1、第02講一元一次不等式及不等式組ifrtF溫故知新不等式不干式巴解隹 醉不等式回憶：一元一次方程的一般解法：(1)去分母：將方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)，約去分母；(2)去括號(hào)：運(yùn)用去括號(hào)法則，把有括號(hào)的方程轉(zhuǎn)化為不含括號(hào)的方程；(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，把不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊;(4)合并：把方程轉(zhuǎn)化為ax b a 0的形式；(5)未知數(shù)系數(shù)化為1:方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)。1 9x 2例如：解方程：-x 7絲2 31 9x 2解：去分母得：6 -x 7 6 6絲上2 3化簡(jiǎn)彳導(dǎo):3x 42 2 9x 2去括號(hào)得：3x 42 18x 4移項(xiàng)得：3x 18x

2、4 42合并得： 16x 38,-19未知數(shù)系數(shù)化為1,得：x -8-注課堂導(dǎo)入慨余不等式的基本性感不等式的解一元一次不等式(蛆)一元一次不等式組J昭去一元一次不等式定義不等式概念及性質(zhì)1、不等式的定義：一般的，用符號(hào) “ ”（或“ ”）“"或“ "連接的式子叫做不等式。2、不等式的基本性質(zhì):不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。3、不等式的其他性質(zhì)（1）對(duì)稱性，也叫互逆性：若 a b ,

3、則b a。（2）傳遞性：若a b, b c,則a c。（3）若ab 0 ,則a,b同號(hào)，反之，若a,b同號(hào)，則ab 0 ；若ab 0，則a,b異號(hào)，反之，若a,b異號(hào)，則ab 0。（4）若a b 0 ,則a b,反之，若a b,則a b 0 ；若a b 0 ,則a b ,反之，若a b,則a b 0。JHfc典例分析例1、下列不等式變形正確的是（A.由 a>b,得 a 2vb 2C.由 a>b,得-2av - 2b【解答】選：C.)B .由 a>b,得 |a| > |b|D .由 a>b,得 a2>b2例2、下列判斷中，正確的序號(hào)為 .若一a>b>

4、;0,則 abv0;若 ab>0,則 a>0, b>0;若 a>b, cw0,則 ac>bc;若 a>b, cw0,則 ac2>bc2;若 a>b, cw 0,則a - c< - b - c.【解答】答案為：.例3、利用不等式的性質(zhì)把下列不等式化成“ x>a”或“xva”的形式:(1) 2x- 1>7;(2) 3x>7x 8;(3) 6xT>12x+6;(4) 2x+1 >7x+6.【解答】（1）解得：x>4; （2）解得：x<2;（3）解得：*<-4；（4）解得：xv- 16學(xué)霸說不等式的性

5、質(zhì)是對(duì)不等式進(jìn)行變形的重要依據(jù)，是學(xué)好不等式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。（1）不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式），不等號(hào)方向不變。如果 a>b,那么 acbc, acbc。（2）不等式兩邊乘（或除）以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。a b如果a>b, c>0,那么 ac bc或。c c（3）不等式兩邊乘（或除）以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。a b如果a b, c 0 ,那么 ac bc或一一。c c性質(zhì)（2）和（3）可簡(jiǎn)記為“負(fù)變正不變”。%舉一反三1 .下面給出了 6個(gè)式子： 3>0; 4x+3y>0; x=3; x-1; x+2W3; 2x0.其中不等式有（）A. 2

6、個(gè) B . 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【解答】 解：3>0;4x+3y>0;x+2W3;2x0是不等式, 故選：C.2 .下列不等式變形正確的是（A.由 a>b,得 a 2vb2B .由 a>b,得 |a| > |b|C.由 a>b,得-2a< - 2b22D .由 a>b,得 a >b【解答】 解：A、等式的兩邊都減2,不等號(hào)的方向不變，故 A錯(cuò)誤;v|b| ,故B錯(cuò)誤;B、如 a=2, b= - 3, a>b,得 |a|C、不等式的兩邊都乘以-2,不等號(hào)的方向改變，故 C正確;D、如 a=2, b= - 3, a>b,得 a2

