1、第八單元垂線與平行線【例1】一個10°的角，通過10倍的放大鏡看這個角，所看到的這 個角是（）。A、 10 B 、 100C 、 20解析：角的大小與角兩邊叉開的大小無關(guān)，與兩條邊的長短、粗細(xì)無 關(guān)。通過放大鏡看角，只不過使角變長變粗而已，而角兩條邊叉開的 程度并沒有發(fā)生變化，所以角的大小不變。解答：A【例2】平角是一條直線，周角是一條射線。（）（判對錯） 解析：我們知道，從一點(diǎn)（這一點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn)）引出兩條射線（這 兩條射線叫作角的邊），就組成了一個角。根據(jù)角的組成，每一個角 都應(yīng)有兩條邊。平角和周角是兩種特殊的角，平角的兩條邊在同一條 直線上，周角的兩條邊重合在一起了。但決不能說

2、平角就是直線，周 角就是射線。解答：X【例3】寫出下圖中用三角板拼成的角的度數(shù)。解析：一副三角板有兩個，一個的度數(shù)分別是30°、60和900 ,另一個的度數(shù)分別是45°、45°和90° ,解答這類題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，明確每個角是由三角板哪兩個度數(shù)的角拼成的。上面左圖中, 其中一個角的度數(shù)是30。，另一個角的度數(shù)是45。，所以拼成的角 的度數(shù)是30 +45 =75° ;右圖中，其中一個角的度數(shù)是 60° ,另 一個角的度數(shù)是90° ,所以拼成的角的度數(shù)是60 +90 =150 o解答：75150【例4】從平角的頂點(diǎn)引出兩條射線

3、，把平角分成三個角，使/ 2是求這三個角的度數(shù)。解析：平角是180 ,把它分成了三個角，根據(jù)/ 2是/ 1的3倍,可以知道/ 2等于3個/ 1,同樣，根據(jù)“/ 3是/ 1的5倍”，可以知道/ 3等于5個/1,加上/ 1本身，三個角的和就相當(dāng)于 3+5 + 1=9 （個）/1,所以/ 1 = 180° +9=20° ,這樣就可以求出：/ 2=/ 1X 3=20 X 3=60 , / 3=/ 1X5=20 X 5=100解答：3+5+1=9/ 1 = 180 +9=20/ 2=20 X 3=60/ 3=20 X 5=100【例5】下圖中/ 1=/2=/3,如果圖中所有銳角的和等

4、于 180度, 解析：由題意可知，/ 1=/ 2=/ 3,而圖中共有6個銳角組成，且這 6個銳角都是由/ 1、/2或/3組成，即共有10個/I組成，又因“圖 中所有銳角的和等于180度”，則/ 1 + /2+/3+ (/1 + /2) + (/2+/3) + (/ 1 + / 2+/ 3) =180 ,即/ 1 = 180 + 10=18 ;A.45B.60）度。C.54又因/AOBM 1 + /2+/3=18 +18 +18 =54 。解答：C【例61下圖中有多少條線段？ K » CDE一 1解析：方法1：我們把圖中的線段AB BC CD DE看作是基本線段， 那么，由1條基本線段

5、構(gòu)成的線段有 AR BG CD DE這4條；由2 條基本線段構(gòu)成的線段有 AG BD CE這3條；由3條基本線段構(gòu)成 的線段有AD BE這2條；由4條基本線段構(gòu)成的線段有 AE這1條。 方法2:我們也可以從線段的兩個端點(diǎn)出發(fā)去數(shù)。以 A點(diǎn)為左端點(diǎn)的 線段有AB AG AD AE這4條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有 BG BD BE這3條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有 CD CE 2條；以D點(diǎn)為左端 點(diǎn)的線段有DE這1條。解答：4+3+2+1 = 10 (條)答：圖中共有10條線段?！纠?】數(shù)出下面圖形中共有多少個角?要點(diǎn)提示：按一定的順序去數(shù)角，才不會出現(xiàn)重復(fù) 和遺漏的現(xiàn)象。解析：我們把由相鄰兩條射線組成

6、的角叫基本角，那么圖中一共有個基本角。而由兩個基本角拼成的角一共有4個，由三個基本角拼成 的角一共有3個由5個基本角拼成的角一共有1個。于是，上圖 中，角的個數(shù)一共有5+4 + 3 + 2+1 = 15 （個）。解答：5 + 4+3+ 2+1 = 15 (個) 答：圖形中共有【例8】數(shù)一數(shù),個四邊形，由一條對角線15個角。解析：圖1是要點(diǎn)提示：數(shù)角的時候，一定要注意組合在 一起的角的個數(shù)。分成了兩個三角形，原來的四邊形有角，畫了一條對角線，把其中的兩個角分別又分成了 2個角，這樣就一共增加了 4個角，加上原來的4個，一共有4+4=8個角。還可以這樣數(shù)：先數(shù)單個的角，現(xiàn)在一共有 6個角，其中/

7、1和/2可以合成一個大角，/4和/5也可以合成一個大角，所以一共有8個角（如【例 9】下圖中，/2=60° , /3= (),/4=(), /5=()解析：根據(jù)題意可知/ 1是直角，所以/ 1=90° ,因為/ 1、/2和/ 3合起來是個平角，于是就可以知道/ 2和/3合起來是個直角，所 以/ 3=90° - 60 =30。同樣，/1、/ 2和/ 5合起來也是個平角， 于是就可以求出/ 5=180 -90 -60 =30 o最后來求/ 4。由圖 可知/ 4和/ 3合起來是個平角，所以/ 4=180 Z 3=180 -30= 150。解答：3015030解析：圖1中的兩條直線不互相平行，互相平行的兩條直線必須在同 一平面內(nèi)，圖1中的兩條直線在長方體不同的面上， 所以這兩條直線 不互相平行；圖2中的兩條線也不互相平行，因為它們都不是直線； 圖3的兩條直線如果都向兩邊延長，這兩條直線會相交，所以它們也 不互相平行。解答：三組均不互相平行?！纠?1】求/ 1和/ 2的度數(shù)。解析：從圖中不難看出，/ 1與一個75°的角合并成一個平角，而/2與/ 1也能合并成一個平角，而平角=180° ,據(jù)此解答。解答：/ 1 = 180 -75 =105/ 2=180 - 105 =75【例12如下圖，/ 1 = /2, /3=/4,求/