1、第七單元解決問題的策略教材分析 （沈重予）本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐

2、里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。 現代與古代的題 目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現題目的解法。兩

3、次“練一練”都提示可以怎樣想， 應該做些什 么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例 1里“說說為 什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”， 例2里“你準備 怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。 例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把 1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化

4、成簡單的問題?？梢?，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。 這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使 例題的教學意義超越解答一道題目， 得到一組答案，體會一種思 想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先算1個小杯的容量。

5、教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。 檢驗結 果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡

6、單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變

7、被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想?，F代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想， 應該做些什 么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例 1里“說說為 什么這樣替換” “說說解決這個

8、問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、直觀的情境一一引發(fā)替換。例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把 1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題?？梢姡趯W生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意

9、圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。 也通過這樣的算式，使替換時的思考數學

10、化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。 另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)

11、設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。 現代與古代的題 目合理配置，使本單元教學更有價值。

12、第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。例1用文 字

13、敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題?？梢?，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)

14、替換的思考。 這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使 例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。 教材

15、把檢驗安排在寫答句的前面， 有兩層意思：一層是先經過檢 驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、 是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活

16、實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想?，F代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用

17、題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想， 應該做些什 么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例 1里“說說為 什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”， 例2里“你準備 怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。 例1用文 字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把 1個大杯換

18、成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，

19、把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個）,用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是

20、否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁

21、倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想?，F代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因

22、此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想， 應該做些什 么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例 1里“說說為 什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把 1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這

23、個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題?？梢姡趯W生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。 這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使 例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 72

24、0+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔?/p>

25、替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換， 充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接 受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，

26、調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。 現代與古代的題 目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是

27、例1里“說說為什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。例1用文 字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方

28、法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。 這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使 例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表

29、達自己的替換。 也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面， 有兩層意思：一層是先經過檢 驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。 另一層是一種新的方法是否可行、 是否可信要檢驗，這是嚴謹的 態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題

30、策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替

31、換思想?，F代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想， 應該做些什 么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例 1里“說說為 什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”， 例2里“你準備 怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累

32、數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。 例1用文 字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把 1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題?？梢?，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回

33、顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫 出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的

34、容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面， 有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、 是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲皳Q”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是， 讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問 題，如果用這些題來教

35、學，學生只能被動接受解法，潛在的學習 能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想?，F代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很

36、 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想， 應該做些什 么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例 1里“說說為 什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小

37、杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把 1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把 6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大杯。這就是 利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題?？梢?，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)，使例題的教學意義超越解答一道題目，

38、得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解

39、決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-05-04本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換， 充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接 受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時 間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯

40、 系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、 乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極 性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現實性，激活 已有經驗，變被動接受為主動探索。 教材在“你知道嗎”里介紹 古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。 現代與古代的題 目合理配置，使本單元教學更有價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很 有好處。用替換方法解決的實際問題， 比大綱教材里教學的應用 題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不 是為了增多題型、增加學習

41、難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會， 提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出 現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換” “說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方 法，感受解題策略。一、 直觀的情境一一引發(fā)替換。例1用文 字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到， 如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了 9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了 3個大

42、杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活 動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結 構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的 方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是 設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動， 反思是怎樣替換的，清楚地知道可以 從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)， 使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表 示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720+ 3=240（毫 升），先算1個大杯的容量，或者列算式 720+ 9=80 （毫升），先 算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6+3+1=3 （個）或者6+3=9 （個），用算式表達自己的替換。 也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3 ,只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。 另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。2019-0