7、>b2,故 D錯(cuò)誤.故選：C.3 .用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P(guān)系：(1) a是非負(fù)數(shù) a7 0 ;(2) x 與 2 差不足 15 x- 2< 15 .【解答】解：(1) a是非負(fù)數(shù)則：a>0;故答案為：a>0;(3) x 與 2 差不足 15： x- 2< 15.故答案為：x- 2< 15.4 .將下列不等式化成"x>a"或"xva”的形式:(1) x- 17V - 5;(2) 3.【解答】 解：(1)移項(xiàng)合并得：x<12;(2)兩邊乘以-2得：x<6.不等式解集及解法1、不等式的解集（1）能使不等式成立的未知

8、數(shù)的值，叫做不等式的解。（2） 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。（3）不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，而不等式的解集是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值。2、不等式解集的兩種表示方法：（1）用不等式表示；（2）用數(shù)軸表示。3、一元一次不等式的概念：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。4、一元一次不等式的解法：（1）去分母，（2）去括號(hào)，（3）移項(xiàng)，（4）合并同類項(xiàng)，（5）系數(shù)化1。5、一元一次不等式與一次函數(shù)：（1）利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式kx b 0 （或

9、kx b 0）。（2）利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式kx bi k2X b2 （或kx b1 k2x b?）6、一元一次不等式組的概念：一般的，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。7、一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。8、一元一次不等式組的解法步驟一：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每一個(gè)不等式的解集次不等式組成的不等式組，可以歸結(jié)為下述四種基本類型:（表中a b）步驟二：將每一個(gè)不等式的解集 利用數(shù)軸進(jìn)行合并得到不等式組的解由兩個(gè)x ax b-i4ba1x b（小小取?。﹛ ax bi1&

10、#171;baAib x a（大小小人中間找）x ax b二1b a'Ai無解（大大小小解小r）典例分析例1、解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來：K 3、9 +3>g+l1 - 3（k - 1）<8 - k【解答】（1）去分母得：x-5+2>2x-6,解得：XV3,在數(shù)軸上表示出來為：-5 -4 9： 2苜，5 ;12+>工+1，由得：XW1,由得：X>- 2,1 - 3（x - 1X8 -故不等式組的解集為-2vxw 1,例2、不等式組p+5< 5s+1 k -的解集是則m的取值范圍是（在數(shù)軸上表示出來為：-5 -4-3T-l 0 1 2 3

11、 4 5C. 8<a< 12D . 8<a< 12B. m< 1C . m> 0工1【解答】 不等式整理得：一、 ,由不等式組的解集為 x>1,得到m+K 1,解得：me 0,故選DL例3、已知不等式4x-aw。的正整數(shù)解是1, 2,則a的取值范圍是（）A. 8<a< 12B . 8<a<12【解答】 不等式4xaw。的解集是x<,因?yàn)檎麛?shù)解是1, 2,而只有當(dāng)不等式的解集為x<2,xW2.1 , x<2.2等時(shí)，但x<3時(shí)，其整數(shù)解才為1, 2,則2W旦<3,即a的取值范圍是48<a<

12、;12,故選例4、已知不等式組豈(1有解，則工Ann的取值范圍是n< 1【解答】不等式組有解，則n的取值范圍是n < 1,故答案為：nv1.例5、關(guān)于x的兩個(gè)不等式3x-Fa2與1 3x>0(1)若兩個(gè)不等式的解集相同，求a的值;(2)若不等式的解都是的解，求a的取值范圍.【解答】(1)由得：xv(2)由不等式的解都是的解，得到例6、直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)A (2, 1),則不等式kx+3 > 0的解集是A. x<3B. x>3C. x>- 3D. x<0【解答】選A.3x<4-,由兩不等式的解集相同，得例7、如圖，直線y=x+b與直線y=

