1、教師課時教案 備課人 授課時間 課題 隨機(jī)事件的概率3.1.1 課標(biāo)要求了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念. 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo)通過在拋硬幣等試驗獲取數(shù)據(jù), 了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念 技能目標(biāo) A正確理解事件,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,通過獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗結(jié)果. 出現(xiàn)的頻率的意義，真正做到在探索中學(xué)習(xí),在探索中提高情感態(tài)度價值觀 即自己動手、動腦和親身試驗來理解概率的概,通過數(shù)學(xué)活動）發(fā)生的頻率f（A）與事件A發(fā)生的概率P（A念,明確事件An. 的區(qū)別與聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系重點(diǎn) 理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性. 難點(diǎn)理解頻率與概率的關(guān)系. 教 學(xué) 過

2、程 及 方 法問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 一、導(dǎo)入新課：美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用,在第二次世界大戰(zhàn)中 （故事略）個師的兵力.這句話有一個非同尋常的來歷.超過10如果從在自然界和實際生活中,我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象. 一類現(xiàn)象的結(jié)果總是可以分為兩大類：結(jié)果能否預(yù)知的角度來看,這類它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的,即在一定的條件下確定的,即在一定,現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)的條件下,出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的,為此我們學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概.隨機(jī)現(xiàn)象是我們研究概率的基礎(chǔ),象. 率 二、新課講解： 、提出問題1. 1）什么是必然事件？請舉例說明（. 2）什

3、么是不可能事件？請舉例說明（. （3）什么是確定事件？請舉例說明. 問初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了3注：以上. ）什么是隨機(jī)事件？請舉例說明4（ AA5（）什么是事件的頻數(shù)與頻率？什么是事件的概率？? ）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系有哪些6（ ,（）擲一枚硬幣觀察：出現(xiàn)正面； ,（）某人射擊一次中靶； 張標(biāo)簽中任取一張的1,2,3,4,5（）從標(biāo)有數(shù)54得,簽； 教師課時教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 ? 為什么你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地均勻嗎?骰子,結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn). ,是模棱兩可的這三個事件在一定的條件下是或者發(fā)生或不一定發(fā)生的 活動、通過學(xué)生親觀察它落地時哪一個面朝上.做拋擲一枚硬

4、幣的試驗,“隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和隨機(jī)性中突破學(xué)生理解的難點(diǎn)：自動手試驗,可以發(fā)現(xiàn)隨著實驗次通過試驗,觀察隨機(jī)事件發(fā)生的頻率,的規(guī)律性”.在這個過然后再給出概率的定義.數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)附近,體現(xiàn)了試驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)的,程中,重視了掌握知識的過程 思想方法 具體如下：記錄正面向上的10次擲硬幣試驗, 第一步每個人各取一枚硬幣,做 填在下表：次數(shù)和比例,姓名 試驗次數(shù) 正面朝上總次數(shù) 正面朝上的比例 思考： 試驗結(jié)果與其他同學(xué)比較,你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么？ 第二步 由組長把本小組同學(xué)的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下,填入下表. 組次 試驗總次數(shù) 正面朝上總次數(shù) 正面朝上的比例 思考：

5、 與其他小組試驗結(jié)果比較,正面朝上的比例一致嗎？為什么？ 通過學(xué)生的實驗,比較他們實驗結(jié)果,讓他們發(fā)現(xiàn)每個人實驗的結(jié)果、組與組之間實驗的結(jié)果不完全相同,從而說明實驗結(jié)果的隨機(jī)性,但組與組之間的差別會比學(xué)生與學(xué)生之間的差別小,小組的結(jié)果一般會比學(xué)生的結(jié)果更接近0.5. 第三步 用橫軸為實驗結(jié)果,僅取兩個值：1（正面）和0（反面）,縱軸為實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率,畫出你個人和所在小組的條形圖,并進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)什么？ 第四步 把全班實驗結(jié)果收集起來,也用條形圖表示. 思考： 這個條形圖有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生在每組實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上統(tǒng)計全班的實驗結(jié)果,一般情況下,班級的結(jié)果應(yīng)比多數(shù)小組的結(jié)果更接近0.5,從而

6、讓學(xué)生體會隨著實驗次數(shù)的增加,頻率會穩(wěn)定在0.5附近.并把實驗結(jié)果用條形圖表示,這樣既直觀易懂,又可以與第二章統(tǒng)計的內(nèi)容相呼應(yīng),達(dá)到溫故而知新的目的. . 教師課時教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 請同學(xué)們找出擲硬幣時“正面朝上”這個事件發(fā)生的規(guī)律性 第五步 思考：全班匯總結(jié)果與這一次匯總結(jié)果, 如果同學(xué)們重復(fù)一次上面的實驗 一致嗎？為什么？正面朝上的頻率穩(wěn),出現(xiàn)正面朝上的規(guī)律性：隨著實驗次數(shù)的增加. 定在0.5附近在A,得出下面一般化的結(jié)論：隨機(jī)事件由特殊事件轉(zhuǎn)到一般事件隨著次數(shù),每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的,但是在大量重復(fù)實驗后.A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)

7、間0,1中的某個常數(shù)上的增加,事件. 以及它們的關(guān)系從而得出頻率、概率的定義,叫相對于,3、討論結(jié)果：（1）必然事件:在條件S下,一定會發(fā)生的事件. 條件,簡稱必然事件S的必然事件（certain event）S,叫相對于條件2（）不可能事件：在條件S下,一定不會發(fā)生的事件. ,簡稱不可能事件的不可能事件（impossible event）的確定事）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S3（. 件叫相對于條下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,）隨機(jī)事件：在條件（4S簡稱隨機(jī)事件；確定事件和隨機(jī)事,random eventS的隨機(jī)事件（）件. 表示件統(tǒng)稱為事件,用A,B,C,是A次試驗）頻數(shù)

8、與頻率：在相同的條件5S下重復(fù)n,觀察某一事件（出現(xiàn)的頻數(shù)Ann否出現(xiàn),稱次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件anA為事件Af(A)=出現(xiàn)的頻率（frequency）；稱事件A出現(xiàn)的比例nn（relative frequency）;對于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率f(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P（A）,n稱為事件A的概率（probability）. （6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nAn,它具有一定的穩(wěn)定性,與試驗總次數(shù)n的比值總在某個常數(shù)附近An擺動,且隨著試驗次數(shù)的不斷增多,這種擺動幅度越來越小.我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的

9、概率,概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率. 頻率是概率的近似值,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會越來越接近概率.在實際問題中,通常事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值. 教師課時教案 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 做同樣次數(shù)的重復(fù)實驗得到事.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗前不能確定. 件的頻率會不同一個與每次試驗無關(guān).比如,是客觀存在的概率是一個確定的數(shù),與做多少次硬幣是質(zhì)地均勻的,則擲硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率就是0.5,. 實驗無關(guān) 三、課堂練習(xí)：3 、2、 教材113頁練習(xí)：1 四、課堂小結(jié)：可以進(jìn)行大量重復(fù)試驗的隨機(jī)事本節(jié)研究的是那些在相同條件下,在每次試驗中是否發(fā)生是不能,即隨機(jī)事件A它們都具有頻率穩(wěn)定性件,發(fā)生的頻A,預(yù)知的,但是在大量重復(fù)試驗后隨著試驗次數(shù)的增加,事件這個常A的概率）,內(nèi)的某個常數(shù)上（即事