|+x c若 x c 0 ,顯然有 2|x c 4 | |x c| + x c=0成立；若 x c 0,則 2|x c 4| |x c| +x cx c 4 x c 顯然成立綜上，f(x) x c恒成立，即對(duì)任息的n N , an 1 an c由(2)知，若an為等差數(shù)列，則公差d c 0,故n無(wú)限增大時(shí)，總有an 0此時(shí)，an 1 f (an) 2(anc4)(anc) an c8即d c 8故22 f(a1) 2|a1 c411alc|a1 c 8,即 21a1 c 411al c| a c 8,當(dāng)a1

15、 c 0時(shí)，等式成立，且n 2時(shí)，an 0,此時(shí)an為等差數(shù)列，滿足題意；若 a1 c 0,則 |a1 c 4| 4a1c 8,此時(shí)，a2 0,a3 c 8,L ,an (n 2)(c 8)也滿足題意；綜上，滿足題意的a1的取值范圍是c, ) c 8.26. (2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷(數(shù)學(xué))(已校對(duì)純 WORD版含附加題)本小題滿分10分.64441f4 4 4 8設(shè)數(shù)列 an:1,-2,-2,3,3,3, -4,-4,-4, -4,L,(-1)k-1k,L,(-1)k-1k, 即 當(dāng)(k 1) k k(k 1),k 1、c, n k N 時(shí)，an (-1) k,記

16、Sn a1 a2Lan n N ,對(duì)于 l N，定義 22集合Pln|Sn是an的整數(shù)倍，n N ,且1 n l(1)求集合P11中元素的個(gè)數(shù)；(2)求集合P2000中元素的個(gè)數(shù).【答案】本題主要考察集合.數(shù)列的概念與運(yùn)算.計(jì)數(shù)原理等基礎(chǔ)知識(shí)，考察探究能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法分析 解決問(wèn)題能力及推理論證能力.解：由數(shù)列an的定義得：a 1,a22,a32, a43,a§3,a63, a74,a84,a§4 , a104 ,a115S11, S21 ,S33 ,S40 ,S53 ,S66 ,S72 ,S82 , S96 , S1010,S115S11 ?a1 , S40?a4,

17、S51 ?a5 , S62?a6 , S111 ?a11P11 中元素的個(gè)數(shù)為5(2) 證明 : 用數(shù)學(xué)歸納法先證Si(2i 1) i (2i 1)事實(shí)上 , 當(dāng) i 1 時(shí), Si(2i 1)S31?(2 1)3 故原式成立 假設(shè)當(dāng) i m 時(shí), 等式成立 , 即 Sm(2m 1)m?(2m 1) 故原式成立則：i m 1,時(shí)，2222S(m 1) 2( m 1)1S(m1)(2m 3Sm(2m1)(2m1)(2m 2) m(2m 1) (2m 1)(2m 2)(2m25m3) (m1)(2m 3)綜合得: Si(2i 1) i(2i 1) 于是22S(i 1)2i 1 Si(2i 1(2i

18、1)2 i(2i 1) (2i1)2(2i 1)(i 1)由上可知 : Si(2i 1 是 (2i1) 的倍數(shù)而 a(i 1)( 2i 1 j2i1(j1,2,2i1) , 所以 Si(2i 1) j Si(2i1) j (2i1) 是a(i 1)(2i 1 j (j1,2,2i 1) 的倍數(shù)又 S(i 1)2i 1 (i 1)(2i 1)不是 2i 2 的倍數(shù) ,而 a()(2iij(2i2)( j 1,2,2i2)所以S(i 1)(2i 1) jS(i 1)(2i 1) j(2i2)(2i 1)(i 1)j(2i2)不是 a(i 1)(2i 1 j(j 1,2,2i 2) 的 倍數(shù)故當(dāng) l

19、 i（2i 1） 時(shí), 集合Pl 中元素的個(gè)數(shù)為 1 3（2i - 1）i于是當(dāng) li（2i 1） j（1j 2i1） 時(shí), 集合 Pl 中元素的個(gè)數(shù)為i 2 j又 200031 （ 2 311）47故集合P2000 中元素的個(gè)數(shù)為312 47 100827. (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)(理)試題(純WORD 版)在公差為d的等差數(shù)列an中，已知a1 10,且科 ,2a2 2,5a3成等比數(shù)列.求 d,小； (2)若 d 0,求 IaJ同1IanI.【答案】解：(I)由已知得到：2(2 a2 2)5a1a34( a11)250(a12d)(11d)225(5d)121 22d