13、kx+6交于點(diǎn)P (3, 5),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是 x>3【解答】當(dāng)x > 3時(shí)，x+b > kx+4,即不等式x+b>kx+4的解集為x>3.故答案為：x>3.例8、如圖，函數(shù) y=-2x+3與y=-Lx+m的圖象交于P (n, - 2).2(1)求出nr n的值;(2)直接寫出不等式- 工x+m> - 2x+3的解集;2(3)求出 ABP的面積.【解答】(1) .=-2x+3 過 P (n, 2).， 2=2n+3,解得:P (2),y=-丁x+m的圖象過P （. 2=- -2Xy+m,解得:m=-1y-jX+m二 2x

14、4 3(2)不等式- yx+mi> - 2x+3的解集為x>(3) ,.當(dāng) y= -2x+3 中，x=0 時(shí)，y=3, . A (0, 3),1y=7中，x=0時(shí),y=一，AB=3;. ABP的面積:42 161 .不等式x- 4<0的正整數(shù)有（A. 1個(gè)D.無數(shù)多個(gè)【解答】解：移項(xiàng)，得x<4.則正整數(shù)解是1, 2, 3 .共有3個(gè).故選C.2.不等式組的解表示在數(shù)軸上，正確的是（A.B.7 -1 QC.-I L.-1 02D.-1 02【解答】 解：解不等式組得-1vxW2,所以在數(shù)軸上表示為故選D.-13.已知不等式組 _宜的解集如圖所示(原點(diǎn)沒標(biāo)出)，則a的值為(

15、)A. - 1 B .0 C .1 D .2【解答】 解：.的解集為：-2<x<a - 1,又 Lj_lJ> J- 2<x<1 ,1- a - 1=1,.a=2.故選 D.4.如圖，一次函數(shù) y=ax+b的圖象經(jīng)過 A (2, 0)、B (0, T)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+bv 0的解集是 y=ax+b的圖象經(jīng)過 A (2, 0)、B (0, - 1)兩點(diǎn),根據(jù)圖象可知：x的不等式ax+bv 0的解集是x<2,故答案為：x<2.5.如圖，直線y=kx+b與y=x交于A (3, 1)與x軸交于B (6, 0),則不等式組 Hk冥十乂的解集 J3點(diǎn)B的

16、解析式為(6, 0),不等式組0vkx+bvLx的解集為3vxv6. 回故答案為：3<x<66 .若不等式(m- 2) x>m- 2的解集是xvl,則m的取值范圍是 m< 2 .【解答】解：原不等式系數(shù)化 1得,x>四衛(wèi)，ro-2又不等式的解集為 xvl,m- 2<0,即 m< 2.7 .不等式組、心吊1的解集是xv m- 2,則m的取值應(yīng)為 m> - 3 .K< m-2生一r小口，g，什，”山“【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇M- 的解集是xvm- 2,根據(jù)“同小取小”的原則，可知m- 2W2m+1,解得，m1> - 3.，一 震-&

17、>0 一_8 .已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是-6v aw- 5 .2-2k>0【解答】 解：由不等式組可得：a<x<1.因?yàn)橛?個(gè)整數(shù)解，可以知道 x可取-5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0,因此一6V a w 5.故答案為：-6vaw-59 .解下列不等式(1) 5x-6<2 (x+3)/c、3K-2、2k+1.-1-【解答】 解：(1)去括號(hào)，得：5x-6< 2x+6,移項(xiàng)，得：5x - 2x < 6+6,合并同類項(xiàng)，得：3x< 12,系數(shù)化為1得：xW4;(2)去分母，得：3 (3x - 2) >

