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1、數(shù)列求和學案一、知識歸納:數(shù)列求和的主要方法:(1)公式法:能直接用等差或等比數(shù)列的求和公式的方法。(2)分組求和法:將一個數(shù)列拆成若干個簡單數(shù)列(等差、等比、常數(shù)列)然后分別求和的方法。(3)裂項相消法:將數(shù)列的通項分成二項的差的形式,相加消去中間項,剩下有限項再求和的方法。常用裂項技巧有:; (); ; (4)錯位相減法:若為等差、為等比數(shù)列,則求數(shù)列的前項和可用此法。(6)倒序求和法:即仿照推導等差數(shù)列前項和公式的方法特征:(7)常用公式:122232n2二、例題、練習題組一1、在等差數(shù)列中,表示數(shù)列前n項和,則=( )A、18 B、99 C、198 D、2972、已知數(shù)列為等比數(shù)列,是
2、它的前項和若,且與的等差中項為,則( ) A35 B33 C31 D293、數(shù)列的前項和為,若,則等于( )A、1 B、 C、 D、 4、數(shù)列的通項公式,其前項和為,則等于( )A1006 B2012 C503 D05、 已知,則數(shù)列的前n項和為: 題組二1、 2012·江西卷 已知數(shù)列an的前n項和Snkcnk(其中c,k為常數(shù)),且a24,a68a3.(1)求an;(2)求數(shù)列nan的前n項和Tn.2、已知數(shù)列an的各項均是正數(shù),其前n項和為Sn,滿足Sn4an.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設bn(nN*),數(shù)列bn·bn+2的前n項和為Tn,求證:Tn<.三、作業(yè)1、已知等差數(shù)列滿足an的前n項和為Sn(1)求an及Sn(2)令 , ,求數(shù)列bn的前n項和Tn. 2、 已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=,n,數(shù)列bn滿足an=4log2bn3,n. (1)求an,bn; (2)求數(shù)列an·bn的前n項和Tn.3、已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足Sn2ann(nN*)(1)求a1,a2,a3的值;(2)求數(shù)列an的通項公式;(3)
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