20、 d2 12525dd23dan4nan11 n(n)由(i)知，當(dāng)d 0時(shí)，an11n,當(dāng)1n 11 時(shí),an 0AI回甩1ggg|an|a1a2a3n(10 11 n)n(21 n)2當(dāng)12n時(shí),an0|a11 |a2 I Ia3l 獨(dú)同 I 4a2a3a11 (a12a13ggg an)20a2a3 3ga11)(a1 a2a3ggan)11(21 11) n(21 n)n221n 2202n(21所以，綜上所述：Ia1 I甩 I ggg Ian In) ,(1 n 11)n2 21n 22028. (2013年高考湖北卷(理)已知等比數(shù)列 an(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(II)是否存

21、在正整數(shù)m,使得【答案】解：(1)由已知條件得所以數(shù)列 an的通項(xiàng)或an_11(II)若 q 1, Laa2a1a2am:a?,(n 12)滿足：a2 a3 10, a1a2a3 125.1 ?若存在，求m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.5,又a21q 1 10, q 1 或3,5 3n 2am1_一或0,不存在這樣的正整數(shù)m；511若 q 3, 11La1a29 111039一,不存在這樣的正整數(shù) m.1029 . (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)(理)試題(含答案)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S44s2 , a2n2an 1.(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；a 1(n)設(shè)數(shù)列

22、bn前n項(xiàng)和為T(mén)n,且Tn2n(為常數(shù)).令Cnb2n(n N ).求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Rn.【答案】解:(I)設(shè)等差數(shù)列 an的首項(xiàng)為a1,公差為d ,由 S4 4s2 a2n 2an 1 得4a1 6d 8a1 4d 司(2n 1) 2a1 2(n 1)d 1,解得，a1 1,d 2 *、 因此 an 2n 1(n N )T nn2 1(n)由題意知：2nn 12 bnTnTn1于中時(shí)，222n 21、n 1ci b2n2n 1(n1)、)*、故，24 (n N )1 .01 .11.21 .31 .n 1Rn 0(，)1 (,)2 ( )3 ( ) (n 1)()所以44444,11 .

23、1 1 .1.1c c 1 1 a 2 2 c / 3/ n / n 1/ nRn 0 ( )1 ( )2 ( ) (n 2) ( ) (n 1)()則 444444兩式相減得(1)1 (1)244(4)3/ 1、n 11、n(4) (n 1) I/4 (4)n114n(n1Rn整理得9(43n 1，n 1 )4所以數(shù)列數(shù)列cn1/， 3n 1、Rn (4 n 1 )的前n項(xiàng)和 9430. （2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純 WORD版含附加題）本小題滿分16分.設(shè)an是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列（d 0）, Sn是其前n項(xiàng)和.記bnnSn-2 n中C為實(shí)數(shù)

24、. _9 _. . *若c 0,且b1，b2, b4成等比數(shù)列，證明：Snkn2Sk( k,n N );（2）若bn是等差數(shù)列，證明：C0.【答案】證明： an是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列（d 0）, Sn是其前n項(xiàng)和.Sn na 兇d2cSn c 0 bn 一 nb1, b2, b4成等比數(shù)列b22b)b4(a id)2 a(a id)n2a2a 左邊=5水 (nk)2a n2k2a,、2右邊=n Sk2. 2n k a-ad d2 0 d (a d)02422n(n 1) . n(n 1), na d na - 2a，左邊二右邊.二原式成立（2）bn是等差數(shù)列.設(shè)公差為d1,bnb1(n

25、 1)d1 帶入 bnnSn2 n c得:b (n 1)d1平0-(d1n c-d )n3 (b12d1 a - d )n22cd1n c(d1 b1)對(duì) nN恒成立d1 -d 02,1 , c.b|d1a d 02cd10c(dibi)01 .由式得：d1-d d 0 d1 02由式得：c 0(n 1)d 2a2法二：證：(1)若 c 0,則 an a (n 1)d , Snn(n 1)d 2a, bn2當(dāng)4, b2, b4成等比數(shù)列，b；b1b4,3d20,故 d 2a.吧，得：d 2ad,又d2由此：Sn2n a，Snk(nk)2 a2,22n k a, n Sk2. 2n k a.故:

