1、簡便計算哪兩個數的和或差或積或商是整十數或整百數，尤其是兩個數的和是100,或兩個數的積是整十或整百數，以下是總結出的基本概念和基本題型。1 .加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a2 .加法結合律：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).交換律是結合律的基礎，只要能及時發(fā)現兩個數的和是整十或整百數(兩個數的和是100或幾十是基礎)，這種簡便運算不算難。如：176+55+224=55+ (176+224);5+137+45+63+50= (5+45+55) +(137+63)3 .乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變

2、。用字母表示ax b=bx a4 .乘法結合律：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。用字母表示：(axb) xc=ax (bxc).交換律是結合律的基礎，能及時發(fā)現兩個數的積是整十數或整百數是這種簡便運算 的關鍵。如：( 45X 3) X 20= (45X20) X 3；8 X (5X 125) =5X ( 125X8)。在乘法的簡便運算中，牢記 125X8=100025X4=100 50 X2=10025X 8=200是基礎，其中25X4=100是最基礎的。5 .乘法分配律：兩個數的和(差)與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘， 再相加(減)。用字母表示：(a + b )

3、x c=ax c + b x c 或 (a - b)xc = aXc - bxc題型大致有四大類型。第一類型：從左到右的轉換：(20+8) X 25=20X 25+8X 25;(20-8) X 25=20X 25-8 X25第二類型：從右到左的轉換：13 X 8 + 12 X 8=(13 + 12) X 8;13X8 - 12 X8=(13 - 12) X8第三類型：“ 1”的妙用：這種題型由于“x 1”沒印刷出來，我們把它叫做隱含的 “1”，孩子不容易發(fā)現1的存在而出錯。如：38X99+38=38X (99+1)38 X 101-38=38 X ( 101-1 )；第四類型：數字拆分：這種題

4、型孩子容易和“1”的妙用混淆，這種題型一般只是一個乘法算式，但其中一個因數接近整百數。如:38 X 98=38X ( 100-2) =38X 100-38 乂 2=3800-76=372438 X102=38X ( 100+2) =38X 100+38X 2=3800+76=38766 .減法的性質：一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去兩個減數的和。用字母表示： a-b-c=a- (b+c)。如：112-43-57 可變成 112- (43+57),467- (85+167)可變成 467-167-85。7 .除法的性質：一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表示：a+b

5、+c=a+ ( bx c)。如：2000 +125+ 8 可變成 2000+ ( 125X 8),240+ (30X 2)可變成 240+30 + 2360+24 可變成 360+ 6 + 4。湊整求和358 127 142 73=268-56-82_44_18=165 199=198 96 297 10=【知識要點】一、分組法(等差數列)特點：只有加減運算，參與計算的數很多，算式中間有典型符號：對策：利用符號找規(guī)律。2012-2011 2010+ 2009+ 2008 2007 2006+ 2005+ + 4-3-2+1=(2012 2011 2010+ 2009) + (200820072

6、006+ 2005) + (4 -3-2+1)=0備注：符號成堆，分組抵消。二、找基準數法特點：一組比較接近的數的求和或求平均值求和：和=基準數X個數+浮動值求平均數：平均數=基準數+浮動值+個數124+ 131+ 127+ 129+ 137+ 132=(130-6) + (130+1) + (130-3) + (130-1 ) + ( 130+7+ (130+2)= 130X 6- 6+1 31+7+2=780+ 0 =780三、首同尾補、尾同首補 特點：首相同，尾互補。尾相同，頭互補 尾=尾 尾（尾不足兩位要補0） 首=首首+同4.56 X 0.4 X 2.512.5X2.7 X0.812

7、.5X 32X0.2563X67= 4221（先定后兩位:3X7=21; 再定前兩位：6x6+6=42)92X12= 1104（先定后兩位：2X2=04;再定前兩位9x1+2=11）35X35= 1225（先定后兩位：5X5=25;再定前兩位3x3+3=12）求下列8個數的平均數：18, 19,23, 20, 20, 23, 18,1985+ 86+ 86+87+91 + 91 + 94+ 93+ 93+ 92+ 90+ 90+ 88+ 86+ 86=41 + 43+ 38+38+46+ 47 + 43+ 44+ 37+ 41 =199 198+ 197 196+195-194 + 5-4+3

8、- 2+1 =10098+96 94+92 90+- + 8 6+42=100+99 98 97+ 96+ 95 94 93+ 8+76+ 5 + 4+32 1 =400 99- 1 + 98+ 2-97-3+96+4- 95- 5=42 X4829 X 2175 X 4569 X 6919X 1638 X35小數乘法的簡便運算、乘法交換律與結合律的運用二、乘法分配律的運用0.125 X9612.5X10.8(20 4) X 0.250.25 X 10.412.5X8.899X 0.353.7 X 1.8 -2.7 X 1.895.7X 0.28 + 6.3 X 0.28 0.28 X 21.

9、08 X 9+1.08三、比較乘法結合律與分配律在簡便運算時的區(qū)別（下面各題用不同的方法簡算）表面上看來，加減號左右兩邊沒有相同的因數, 不能使用乘法分配律。四、變一變，能簡算。48X0.56 + 44X 0.48 0.279 X 343+ 0.657 X279 0.264 X 519+264 X 0.4819.16 X 1.53 -0.053 X91.6314 X 0.043+ 3.14 X7.2 -31.4 X0.15五、用自己喜歡的方法做一做。53 X 10.14.2X6.51 +3.49 X4.225X7.3 X0.45X1.03 X0.232X1.250.45X993.343.7 X 1.4 X 0.0572X 0.81 + 10.41.4X 25+3.451.5 X 102X731.25X0.7 X0.82.7X 3.7+0.378.7 x 990.8X (12.5 - 1.25)1.