18、;5 (2x+1) - 15,去括號(hào)，得：9x- 6> 10x+5- 15,移項(xiàng)，得：9x- 10x>5- 15+6,合并同類項(xiàng)，得：-x>- 4,則 x< 4.不等式應(yīng)用題、1、一元一次不等式組的應(yīng)用列不等式組解決實(shí)際問題的一般步驟(1)找：找出問題中的不等關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；(3)歹U:根據(jù)前面的不等關(guān)系列出不等式組；(4)解：解不等式組；(5)答：檢驗(yàn)后答出結(jié)果。典例分析例1、某小區(qū)為了綠化環(huán)境， 計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn) A B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn) A、B兩種花草30棵和15棵， 共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn) A B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費(fèi)940元(

19、兩次購(gòu)進(jìn)的 A B兩種花草價(jià)格均分別相同).(1) A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？(2)若購(gòu)買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于 A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最 省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.【解答】 解：(1)設(shè)A種花草每棵的價(jià)格 x元，B種花草每棵的價(jià)格 y元，根據(jù)題意得：|12x+5y=940-675屈”曰r20解得：,1y=5二.A種花草每棵的價(jià)格是 20元，B種花草每棵的價(jià)格是 5元.(2)設(shè)A種花草的數(shù)量為 m株，則B種花草的數(shù)量為(31 -娥 株,B種花草的數(shù)量少于 A種花草的數(shù)量的2倍，31 rk 2m,31解得：m>, m是正整數(shù)， . m

20、最'、值=11,設(shè)購(gòu)買樹苗總費(fèi)用為 W=20m+531 - ml) =15m+155,- k>0, ，W隨x的減小而減小，當(dāng) m=11 時(shí)，Wt小值=15X 11+155=320 (元).答：貝進(jìn)A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費(fèi)用最??；最省費(fèi)用是 320元.例2、為了更好地治理木蘭溪水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A B兩種設(shè)備，A B單價(jià)分別為a萬元/臺(tái)b萬元/臺(tái) 月處理污水分別為 240噸/月200噸/月，經(jīng)調(diào)查 買一臺(tái)A型設(shè) 備比買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.(1)求a、b的值.(2)經(jīng)預(yù)算，市治污公司

21、購(gòu)買污水處理器的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案？(3)在(2)的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案.a=12, b=10;fa- b=2(1)由題意，得 ',解得:2a - 3b- - 6(2)設(shè)購(gòu)買A種設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B種設(shè)備(10-x)臺(tái)，由題意，得：0W12x+10 (10-x) & 105,解得：0WxW 2.5 ,x為非負(fù)整數(shù)，x=0, 1, 2有三種購(gòu)買方案：方案1 :購(gòu)買A種設(shè)0臺(tái)，購(gòu)買B種設(shè)備10臺(tái)，方案2:購(gòu)買A種設(shè)1臺(tái)，購(gòu)買B種設(shè)備9臺(tái)，方案1:購(gòu)買A種設(shè)2臺(tái)，購(gòu)買B種設(shè)備8臺(tái)，(3

22、)由題意，得 240x+200 (10-x) >2040,解得：x>1 ,設(shè)購(gòu)買需要的總費(fèi)用為W萬元，由題意，得W=12x+10 (10-x), =2x+100.k=2 >0,W隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，岫小=102, .購(gòu)買A種設(shè)1臺(tái)，購(gòu)買B種設(shè)備9臺(tái)最省錢.例3、某蔬菜培育中心決定向某災(zāi)區(qū)配送無輻射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多 800箱.(1)求水果和蔬菜各有多少箱？(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝水果 400箱和蔬菜100箱，每輛乙種貨車最多可裝水果和蔬菜各200箱，則運(yùn)輸部門安排

23、甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)3600元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？【解答】(1)設(shè)水果有x箱，則蔬菜有(x- 800)箱，則x+ (x-800) =2300,解得x=2000, 則 x - 800=1200.答：水果和蔬菜分別為 2000箱和1200箱.(2)設(shè)租用甲種貨車 a輛，則租用乙種貨車(8 - a)輛.根據(jù)題意，得pOOa4200C8- a)>20OC1100a+200 C8- a)>120C解得：2WaW4.因?yàn)閍為整數(shù)，所以a=2或3或4,安排