26、 Snk2n Sk( k,n*N ).(2) bn2 (n n nSn n c 1)d 2a 2(n 1)d2a(n 1)d 2a222n c(n 1)d 2ac 22n cc(n 1)d 2a22.n cc(n 1)d 22a若bn是等差數(shù)列，則bn An Bn型.觀察(X)式后一項(xiàng)，分子哥低于分母哥, (n 1)d 2a故有： 2-2 0,即 c(n 1)d一2a0,而(n 1)d 2a -0,n c22故c 0.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)c 0時(shí)bn是等差數(shù)列31. (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)(理)WORD版含答案(已校對(duì))等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=a22,且S1,S

27、2,G成等比數(shù)列，求an的通項(xiàng)式.)已知首項(xiàng)為-的等比數(shù)列an不是2【答案】32. (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)(理)試題(含答案)遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為8n (nN*),且S3+a3,& +a5,0 +a4成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列縱的通項(xiàng)公式；1(n )設(shè)Tn Sn (n N*),求數(shù)列Tn的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值 Sn33. (2013年高考江西卷(理)正項(xiàng)數(shù)列an的前項(xiàng)和an滿足：s2(n2 n 1)8n (n2 n) 0(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；. n 15(2)令bn J,數(shù)列bn的刖n項(xiàng)和為T(mén)n.證明：對(duì)于任意的n N，都有Tn(n 2)2a264【答

28、案】(1)解：由 S： (n2 n 1)Sn (n2 n)0,得 Sn(n2n) (Sn 1) 0.由于an是正項(xiàng)數(shù)列，所以Sn 0, Snn于是a1S12,n 2時(shí),anSnSn 1(n 1)2(n 1)2n.綜上，數(shù)列an的通項(xiàng)an2n.(2)證明：由于an 2n,bn(nn 1_ 2 22) an則bn4n2(n 2)21161 (n2)2丁1,11T1-n163222142132152(n 1)21(n 1)21(n 2)2116 1_22222 (n 1)2 (n 2)2一(1 2)162256434. (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)(理)卷(純word版)設(shè)數(shù)列 a

29、n的前n項(xiàng)和為Sn.已知 a1 1, an 1 - n2 n , n N . n33(i)求a2的值;(n)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式、一，1117(出)證明：對(duì)一切正整數(shù) n,有L 7.ai a2an42S1 c 2【答案】.(1)解：Q 2Sn an1 1n2 n 2, n n n33. ,一一1.2 一當(dāng) n 1時(shí)，2a12sa2-1-a2 233又 a1 1, a2 42Sn1 22(2)瞥：Q an 1 n n , n N .n332s1 322n4 1n n n nan 133n 1 n n 1當(dāng) n 2 時(shí)，21 n 1 an 3由一，得 2Sn 2Sn 1 nan 1n 1 an

30、n n 1Q2an 2s 2Sn12an nan 1 n 1 an n n 1-an 1 數(shù)列曳是以首項(xiàng)為亙1,公差為1的等差數(shù)列 n 1 nn1an 1 1 n 1 n, an n2 n 2 n當(dāng)n 1時(shí)，上式顯然成立.an n2,n N*證明：由(2)知，ann2,n N17.當(dāng)n 1時(shí)，一1 ,原不等式成立a141117當(dāng)n 2時(shí)，,117a1a244原不等式亦成立當(dāng) n 3時(shí)，Qn2 n 1 n 1aia2an112122111 L 1112 3 52 n 2 n11111112 1 3 2 4 3 5111111 -2 1 2 n n 1當(dāng)n 3時(shí),，原不等式亦成立.，1117綜上，對(duì)一切正整數(shù)n,有,'L 7.aa2 an 435. (2013年高考北京卷(理)已知8是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為 A,第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an 1, an 2,的最小值記為 B, dn=A- Bn . *(I)若an為2,1,4,3,2,1,43,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意nCN ,an4 an),寫(xiě)出d1,d2,d3,d4的值;(II)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=-d(n=1,2,3)的充分必要條件為an為公差