24、甲、乙兩種貨車時(shí)有 3種方案.設(shè)計(jì)方案分別為：甲車 2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛;(3) 3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：2X 4000+6 X 3600=29600 元；3X 4 000+5 X 3600=30000 元;4X 4000+4 X 3600=30400 元.故方案的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元.所以，運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車 2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元.1 .某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤(rùn) 100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)180元.在這10名工人中，如果要

25、使此車間每天所獲利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.【解答】 解：設(shè)車間每天安排 x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.根據(jù)題意可得，12xX 100+10 (10-x) X 180>15600,解得；x<4,10 - x>6,.至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.2.為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng).某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要 A型花2枝和B型花3枝，成本是22元;乙方案是綠化1米的道路需要

26、 A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.2倍.現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？(2)求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？【解答】 解：(1)設(shè)A型花和B型花每枝的成本分別是 x元和y元，根據(jù)題意得：2/3尸22篁+5y=25解得：卜5所以A型花和B型花每枝的成本分別是 5元和4元.(2)設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為a米，根據(jù)題意得：1500 - an2aa <500則所需工程的總成本是5X2a+4X3a+5 (1500-a) +4X 5 (1500-a)=10a+

27、12a+7500 - 5a+30000 - 20a=37500 - 3a當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少w=37500 - 3X 500=36000 (元)，當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元.課堂闖關(guān)D. - 0.5a v 0.5b0&初出茅廬1、如果a> b,那么下列不等式不成立的是(A. a- 5>b- 5 B. 5a>- 5b【解答】選：B.kA2、不等式a無解，則a的取值范圍是（A. a<2B , a>2C , a<2D . a>2【解答】選：C.3、若關(guān)

28、于x的不等式2x-mic 0的正整數(shù)解只有 4個(gè)，則m的取值范圍是（）A. 8<mx 10B. 8Wmn< 10C, 8<mK 10D. 4< mK 5【解答】 關(guān)于x的不等式2x - me 0的正整數(shù)解只有 4個(gè)，不等式2x-me 0的4個(gè)正整數(shù)解只能為 1、2、3、4, /. 4<-mK 5,. 8W m< 10.故選B.24、若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）A. ab>0B . a- b>0C. a2+b>0D, a+b>0【解答】選C.I 2H =5、若關(guān)于x不等式組, 有且只有

29、四個(gè)整數(shù)解，且一次函數(shù)y= （k+3） x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象x-2<0限，則符合題意的整數(shù) 卜有（ ）個(gè).A. 4C. 2D. 1【解答】解不等式組<x<2.不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解為：-1,0,1, 2,- 2<y < - 1,即4< k< - 2.一次函數(shù)y= （k+3） x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限,產(chǎn)Q. k+5>0解得-5<k< - 3,- 4Wkv 3,k的整數(shù)解只有-4.故選D.6、下列各式中，正確的有（把所有正確的答案都寫上）由avb可得acv bc;由2x< - 6可得x> - 3;

30、由xz2vyz2可得xvy;由x<y可得xz2vyz2;由2 x=2可得x=0 ;由2 x>2可彳導(dǎo)x>0.【解答】答案為.7、如圖，已知函數(shù) y=ax+2與y=bx - 3的圖象交于點(diǎn) A (2, - 1),則根據(jù)圖象可得不等式 ax>bx - 5的解集是 xv2 .【解答】. ax> bx - 5, 1- ax+2 > bx - 3,從圖象上看，在交點(diǎn)的左邊，相同自變量的取值，y=ax+2的函數(shù)值大于y=bx - 5的函數(shù)值，ax>bx-5的解集是：xv2.x V38、已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足不等式3-x<2y,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.方

31、程組的解為:2工+v=5H5a* 4-3-x<2y, 3-2+5/ <2 a 5a- 4 解得: 33a> 1.9、如圖，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)當(dāng) x < 1 時(shí)，kx+b> mx- n;(2)不等式kx+b<0的解集是 x>3 ; 一_ '產(chǎn)mw - n -一(3)交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,1)是二兀一次萬程組：的解;一尸入十b 一(4)若直線11分別交x軸、y軸于點(diǎn)M A,直線12分別交x軸、y軸于點(diǎn)R N,求點(diǎn)M的坐標(biāo)和四邊形 OMPN勺面積.【解答】(1)當(dāng)xW1時(shí)，kx+b > mx- n;(2)不等式kx+b &l

32、t;0的解集為x>3;尸mu - n(3)交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,1)是二元一次方程組的解;y=kifb把 A (0, - 1), P (1, 1)分別代入 y=mx- n 得nT2n=l,1i的解析式為y=2x - 1,當(dāng)y=0時(shí)，2x - 1=0,解得x所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0);把P (1, 1)、B (3, 0)分別代入y=kx+b得k+b=l；3k+b=0，直線l 2的解析式為412工5d當(dāng) x=0 時(shí)，y= - A_x+-il=所以四邊形OMPN勺面積=$,則N點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，onb Sapmb=x 3X-3_ -Xx (3 上)x 1=1. 22 22,考場(chǎng)直播1、2016?豐臺(tái)

33、】下列不等式變形正確的是（A.由 a>b,得 a- 2vb2B.由 a> b,得a< - b2、2016?泉港】如圖，經(jīng)過點(diǎn)v kx+bv 0的解集為（C. xv - 1D.由 a>b,得 ac> bcB (-2, 0)的直線 y=kx+b 與直線 y=4x+2 相交于點(diǎn) A (- 1, -2), 4x+2B. - 2<x< - 1D. x>- 1【解答】,經(jīng)過點(diǎn)B （-2, 0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A (T, - 2),直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, - 2）,直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

34、為 B （ - 2, 0）,又.當(dāng) xv 1 時(shí)，4x+2<kx+b,當(dāng) x> 一 2 時(shí)，kx+bv 0,.不等式4x+2vkx+bv0的解集為-2vxv 1.故選B.自我挑戰(zhàn)1、若x>y,則下列不等式中不一定成立的是（A. x+1 >y+1B. 2x>2yD.x2y2A. a<3無解，則a的取值范圍是（2、若關(guān)于x的不等式組C. a<3D. a>3【解答】.關(guān)于x的不等式組k 無解，. aw3.故選：A3、已知不等式2x-aw 0的正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3, 4, 5,那么a的取值范圍是（）A. a>10B . 10Wawi2C.

35、 10< a< 12 D , 10<a<12【解答】 解得：x<a.根據(jù)題意得：5<la<6,解得：10<a< 12.故選D.224、直線l的解析式是y=kx+2,其中k是不等式組.的解，則直線l的圖象不經(jīng)過（）k+9<0A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解答】 解得：kv-9, 直線l的解析式是y=kx+2, k<0, 2>0,直線l的圖象不經(jīng)過第，三象限，故選C.5、己知一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：k<0;a>0;關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解為x=3;x> 3時(shí)，yi<y2.正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1B . 2C. 3D. 4【解答】 根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：kv 0正確；av 0,原來的說法錯(cuò)誤;方程kx+b=x+a的解是x=3,正確；當(dāng) x>3時(shí)，y1y2正確.故正確的個(gè)數(shù)是3.故選：C.6、已知-2vx+yv3 且 1 < x- y< 4,貝U z=2x - 3y 的取值范圍是1 v z v 11【解答】-2vx+yv3 ，1vx-y<4 ,fa+b=2 -15設(shè) a (x+y)